電路與電子學(xué)3交流電路

1、第三章 交流電路(3-1)3.1 3.1 正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念3.2 3.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法3.3 3.3 單一元件參數(shù)電路單一元件參數(shù)電路3.4 3.4 簡(jiǎn)單正弦交流電路簡(jiǎn)單正弦交流電路3.5 3.5 復(fù)雜交流電路的分析和計(jì)算復(fù)雜交流電路的分析和計(jì)算3.6 3.6 正弦交流電路的功率正弦交流電路的功率3.7 正弦交流電路的諧振正弦交流電路的諧振3.8 3.8 非正弦周期交流電路非正弦周期交流電路3.93.9、三相交流電路、三相交流電路第三章 交流電路(3-2)3.1 3.1 正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念一、周期電流及交流電一、周期電流及交

2、流電 如果電流或電壓每經(jīng)過(guò)一定時(shí)間如果電流或電壓每經(jīng)過(guò)一定時(shí)間 （t ）就重復(fù)變化一就重復(fù)變化一次，則此種電流次，則此種電流 、電壓稱為、電壓稱為周期性電流或電壓周期性電流或電壓。（如正弦波。（如正弦波、方波、三角波、鋸齒波、方波、三角波、鋸齒波 等。）等。） 如果如果電流、電壓在一個(gè)周期的平均值為零稱為電流、電壓在一個(gè)周期的平均值為零稱為交流電流交流電流或電壓或電壓。 記做：記做： u(t) = u(t + t ) tututt第三章 交流電路(3-3) 如果在電路中電動(dòng)勢(shì)的大小與方向均隨時(shí)間按如果在電路中電動(dòng)勢(shì)的大小與方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向正弦規(guī)律變化，

3、由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。 正弦交流電的優(yōu)越性：正弦交流電的優(yōu)越性： 便于傳輸；便于傳輸； 便于運(yùn)算；便于運(yùn)算； 有利于電器設(shè)備的運(yùn)行；有利于電器設(shè)備的運(yùn)行； . . . . .二、正弦交流電路二、正弦交流電路第三章 交流電路(3-4)正弦交流電也有正方向正弦交流電也有正方向, ,一般按正半周的方向假設(shè)。一般按正半周的方向假設(shè)。 交流電路進(jìn)行計(jì)算時(shí)，首先也要規(guī)定物理量交流電路進(jìn)行計(jì)算時(shí)，首先也要規(guī)定物理量的正方向，然后才能用數(shù)字表達(dá)式來(lái)描述。的正方向，然后才能用數(shù)字表達(dá)式來(lái)描述。實(shí)際方向和假設(shè)方向一致實(shí)際方向和

4、假設(shè)方向一致實(shí)際方向和假設(shè)方向相反實(shí)際方向和假設(shè)方向相反tiiur第三章 交流電路(3-5)三、正弦波的特征量三、正弦波的特征量imtii sin：電流幅值（最大值）電流幅值（最大值） ：角頻率（弧度：角頻率（弧度/秒）秒） ：初相角初相角mi i特征量特征量: :t it mii第三章 交流電路(3-6)為正弦電流的最大值為正弦電流的最大值mi正弦波特征量之一正弦波特征量之一 - - 幅度幅度 在工程中常用在工程中常用有效值有效值表示幅度。表示幅度。交流電表指示的交流電表指示的電壓、電流讀數(shù)值就是被測(cè)物理量的有效值。民用電壓、電流讀數(shù)值就是被測(cè)物理量的有效值。民用電中的標(biāo)準(zhǔn)電壓電中的標(biāo)準(zhǔn)電壓

5、220v，也是指供電電壓的有效值。也是指供電電壓的有效值。最大值最大值電量名稱必須大電量名稱必須大寫(xiě)寫(xiě),下標(biāo)加下標(biāo)加 m。如：如：um、imimtii sin第三章 交流電路(3-7)則有則有tdtiti021（均方根值）（均方根值）可得可得2mii 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，tiim sindtrit20交流交流直流直流rti2熱效應(yīng)相當(dāng)熱效應(yīng)相當(dāng)電量必須大寫(xiě)電量必須大寫(xiě)如：如：u、i有效值有效值有效值概念有效值概念daqq第三章 交流電路(3-8)問(wèn)題與討論問(wèn)題與討論 電器電器 220v最高耐壓最高耐壓 =300v 若購(gòu)得一臺(tái)耐壓為若購(gòu)得一臺(tái)耐壓為 300v 的電器，是否可的電器，是否可用于用于 22

