北師大版八年級1.5一元一次不等式與一次函數(shù)(1)

1、千里之行，始于足下 偉人之所以偉大，是因為他與別人共處逆境時，別人失去了信心，他卻下決心實現(xiàn)自己的目標1.解不等式2x50，并把他的解集在數(shù)軸上表示出來2.一次函數(shù)的圖象是_.它與x軸的交點坐標是 ，與y軸的交點 坐標是 ；要作一次函數(shù)的圖象，只需_點即可 3. 一次函數(shù) y = 2x 5它與x軸的交點坐標是 ，與y軸的交點 坐標是 。畫出該函數(shù)是圖像。 下面我們來探討一下一元一次不等式與下面我們來探討一下一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關系一次函數(shù)之間的關系北 師 大 八 年 級 數(shù) 學 ( 下 ) 通過作圖、觀察，進一步理解一元一次函數(shù)概念，并從“形”這個角度體會一元一次不等式與一次函數(shù)的內

2、在聯(lián)系；教學目標、重點、難點教學目標、重點、難點 通過具體問題初步體會一次函數(shù)(值)的變化規(guī)律與一次不等式解集的聯(lián)系.根據(jù)題意列函數(shù)關系式，并能把函數(shù)關系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答. 體會 不等關系與函數(shù)、方程是緊密聯(lián)系著一個整體。一元一次不等式2x50與一次函數(shù)y=2x5之間的關聯(lián)數(shù) 一次函數(shù)y=2x5研究的是 問題，即（x，y），有時會遇到橫坐標x取哪些值時縱坐標y0的問題。而當y0時，有不等式 。 不等式2x50研究的是 成立。 因為y=2x5，所以x取哪些值時， 2x50成立的問題就是x 成立的問題綜上所述“關于函數(shù)值的 問題 ”可以轉化為“關于x 的不等式的問題” “關于x 的不

3、等式的問題”可以轉化為“關于函數(shù)值的 問題 ”x取何值時，取何值時，2x50形橫坐標與縱坐標的取值橫坐標與縱坐標的取值2x50 x取哪些值時，取哪些值時，2x50 x取哪些值時，取哪些值時， y0形解不等式2x50的解集是x2.5，把它表示在數(shù)軸上為：0123456-1-2-2 -1 -3 -4 -5 -6123456(2.5 , 0)y 對于一次函數(shù)y=2x5，我們建立直角系，畫出函數(shù)圖象(0 , -5) 求不等式2x50的解集實質就是求x取何值時，2x50，即就是一次函數(shù)中x取何值時， 。意思就是在函數(shù)圖象上縱坐標y的值是 時，函數(shù)圖像上的點所對應的橫坐標x的值是多少？ 在函數(shù)圖象上我們不

4、難看到縱坐標y的值是正數(shù)時即縱坐標y的值在y軸的 ，對應的函數(shù)圖象在 ，這部分函數(shù)圖象對應的橫坐標x的值是 的實數(shù)。所以在函數(shù)圖象上當x 2.5時，y0。即上當x 2.5時， 2x50。x取何值時，取何值時，2x50 x軸的上方軸的上方正半軸上正半軸上x 2.5一元一次不等式2x50與一次函數(shù)y=2x5之間的關聯(lián)y0正數(shù)正數(shù)問題問題1： 作出函數(shù)作出函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：的圖象，觀察圖象回答下列問題：(1) x取何值時，取何值時，2x-5=0？(2) x取哪些值時取哪些值時, 2x-50？(3) x取哪些值時取哪些值時, 2x-53?0123456-1-2-2 -1 -

5、3 -4 -5 -6123456yx取何值時，取何值時， y=0即（？，即（？，0） x取哪些值時，取哪些值時， y0即（？，即（？，y0） x取哪些值時，取哪些值時， y0即（？，即（？，y 0） x取哪些值時，取哪些值時， y3即（？，即（？，y3） ( , 0)25方法點睛：方法點睛：X軸上方的圖象軸上方的圖象y值大于值大于00123456-1-2-2 -1 -3 -4 -5 -6123456y問題問題1： 作出函數(shù)作出函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：的圖象，觀察圖象回答下列問題：(1) x取何值時，取何值時，2x-5=0？(2)x取哪些值時取哪些值時, 2x-50？(3)

6、 x取哪些值時取哪些值時, 2x-50？(3) x取哪些值時取哪些值時, 2x-53?0123456-1-2-2 -1 -3 -4 -5 -6123456yx取哪些值時，取哪些值時， y3即（？，即（？，y3） 意思就是在函數(shù)圖象上縱坐標y的值 時，函數(shù)圖像上的點所對應的橫坐標x的值是多少？ 過縱坐標為3的點作一條直線平行于x軸這條直線,與y=2x-5相交于點 ，在函數(shù)圖象上我們不難看到縱坐標y的值大于3時，縱坐標y的值在y軸上 以上的部分，對應的函數(shù)圖象在 ，這部分函數(shù)圖象對應的橫坐標x的值是 的實數(shù)。直線直線y=3的上方的上方大于大于3 x 4大于大于3(4 , 3)(4 , 3) 如果如

7、果 y=-2x- -5 , 那么當那么當 x 取何值時取何值時 , y0 ? ?你解答此道題, 可有幾種方法 ? 法一:將函數(shù)問題轉化為不等式問題.即 解不等式-2x- 5 0 ;法二圖象法。由圖易知，當x0 .用“函數(shù)圖象法”及“解不等式法”解函數(shù)問題由上述討易知：由上述討易知： 函數(shù)、(方程) 不等式“關于一次函數(shù)的值的問題關于一次函數(shù)的值的問題” 可變換成可變換成 “關于一次不等式的問題關于一次不等式的問題” ； 反過來，反過來， “關于一次不等式的問題關于一次不等式的問題” 可變換成可變換成 “關于一次函數(shù)的值的問題關于一次函數(shù)的值的問題”。 我們既可以運用函數(shù)圖象解不等式我們既可以運

8、用函數(shù)圖象解不等式 ，也可以運用解，也可以運用解不等式幫助研究函數(shù)問題不等式幫助研究函數(shù)問題 ，二者相互滲透，二者相互滲透 ，互相作用。，互相作用。不等式與不等式與 函數(shù)函數(shù) 、方程、方程 是緊密聯(lián)系著的一個整體是緊密聯(lián)系著的一個整體 。1、若y1=-x+3,y2=3x-4,試確定當x取何值時（1）y1y2？（2）y1=y2？（3）y1y2？4747當當x 時，時，y1y247當當x=時，時，y1=y2當當x時，時，y1y2你解答此道題, 可有幾種方法 ? 圖象法：圖象法： 解不等式法：解不等式法：47453xy14x3y2方法點睛方法點睛 過兩函數(shù)交點作平行于y軸的直線比較直線兩旁兩函數(shù)圖像位置高低，位置高y值大，位置低y值小。X取值以直線與x軸交點為分界點。1、若y1=-x+3,y2=3x-4,試確定當x取何值時（1）y1y2？（2）