數(shù)學(xué)精選練習(xí)五百題答案

1、參考答案1B。 2B。 3B。4B。 5C。 6D。 7C。8D。 9B。 10 A。 11A。12C。13解：方法1：所以：方法2：直接討論所以答案是B。14解：我們把原式轉(zhuǎn)化為，然后求出使每一個(gè)絕對(duì)值式子為0的x值。 解得然后通過畫圖的方法，最后得到x在時(shí)，M取得最小值為6，所以答案為C。15，答案為：（D）另解：代入x=-3，馬上排除A、B、C，得到答案D。16解：根據(jù)題目已知只有a,b異號(hào)或至少其中一個(gè)為0才能成立，所以應(yīng)選B。17解：根據(jù)絕對(duì)值的圖像可知答案是B。18解：方法1：由題干可知不存在時(shí)x=3或1，代入方程得到a+b的值為1。答案為C。方法2：我們把題干中的方程變形19解：

2、考查幾何平均值的定義，因?yàn)椋?兩式聯(lián)立得=，所以答案為C。20解：根據(jù)幾何平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)之間的性質(zhì)有：，所以y的最小值為B。注意：為什么要拆成2個(gè)呢？因?yàn)橹挥羞@樣才能保證等號(hào)成立，上述等式才有可能相等。21解：通過遞推運(yùn)算可以解得所以答案為C。22解：方法1：根據(jù)平均值的性質(zhì)只有在兩個(gè)數(shù)相等的情況下，幾何平均值和算術(shù)平均值才相等，所以xy2，得到所求為，答案為B。方法2：23答案為： 4，選D。24解： ，分以下幾種情況討論：(1)(a > 0, b > 0, c > 0)三個(gè)正：x = 1 + 1 + 11 = 4(2)兩正一負(fù)：不妨設(shè)a > 0, b >

3、0, c < 0 x = 1 + 1 1 1 = 0(3)兩負(fù)一正：不妨設(shè)a < 0, b < 0, c > 0 x = 1 1 + 1 + 1 = 0(4)全為負(fù)： x = 1 1 1 1 = 4，答案為B。 25，答案為：（D）26解：二項(xiàng)式展開定理 解法二：令x = 1 1 = a0 + a1 + a2 + + a6 (1) 再令x = - 1 36 = a0 a1 + a2 . + a6 (2)(1) + (2) 再除以2得到 36 + 1 = 2(a0 +a2 +a4 +a6)令x = 0 可推出 a0 = 1，a2 +a4 +a6 = 364，選C。27D

4、28D 29E 30E 31D32解：方法1:我們對(duì)所給不等式的分段討論： 因此，原式大于等于2，條件1是充分的，而條件2是不充分的。答案是A。方法2：根據(jù)畫圖的方法，可知上式的最小值是2，同樣得到答案A。33解：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，我們對(duì)不等式兩邊同時(shí)平方， 可知（1）是充分的 ，所以答案是A。34解：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可知< 0 x < 所以條件（1）是充分的，答案是A。35解：答案是D。解之得有解，故（1）充分36 1）不充分 2）不充分 選E)371)無根 2)無根 選E)38解：本題考查平均值的定義，我們直接把條件1、2中的數(shù)值代入題干均得不到所說的結(jié)論，答案是：E。39解

5、：設(shè)三次食鹽價(jià)格分別為a，b，c甲乙(2)設(shè)甲每次購買m，n，k千克鹽設(shè)乙每次購買t千克鹽固定參量比較是解決多參量比較問題有效方法取m=1, n=2, k=3是不是大于0，選A)40解：條件1因知任意兩門的平均成績(jī)，所以足以確定四門的總成績(jī)。條件2可以推知4門課的總成績(jī)，所以是充分的。答案是D。41解：根據(jù)題意 所以條件1，2都是不充分的，但1,2聯(lián)立之后是符合條件的，答案選C。42解： ，由條件1可知,推出1是充分的。條件2可知，所以條件2也是充分的。43由得，4445，如右邊除法過程464749505152. 3xy053545556解：根據(jù)韋達(dá)定理：，選A。57解：是的根，選C。58解：

6、法1：首先根據(jù)和韋達(dá)定理可知，所以選B。 法2：首先因?yàn)樗笫莾蓚€(gè)根式，一定是大于0的，所以排除A,D；且的值一定是大于1的，所以只有B是大于1，但選項(xiàng)中增加了E的選項(xiàng)，也為使用排除法增加了難度。59解：根據(jù)。答案是B。60解：因?yàn)槭欠匠痰囊粋€(gè)根，所以必有（x+1）的因式，所以原式表達(dá)為的兩個(gè)根，通過韋達(dá)定理或直接求解均可得到所求。答案是A。61解： ， a = 2，選A。62解：根據(jù)韋達(dá)定理：,63答案為：（C），解得4個(gè)解，然后相加可得到答案為864 、是方程的兩個(gè)實(shí)根 0 即 (4m)2 4×4(m + 2) 0 m - 1或m 265 = (3k-1)2 8(k2-1)= k

