橋梁工程畢業(yè)設(shè)計(jì)2×28m預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支T梁橋

1、 中神線分離式立體交叉橋施工圖設(shè)計(jì) 1 方案擬定與比選1.1 工程背景簡(jiǎn)介中神線分離式立體交叉橋是湖北省國(guó)道項(xiàng)目第七合同段上一座公路立體交叉橋，該橋設(shè)計(jì)為2×28m預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支T梁。1.2 工程使用要求中神線分離式立體交叉橋，必須遵照“安全、適用、經(jīng)濟(jì)、美觀”的基本原則進(jìn)行設(shè)計(jì)，同時(shí)應(yīng)充分考慮建造技術(shù)的先進(jìn)性以及環(huán)境保護(hù)和可持續(xù)發(fā)展的要求。中神線分離式立體交叉橋的主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)如下：1.2.1 設(shè)計(jì)荷載公路級(jí)，人群荷載3.0kN/。1.2.2 橋梁跨徑及橋?qū)挊蛄嚎傞L(zhǎng)： 56m橋梁分孔布置：2等跨計(jì)算跨徑： 28m橋?qū)挘?8m（行車(chē)道）+2×1.5m（人行道） 1.2.3 通航等

2、級(jí)無(wú)。1.3 設(shè)計(jì)方案1.3.1 方案一：預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋是一種以受彎為主，在豎向荷載作用下無(wú)水平反力的結(jié)構(gòu)。它在荷載作用下，支點(diǎn)截面產(chǎn)生負(fù)彎矩，從而大大減小了跨中的正彎矩，跨越能力大，適用于橋基良好的場(chǎng)合。預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)通過(guò)高強(qiáng)鋼筋對(duì)混凝土預(yù)壓，不僅充分發(fā)揮了高強(qiáng)材料的特性，而且提高了混凝土的抗裂性，促使結(jié)構(gòu)輕型化，因而預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)具有比鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)大得多的跨越能力。1.3.2 方案二：預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋簡(jiǎn)支T梁橋是靜定結(jié)構(gòu)，構(gòu)造簡(jiǎn)單，內(nèi)力不受基礎(chǔ)不均勻沉降等附加變形影響，對(duì)基礎(chǔ)要求較低,設(shè)計(jì)計(jì)算方便，跨徑不大。各梁受力較為獨(dú)立.行車(chē)舒適，構(gòu)造簡(jiǎn)單，線形簡(jiǎn)潔美觀。

3、 簡(jiǎn)支梁橋可分為整體式和裝配式兩種結(jié)構(gòu)。這里考慮采用裝配式簡(jiǎn)支結(jié)構(gòu)，其具有建橋速度快、工期短、模板支架少等優(yōu)點(diǎn)而應(yīng)用廣泛。T形主梁是使用最普遍的結(jié)構(gòu)形式，其優(yōu)點(diǎn)是制造簡(jiǎn)單、整體性好、接頭施工也方便。同時(shí)做預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)適用跨徑為20m50m之間，符合此設(shè)計(jì)跨徑要求。1.3.3 方案三：梁拱組合橋近年來(lái)，橋梁工程技術(shù)有了長(zhǎng)足的進(jìn)步，特別是大跨度橋梁。就跨越能力而言，除懸索橋外，當(dāng)推斜拉橋。但是斜拉索的錨固、索的防護(hù)，均花費(fèi)昂貴，因此混凝土斜拉橋的經(jīng)濟(jì)跨度一般在200m以上。對(duì)于60200m范圍的橋梁，能夠參與競(jìng)爭(zhēng)的橋梁形式主要是混凝土拱橋與預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋1。近年來(lái)，由于混凝土拱橋采用懸臂澆筑法