6、0v 的線路上的線路上? ? 該用電器最高耐壓低于電源該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所以不能用。電壓的最大值，所以不能用。2有效值有效值 u = 220v 最大值最大值 um = 220v = 311v 電源電壓電源電壓第三章 交流電路(3-9) 描述變化周期的幾種方法描述變化周期的幾種方法1. 周期周期 t： 變化一周所需的時(shí)間變化一周所需的時(shí)間單位：秒，毫秒單位：秒，毫秒 tf1ft22 正弦波正弦波特征量之二特征量之二 - - 角頻率角頻率3. 角頻率角頻率 ： 每秒變化的弧度每秒變化的弧度單位：弧度單位：弧度/秒秒 2. 頻率頻率 f： 每秒變化的次數(shù)每秒變化的次數(shù)單位：赫茲，

7、千赫茲單位：赫茲，千赫茲it t第三章 交流電路(3-10)* 電網(wǎng)頻率（工頻）：電網(wǎng)頻率（工頻）： 中國(guó)中國(guó) 50 hzhz 美國(guó)美國(guó) 、日本、日本 60 hzhz小常識(shí)小常識(shí)* 有線通訊頻率：有線通訊頻率：300 - 5000 hzhz * 無(wú)線通訊頻率：無(wú)線通訊頻率： 30 khz - 3104 mhzhz第三章 交流電路(3-11)itii sin2正弦波正弦波特征量之三特征量之三 - - 初相位初相位： t = 0 時(shí)電流的相位，稱為時(shí)電流的相位，稱為初相位或初相角初相位或初相角。i說(shuō)明：說(shuō)明： 給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)，給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)，i常用于描述多個(gè)正弦波相

8、互間的關(guān)系。常用于描述多個(gè)正弦波相互間的關(guān)系。it ）（it：正弦波的相位角或相位：正弦波的相位角或相位i第三章 交流電路(3-12) 1212 tt 兩個(gè)兩個(gè)同頻率同頻率正弦量間的相位差正弦量間的相位差( ( 初相差初相差) ) 222111 sin sintiitiimm122i1i t第三章 交流電路(3-13)兩種正弦信號(hào)的相位關(guān)系兩種正弦信號(hào)的相位關(guān)系同同相相位位1i1221t2i021 落后于落后于2i1i2it1相相位位落落后后21i22i1i相相位位領(lǐng)領(lǐng)先先1021領(lǐng)先于領(lǐng)先于1i2it第三章 交流電路(3-14)可以證明同頻率正弦波求和運(yùn)算后，頻率不變。可以證明同頻率正弦波求

9、和運(yùn)算后，頻率不變。222111 sin2 sin2tuutuu如：如：結(jié)論結(jié)論: : 因角頻率（因角頻率（ ）不變，所以以下）不變，所以以下討論討論同頻率正弦波同頻率正弦波時(shí)，時(shí)， 可不考慮，主要研究可不考慮，主要研究幅度與初相位的變化。幅度與初相位的變化。tututuuuu sin2 sin2 sin2221121幅度、相位變化幅度、相位變化但頻率不變但頻率不變第三章 交流電路(3-15)例例幅度：幅度：a707. 021a 1iimati301000sin已知：已知：hz159210002rad/s 1000 f頻率：頻率： 30 初相位：初相位：第三章 交流電路(3-16)瞬時(shí)值表達(dá)式

10、瞬時(shí)值表達(dá)式301000sinti相量相量必須小寫(xiě)必須小寫(xiě)前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。波形圖波形圖it 正弦波的表示方法：正弦波的表示方法：重點(diǎn)重點(diǎn)第三章 交流電路(3-17) 概念概念 ：一個(gè)正弦量的瞬時(shí)值可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的有向線一個(gè)正弦量的瞬時(shí)值可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來(lái)表示。段在縱軸上的投影值來(lái)表示。 正弦波的相量表示法正弦波的相量表示法矢量以角速度矢量以角速度 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)mut tuum sin aa矢量長(zhǎng)度矢量長(zhǎng)度 mua a初矢量與橫軸夾角初矢量與橫軸夾角 = 初相位初相位第三章 交流電路(3-18