7、2 6k+9= (k 3)2 0 由題可看出k 3 分兩種情況： k 3 > 0 和 k 3 < 0 由題目可得到 k 1 > 0，且k 3 又k + 1 和k 1分別為12和6的正整數(shù)約數(shù)。于是，k = 2，答案為：C66 x2 + 1 = 3x，選B。67 、是方程的兩個(gè)實(shí)根 0 即 (4m)2 4×4(m + 2) 0 m - 1或m 2，選D。68.，解得4個(gè)解，然后相加可得到答案為8，答案為：（C）6970解：717273747576777879808182····-4223x穿線解法：，選B。8384858687解

8、：3x2 4ax + a2 < 0，(3x a)(x a) < 0，選A。88 (lgx + 1)lgx(lgx 2) > 0當(dāng)lgx > 0時(shí)，三項(xiàng)都為正數(shù)所以解為： 1、0、2，選D。89解：3x2 4ax + a2 < 0(3x a)(x a) < 0，90解：由1），2）得，所以正確答案是E。91解：原式中分母恒大于0，所以等價(jià)于提示：注意應(yīng)用函數(shù)圖像來解決不等式問題是十分簡(jiǎn)便的。92解：= (k 2)2 2(k2 + 3k + 5)= k2 4k + 4 2k2 6k 10 = k2 10k 6 = (k2 + 5)2 + 19 19 此解法不對(duì)，

9、注意k還有限制范圍： 由 0，(k 2)2 4(k2 + 3k + 5) 0得到 從而 ， 所以，選B93解： a =3，選：B94解：方法1：（1）中的方程x-y=5與xy=-6聯(lián)立成二次方程組可解出x,y的值，但是因?yàn)閤y=-6是一個(gè)二次方程，解得x和y的值各有兩個(gè)，所以值不唯一，因此（1）不充分；雖然（2）中的與xy=-6所聯(lián)立成的方程組也是二次的，但解方程僅可得到一對(duì)x、y值，所以可以求得xy(x+y)的唯一值，所以（2）充分。答案是：B。方法2：，所以（2）是充分的。95解：由（1）可得x-y=0,從而得到0；由（2）也可得出0，所以（1），（2）都是充分的。答案是D。96解：根據(jù)對(duì)

10、數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，（）可得或0.5。由（）得到所以任何一個(gè)條件都是不能確定的，聯(lián)立后也不能唯一確定，答案是E。97，需要f(x) > g(x)，畫圖如下 g(x) < 2，從而選A98B。99C；100D。，得101C；30與25的最小公倍數(shù)為150，故有102B；甲的工作效率為，乙的工作效率為，故103D；設(shè)每人每天吃千克，那么增兵后可以吃天，則，解104C；105C；，解得106D。設(shè)東廣場(chǎng)邊長(zhǎng)為，西邊廣場(chǎng)邊長(zhǎng)為，則，解得，107D。追,返回108A。109D；設(shè)水速為，艇速為，則，得，110C；111C；甲2天，乙天，丙1天112B；113A；向乙中注入，則，114B；根據(jù)題意，

11、設(shè)繼續(xù)追小時(shí)，則，小時(shí)，一共是115解：設(shè)人數(shù)為X個(gè)，有K個(gè)椅子，則有： 2X+4（X-K）+3K=6X-K=43，從而知：X8且K8，綜合分析，僅8符合題意，選B。116解：設(shè)此人開始購買A、B、C三種商品分別為X、Y、Z件，則： 2X+3Y+5Z=20 （其中X、Y、Z非負(fù)正整數(shù)），顯然他多買的商品不是C，否則找回一張10元，即可退掉2件商品；假設(shè)他多買的商品是A，2件應(yīng)為4元，無法用B、C兩種商品替換，所以他多買的商品只能是B，兩件應(yīng)為6元，可用3件A商品替換，再由題知Y3，則X=3；Y=3；Z=1，因此，只購買B商品1件，選A。 117分析：由題知：喜歡足球的人數(shù)為：120*5/8=7

12、5人；喜歡籃球的人為：120*7/12=70人；于是只喜歡足球不喜歡籃球的人為：75-43=32人；只喜歡籃球而不喜歡足球的人為：70-43=27人；從而知兩類活動(dòng)都不喜歡的人有：120-43-27-32=18人。選A 。118分析：選A方案的人：100*3/5=60人；選B方案的人60+6=66人；設(shè)A、B都選的人有X人，則：66+60-X=100-（X/3+2），X=42人；A、B都不選者：42*1/3+2=16人，選D 119分析；甲乙二人速度比：甲速：乙速=9：7 ，無論在A點(diǎn)第幾次相遇，甲乙二人均沿環(huán)路跑了若干整圈，又因?yàn)槎伺懿降挠脮r(shí)相同，所以二人所跑的圈數(shù)之比，就是二人速度之比，