4、、轉(zhuǎn)體施工法以及勁性鋼管混凝土拱架等措施，使這種古老橋型重新進(jìn)入大跨度橋梁方案的競(jìng)爭(zhēng)行列。在中、小路徑方而由于混凝土拱橋省料，施工技術(shù)要求不高能充分發(fā)揮混凝土受壓性能等優(yōu)點(diǎn)，因此造價(jià)低廉。無(wú)論在我國(guó)有良好地基條件的山區(qū)、丘陵區(qū)或者沖積平原的軟土地基上，混凝土拱橋均得到了廣泛應(yīng)用。1.4 方案對(duì)比：表1-1 方案對(duì)比表方案序號(hào)設(shè)計(jì)方案一設(shè)計(jì)方案二設(shè)計(jì)方案三橋型簡(jiǎn)支梁橋梁拱組合連續(xù)梁橋適用性簡(jiǎn)支梁橋系上部結(jié)構(gòu)由兩端簡(jiǎn)單支承在墩臺(tái)上的主要承重梁組成的橋梁，是靜定結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)受力比較單純，不受支座變位影響，適用于各種地質(zhì)情況，構(gòu)造也較簡(jiǎn)單，易標(biāo)準(zhǔn)化、裝配化構(gòu)件，制造、安裝都較方便，是一種采用最廣泛的梁式

5、橋。對(duì)地基適應(yīng)能力強(qiáng),由于拱腳的推力由水平拉索的預(yù)應(yīng)力平衡,故對(duì)地基的要求低,適合在軟土地基上建造。8施工方法多樣，有少支架現(xiàn)場(chǎng)拼裝法、預(yù)制現(xiàn)場(chǎng)懸拼法、岸邊現(xiàn)澆轉(zhuǎn)體法以及滿堂支架施工法等。連續(xù)梁橋是超靜定結(jié)構(gòu)，相對(duì)同跨徑簡(jiǎn)支梁橋而言，具有整體剛度大、變形小、行車(chē)舒適等特點(diǎn)。續(xù)表1-1方案序號(hào)設(shè)計(jì)方案一設(shè)計(jì)方案二設(shè)計(jì)方案三橋型簡(jiǎn)支梁橋梁拱組合連續(xù)梁橋安全性基礎(chǔ)位移的改變不會(huì)在梁中引起次應(yīng)力，所以更適用于基礎(chǔ)條件差的橋址處； 體系不會(huì)因混凝土收縮，溫度的變化，張拉預(yù)應(yīng)力等而產(chǎn)生次應(yīng)力。使梁與拱在受力方面的優(yōu)點(diǎn)得以充分發(fā)揮，呈現(xiàn)出優(yōu)良、穩(wěn)定的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與美觀的外形，并且因其結(jié)構(gòu)輕巧、外部無(wú)水平推力而較

6、適用于軟弱地。改變一般簡(jiǎn)支梁底板受拉、跨中彎矩最大的不利受力狀態(tài)，而通過(guò)應(yīng)力作用點(diǎn)、和性質(zhì)的改變，優(yōu)化受力機(jī)理，增加混凝土構(gòu)件的耐久性9。通過(guò)分析方案，在經(jīng)濟(jì)上（工程費(fèi)用，維修養(yǎng)護(hù)，運(yùn)營(yíng)費(fèi)大?。┑谋容^，以及以橋梁結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性、實(shí)用性、安全性、美觀性和施工的難易程度為考慮因素，綜合個(gè)設(shè)計(jì)方案的優(yōu)缺點(diǎn)，最終選定一個(gè)最優(yōu)方案：簡(jiǎn)支梁橋。2 設(shè)計(jì)資料及構(gòu)造布置2.1 設(shè)計(jì)資料2.1.1 設(shè)計(jì)荷載公路級(jí)，人群荷載3.0kN/2.1.2 橋梁跨徑及橋?qū)挊蛄嚎傞L(zhǎng)： 56m計(jì)算跨徑： 28m橋?qū)挘?8m（行車(chē)道）+2×1.5m（人行道） 2.1.3 材料及工藝混凝土：主梁用C50，護(hù)桿用C30。預(yù)應(yīng)

