計算機基礎知識11

1、我們的祖先使用計算工我們的祖先使用計算工具，從拿石頭計算獵物具，從拿石頭計算獵物到使用手指計算時的到使用手指計算時的“屈指可數(shù)屈指可數(shù)”，再從伏羲，再從伏羲、黃帝、黃帝“結繩記事結繩記事”到到“運籌帷幄運籌帷幄之中，決勝之中，決勝千里之外千里之外”。古人運用。古人運用的的“籌籌”叫叫“算籌算籌”，差不多是古代的第四代差不多是古代的第四代“計算機計算機”了了算籌以后，人們發(fā)明了算籌以后，人們發(fā)明了算盤算盤，并在，并在15世紀得到普世紀得到普遍采用，取代了算籌。人們現(xiàn)在認為漢代已有游遍采用，取代了算籌。人們現(xiàn)在認為漢代已有游珠算盤，晚唐產生了串珠算盤，宋元已經普及使珠算盤，晚唐產生了串珠算盤，宋元

2、已經普及使用，直到現(xiàn)在。用，直到現(xiàn)在。北宋名畫家張擇端所繪的北宋名畫家張擇端所繪的清明上河圖清明上河圖，在卷，在卷末有趙太丞家藥鋪，柜子上繪有算盤的圖形?？赡┯汹w太丞家藥鋪，柜子上繪有算盤的圖形?？梢娫诒彼螘r人們已普遍使用算盤當計算工具。見在北宋時人們已普遍使用算盤當計算工具。 中國人發(fā)明的算盤是人類中國人發(fā)明的算盤是人類歷史上最早及最簡單的數(shù)歷史上最早及最簡單的數(shù)字計算器。字計算器。 同一時代的任何機械或電動計算機同一時代的任何機械或電動計算機在它面前都相形見絀。在它面前都相形見絀。計算機的發(fā)展過程計算機的發(fā)展過程-計算工具的變遷計算工具的變遷法國物理學家法國物理學家布萊斯布萊斯.帕斯卡發(fā)明

3、帕斯卡發(fā)明1642加減法器加減法器1822年差分機年差分機1834年年 分析機分析機ENIAC（1946）計算機時代計算機時代 英國英國 數(shù)學家數(shù)學家 查里斯查里斯.巴貝奇巴貝奇唐末時期Mark I（1944年年 美）世美）世界上第一臺大型自動數(shù)字計界上第一臺大型自動數(shù)字計算機算機 .哈佛大學教授霍華哈佛大學教授霍華德德艾肯艾肯代次代次起止年起止年份份所用電子所用電子元器件元器件數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理方式方式運算速運算速度度應用領應用領域域第 一第 一代代19461958電子管電子管匯編語言、匯編語言、代碼程序代碼程序5千千3萬萬次次/秒秒國防及高國防及高科技科技第 二第 二代代19581964晶體

4、管晶體管高 級 程 序高 級 程 序設計語言設計語言數(shù)十萬數(shù)十萬幾 百 萬幾 百 萬次次/秒秒工程設計、工程設計、數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理第 三第 三代代19651970中 、 小 規(guī)中 、 小 規(guī)模 集 成 電模 集 成 電路路結 構 化 、結 構 化 、模 塊 化 程模 塊 化 程序 設 計 、序 設 計 、實時處理實時處理數(shù)百萬數(shù)百萬幾 千 萬幾 千 萬次次/秒秒工業(yè)控制、工業(yè)控制、數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理第 四第 四代代1970今今大 規(guī) 模 、大 規(guī) 模 、超 大 規(guī) 模超 大 規(guī) 模集成電路集成電路分 時 、 實分 時 、 實時 數(shù) 據(jù) 處時 數(shù) 據(jù) 處理 、 計 算理 、 計 算機網絡機網絡上

5、億 條上 億 條指令指令/秒秒工業(yè)、生工業(yè)、生活等各方活等各方面面1958年貝爾實驗室使用年貝爾實驗室使用800個晶體管打個晶體管打造的第一臺晶體管計算機，其運算速度造的第一臺晶體管計算機，其運算速度比電子管計算機提高了整整比電子管計算機提高了整整100倍。倍。1981年，年，IBM正式發(fā)布了歷史上第一臺正式發(fā)布了歷史上第一臺PC，從，從此人類就進入了個人電腦時代。此人類就進入了個人電腦時代。PC已經融入了已經融入了我們生活和工作的各個角落，試想一下在今天，我們生活和工作的各個角落，試想一下在今天，如果沒有如果沒有PC，世界將會怎樣？，世界將會怎樣？ 通用計算機通用計算機 專用計算機專用計算機