13、第一次甲于A點(diǎn)追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，第二次甲于A點(diǎn)追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，選A 。120分析：兩人同時(shí)出發(fā)，無論第幾次追及，二人用時(shí)相同，所距距離之差為400米的整數(shù)倍，二人第一次追及，甲跑的距離：乙跑的距離=2200：1800，乙離起點(diǎn)尚有200米，實(shí)際上偶數(shù)次追及于起點(diǎn)，奇數(shù)次追及位置在中點(diǎn)（即離A點(diǎn)200米處），選C。121根據(jù)題目，答案選C。122分析：設(shè)原來車速為V公里/小時(shí)，則有：50/V（1-40%）-50/V=1+1/3；V=25（公里/小時(shí)），再設(shè)原來需要T小時(shí)到達(dá)，由已知有：25T=25+（T+3-1）*25*（1-40%）；得到：T=5.5小時(shí)，所以：25*

14、5.5=137.5公里，選E。123分析：設(shè)最低定價(jià)為X元，已知：X21*（1+20%）；（X-21）（350-10X）400； 由以上分析可知：X25.2；（X-25）（X-31）0；所以X25.2，同時(shí)25X31；所以： 25X25.2，選C。 124分析：若設(shè)火車速度為V1，人的速度為V2，火車長(zhǎng)為X米，則有： X/（V1-V2）=8；X/（V1+V2）=7；可知V1=15V2?；疖嚺c乙相遇時(shí)，甲乙兩人相距300V1-300V2=300*14V2，從而知兩人相遇要用300*14V2/2V2=35分鐘，選D。125分析：因?yàn)閮蓪?duì)角線交*處共用一塊黑色瓷磚，所以正方形地板的一條對(duì)角線上共鋪（

15、101+1）/2=51塊瓷磚，因此該地板的一條邊上應(yīng)鋪51塊瓷磚，則整個(gè)地板鋪滿時(shí)，共需要瓷磚總數(shù)為51*51=2601，故需白色瓷磚為：2601-101=2500塊，選B。 126分析：整個(gè)比賽共有20分，A、B、C、D可能得分結(jié)果是：6，6，4，2，2或者8，8，4，0，0，無論怎么，都有C隊(duì)得4分，所以選E。 127 然后教職工總?cè)藬?shù)=31053000105 教師人數(shù)105×90，選C。128解：設(shè)女工人數(shù)為x，列方程78x+83*(40-x)=80x，解得x=24，答案D129某廠加工一批零件，甲車間加工這批零件的20，乙車間加工剩下的25，丙車間加工再余下的40，還剩360

16、0個(gè)零件沒有加工，這批零件一共有（A）9000個(gè)（B）9500 （C）9800個(gè)（D）10000個(gè)（E）12000個(gè)129解：(1 20%)(1 25%)(1 40%)，選：D130解：等量關(guān)系：這兩組人同時(shí)完工，即加工A、B的時(shí)間相等設(shè)x人加工A型零件，加工B型零件有(224 x)人 x = 144 224 x = 80 人，選B131解：設(shè)甲的年齡為x，則乙、丙的年齡為2x和x/3，所以丙的年齡為甲乙之和的x/9，所以丙出的錢應(yīng)為225/925元，故物品的售價(jià)為250元。答案為A。132解：依題意可知優(yōu)惠價(jià)為2000625元，所以原價(jià)是（2000625）/70%/(1+50%)=2500，

17、所以現(xiàn)在多賺26252500125元，故答案應(yīng)為C。133解：設(shè)獎(jiǎng)金總數(shù)為x，則,解得x3000，答案為D。134解：設(shè)非優(yōu)秀職工的人數(shù)為x，則75x+90(50-x)=81X50,解得x30，答案為A。135解：對(duì)所給分式通分得，可知甲占的比例是，所以甲應(yīng)得18萬元。136解：余下的工程，計(jì)劃用8 2 = 6天完成，選B。137解：設(shè)女生的平均成績(jī)?yōu)閤分，女生的人數(shù)為n人 ，選E。138解：先預(yù)測(cè)，考查一下，又，此人的稿費(fèi)超過元。設(shè)此人的稿費(fèi)為元，則，選C。139解：設(shè)該商品原價(jià)為，1月價(jià)格為。設(shè)平均回升率為，則，選B。140解：總成本，盈虧元，選A。141解：設(shè)原價(jià)為a，則降價(jià)后的價(jià)格為（

18、1 20%）aa（1 20%）（1 + x）= a，所以x = 25%，選B。142解：設(shè)飛行公里回基地而不必加油，解得公里，選D。143.解：設(shè)第二次浸濕的部分為米，有，得到米，從而干的部分為米，選B。144解：兩人所用的時(shí)間相同，如果設(shè)所用時(shí)間為，則等于距離比。在點(diǎn)第一次相遇，則兩個(gè)所跑的圈數(shù)均為正整數(shù)。就是說要求滿足條件的最小正整數(shù)的值，于是，選C。145解：甲乙兩人的速度之比為5：4，所以答案為：8圈，選A。146解：總之每天上下班要乘坐兩次車，所以上班的天數(shù)（12+9+19）/220天，所以選C。147解：甲乙甲乙車設(shè)車長(zhǎng)為L(zhǎng)，車速為V0，甲乙速度為V1，=35min，選D。148解