7、力鋼筋采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋函設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004）的s15.2鋼絞線，每束5根，全梁配6束，pk=1860MPa。普通鋼筋采用HRB335鋼筋；吊環(huán)采用R235鋼筋。按后張法施工工藝制作主梁，采用內(nèi)徑55mm、外徑60mm的預(yù)埋波紋管和OVM型預(yù)應(yīng)力錨具。2.1.4 設(shè)計(jì)依據(jù)交通部頒公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（JTG B012003），簡(jiǎn)稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)；交通部頒公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D602004），簡(jiǎn)稱(chēng)橋規(guī)；交通部頒公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004）2.1.5 基本計(jì)算數(shù)據(jù)基本計(jì)算數(shù)據(jù)（見(jiàn)表2-1）表2-1 基本計(jì)算數(shù)據(jù)名 稱(chēng)項(xiàng) 目符 號(hào)單 位

8、數(shù) 據(jù)混 凝 土立方強(qiáng)度 fcu,kMPa50 彈性模量EcMPa3.45×104軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度f(wàn)ckMPa32.40 續(xù)表2-1名 稱(chēng)項(xiàng) 目符 號(hào)單 位數(shù) 據(jù)混 凝 土軸心抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度f(wàn)tkMPa2.65 軸心抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)cdMPa22.40 軸心抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)tdMPa1.83 短暫狀態(tài)容許壓應(yīng)力0.7f'ckMPa20.72 容許拉應(yīng)力0.7f'tkMPa1.76 持久狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)荷載組合:容許壓應(yīng)力0.5fckMPa16.20 容許主壓應(yīng)力0.6fckMPa19.40 短期效應(yīng)組合:容許拉應(yīng)力st-0.85pcMPa0 容許主拉應(yīng)力0.6ftkMPa1.59

9、s15.2 鋼 絞 線標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度f(wàn)pkMPa1860 彈性模量EpMPa1.95×105抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)pdMPa1260 最大控制應(yīng)力con0.75fpkMPa1395 持久狀態(tài)應(yīng)力:標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)組合0.65fpkMPa1209 材料重度鋼筋混凝土1KN/325.0 瀝青混凝土2KN/323.0 鋼絞線3KN/378.5 鋼束與混凝土的彈性模量比Ep無(wú)綱量5.65 注：考慮混凝土強(qiáng)度達(dá)到C50時(shí)開(kāi)始張拉預(yù)應(yīng)力鋼束。和分別表示鋼束張拉時(shí)混凝土的抗壓、抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度，則=32.4Mpa， =2.65Mpa。2.2 橫截面布置2.2.1 主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)

10、濟(jì)，同時(shí)加寬翼板對(duì)提高主梁截面效率指標(biāo)很有效，故在許可條件下應(yīng)適當(dāng)加寬T梁翼板。本設(shè)計(jì)主梁翼板寬度為2300mm，由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因此主梁的工作截面有兩種，預(yù)施應(yīng)力、運(yùn)輸、吊裝階段的小截面（bi=1400mm）和運(yùn)營(yíng)階段的大截面（bi=2300mm）。凈8m+0.75m+0.75m 橋?qū)掃x用5片主梁，如圖2.1所示 圖2.1 主梁橫斷面圖（尺寸單位：mm）2.2.2 主梁跨中截面主要尺寸擬定（1）主梁高度：預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/151/25，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中高跨比約在1/181/19。當(dāng)建筑高度有受限制時(shí)，增大梁高往

11、往是較經(jīng)濟(jì)的方案，因?yàn)樵龃罅焊呖梢怨?jié)省預(yù)應(yīng)力鋼束用量，同時(shí)梁高加大一般只是腹板加寬，而混凝土用量增加不多。綜上所述，本設(shè)計(jì)中取用1900mm的主梁高度是比較合適的。（2）主梁截面細(xì)部尺寸：T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車(chē)輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時(shí)上翼板受壓的強(qiáng)度要求。本設(shè)計(jì)預(yù)制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定，同時(shí)從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。腹板厚度取180mm。馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的，設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，馬