11、)iu 、 3. 相量符號(hào)相量符號(hào) 包含幅度與相位信息。包含幅度與相位信息。1. 描述正弦量的有向線段稱為相量描述正弦量的有向線段稱為相量 (phasor )。若。若其其 幅度用最大值表示幅度用最大值表示 ，則用符號(hào)：，則用符號(hào)：mmiu 、mumuu21最大值最大值相量的書(shū)寫(xiě)方式相量的書(shū)寫(xiě)方式2. 在實(shí)際應(yīng)用中，幅度更多采用有效值，則用符號(hào)：在實(shí)際應(yīng)用中，幅度更多采用有效值，則用符號(hào)：iu 、有效值有效值第三章 交流電路(3-19)222111 sin2 sin2tuutuu1u12u22u 落后于落后于1u1u2u領(lǐng)先領(lǐng)先 落后落后？正弦波的相量表示法舉例正弦波的相量表示法舉例例例1：將：

12、將 u1、u2 用相量表示用相量表示 相位：相位：幅度：幅度：相量大小相量大小12uu 12設(shè)：設(shè)：第三章 交流電路(3-20)21uuuu 同頻率正弦波同頻率正弦波的相量畫(huà)在一起，的相量畫(huà)在一起，構(gòu)成相量圖。構(gòu)成相量圖。例例2：同頻率同頻率正弦波相加正弦波相加 -平行四邊形法則平行四邊形法則22u1u1 sin2tuu222111 sin2 sin2tuutuu第三章 交流電路(3-21)1. 只有正弦量只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。才能用相量表示，非正弦量不可以。2. 只有只有同頻率同頻率的正弦量才能畫(huà)在一張相量圖上，的正弦量才能畫(huà)在一張相量圖上， 不同頻率不行。不同頻率不行。

13、新問(wèn)題新問(wèn)題提出：提出： 平行四邊形法則可以用于相量運(yùn)算，但不方便。平行四邊形法則可以用于相量運(yùn)算，但不方便。故引入故引入相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算法。相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算法。 相量相量 復(fù)數(shù)表示法復(fù)數(shù)表示法復(fù)數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)運(yùn)算 第三章 交流電路(3-22)sincosjuujbau相量的復(fù)數(shù)表示相量的復(fù)數(shù)表示abuuj+1將復(fù)數(shù)將復(fù)數(shù)u放到復(fù)平面上，可如下表示：放到復(fù)平面上，可如下表示：abtgbau122第三章 交流電路(3-23)jeeeejjjj2sin2cos歐歐拉拉公公式式ueujujbauj)sin(cos代數(shù)式代數(shù)式 指數(shù)式指數(shù)式 極坐標(biāo)形式極坐標(biāo)形式abuu第三章 交流電路(3-24)jeujba

14、u在第一象限在第一象限 分析時(shí)注意相量所在的相限，設(shè)a、b為正實(shí)數(shù)。jeujbau在第二象限在第二象限jeujbau在第三象限在第三象限jeujbau在第四象限在第四象限abuu第三章 交流電路(3-25)相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算1. 加加 、減運(yùn)算減運(yùn)算222111jbaujbau設(shè)：設(shè)：juebbjaauuu)()(212121則：則：u22u1u1_第三章 交流電路(3-26)2. 乘乘法法運(yùn)算運(yùn)算212211jjeuueuu設(shè)設(shè)：)(212121jeuuuuu則：則：設(shè)：任一相量設(shè)：任一相量a則則：90eaja)(j90旋轉(zhuǎn)因子。旋轉(zhuǎn)因子。+j逆時(shí)針逆時(shí)針轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90，-j順時(shí)針轉(zhuǎn)順時(shí)

15、針轉(zhuǎn)90說(shuō)明：說(shuō)明：第三章 交流電路(3-27)3. 除法除法運(yùn)算運(yùn)算212211jjeuueuu設(shè)：設(shè)：212121jeuuuu則：則：第三章 交流電路(3-28)復(fù)數(shù)符號(hào)法應(yīng)用舉例復(fù)數(shù)符號(hào)法應(yīng)用舉例解解：a506 .86301003024 .141jiiiv5 .190110602206021 .311juuu例例1:已知瞬時(shí)值，求相量。已知瞬時(shí)值，求相量。已知已知: : v3314sin1 .311a6314sin4 .141tuti求：求： i 、u 的相量的相量 第三章 交流電路(3-29)506 .86301003024 .141ji5 .190110602206021 .311j