19、：上半月完成20×60% = 12萬元，選：C149分析：設(shè)搬飲料的工人有人，由（1）知，有個(gè)工人，共有箱飲料，則：，因?yàn)?、均為正整?shù)，23為質(zhì)數(shù)，所以，故，人，（1）充分。由（2）知：，（2）也充分，所以選D。 150分析：設(shè)三次購買食鹽的價(jià)格為：X、Y、Z，由（1）甲的平均價(jià)格為：3/（1/X+1/Y+1/Z），乙的平均價(jià)格為：（X+Y+Z）/3，有不等式：（X+Y+Z）/33/（1/X+1/Y+1/Z），所以，（1）充分。由（2），甲的平均價(jià)格（ax+bx+zx）/(a+b+c)與乙的平均價(jià)格（X+Y+Z）/3相比；由于a、b、c不確定，所以不能判定大小，（2）不充分。從而選A

20、。151分析：略，見144、145題分析，選D。152解：設(shè)這個(gè)桶的容量為a杯，則桶中的沙子為，根據(jù)（1）可得： a8，從而可以求出桶中的沙子是6杯，所以（1）充分；根據(jù)（2）可得 ，從而可以求出桶中的沙子是6杯，所以（2）也充分。答案是D。153解：根據(jù)增加比例和增加的絕對(duì)數(shù)額可以求出增加之前的薪水，再加上40即是目前的薪水。所以答案是C。154解：設(shè)該商品的原價(jià)為x元，進(jìn)價(jià)為y元，則 × ，則，選A155，充分，總時(shí)間24 + 2 = 26小時(shí)，充分，選：D156解：設(shè)幣值為a (a 0)(1) a(1 10%)(1 + 10%) = 0.99a (2) a(1 20%)(1 +

21、 25%) = a 所以答案為：B157解：設(shè)獲得冰淇淋的客人為x，獲得水果沙拉的客人為y，根據(jù)條件1可得60%(x+y)=x,條件2可得x+y=120,所以，只有兩個(gè)條件聯(lián)立才能求出各自的值。這種題一般是不用解出來的，兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程就可以說明問題了。答案是C。158解：由條件1并不能求出所問，由條件2也不能，但是由1、2聯(lián)立可知上漲前的價(jià)格為6.5元，上漲了0.5元，所以百分比也是可以求出的。答案是：C。159解：設(shè)趙宏的打字速度為每小時(shí)x字，由條件1可得到，由條件2可得3000x9000，所以兩個(gè)條件都是充分的。答案是：D。160解：條件1和條件2和題目都是無關(guān)，所以都是不充分的，答

22、案是：E。161解：條件1和條件2都能確定出需要的時(shí)間，所以兩個(gè)條件都是充分的。答案D。162 這個(gè)范圍內(nèi)的偶數(shù)為36，故選C163選D； 164選A；165選A；設(shè)周長(zhǎng)均為，三角形面積為：，正方形的面積為：，圓：166C；第四層：，第三層：，第二層：，第一層：。167B；的邊長(zhǎng)為，的邊長(zhǎng)為168A；設(shè)半徑為，則；169選B；取值范圍170選B；依題意，則171選D；設(shè)對(duì)稱點(diǎn)為則172選C；如右圖，最大值為173選D；依題意的傾斜角為，則，從而174選D；由選項(xiàng)直接帶入，看是否中點(diǎn)坐標(biāo)是否一致，例如對(duì)于選項(xiàng)A有成立，則A選項(xiàng)可以，同理其它175選C；過第一、三、四象限的一條；過第二、三、四象限

23、的一條；過第一、三象限的一條176選D；如右圖中，知道或177選C；依題意圓心到直線距離為2，半徑為3，則有3個(gè)點(diǎn)滿足條件178選C；分類討論去掉絕對(duì)值發(fā)現(xiàn)是個(gè)以為中心的正方形179選D；顯然此點(diǎn)為三角形的外心。180選B；由三角形的外心的定義知道答案為B181選C；圓心到直線的距離為對(duì)應(yīng)圓心角為182選D；滿足|MP|=|NP|的的點(diǎn)都在MN的垂直平分線上，所以只要曲線與MN的垂直平分線有交點(diǎn)就可以了183A。如圖，最高點(diǎn)點(diǎn)到地面的距離為，而為正三角形的高，為，從而知道點(diǎn)到地面的距離為184選C；直線經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后變?yōu)?，從而與圓相切185選B；所求角為186C；187選B；依題意188選B；滿足