12、蹄面積占截面總面積的10%20%為合適?？紤]到主梁需要配置較多的鋼束，將鋼束按二層布置，一層最多排三束，同時(shí)還根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9條對(duì)鋼束間距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初擬馬蹄寬度為480mm，高度為220mm，馬蹄與腹板交接處作三角過(guò)渡，高度過(guò)150mm，以減小局部應(yīng)力。按照以上擬定的外形尺寸，就可繪出預(yù)制梁的跨中截面圖（見(jiàn)圖2.2）。圖2.2 跨中截面尺寸圖（尺寸單位：mm）2.2.3 計(jì)算截面幾何特征將主梁跨中截面劃分成五個(gè)規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特征列表計(jì)算見(jiàn)表2-2。2.2.4 檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)（希望在0.5以上）上核心距： （2-1）下核心距： （2-2）截面效率指標(biāo)： = （2-3

13、）表明以上初擬的主梁中截面是合理的?？缰薪孛鎺缀翁匦砸?jiàn)表2-2。表2-2 跨中截面幾何特性計(jì)算表0分塊名稱(chēng)分塊面積 Ai (cm2)分塊面積形心至上緣距離 yi (cm)分塊面積對(duì)上緣靜矩 Si=Aiyi (cm3)分塊面積的自身慣矩 Ii (cm4)di=ys-yi (cm)分塊面積對(duì)截面形心的慣矩Ix=Aidi2 (cm4)I=Ii+Ix (cm4)(1)(2)(3)=(1)×(2)(4)(5)(6)=(1)×(5)2(7)=(4)+(6)大毛截面翼板3450.007.5025875.0064687.5057.001120905011273738三角承托450.0018

14、.33 8249.85 2500.00 46.17959126961626腹板2754.0091.50251991.005372365.50-27.0020076667380032下三角225.00163.0036675.002812.50-98.5021830062185819馬蹄1056.00179.00189024.0042592.00-114.5013844424138870167935.00511814.85I=35688229小毛截面翼板2100.007.5015750.0039375.0068.6999084649947839三角承托450.0018.33 8249.852500

15、.0057.8615063451508845腹板2754.0091.50251991.005372365.50-15.316455276017893下三角225.00163.0036675.002812.50-86.8116955951698408馬蹄1056.00179.00189024.0042592.00-102.8111161810112044026585.00501689.85I=30377387注：大毛截面形心至上緣距離 ：小毛截面形心至上緣距離： 3主梁內(nèi)力及荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算3.1 主梁永久作用效應(yīng)計(jì)算3.1.1永久作用集度 預(yù)制梁自重中截面段主梁的自重（四分點(diǎn)截面至跨中截面

16、，長(zhǎng)7m）：G(1)=0. 7260×25×7=127.05(kN)馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（長(zhǎng)5.55m）：G(2)(0.8610+0.7260)×5.55×25/2=110.03(kN)支點(diǎn)段梁的自重（長(zhǎng)1.92m）：G(3)= 0.8610×25×1.92=41.33(kN)橫隔梁自重邊主梁中橫隔梁體積：0.17×1.12905=0.19194(m3)端橫隔梁體積：0.25×1.0575=0.26438(m3)故半跨內(nèi)橫梁重力為：G(4) =（1.5×0.19194+1×0.26438

17、）×25=13.81（kN）預(yù)制梁永久作用集度：g1=(127.05+110.03+41.33+13.81)/14.97=19.52(kN/m) 二期永久作用澆T梁翼板集度G(5)=0.15×0.45×25=1.69(kN/m)邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：0.17×0.3×1.53=0.07803(m3)一片端橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：0.25×0.3×1.75=0.135125(m3)故：g(6)=(3×0.07803+2×0.13125)×25/28=0.44(kN/m)

18、鋪裝：12cm瀝青混凝土鋪裝： 0.12×8×23=22.08(kN/m)若將橋面鋪裝均攤給五片主梁，則：g(7)=22.08/5=4.416(kN/m) 欄桿：一側(cè)防撞欄：5.71kN/m。若將兩側(cè)防撞欄均攤給五片主梁，則：g(8)=5.71×2/5=2.28kN/m) 邊梁二期永久作用集度：g2=1.69+0.44+4.4+2.28=8.81(kN/m)3.1.2 永久作用效應(yīng)如圖3.1所示，設(shè)為計(jì)算截面離左支座的距離，并令。圖3.1 永久作用效應(yīng)計(jì)算圖（尺寸單位:cm）主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為： （3-1） （3-2）永久作用效應(yīng)計(jì)算見(jiàn)表3-1。表3-