16、u2203/ui1006/av第三章 交流電路(3-30)求：求：21ii 、例例2：已知相量，求瞬時(shí)值。已知相量，求瞬時(shí)值。 已知兩個(gè)頻率都為已知兩個(gè)頻率都為 1000 hz 的正弦電流其相量形的正弦電流其相量形式為：式為：a10a601003021jeiia )306280sin(210a )606280sin(210021titi解解：6280100022fsrad第三章 交流電路(3-31)波形圖波形圖瞬時(shí)值瞬時(shí)值相量圖相量圖復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)符號(hào)法符號(hào)法uiueujbaujtuum sin tmit i第三章 交流電路(3-32)提示提示 計(jì)算相量的相位角時(shí)計(jì)算相量的相位角時(shí)要注意所在象限。如

17、：要注意所在象限。如：43ju)153sin(25tu43ju)153sin(25tu43ju)9126sin(25tu43ju)9126sin(25tuu第三章 交流電路(3-33)瞬時(shí)值瞬時(shí)值 - 小寫(xiě)小寫(xiě)u、i有效值有效值 - 大寫(xiě)大寫(xiě)u、i復(fù)數(shù)、相量復(fù)數(shù)、相量 - 大寫(xiě)大寫(xiě) + “.”u最大值最大值 - 大寫(xiě)大寫(xiě)+ +下標(biāo)下標(biāo)mu第三章 交流電路(3-34)正誤判斷正誤判斷utu sin100？瞬時(shí)值瞬時(shí)值復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)第三章 交流電路(3-35)正誤判斷正誤判斷)15sin(2505015teuj？瞬時(shí)值瞬時(shí)值復(fù)數(shù)復(fù)數(shù))15sin(250)(ttu1550jeu第三章 交流電路(3-36)

18、45210i已知：已知：)45sin(10ti正誤判斷正誤判斷？4510 eim？有效值有效值j4545210i第三章 交流電路(3-37) 則：則：已知：已知：)15(sin102tu10u正誤判斷正誤判斷1510jeu ？15第三章 交流電路(3-38) 則：則：)50(sin100ti已知：已知：50100i？正誤判斷正誤判斷最大值最大值21002 iim第三章 交流電路(3-39)3.3 3.3 單一元件參數(shù)電路單一元件參數(shù)電路一一. . 電阻電路電阻電路 uir根據(jù)根據(jù) 歐姆定律歐姆定律 iru titruruisin2sin2則則 設(shè)設(shè)tuusin2第三章 交流電路(3-40)ti

19、truruituusin2sin2sin2. 頻率相同頻率相同. 相位相同相位相同. 有效值關(guān)系有效值關(guān)系：iru ( (一一) )、電壓與電流的關(guān)系、電壓與電流的關(guān)系. 相量關(guān)系相量關(guān)系：0uuui 0ruiriu uir第三章 交流電路(3-41)（二）、功率關(guān)系（二）、功率關(guān)系)(sin2)(sin2tuutiiruiriup/22 uir1. 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積小寫(xiě)小寫(xiě))2cos1 ()(sin22tuitiuuip第三章 交流電路(3-42)1. （耗能元件）（耗能元件）0p結(jié)論：結(jié)論：2. 隨時(shí)間變化隨時(shí)間變化p22iu 、3.

20、與與 成比例成比例pptitu uir)2cos1 ()(sin22tuitiuuip第三章 交流電路(3-43)tdtptp012. 平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）p p：一個(gè)周期內(nèi)的平均值一個(gè)周期內(nèi)的平均值 uidttuitt0)2cos1 (1大寫(xiě)大寫(xiě) uiriup)2cos1 (tuip)(sin2)(sin2tuutii第三章 交流電路(3-44)二二. .電感電路電感電路dtdilu 基本基本關(guān)系式關(guān)系式：iultiisin2設(shè)設(shè))90sin(2)90sin(2cos2tutlitlidtdilu則則第三章 交流電路(3-45) . 頻率相同頻率相同 . 相位相差相位相差

21、 90 （u 領(lǐng)先領(lǐng)先 i 90 ）90iutuilii)90sin(2)90sin(2tutliutiisin2設(shè)：設(shè)：( (一一) )、電壓與電流的關(guān)系、電壓與電流的關(guān)系第三章 交流電路(3-46)（）感抗感抗lxl定義：定義：)90sin(2)90sin(2tutliu. 有效值關(guān)系有效值關(guān)系liulxiu 則：則：iul第三章 交流電路(3-47)感抗（感抗（xl =l ）是頻率的函數(shù)，是頻率的函數(shù)， 表示電感電路中電表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對(duì)正弦波有效壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對(duì)正弦波有效。xlllxiu = 0 時(shí)時(shí)xl = 0關(guān)于感抗的討論關(guān)于感抗的討論