24、勾股定理189選C；四邊形內(nèi)角和為190選C；由191選B；192選B；過圓心作弦，使，從而A、B到CD的距離和等于到CD的距離和，從而距離和為8193選A；由于兩圓內(nèi)切，則公切線有1條194. 選D;（法一：利用相關(guān)點(diǎn)法)設(shè)所求直線上任一點(diǎn)，則它關(guān)于對(duì)稱點(diǎn)為 在直線上,化簡(jiǎn)得（法二：排除法）根據(jù)直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線斜率是互為相反數(shù)得答案A或D,再根據(jù)兩直線與直線交點(diǎn)為在所求直線上選答案D.195選D；由于兩圓外離，則公切線有4條196選B；由同一弦所對(duì)的圓周角為圓心角的一半知道為，ABCD為一多余條件197選D；面積比為相似比的平方，從而198選D；如右圖，擺成正三棱錐最多為4個(gè)199選B

25、；因?yàn)?個(gè)小圓直徑之和等于大圓直徑，所以周長(zhǎng)相等200選A；依題意有201B；當(dāng)AB與垂直時(shí)，AB最短，從而B為202選D；依題意有，則，從而夾角為203選D；交點(diǎn)有0，1，2個(gè)這3種可能204選D；變形如下205選B；依題意有206選C；依題意圓心距為，則，從而相交207選A；208選A；關(guān)于對(duì)稱直線為，則209選A；關(guān)于對(duì)稱直線為，則210選C；依題意經(jīng)過左移后的直線方程為，圓心到直線的距離211選C；依題意經(jīng)過左移后的直線方程為，圓心到直線的距離212選D；依題意，則范圍為(-, -)5, +213選A；214選B；由圓心到直線的距離為知道答案為B215選C；圓與軸相切，說明圓的半徑為，

26、從而另解：時(shí)，216選D；對(duì)于選項(xiàng)A，是一條不完整的線，同理其它選項(xiàng)217選C；相交于分得的比218選D；設(shè)切線的方程為圓心到的距離為，從而兩平行線的距離為219選D；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的曲線為220選C； 221選A；因?yàn)榕c關(guān)于對(duì)稱，從而與互為相反數(shù)，即的方程為222選C；畫圖可以得到223選D；顯然224選B；選項(xiàng)A,D都不能表示垂直于x軸的直線，C不能表示平行于坐標(biāo)軸的直線。225選D；由226選B；由平行知道227選B；228選C； 229選D； 230選B； 231選C； 232選C；233選D；通過一、二、三象限，要求AB<0,AC<0234選C；畫圖可得235選C；兩圓外切

27、，必有3條共切線236選D；根據(jù)237選C；所圍面積為圓的四分之一238選A；，表示邊長(zhǎng)為2的正方形，所以面積為4239選C；240選B ；因?yàn)閳A心到直線的距離為，所以241解：由有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)知道242選C；依題意當(dāng)QR水平時(shí)使最小，坐標(biāo)為243選C；要求圓心到直線的距離，滿足244選C；特值法最佳。245選A；最短弦長(zhǎng)為4，最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為5，從而有4條246選B；當(dāng)時(shí)取得最大值為4247選C；（上半圓）248選C；說明在圓外，從而249選A；最小值表示原點(diǎn)到的距離為250選D；表示直線在軸的截距，如右圖，則當(dāng)時(shí)有公共點(diǎn)251選C；根據(jù)表示右圖中的正方形，所以面積為2252選A；如右圖，25

28、3選A；依題意有254選D；直線的斜率為，則255選C；直線平行256選A；圓心到直線的距離為5，則257選B；如右圖258選A；當(dāng)直線過時(shí)，當(dāng)直線過時(shí)，顯然在時(shí)有兩個(gè)交點(diǎn)且都在第二象限里258選B；顯然一條為，設(shè)另一條直線由圓心到直線的距離為半徑長(zhǎng)得到259選C；如右圖當(dāng)時(shí)，圓心在軸上，當(dāng)時(shí)，設(shè)圓心為，則260選A；兩直線，直線到和相等，即與AB平行，或?yàn)锳B的中垂線，從而261選A；相切262選B；263選A；如右圖，（右半圓）從而恰有一個(gè)公共點(diǎn)為264選A；滿足條件的圓心在X軸到射線的角的角平分線和射線到X軸的角的角平分線上，則為和265選B；依題意直線恒過，則有，則如右圖范圍為266選

29、D；如右圖，表示陰影內(nèi)的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的平方，則最小值為點(diǎn)到直線的距離，為267選B；，268解：截距相等的方程為或（截距為0）269解：設(shè)所求直線為，依題意圓心到直線的距離為從而直線為270解：依題意BC的斜率為-2，過點(diǎn)B(1,2)，則直線BC為顯然“A的平分線所在直線方程為y=0”沒有用271解：如右圖，求出A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)（10，-2），從而從A到B的長(zhǎng)度為272解：設(shè)，即，則由圓心到直線的距離為得到，則最大值的273解：設(shè)拋物線y=x2上的點(diǎn)為到直線距離為，當(dāng)時(shí)，取得最小，從而所求點(diǎn)為274解：令所求直線為，依題意則L為或275解：設(shè)圓心為，半徑為，則圓心到直線的距離為，再根據(jù)勾股定理，