19、1 1號(hào)梁永久作用效應(yīng)作用效應(yīng)跨中 =0.5 四分點(diǎn) =0.25變化點(diǎn)截面 =0.05h/2 =0.03276支點(diǎn) =0.00 一期彎矩(KN·)1912.961434.72363.46242.460剪力(KN)0136.64245.95255.09273.28二期彎矩(KN·)863.39647.54164.02109.430剪力(KN)061.67111.00115.26123.34彎矩(KN·)2798.892099.16531.78354.750剪力(KN)0199.92359.85373.36399.843.2 可變作用效應(yīng)計(jì)算3.2.1 沖擊系數(shù)和車(chē)道

20、折減系數(shù)按橋規(guī)4.3.2條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻。簡(jiǎn)支梁橋的基頻可采用下列公式估算：=4.944 （3-3）其中：mc=，根據(jù)本橋的基頻，可計(jì)算出汽車(chē)荷載的沖擊系數(shù)為=0.176ln-0.0157=0.265按橋規(guī)4.3.1條，當(dāng)車(chē)道為兩車(chē)道時(shí)，行車(chē)道折減系數(shù)1。此橋?yàn)閮绍?chē)道。計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)。3.2.2 計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)跨中的荷載橫向分布系數(shù)mc如前所述，橋跨內(nèi)設(shè)三道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)寬比為：2所以可按偏心壓力法來(lái)繪制橫向影響線和計(jì)算橫向分布系數(shù)mc。計(jì)算主梁抗扭慣矩IT對(duì)于T形梁截面，抗扭慣矩可近似按下式計(jì)算

21、： （3-4）式中：bi，ti相應(yīng)為單個(gè)矩形截面的寬度和高度；ci矩形截面抗扭剛度系數(shù)；m梁截面劃分成單個(gè)矩形截面的個(gè)數(shù)。對(duì)于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：馬蹄部分的換算平均厚度：圖3-2示出了IT的計(jì)算圖式，IT的計(jì)算見(jiàn)表3-2。圖3.2 IT計(jì)算圖式（尺寸單位：mm）表3-2 IT 計(jì) 算 表分塊名稱(chēng)bi(cm)ti(cm)ti/biciIti=ci·bi·ti3(×103m4)翼緣板230.00 17.12 0.0744 1/33.84692 腹板143.38 18.00 0.1255 0.2964 2.47810 馬蹄48.00 29.50 0.6146

22、 0.1919 2.36498 8.69000 計(jì)算抗扭修正系數(shù)對(duì)于本算例主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得： （3-5） 式中：G=0.4E；l=29.00m；a1=4.6m；a2=2.3m；a3=-4.6m；a4=-2.3m； Ii=0.35688229m4。計(jì)算得=0.987。 按偏心壓力法計(jì)算橫向影響線豎坐標(biāo)值： （3-6）式中：n=4，=2×(4.62+2.32)=52.9(m2)。計(jì)算所得的值列于表3-3內(nèi)。表3-3 ij值梁 號(hào)i1i2i3i4i510.59480.39740.20.0026-0.194820.39740.29870.20.10130.0026

23、30.20.20.20.20.240.00260.10130.20.29870.39745-0.19480.00260.20.39740.5948 計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)13號(hào)梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖3.3所示。圖3.3 跨中的橫向分布系數(shù)mc計(jì)算圖式（尺寸單位:m）可變作用（汽車(chē)公路級(jí)）；一號(hào)梁：兩車(chē)道： =0.5799二號(hào)梁：兩車(chē)道： 三號(hào)梁：兩車(chē)道： 故取可變作用（汽車(chē)）的橫向分布系數(shù)為：=0.5799?？勺冏饔茫ㄈ巳海┲c(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)mo如圖3.4所示，按杠桿原理法繪制荷載向橫向分布影響線并進(jìn)行布載，1號(hào)梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下：圖3.4 支點(diǎn)的橫向分布系數(shù)