6、 巨型機巨型機 大型機大型機 小型機小型機 微型機微型機 通用計算機通用計算機 專用計算機專用計算機 巨型機巨型機 大型機大型機 小型機小型機 微型機微型機 巨型化巨型化：主要應用于高尖端科學技術主要應用于高尖端科學技術.2.2.微型化微型化：滿足人們個別化需要（筆記本電：滿足人們個別化需要（筆記本電 腦和掌上電腦）腦和掌上電腦）. 3.3.網絡化網絡化：為人們提供查找和共享信息的條件，方便了人們的：為人們提供查找和共享信息的條件，方便了人們的交流交流.4.4.智能化智能化：使計算機具有人工智能：使計算機具有人工智能(機器人）機器人）. 5.5.多媒體化多媒體化：能夠處理文本、圖形、圖像、聲音

7、等，給人們：能夠處理文本、圖形、圖像、聲音等，給人們的工作生活帶來深遠的影響。的工作生活帶來深遠的影響。 計算機不再是單一的計算機器，而是一計算機不再是單一的計算機器，而是一種信息機器，一種個人的信息機器。種信息機器，一種個人的信息機器。中國超級計算機：中國超級計算機：國防科技大學研制的國防科技大學研制的“銀河銀河1號號”、 “銀河銀河2號號”和和“銀河銀河3號號”, 國家智能計算機中心推出的國家智能計算機中心推出的“曙光曙光1000”(90年代年代 10億億/秒秒)和和“曙曙光光200I”, “曙光曙光3000“,運算速度為每秒運算速度為每秒3800億次億次(排名排名80位位) 2004年年

8、6月，每秒運算月，每秒運算 11萬億次的超級計算機曙光萬億次的超級計算機曙光4000A研制成功，進入全球超級計算機前十名，從而使中國成研制成功，進入全球超級計算機前十名，從而使中國成為繼美國和日本之后，第三個能研制為繼美國和日本之后，第三個能研制10萬億次高性能計算機的國萬億次高性能計算機的國家。曙光高性能計算機不僅代表著中國計算機最高水平，也為家。曙光高性能計算機不僅代表著中國計算機最高水平，也為“兩彈一星兩彈一星、載人航天、基因組研究、載人航天、基因組研究”等其他標志性科技成等其他標志性科技成就做出了重要貢獻。就做出了重要貢獻。曙光曙光4000A 計算機技術與通信技計算機技術與通信技術結合

9、的產物。術結合的產物。 使用遠程資源，共享使用遠程資源，共享程序、數(shù)據(jù)和信息資源，程序、數(shù)據(jù)和信息資源，網絡用戶的通訊和合作網絡用戶的通訊和合作。內存內存總線插槽總線插槽接口卡接口卡CPUCPU串行接口串行接口USB接口接口芯片組芯片組（1）運算器和控制器。）運算器和控制器。 運算器是對數(shù)據(jù)進行各種算術運算和邏輯運算的部件。它由加法器和補碼器等組成?？刂破饕罁?jù)程序中規(guī)定的控制方式，按照要求控制數(shù)據(jù)的讀取、指令的尋址、程序的執(zhí)行，以及計算機中各部件之間的協(xié)調工作等。（2 2）存儲器）存儲器 存儲程序和數(shù)據(jù)的部件。又分內存外存內存：內存也稱主存儲器（或主存）。CPU只能直接存取存儲在內存中的程序和

10、數(shù)據(jù)。特點：存儲速度快，存儲容量有限分為ROM(只讀存儲器)RAM(隨機存儲器)打印機打印機顯示器顯示器軟軟 盤盤硬硬 盤盤鼠標鼠標鍵盤鍵盤輸入設備輸入設備輸出設備輸出設備外存儲器外存儲器（3）外部設備）外部設備微型機系統(tǒng)運算器輸出設備：顯示器、打印機輸入設備：鍵盤、鼠標、掃描儀等硬件軟件主機外部設備內存儲器中央處理器CPU控制器隨機存儲器(RAM)只讀存儲器(ROM)系統(tǒng)軟件(操作系統(tǒng)、 語言處理程序等)應用軟件(字處理、計算機輔助設計等)外存儲器：磁盤和光盤其它：其它：聲卡、顯卡、網卡等計算機系統(tǒng)計算機系統(tǒng)由硬件系統(tǒng)由硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)組成，和軟件系統(tǒng)組成，二者協(xié)同工作，二者協(xié)同工作，缺一