30、從而圓的方程為或276解：依題意三條直線，兩兩相交的交點(diǎn)為則分別帶入得到6，2，4，從而范圍為277解：依題意可得圓心為，半徑為1，則圓的方程為278解：設(shè)圓心為，半徑為，則，由圓心到直線的距離得，則279解：設(shè)圓心為到A，B，C三點(diǎn)的距離相等，則280解：如右圖，P點(diǎn)在圓的正上方時(shí)，切線最短，此時(shí)為281解：如右圖，有一條切線為軸，設(shè)另一條切線為，則圓心到直線的距離為，從而兩切線夾角的正切值282解：圓的方程為283解：由于，從而284解：依題意圓心到直線的的距離為則圓心角為285如右圖，圓心為，半徑為1，從而斜率為，直線為286如右圖，當(dāng)PO與弦AB垂直時(shí)，AB最短，287解：288解：設(shè)

31、的直線方程為，則到的距離為，從而方程為289解：當(dāng)兩個(gè)截距相等，即都為5時(shí)，截距和最小，方程為290解：由于的坐標(biāo)為，從而方程為，聯(lián)立AB,AD的方程得到A的坐標(biāo)，設(shè)C的坐標(biāo)為，則，從而AC的方程為，BC的方程為291解：由于292解：由于293解：由于294解：依題意直線的橫縱截距為，則面積為295解：的中點(diǎn)，AD的方程，BC的斜率為，BC上的高斜率為1，過，從而296解：297解：截距互為相反數(shù)的方程為298解：互相平行的有（1），（2），（3），（5）；互相垂直的有（4），（6）299解：平行的為；垂線為300解：當(dāng)兩直線平行，有；當(dāng)兩直線垂直時(shí)，有不存在301解：（1），到的倒角為（2

32、）直線的傾斜角為，直線的傾斜角為，則夾角為302解：的交點(diǎn)到的距離為303解：，從而或304解：根據(jù)幾何意義，表示直線在軸的截距；當(dāng)時(shí)，為最小值305解：設(shè)對(duì)稱點(diǎn)為，則306解：，由夾角相等得，交點(diǎn)307解：根據(jù)得P點(diǎn)坐標(biāo)，B點(diǎn)坐標(biāo)為308解：由和得則309解：由圓心到直線的距離為d=2，且r-d=1，則有3個(gè)點(diǎn)310解：首先滿足要求，再設(shè)所求直線為，由B到直線的距離為3得，從而311解：直接聯(lián)立，消去得到312解：首先求交點(diǎn)，從而拋物線方程為313解：設(shè)C的坐標(biāo)為，則,夾角滿足由于當(dāng)時(shí)，最大，從而C的坐標(biāo)為314解：若過原點(diǎn)，則所求直線為；若不過原點(diǎn)，則設(shè)所求直線為根據(jù)圓心到直線的距離為從而

33、所求直線為（2）如右圖，設(shè)動(dòng)圓圓心為，則315解：做公寓占地的長(zhǎng)方形如下圖，此長(zhǎng)方形與AB交于點(diǎn)G，設(shè)，從而面積為，即，則當(dāng)時(shí)，316解：臺(tái)風(fēng)圓心滿足，設(shè)臺(tái)風(fēng)圓心圓的方程為，當(dāng)經(jīng)過氣象臺(tái)時(shí)，從而，當(dāng)小時(shí)后氣象臺(tái)遭受臺(tái)風(fēng)，持續(xù)小時(shí)，所以持續(xù)6.6小時(shí)。317C；318C；319B；因?yàn)榍筮x出的三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字之和，故個(gè)位為0的三位數(shù)不影響所求結(jié)果，故只考慮個(gè)位數(shù)字不為0的情況。以1結(jié)尾的三位數(shù)有兩種情況：一種十位為0，則只選百位即可有種，另一種為十位不為0，則有種，故以1結(jié)尾的三位數(shù)有種，同理以2，3，4結(jié)尾的三位數(shù)各有9種，則選出的三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字之和320D；從8各頂點(diǎn)種任意選擇4各頂點(diǎn)，其

34、中有6各面和6體對(duì)角面不符合條件，故有種選法321選B；分兩種情況，一種，B在左端有種；另一種，B不在左端有種,則共有種322B；323C；比12340小的數(shù)字有10234，10243，10324，10342，10423，10432，12034，12043，12304這9各數(shù)字324D；有兩種情況：第一種，有兩個(gè)點(diǎn)在CD上有，另一種，有兩個(gè)點(diǎn)在AB上，但考慮到不與第一種重復(fù)，交點(diǎn)除外，故有，從而共有325A；326D；分兩種情況；一種，的象是，則有,的象不是和，則有從而共有個(gè)327C；分兩種情況；一種，任取4個(gè)中有2號(hào)球，有種方法，另一種，任取4個(gè)中沒有2號(hào)球，有種方法，則共有328設(shè)原來站在

