新課標(biāo)高二數(shù)學(xué)選修2-2導(dǎo)數(shù)單元測試題(有答案)(十五)

1、新課標(biāo)選修2-2高二數(shù)學(xué)理導(dǎo)數(shù)測試題一選擇題(1) 函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為( D )AB C D（0，2） （2）曲線在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為（ ）A B。 C。 D。a(3) 函數(shù)yx21的圖象與直線yx相切，則 ( )A B C D1 (4) 函數(shù)已知時(shí)取得極值，則= ( )A2 B3 C4 D5(5) 在函數(shù)的圖象上，其切線的傾斜角小于的點(diǎn)中，坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )A3B2C1D0（6）函數(shù)有極值的充要條件是 （ ）A B C D（7）函數(shù) （的最大值是（ ） A B -1 C0 D1（8）函數(shù)=（1）（2）（100）在0處的導(dǎo)數(shù)值為（）A、0B、1002C、200D、100！

2、（9）曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（ ）二填空題（1）垂直于直線2x+6y1=0且與曲線y = x33x5相切的直線方程是 。（2）設(shè)f ( x ) = x3x22x5，當(dāng)時(shí)，f ( x ) < m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 . （3）函數(shù)y = f ( x ) = x3ax2bxa2，在x = 1時(shí)，有極值10，則a = ,b = 。（4）已知函數(shù)在處有極值，那么 ； （5）已知函數(shù)在R上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （6）已知函數(shù) 既有極大值又有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （7）若函數(shù) 是R是的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （8）設(shè)點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)處切線傾

3、斜角為，則角的取值范圍是 。三解答題1已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0,2）,且在點(diǎn)M處的切線方程為.（）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.2已知函數(shù)在處取得極值.（）討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；（）過點(diǎn)作曲線的切線，求此切線方程.3已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)極小值；（2）試討論曲線與軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。4已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，其中，（I）求與的關(guān)系式； （II）求的單調(diào)區(qū)間；（III）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3，求的取值范圍.5設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值（）求a、b的值；（）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍6已知在區(qū)間0,1上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),又()求的解析式;()

4、若在區(qū)間(m0)上恒有x成立,求m的取值范圍.7設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為（）求，的值；（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值 參考解答一BBDDD CDDA二1、y=3x-5 2、m>7 3、4 -11 4、 5、 6、7、 8、三1解：（）由的圖象經(jīng)過P（0，2），知d=2，所以由在處的切線方程是知故所求的解析式是 （2）解得 當(dāng)當(dāng)故內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù).2（）解：，依題意，即解得.令，得.若，則，故在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù).若，則，故在上是減函數(shù).所以，是極大值；是極小值.（）解：曲線方程為，點(diǎn)不在曲線上.設(shè)切

5、點(diǎn)為，則點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足.因，故切線的方程為注意到點(diǎn)A（0，16）在切線上，有化簡得，解得.所以，切點(diǎn)為，切線方程為.3解：（1）極小值為（2）若，則，的圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；若， 極大值為，的極小值為，的圖像與軸有三個(gè)交點(diǎn)；若，的圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；若，則，的圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；若，由（1）知的極大值為，的圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；綜上知，若的圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；若，的圖像與軸有三個(gè)交點(diǎn)。4解(I)因?yàn)槭呛瘮?shù)的一個(gè)極值點(diǎn),所以,即，所以（II）由（I）知，=當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)變化時(shí)，與的變化如下表：100調(diào)調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減故有上表知，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.（III）由已知得，即又所以即設(shè)，其函數(shù)開口向上，由題意知式恒成立，所以解之得又所以即的取值范圍為5解：（），因?yàn)楹瘮?shù)在及取得極值，則有，即解得，（）由（）可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)，取得極大值，又，則當(dāng)時(shí)，的最大值為因?yàn)閷τ谌我獾?，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范圍?解：（），由