11、不可。缺一不可。裸機：沒有配上軟件系統(tǒng)的計算機稱為裸機：沒有配上軟件系統(tǒng)的計算機稱為裸機裸機硬件、系統(tǒng)軟件、應用軟件之間的關系如圖所示硬件、系統(tǒng)軟件、應用軟件之間的關系如圖所示 硬件硬件 系統(tǒng)軟件系統(tǒng)軟件WindowsXPWindowsXPofficeoffice、Photoshop應用軟件應用軟件數(shù)據(jù)流數(shù)據(jù)流指令流指令流控制流控制流（外）存儲器（外）存儲器（內）存儲器（內）存儲器中央處理器（中央處理器（CPU）運算器運算器控制器控制器輸入輸入設備設備輸出輸出設備設備硬件系統(tǒng)硬件系統(tǒng): 運算器、控制器、存儲器、輸入設備和輸出設備組成。運算器、控制器、存儲器、輸入設備和輸出設備組成。I/O設備設

12、備內存儲器內存儲器運算器運算器控制器控制器指令存取命令運算命令輸入/輸出命令原始數(shù)據(jù)命令/程序取數(shù)讀結果存數(shù)寫數(shù)據(jù)線：數(shù)據(jù)線：控制線：控制線：3 3計算機由五大部件組成計算機由五大部件組成1.1.運算器：運算器： 用于加工、處理數(shù)據(jù)的部件，主用于加工、處理數(shù)據(jù)的部件，主要完成對數(shù)據(jù)的要完成對數(shù)據(jù)的算術算術運算和運算和邏輯邏輯運算。運算。 2.2.控制器：控制器： 是計算機的控制部件，它控制其是計算機的控制部件，它控制其他部件協(xié)調統(tǒng)一的工作，并能完成對他部件協(xié)調統(tǒng)一的工作，并能完成對指令的分析和執(zhí)行。指令的分析和執(zhí)行。計算機系統(tǒng)組成計算機系統(tǒng)組成計算機軟件系統(tǒng)計算機軟件系統(tǒng)計算機工作原理計算機工

13、作原理計算機硬件系統(tǒng)計算機硬件系統(tǒng)小結 計算機系統(tǒng)的組成計算機系統(tǒng)的組成硬件系統(tǒng)硬件系統(tǒng): 運算器、控制器、存儲器、輸入設備和輸出設備運算器、控制器、存儲器、輸入設備和輸出設備中央處理器（中央處理器（CPU）：）：運算器運算器+控制器控制器3.3.存儲器：存儲器： 是計算機的記憶裝置，用來存儲程序和數(shù)據(jù)是計算機的記憶裝置，用來存儲程序和數(shù)據(jù)存儲器的分類：存儲器的分類： 內存儲器：內存儲器： （內存或主存）（內存或主存） 速度快，容量小，直接與速度快，容量小，直接與CPU進行信息進行信息交換，存放運算器傳送來的數(shù)據(jù)交換，存放運算器傳送來的數(shù)據(jù)。 外存儲器：外存儲器： （外存或輔存）（外存或輔存）

14、 速度慢，容量大，不能直接與速度慢，容量大，不能直接與CPU進行進行信息交換，須將外存內容調入內存；存放暫信息交換，須將外存內容調入內存；存放暫不用的數(shù)據(jù)和程序。不用的數(shù)據(jù)和程序。(硬盤、光盤硬盤、光盤) 計算機系統(tǒng)組成計算機系統(tǒng)組成計算機軟件系統(tǒng)計算機軟件系統(tǒng)計算機工作原理計算機工作原理計算機硬件系統(tǒng)計算機硬件系統(tǒng)小結 計算機系統(tǒng)的組成計算機系統(tǒng)的組成硬件系統(tǒng)硬件系統(tǒng): 運算器、控制器、存儲器、輸入設備和輸出設備運算器、控制器、存儲器、輸入設備和輸出設備本章小結 abC P UC P U內存儲器內存儲器C P UC P U內存內存外存外存 CPUCPU訪問內、外存儲器的方式訪問內、外存儲器的