35、第i個(gè)位置的人是（i=1，2，3，4，5）。重新站隊(duì)時(shí)，站在第2個(gè)位置的站法有種，其中不符合要求的有：站第3位的種，站第4位的種，但有的站法在考慮的情形時(shí)已經(jīng)減去了，故只應(yīng)再算（）種，同理，站第5位的應(yīng)再算種。站在第3，4，5位的情形與站在第2位的情形時(shí)對(duì)等的，故所有符合要求的站法有：=44（種）329設(shè)取個(gè)紅球，個(gè)白球，于是：，其中，因此所求的取法種數(shù)是：=186（種）330A； 331C； 332D；333A； 334B；335B；分三種情況：甲乙兩人都去有中；甲乙兩人去了一個(gè)人有種，甲乙兩人都沒有去有種，則共有336B；分三種情況：4個(gè)同學(xué)都答甲題或都答乙題顯然有兩人答對(duì)兩人答錯(cuò)則有，4

36、個(gè)同學(xué)兩人答甲題兩人答乙題有，則共有337A； 338C；339D；340D解析：三棱柱任意兩個(gè)頂點(diǎn)所確定的15條直線如右圖所示。下面，分別采用直接法和間接法求這15條直線中異面直線的對(duì)數(shù)。法一間接法（排除法）15條直線中異面直線的對(duì)數(shù) 15條直線中共面直線的對(duì)數(shù) （）105（6 + 45 + 18）36其中，上、下底面內(nèi)共面直線的對(duì)數(shù)；三個(gè)側(cè)面內(nèi)共面直線的對(duì)數(shù)；面AEF等6個(gè)截面內(nèi)共面直線的對(duì)數(shù)法二直接法（1） 上、下底面的6條棱所在的直線中，有6對(duì)異面直線；（2） “上、下底面的6條棱所在的直線”與“3條側(cè)棱和6條面對(duì)角線所在的直線”中，有3×618對(duì)異面直線；（以AB為例，AB

37、分別與C（D）CE、CF構(gòu)成3對(duì)異面直線）（3） “3條側(cè)棱所在的直線”與“6條面對(duì)角線所在的直線”中，有2×36對(duì)異面直線；（以AB為例，AB分別與BF、CE構(gòu)成2對(duì)異面直線）（4） 6條面對(duì)角線所造的直線中，有對(duì)異面直線綜合（1）（2）（3）（4）知道共有36條341B； 342A； 343A；344解：甲乙不能參加第一期培訓(xùn)，則第一期培訓(xùn)有,第2、3期培訓(xùn)有，選D.345D； 346B； 347A；348B； 349C； 350C；351A； 352D；353 354355,其中減去的2是指只表示兩條直線。356A；f(4)=5畫圖顯然得到，然后令帶入四個(gè)選項(xiàng)得到，則選A。35

38、7A；由二次函數(shù)知道則二次函數(shù)共有,由偶函數(shù)知道則不同的偶函數(shù)共有358B； 359C；360B；,而可組成的鈍角三角形的只有（234）（245）這兩組，故361B；,而可組成的三角形的只有（234）這一組，故362D； 363B； 364B； 365D；366D； 367B；窮舉法 368C；369C； 370A； 371C；372 373D； 374D；375C；依題意，則有當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)，共7組376B； 377B； 378A； 379A； 380B；381A； 382B； 383B； 384A；385C； 386A；387A； 388A； 389390A；屬于互斥事件有 391 392

39、D；393D；394A；395C；滿足log2xy=1只有這三組，則概率為396B；397D；滿足每組的三個(gè)數(shù)都成等差數(shù)列的只有這兩種分法，故概率為398D； 399C； 400B； 401C；402403D；組合之和為9的有這4組，由與組成三位數(shù)，所以這4組數(shù)又有順序，故概率為404C；405D； 406B；407D； 408B； 409A；410B； 411D； 412A；413B； 414A；415B； 416C； 417A；418D；419D；設(shè)干射手命中率為，則420D；421解：由截距式方程可得：422解：，選D423解：424解：由69-54=15，而四年前若為54的話，四年后應(yīng)

40、為70歲，所以四年前小明還沒有出生，設(shè)父親的年齡是x姐姐的為y可得：得x=31,選D.425解：求平均值得C426解：427解：求平均值，得D428解：立方體：429解：由圖像可知，選C430解：，選D。431解：利用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)可得，D.432解：選C433解：A于BCDE各賽了4場(chǎng)，D賽了1場(chǎng)是和A賽的。同理推得C與A和B賽，故E賽2場(chǎng)434解：方法有435解：設(shè)女生為x由436解：= 437解：438解：充分性： 必要性：二、歷年真題參考答案1999年1月1-5,C,B, C,D,A2000年1月1-5 BACCA 6-8AD2001年1月1-8ADBCCBAA2001年10月1. C 2