22、e+_lr直流直流e+_r第三章 交流電路(3-48)ui. 相量關(guān)系相量關(guān)系)90sin(2tuutiisin20 ii相量相量形式形式9090liuuljliuiu90090iulijxul)(第三章 交流電路(3-49)lxjiu電感電路中復(fù)數(shù)形式的電感電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律歐姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息uiliu？ u、i 相位不一致相位不一致 ！u領(lǐng)先領(lǐng)先！dtdilu第三章 交流電路(3-50)90sin(2sin2tuutiituittuiuip2sincossin21. 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 p ：iul（二）、功率關(guān)系（二）、功率關(guān)系第三章 交流電路(3-

23、51)可逆的可逆的能量轉(zhuǎn)換能量轉(zhuǎn)換過(guò)程過(guò)程tuiuip2siniulp 0p 0p ptuiuiuiuiiut+第三章 交流電路(3-52) 2. 平均功率平均功率 p （有功功率）（有功功率）0)2(sin1100dttiutdtptptt結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐）。tuiuip2sinp 0p 0p pt第三章 交流電路(3-53)3. 3. 無(wú)功功率無(wú)功功率 qllxuxiiuq22q 的單位：乏、千的單位：乏、千乏乏 (var(var、kvar) kvar) q 的定義：電感的定義：電感瞬時(shí)功率所能達(dá)到的瞬時(shí)功率所能達(dá)到的。用。用 以衡量電感電路中能量交

24、換的規(guī)模。以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。tuiuip2sinp 0p 0p ptq第三章 交流電路(3-54)三三. .電容電路電容電路基本關(guān)系式基本關(guān)系式:dtduci 設(shè)設(shè)：tuusin2uic)90sin(2cos2tcutucdtduci則：則：第三章 交流電路(3-55) 1. 頻率相同頻率相同2. 相位相差相位相差 90 （u 落后落后 i 90 ）)90sin(2tcuituusin2uit90icuuu( (一一) )、電壓與電流的關(guān)系、電壓與電流的關(guān)系uic第三章 交流電路(3-56)3. 有效值有效值或或cui icu1（） 容抗容抗cxc1定義：定義：)90sin(2t

25、cuituusin2cxiu 則：則：iuic第三章 交流電路(3-57) 4. 相量關(guān)系相量關(guān)系設(shè)：設(shè)：0uu9090cuiiiu)90sin(2tcuituusin2cjccuuiuiu1901900900cxi juuic第三章 交流電路(3-58)cxjiu電容電路中復(fù)數(shù)形式的電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律歐姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息uii領(lǐng)先領(lǐng)先！uiccixu 電壓電壓 落后電流落后電流 ui90第三章 交流電路(3-59)e+-cxc1e+-關(guān)于容抗的討論關(guān)于容抗的討論直流直流 是頻率的函數(shù)，是頻率的函數(shù)， 表示電容表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，

26、且只對(duì)正弦電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對(duì)正弦波有效波有效。容抗容抗）（cxc10 時(shí)時(shí) cx第三章 交流電路(3-60)ui)90sin(2sin2tuutiitiuuip2sin1. 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 p（二）、功率關(guān)系（二）、功率關(guān)系充電充電p放電放電放電放電p 0uiuiuiuiiut第三章 交流電路(3-61)tttdtiutdtptp0002sin11 2. 平均功率平均功率 ptiuuip2sin瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值（吞吐規(guī)模）瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值（吞吐規(guī)模）3. 無(wú)功功率無(wú)功功率 q（電容性無(wú)功取負(fù)值）（電容性無(wú)功取負(fù)值）uiq第三章 交流電路(3-62)已知：已知：

27、c 1f)6314sin(27.70tu求：有效值求：有效值i 、瞬時(shí)值、瞬時(shí)值 i 的表達(dá)式的表達(dá)式例例uic解：解：cxc1電流有效值電流有效值cxui 求電容電路中的電流求電容電路中的電流31801031416ma2.2231807 .70第三章 交流電路(3-63)ma)3314sin(2 .222)26314sin(2 .222ttii 領(lǐng)先于領(lǐng)先于 u 90電流有效值電流有效值ma2.22iui63)6314sin(27 .70tucxjiu已知已知第三章 交流電路(3-64)單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系電路參數(shù)電路參數(shù)ljjxldtdilu 基本關(guān)系基本關(guān)系復(fù)