15、方式計算機系統(tǒng)組成計算機系統(tǒng)組成計算機軟件系統(tǒng)計算機軟件系統(tǒng)計算機工作原理計算機工作原理計算機硬件系統(tǒng)計算機硬件系統(tǒng)小結小結 計算機系統(tǒng)的組成計算機系統(tǒng)的組成硬件系統(tǒng)硬件系統(tǒng): 運算器、控制器、存儲器、輸入設備和輸出設備運算器、控制器、存儲器、輸入設備和輸出設備主機主機：CPU+內存儲器內存儲器內部存儲器內部存儲器訪問速度快訪問速度快暫時性暫時性存儲容量小存儲容量小價高價高內存儲器與外存儲器的特點：內存儲器與外存儲器的特點：外部存儲器外部存儲器訪問速度慢訪問速度慢永久性永久性存儲容量大存儲容量大價低價低硬件系統(tǒng)硬件系統(tǒng): 運算器、控制器、存儲器、輸入設備和輸出設備運算器、控制器、存儲器、輸入設

16、備和輸出設備計算機軟件系統(tǒng)計算機軟件系統(tǒng) 指令是對計算機進行程序控制的最小單指令是對計算機進行程序控制的最小單位。位。 由操作碼與地址碼組成。由操作碼與地址碼組成。 程序就是為解決某一具體問題而用一種特程序就是為解決某一具體問題而用一種特殊語言來編寫的計算機指令的有序集合。殊語言來編寫的計算機指令的有序集合。 文檔是描述程序操作及使用的有關資料。文檔是描述程序操作及使用的有關資料。 軟件是提高計算機使用效率、擴大計算機軟件是提高計算機使用效率、擴大計算機功能的程序、數(shù)據(jù)和文檔的總稱。功能的程序、數(shù)據(jù)和文檔的總稱。 通常軟件分為兩類：通常軟件分為兩類： 系統(tǒng)軟件和應用軟件系統(tǒng)軟件和應用軟件計算機

17、系統(tǒng)組成計算機軟件系統(tǒng)計算機工作原理計算機硬件系統(tǒng)小結 計算機系統(tǒng)的組成操操作作系系統(tǒng)統(tǒng)各各種種應應用用程程序序裸機操作系統(tǒng)：操作系統(tǒng)：管理和控制計算機的軟硬件資源，合理組織計算機的管理和控制計算機的軟硬件資源，合理組織計算機的工作流程，為用戶提供一個使用計算機的工作環(huán)境，是用戶與計算工作流程，為用戶提供一個使用計算機的工作環(huán)境，是用戶與計算機的接口，是最機的接口，是最基本基本的系統(tǒng)軟件。的系統(tǒng)軟件。1如上如上: 011011 000000 000000 000001 110101對應的匯編語言對應的匯編語言: CLA 00 017計算機語言計算機語言（1 1） 低級語言低級語言科學計算：科學

18、計算：FortranFortran初學者：初學者：BasicBasic教學：教學：PascalPascal專業(yè)人員使用：專業(yè)人員使用：C/C+C/C+網絡通用語言：網絡通用語言：JavaJava（2 2）高級語言：（）高級語言：（3GL3GL）（3 3）第四代語言（）第四代語言（4GL4GL）一個交互式程序設計環(huán)境、即可一個交互式程序設計環(huán)境、即可視化程序設計。由計算機來自動生成程序，提高了軟件的生產效視化程序設計。由計算機來自動生成程序，提高了軟件的生產效率。如率。如VBVB、VCVC、VFPVFP等。等。匯編語言匯編語言(2GL)(2GL)：用指令來代替二進制機器碼，它可直接對硬件：用指令