41、. B 3. 4. D 5. B 6.C 7. B，8，本題目有問題9. C 10. C 11. 12. 13. 14. 2002年1月:1-8 DAACACBB2002年10月:1-5CBCCC 6-8BBB 10A 18C2003年1月1D；：此題容易選A，主要是錯(cuò)在對(duì)于條件（2）的判斷，其實(shí)只要將條件（2）的各項(xiàng)同乘以18，新比例式與原條件（2）等價(jià)，而新比例式即得到條件（1）。又因：36：24：89：6：2： 所以應(yīng)選D。2D；解析：此題的考點(diǎn)是一元二次方程韋達(dá)定律的應(yīng)用，但考生容易漏了條件（2）選A，而忽略了條件（2）其實(shí)是條件（1）的一個(gè)特例，這也是做條件充分性判斷題最容易失誤的地

42、方。（1）b=4 c=0,故一元二次方程，從而其根為： （2）由求根公式 故|=或者由韋達(dá)定理由b，c，故 |=，答案D3A；此題用圖解法較容易理解并得出正確答案。當(dāng)s小于等于2時(shí)，以上不等式一定是無解的。對(duì)于含絕對(duì)值的不等式，要會(huì)靈活處理。答案A。4E；此題用特值法較為簡(jiǎn)單。對(duì)于條件（1）和條件（2），都可以設(shè)a=b=1，這時(shí)條件（1）和條件（2）都滿足，但題目的結(jié)論并不滿足。所以，這兩個(gè)條件單獨(dú)或者聯(lián)立起來都不是充分的。如:舉反例 （1）a=b=1,則，1，為等差數(shù)列，但(2) a=b=1,則，1，成等比數(shù)列,但5A；此題用文氏圖解較為直觀，也容易理解。答案A6C；此題的題干較不容易讀懂。

43、其實(shí)，題干等價(jià)于“（A）（B）C相互獨(dú)立”的命題。類似的題目在概率模擬練習(xí)題。答案C7C；設(shè)工資為x，列方程(x+3200)*30%=6810，解得 x=19500，答案C8D；設(shè)女工人數(shù)為x，列方程78x+83*(40-x)=80x，解得x=24，答案D。9E；此題考查的二項(xiàng)分布，因?yàn)楹兄械那蜃銐蚨?，所以，甲盒中取紅球的概率始終為2/3，取黑球的概率始終為1/3；同樣，乙盒中取紅球的概率始終為1/3，取黑球的概率始終為2/3。則甲盒中取30個(gè)紅球20個(gè)黑球的概率為，乙盒中取30個(gè)紅球20個(gè)黑球的概率為，則所求比率為1024。答案E2003年10月:1-6ABEABD 7-11ECCDB200

44、4年1月:1-7DDBCABE2004年10月:令甲乙速度分別為V甲、V乙，則有 故選D令參加兩項(xiàng)考核的職工為x人，則有，可解得，故選D3用A、B分別表示甲、乙各投中一球，則有 故選C4令1月份的產(chǎn)量為1，由（1）得6月份產(chǎn)量為 由（2）得6月份產(chǎn)量為 故選E5由（1）得，充分由（2），令，則有，不充分 故選A6在時(shí)才有意義，條件（1）不充分 當(dāng)，條件（2）充分，故選B2005年1月解答：（108.5）/1015，選B2. ，選D。3. 選E。4. ，選C5. ，綜上得到，選C。6. 顯然單獨(dú)不充分，聯(lián)合起來得到選C。2005年10月1解：令火車長(zhǎng)為L(zhǎng)，則米，應(yīng)選：C2解：第一季度產(chǎn)值為：萬元

45、 上半年產(chǎn)值的月平均值為：萬元，應(yīng)選：B3解：應(yīng)選E（2）明顯不充分，無取值（1）是滿足的三個(gè)整數(shù)，且的算術(shù)平均值是，所以的幾何平均值是4或4解：應(yīng)選A顯然（1）充分而（2）不充分5解：應(yīng)選D方程有一正一負(fù)兩個(gè)實(shí)根，即且顯然即可滿足所以就可以滿足方程有一正一負(fù)兩個(gè)實(shí)根6解：，應(yīng)選：B2006年1月12.答案：D 3答案：6答案：選E 7答案：選A2006年10月1答案：B 2答案：選C。 3答案：選A。4答案：選B。 5答案：選A。 6答案：選B。 7答案：選A。2007年1月1解析：畫出圖象，保證交點(diǎn)在第二象限內(nèi)，答案：選C。2解析：其中有9個(gè)可以任意取，最后一個(gè)根據(jù)其他數(shù)值來保證所有的和為定值。選B。3解析：根據(jù)比例法則得，選B。4解析：根據(jù)比例，選A。5解析： 選E。6解析：選D。7解析：是型的概率，不是型的概率，至多有一人是型的概率： 選：8