28、阻抗復(fù)阻抗luicjjxc1復(fù)阻抗復(fù)阻抗電路參數(shù)電路參數(shù)dtduci 基本關(guān)系基本關(guān)系cui電路參數(shù)電路參數(shù)r基本關(guān)系基本關(guān)系iru 復(fù)阻抗復(fù)阻抗rui小小 結(jié)結(jié)第三章 交流電路(3-65)在電阻電路中：在電阻電路中：正誤判斷正誤判斷rui ？rui rui ？瞬時(shí)值瞬時(shí)值有效值有效值第三章 交流電路(3-66)在電感電路中：在電感電路中：正誤判斷正誤判斷？lxuiluiluilxiuljiu？ 第三章 交流電路(3-67)單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)電路電路參數(shù)參數(shù)電路圖電路圖（正方向）（正方向）復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)阻抗阻抗電壓、電流關(guān)系電壓、電流關(guān)系瞬時(shí)值瞬時(shí)值

29、有效值有效值相量圖相量圖相量式相量式功率功率有功功率有功功率 無(wú)功功率無(wú)功功率riuirur設(shè)設(shè)則則tuusin2tiisin2iru riuuiu、 i 同相同相ui0liudtdilu ciudtduci ljjxlcjcjjxc11設(shè)設(shè)則則tiisin2)90sin( 2tliu設(shè)設(shè)則則tiisin2)90sin( 12tciulxixullcxixucc1uiu領(lǐng)先領(lǐng)先 i 90uiu落后落后i 90ljxiucjxiu00lxiui2cxiui2基本基本關(guān)系關(guān)系第三章 交流電路(3-68)90sin()1(2)90sin()(2sin2tcitlitirutiisin2若若則則clr

30、uuuuurlcrulucui第三章 交流電路(3-69)clclxxjrijxijxiriu總電壓與總電流總電壓與總電流的關(guān)系式的關(guān)系式clruuuu相量方程式：相量方程式：則則ccllrjxiujxiuriu 相量模型相量模型rlcrulucuiu0ii設(shè)設(shè)（參考相量）（參考相量）第三章 交流電路(3-70)先畫(huà)出參先畫(huà)出參考相量考相量cuuluiclxxjriu相量表達(dá)式：相量表達(dá)式：rucluurlcrulucuiu第三章 交流電路(3-71)z：復(fù)數(shù)阻抗：復(fù)數(shù)阻抗實(shí)部為阻實(shí)部為阻虛部為抗虛部為抗容抗容抗感抗感抗clxxjriuclxxjrz令令則則ziu 2 2、復(fù)數(shù)形式歐姆定律、復(fù)

31、數(shù)形式歐姆定律復(fù)數(shù)形式的復(fù)數(shù)形式的歐姆定律歐姆定律rlcrulucuiu第三章 交流電路(3-72)在正弦交流電路中，只要物理量用相量在正弦交流電路中，只要物理量用相量表示表示, 元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，則電路元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，則電路方程式的形式與直流電路相似。方程式的形式與直流電路相似。 是一個(gè)復(fù)數(shù)，但并不是正弦交流是一個(gè)復(fù)數(shù)，但并不是正弦交流量，上面量，上面不能加點(diǎn)不能加點(diǎn)。z在方程式中只在方程式中只是一個(gè)運(yùn)算量是一個(gè)運(yùn)算量。 z z說(shuō)明：說(shuō)明：clxxjrz ziu rlcrulucuiu第三章 交流電路(3-73)3 3、關(guān)于復(fù)數(shù)阻抗關(guān)于復(fù)數(shù)阻抗 z z 的討論的討論iuiuiu

32、ziuiuzziu由復(fù)數(shù)形式的歐姆定律由復(fù)數(shù)形式的歐姆定律可得：可得：結(jié)論：結(jié)論：的模為電路總電壓和總電流有效值之比，的模為電路總電壓和總電流有效值之比，而而的幅角則為的幅角則為總電壓和總電流的相位差?？傠妷汉涂傠娏鞯南辔徊?。iuiuz（）（）z和總電流、總電壓的關(guān)系和總電流、總電壓的關(guān)系第三章 交流電路(3-74)（）（） z z 和電路性質(zhì)的關(guān)系和電路性質(zhì)的關(guān)系clxxjrzz一定時(shí)電一定時(shí)電路性質(zhì)由參路性質(zhì)由參數(shù)決定數(shù)決定 rxxtgcliu1當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)， 表示表示 u 領(lǐng)先領(lǐng)先 i 電路呈感性電路呈感性clxx 0clxx 0當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 表示表示 u 、i同相同相 電路呈電阻性電路