19、來代替二進制機器碼，它可直接對硬件操作，占空間少，運行快，編寫需要專業(yè)人員。操作，占空間少，運行快，編寫需要專業(yè)人員。編譯系統(tǒng)編譯系統(tǒng)高級語言高級語言機器語言機器語言編譯系統(tǒng)編譯系統(tǒng)系統(tǒng)軟件系統(tǒng)軟件應用軟件應用軟件軟件系統(tǒng)軟件系統(tǒng)操作系統(tǒng)操作系統(tǒng)編譯系統(tǒng)編譯系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)信息管理軟件信息管理軟件輔助設計軟件輔助設計軟件辦公自動化辦公自動化用戶自編軟件用戶自編軟件用于計算機自身用于計算機自身的管理、維護、的管理、維護、控制和運行，以控制和運行，以及對應用軟件的及對應用軟件的解釋和執(zhí)行。解釋和執(zhí)行。用戶為解決各類用戶為解決各類實際問題而編制實際問題而編制的各種程序，它的各種程序，它是建筑

20、在系統(tǒng)軟是建筑在系統(tǒng)軟件之上的。件之上的。輸出設備存儲器運算器控制器數(shù)據(jù)流控制流響應信號請求信號響應信號請求信號地址指令取數(shù)存數(shù)操作信號反饋信號計算機系統(tǒng)組成計算機軟件系統(tǒng)計算機工作原理計算機硬件系統(tǒng)小結 計算機系統(tǒng)的組成數(shù)據(jù)+指令輸入設備計算機系統(tǒng)組成計算機系統(tǒng)組成計算機軟件系統(tǒng)計算機軟件系統(tǒng)計算機工作原理計算機工作原理計算機硬件系統(tǒng)計算機硬件系統(tǒng)小結 計算機系統(tǒng)的組成計算機系統(tǒng)的組成微型機系統(tǒng)運算器輸出設備：顯示器、打印機輸入設備：鍵盤、鼠標、掃描儀等硬件軟件主機外部設備內存儲器中央處理器CPU控制器隨機存儲器(RAM)只讀存儲器(ROM)系統(tǒng)軟件(操作系統(tǒng)、 語言處理程序等)應用軟件(字

21、處理、計算機輔助設計等)外存儲器：磁盤和光盤其它：其它：聲卡、顯卡、網卡等ACC DADCCDABBBBBCABCDDDCDD主頻主頻基本字長基本字長存儲容量存儲容量運算速度運算速度配備的外部設備配備的外部設備接口的標準與類型接口的標準與類型系統(tǒng)的軟件配置系統(tǒng)的軟件配置機器的可靠性等機器的可靠性等主頻（時鐘頻率）主頻（時鐘頻率）： 是指計算機的是指計算機的CPU在單位時間內在單位時間內輸出的脈沖數(shù)，它在很大程度上決定輸出的脈沖數(shù)，它在很大程度上決定了計算機的運行速度。單位了計算機的運行速度。單位MHz。Intel486的主頻為的主頻為33MHz120MHz.等。等。 目前，微機的主頻：幾目前，

22、微機的主頻：幾GHz 2.3GHz=2.31024MHz第一代微處理器的特點是：指令系統(tǒng)簡單，運算功能單一，但價格低廉，使用方便，主要應用是面向袖珍計算器、家電、交通燈控制等簡單控制場合。1996年經進一步改進，Intel公司將P6正式命名為Pentium Pro，該處理器的集成電路線徑僅為0.35m，最高時鐘頻率為200MHz，運算速度達200MIPS。420,000,0002,300晶晶體體管管數(shù)數(shù)目目4004奔騰奔騰4是微型機最基本的輸出設備顯示器常用參數(shù)分辨率:顯示器水平方向和垂直方向的像素點數(shù)(橫向點縱向點)顏色數(shù):顯示器能顯示的顏色數(shù)量CRT顯示器液晶顯示器是計算機最常用的輸入設備

23、鍵盤統(tǒng)稱分為四個區(qū)域： 基本鍵區(qū)、功能鍵區(qū)、 數(shù)字鍵區(qū)、編輯鍵區(qū)按鍵分成 ： 控制鍵、功能鍵、字符鍵基本鍵區(qū)編輯鍵區(qū)功能鍵區(qū)backspace空格CtrlEnter數(shù)字鍵區(qū)ShiftAlt編輯鍵區(qū)基本鍵區(qū) 鼠標是目前一些常用軟件和圖形系統(tǒng)采用的，方便、靈活、可靠的輸入設備。 可分為： 機械式、光電式(1) 磁盤類存儲器 軟盤：3.5英寸高密度容量 =2 面 80 磁道 18扇區(qū) 512字節(jié) =1.44MB 硬盤：由若干個磁性圓盤組成。 存儲容量=磁頭數(shù) 柱面數(shù) 扇區(qū)數(shù) 每扇區(qū)字節(jié)數(shù) (2) 磁帶存儲器 順序存取設備。(3) 光盤存儲器 CD-ROM：只讀型光盤。 一倍速率：150KB/s；24

24、倍速率：24150KB/s=3.6MB/s。 DVD-ROM也是計算機重要的輸出設備打印機大致分為三類： 針式打印機 噴墨打印機 激光打印機激光打印機針式打印機噴墨打印機二進制的優(yōu)點二進制的優(yōu)點 物理上容易實現(xiàn)，信息的存儲更加容易，物理上容易實現(xiàn)，信息的存儲更加容易，可靠性強，運算簡單，通用性強可靠性強，運算簡單，通用性強ENIAC采用十進制采用十進制 馮馮諾依曼研制諾依曼研制IAS時，時，提出了二進制的表示方法提出了二進制的表示方法 不同進制數(shù)的表示方法不同進制數(shù)的表示方法數(shù)制類型英文表示基數(shù)遵循原則數(shù)碼符號十進制（D）Decimal system10逢十進一0 9二進制（B）Binary

25、system2逢二進一0，1八進制（O）Octal system8逢八進一0 7十六進制（H）Hexadecimal system16逢十六 進一 0 9，A Fv轉換基本原則：對整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進行轉換轉換基本原則：對整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進行轉換。十進制數(shù)十進制數(shù)非十進制數(shù)非十進制數(shù)非十進制數(shù)非十進制數(shù)十進制數(shù)十進制數(shù)非十進制數(shù)非十進制數(shù)非十進制數(shù)非十進制數(shù)任意一個十進制數(shù)任意一個十進制數(shù)D D，可表示成如下形式：，可表示成如下形式：(D)(D)1010 = D = Dn-1 n-1 1010n-1n-1 + + D Dn-2 n-2 1010n-2 n-2 + + + + D D1

26、 1 10101 1 + + D D0 0 10100 0 + + D D-1 -1 1010-1-1 + + D D-2 -2 1010-2 -2 + + + + D D-m+1 -m+1 1010-m+1-m+1 + +D D-m -m 1010-m-m 式中式中D Di i為數(shù)位上的數(shù)碼，其取值范圍為為數(shù)位上的數(shù)碼，其取值范圍為0 0 9 9； i i為數(shù)位為數(shù)位的編號（整數(shù)位的編號（整數(shù)位 取取n-1 n-1 0 0，小數(shù)位取，小數(shù)位取-1 -1 -m) -m) ；1010為為基數(shù)?；鶖?shù)。例：例：( 123.45)( 123.45)D D=1=110 +2 10 +2 10 +3 10

27、 +3 10100 0 +4 +4 1010 - -+5 +5 10 10 - -=(123.45)=(123.45)D D 任意一個二進制數(shù)任意一個二進制數(shù)B B，可表示成如下形式：，可表示成如下形式： (B)(B)2 2 = B = Bn-1 n-1 2 2n-1n-1 + + B Bn-2 n-2 2 2n-2 n-2 + + + + B B1 1 2 21 1 + +B B0 0 2 20 0 + + B B-1 -1 2 2-1-1 + + B B-2 -2 2 2-2 -2 + + + + B B-m+1 -m+1 2 2-m+1-m+1 + +B B-m -m 2 2-m-m式中

28、式中BiBi為數(shù)位上的數(shù)碼，其取值范圍為為數(shù)位上的數(shù)碼，其取值范圍為0 0 1 1；i i為數(shù)位的編號為數(shù)位的編號（整數(shù)位?。ㄕ麛?shù)位取n-1 n-1 0 0，小數(shù)位取，小數(shù)位取-1 -1 -m) -m) ；2 2為基數(shù)。為基數(shù)。例：例：(110.01)(110.01)B B=1 =1 2 + 1 2 + 1 2 +0 2 +0 2 20 0 +0 +0 2 2 - -+1 +1 2 2 - -=(6.25) =(6.25) D D任意一個八進制數(shù)任意一個八進制數(shù)Q Q，可表示成如下形式：，可表示成如下形式：(Q)(Q)8 8 = Q = Qn-1 n-1 8 8n-1n-1 + + Q Qn-