33、呈電阻性clxx 0當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)， 表示表示 u 落后落后 i 電路呈容性電路呈容性阻抗角阻抗角第三章 交流電路(3-75)rlcrulucuiu假設(shè)假設(shè)r、l、c已定，已定，電路性質(zhì)能否確定？電路性質(zhì)能否確定？（阻性？感性？容性？）（阻性？感性？容性？）不能！不能！ 當(dāng)當(dāng)不同時(shí)，可能出現(xiàn)：不同時(shí)，可能出現(xiàn)： xl xc ，或，或 xl xc2 （c2稱旁路電容）稱旁路電容）223)/(ccjxjxru4i1r44kr1r3r2c2c1e4k4k2k1010_+ 以下介紹以下介紹近似計(jì)算法近似計(jì)算法 mv1000sin240te 第三章 交流電路(3-146)（c1稱藕合電容）稱藕合電容）c2也

34、可視為短路也可視為短路r2xc2 i1u4r44kr1r3r2c2c1e4k4k2k1010_+441rrjxcr4xc1同理同理第三章 交流電路(3-147)u4i1r44kr1r2c1e4k2k_+簡(jiǎn)化后的交流通道簡(jiǎn)化后的交流通道m(xù)v1000sin220214teu對(duì)交流通道進(jìn)行簡(jiǎn)化后的計(jì)算對(duì)交流通道進(jìn)行簡(jiǎn)化后的計(jì)算a 1000sin25141trui mv1000sin240te 第三章 交流電路(3-148)最后結(jié)果：交、直流迭加最后結(jié)果：交、直流迭加mv 1000sin2204 44tuuu直流分量直流分量交流分量交流分量i1ta 1000sin2512001 11tiii第三章 交

35、流電路(3-149)3.93.9、三相交流電路、三相交流電路 三、三相負(fù)載及三相電路的計(jì)算三、三相負(fù)載及三相電路的計(jì)算一、三相交流電源一、三相交流電源二、三相交流電源的連接二、三相交流電源的連接（1 1） 星形接法及計(jì)算星形接法及計(jì)算（2 2） 三角形接法及計(jì)算三角形接法及計(jì)算第三章 交流電路(3-150)三相電動(dòng)勢(shì)三相電動(dòng)勢(shì)三相電動(dòng)勢(shì)的特征：三相電動(dòng)勢(shì)的特征： 大小相等，頻率相同，相位互差大小相等，頻率相同，相位互差120240sin120sinsinteeteeteemzcmybmxa)120sin(tem一、三相交流電源一、三相交流電源axycbzsn 第三章 交流電路(3-151)ae

36、bece三相電動(dòng)勢(shì)的相量關(guān)系：三相電動(dòng)勢(shì)的相量關(guān)系：1201200eeeeeecbaem beaeceaxycbzsn 第三章 交流電路(3-152)二、三相交流電源的連接二、三相交流電源的連接（一）星形接法（一）星形接法aecebeaxycbznaxycbzsn （中線）（中線）（火線）（火線）（火線）（火線）（火線）（火線）三相四線三相四線制供電制供電:火線（相線）火線（相線）:abc中線（零線）：中線（零線）：n第三章 交流電路(3-153) 三相電源星形接法的兩組電壓三相電源星形接法的兩組電壓ccnbbnaaneueueu相電壓相電壓：火線對(duì)零線間的電壓?；鹁€對(duì)零線間的電壓。24012

37、00pcnpbnpanuuuuuucecebeacbnae120 120 120 anubnucnuanubnucnu第三章 交流電路(3-154)線電壓線電壓：火線間的電壓?；鹁€間的電壓。ancncacnbnbcbnanabuuuuuuuuuabubcucaucabcabuuucabn注意規(guī)定的注意規(guī)定的正方向正方向第三章 交流電路(3-155)anubnucnubnuabu線電壓和相電壓的關(guān)系線電壓和相電壓的關(guān)系bnuanucnu30 bnanbnanabuuuuu303anabuuabubcucaucabn第三章 交流電路(3-156)30 330 3cncabnbcuuuu 同理：同理