29、2 n-2 8 8n-2 n-2 + + + + Q Q1 1 8 81 1 + +Q Q0 0 8 80 0 + + Q Q-1 -1 8 8-1-1 + + Q Q-2 -2 8 8-2 -2 + + + + Q Q-m+1 -m+1 8 8-m+1-m+1 + +Q Q-m -m 8 8-m-m式中式中QiQi為數(shù)位上的數(shù)碼，其取值范圍為為數(shù)位上的數(shù)碼，其取值范圍為0 0 7 7； i i為數(shù)位的編號為數(shù)位的編號（整數(shù)位取（整數(shù)位取n-1 n-1 0 0，小數(shù)位取，小數(shù)位取-1 -1 -m) -m) ；8 8為基數(shù)。為基數(shù)。例：例：八進制(123.45)O=18 +2 8 +3 80 +

30、4 8 -+5 8 -=(83.578125) D任意一個十六進制數(shù)H，可表示成如下形式：(H)16 = Hn-1 16n-1 + Hn-2 16n-2 + + H1 161+ H0 160 + H-1 16-1 + H-2 16-2 + + H-m+1 16-m+1 +H-m 16-m 式中Hi為數(shù)位上的數(shù)碼，其取值范圍為0 F； i為數(shù)位編號（整數(shù)位取n-1 0，小數(shù)位取-1 -m) ；16為基數(shù)。例：十六進制 (123.45)H=116 +2 16 +3 160 +416 -+5 16 -=(291.26953125) D2727D D = 11011 = 11011B B 172517

31、25D D = 3275 = 3275O O 例例1 1：將：將 0.750.75D D 轉換為二進制數(shù)轉換為二進制數(shù) 0.750.75D D = 0.11 = 0.11B B 小數(shù)點小數(shù)點 整數(shù)整數(shù) 0.68751.3750 ) 21二進制小數(shù)首位二進制小數(shù)首位二進制小數(shù)末位二進制小數(shù)末位 0.37500.75000 ) 20.75001.50001 ) 20.50001.00001 ) 2為零為零, , 轉換結束轉換結束0000小數(shù)部分小數(shù)部分0.6875轉換如下：轉換如下： 故小數(shù)部分（故小數(shù)部分（.6875)D = （.1011)B 結果結果例例2 2：將：將 0.68750.6875

32、D D 轉換為八進制數(shù)轉換為八進制數(shù) 0.68750.6875D D = 0.54 = 0.54O O 27.7527.75D D = 11011.11 = 11011.11B B 1725.68751725.6875D D = 3275.54 = 3275.54O O 二進制與八進制對應關系：二進制與八進制對應關系：000-0，001-1，010-2，011-3， 100-4，101-5，110-6，111-7八進制八進制二進制二進制三位分組三位分組以小數(shù)點為界，向左向右按每三位分成一組，每組以小數(shù)點為界，向左向右按每三位分成一組，每組用一位八進制代替。用一位八進制代替。八進制八進制二進制二

33、進制首尾組不足三位時，首尾組不足三位時，首尾用首尾用“0”0”補足補足1101.011011101.01101B B = 15.32 = 15.32O O 例例1 1：將：將 1101.011011101.01101B B 轉換為八進制數(shù)轉換為八進制數(shù) 例例2 2：將：將 34.2734.27O O 轉換為二進制數(shù)轉換為二進制數(shù) 34.2734.27O O = 11100.010111 = 11100.010111B B 二進制與十六進制數(shù)對應關系：二進制與十六進制數(shù)對應關系：0000-0，0001-1，0010-2，0011-3，0100-4，0101-5，0110-6，0111-7，100

34、0-8，1001-9，1010-A，1011-B，1100-C，1101-D，1110-E，1111-F十六進制十六進制二進制二進制四位分組四位分組以小數(shù)點為界，向左向右按每四位分成一組，每組以小數(shù)點為界，向左向右按每四位分成一組，每組用一位十六進制代替。用一位十六進制代替。例例1 1：將：將 11010101.1110100111010101.11101001B B 轉換為十六進制數(shù)轉換為十六進制數(shù) 11010101.1110100111010101.11101001B B = D5.E9 = D5.E9H H 例例2 2：將：將 D3.E7D3.E7H H轉換為二進制數(shù)轉換為二進制數(shù) D3.E7D3.E7H H =