38、：303anbnanabuuuubnuanucnuabubcucaucabn30 3pluu三相電源第三章 交流電路(3-157)三、三相負(fù)載及三相電路的計(jì)算三、三相負(fù)載及三相電路的計(jì)算負(fù)載有兩種接法:負(fù)載的接線原則時(shí)保證負(fù)載上得到額定電壓:星形接法星形接法acb nzzz三相電源pzuuzulzuu三角形接法三角形接法acbzzzzu第三章 交流電路(3-158)（1 1） 星形接法及計(jì)算星形接法及計(jì)算acbnzzzanubnucnuaicibianicnibni相電流相電流(負(fù)載上的電流負(fù)載上的電流)：cnbnaniii 、線電流線電流(火線上的電流火線上的電流)：cbaiii 、第三章

39、交流電路(3-159)lpii cncbnbanaiiiiiiacbnzzzniaicibianicnibni星形接法特點(diǎn)星形接法特點(diǎn)相電流相電流=線電流線電流* cnbnanniiiini: 零線電流零線電流第三章 交流電路(3-160)負(fù)載星形接法時(shí)的一般計(jì)算方法負(fù)載星形接法時(shí)的一般計(jì)算方法biaiacbnzazbzcnicianicnibnicecebeae解題思路：解題思路： 一般線電壓一般線電壓 為已知，然后根據(jù)為已知，然后根據(jù)相電壓和負(fù)載求電流。相電壓和負(fù)載求電流。luplii lupuzuipp第三章 交流電路(3-161)aibici 負(fù)載對(duì)稱時(shí)，只需計(jì)算一相。負(fù)載對(duì)稱時(shí)，只需

40、計(jì)算一相。zzzzcba 如：如：aananizui則：則：240120anccnanbbniiiiii據(jù)此可直接得出另兩相電流：據(jù)此可直接得出另兩相電流：0cbaoiiii（中線電流為（中線電流為0）cnuanubnu第三章 交流電路(3-162)0cbaniiii)(zzzzcba負(fù)載對(duì)稱時(shí)負(fù)載對(duì)稱時(shí)問(wèn)題及討論問(wèn)題及討論零線是否零線是否可以取消？可以取消？答：三相完全對(duì)稱時(shí)，零線可以取消。答：三相完全對(duì)稱時(shí)，零線可以取消。稱為三相三線制。稱為三相三線制。ceacbzzzcebeae第三章 交流電路(3-163)acb.一層樓一層樓二層樓二層樓三層樓三層樓n 正確接法正確接法:每層樓的燈相互

41、并聯(lián)每層樓的燈相互并聯(lián),然后分別接至各相電然后分別接至各相電壓上。設(shè)電源電壓為：壓上。設(shè)電源電壓為：v220380pluu則每盞燈上都可則每盞燈上都可得到額定的工作電壓得到額定的工作電壓220v。第三章 交流電路(3-164)討論討論照明電路能否采用三相三線制照明電路能否采用三相三線制供電方式？供電方式？acb.一層樓一層樓二層樓二層樓三層樓三層樓n不加零線會(huì)不不加零線會(huì)不會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題?第三章 交流電路(3-165) 設(shè)線電壓為設(shè)線電壓為380v。a相斷開(kāi)后，相斷開(kāi)后，b、c 兩相兩相串連，電壓串連，電壓ubc （380v）加在加在b、c負(fù)載上。如果負(fù)載上。如果兩相負(fù)載對(duì)稱，則每相負(fù)兩相負(fù)載對(duì)稱，則每相負(fù)載上的電壓為載上的電壓為190v。問(wèn)題問(wèn)題1：若一樓全部斷開(kāi)，二、三樓仍然接通若一樓全部斷開(kāi)，二、三樓仍然接通, 情況如何情況如何?acb.一層樓一層樓二層樓二層樓三層樓三層樓分析：分析：結(jié)果二、三樓電燈全部變暗，不能正常工作。結(jié)果二、三樓電燈全部變暗，不能正常工作。第三章 交流電路(3-166) 問(wèn)題問(wèn)題2：若一樓斷開(kāi)，二、三樓接通。但兩層樓若一樓斷開(kāi)，二、三樓接通。但兩層樓 燈的數(shù)量不等（設(shè)二樓燈的數(shù)量為三層的燈的數(shù)量不等（設(shè)二樓燈的數(shù)量為三層的 1/4 ）結(jié)果如何？）結(jié)果如何？結(jié)果：二樓燈泡上的電壓