24、mo計(jì)算圖式（尺寸單位：m）可變作用（汽車(chē)）：moq=×0.5217=0.2601人群荷載：橫向分布系數(shù)匯總（見(jiàn)表3-4）表3-4 1號(hào)橋梁可變作用向分布系數(shù)可變作用類(lèi)別mcm0公路-級(jí)0.57990.2601人群0.58631.39133.2.3車(chē)道荷載的取值根據(jù)橋規(guī)4.3.1條，公路級(jí)的均勻荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk為：qk=0.75×10.5=7.875(kN/m)計(jì)算彎矩時(shí)：計(jì)算剪力時(shí)：3.2.4計(jì)算可變作用效應(yīng)在可變作用效應(yīng)計(jì)算中，對(duì)于橫向分布系數(shù)和取值作如下考慮：支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)取m0，從支點(diǎn)至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從m0直線過(guò)渡到mc，其余梁段均

25、取mc。求跨中截面的最大彎矩和最大剪力：計(jì)算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖3.5示出跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖示，計(jì)算公式為： （3-7）式中：S所求截面汽車(chē)（人群）標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力；qk車(chē)道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；Pk車(chē)道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值；影響線上同號(hào)區(qū)段的面積；y影響線上最大坐標(biāo)值?？勺冏饔茫ㄆ?chē)）標(biāo)準(zhǔn)值： 圖3.5 跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式(尺寸單位：cm) 可變作用（汽車(chē)）沖擊效應(yīng)： 可變作用（人群）效應(yīng)： 0.5×0.5863×3.45×7×28+（1.3913-0.5863）×7×3.45×1.6

26、67220.91KN=0.5×0.5863×3.45×0.5×14+0.5×(1.3913-0.5863)×7×0.083×3.45=7.89KN求四分點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力： 圖3.6 四分點(diǎn)截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式(尺寸單位:cm)可變作用（汽車(chē)）沖擊效應(yīng)：可變作用（汽車(chē)）沖擊效應(yīng)：可變作用（人群）效應(yīng)：0.5×0.5863×3.45×0.75×21+0.5×（1.3913-0.5863）×7×3.45×0.083 16.741KN

27、=0.5×0.5863×3.45×5.25×28+0.5×(1.3913-0.5863)×7×(1.75+0.5833)×3.45=154.16KN 求支點(diǎn)截面的最大剪力：圖3.7 支點(diǎn)截面最大剪力計(jì)算圖式(尺寸單位:cm)可變作用（汽車(chē)）效應(yīng)：可變作用（汽車(chē)）沖擊效應(yīng)：可變作用（人群）效應(yīng)：=0.5×3.45×0.5863×1×28+0.5×3.45×(1.3913-0.5863)×7×1=38.04KN 3.2.5 主梁作用效應(yīng)組合

28、本算例按橋規(guī)4.1.64.1.8條規(guī)定，根據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不理效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合，標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見(jiàn)表3-5。表3-5 主梁作用效應(yīng)組合序號(hào)荷載類(lèi)別跨中截面四分點(diǎn)截面支點(diǎn)MmaxVmaxMmaxVmaxVmax(KN·)(KN)(KN·)(KN)(KN)1第一期永久作用1912.9601434.72136.64273.282第二期永久作用863.390647.5461.67115.263總永久作用=（1）+（2）2776.3502082.26198.31388.544可變作用（汽車(chē)）公路-級(jí)1255.0786.23936.15

29、141.83135.685人群荷載220.917.89154.1616.7438.046可變作用（汽車(chē)）沖擊332.5922.85248.0837.5835.967標(biāo)準(zhǔn)組合 =（3）+（4）+（5）+（6）4584.92116.973420.65394.46598.228短期組合 =（3）+ 0.7×（4）+（6）3875.80968.2512891.725314.331521.5569極限組合=1.2×（3）+ 1.4×（4）+（6）+1.12*（5）5801.7632161.54884329.2932507.8948749.14884 預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置及其計(jì)算

30、4.1 主梁全截面幾何特性 4.1.1 受壓翼緣有效寬度的計(jì)算按公路橋規(guī)規(guī)定，T形截面梁受壓翼緣有效寬度取下列三者中的最小值：簡(jiǎn)支梁計(jì)算跨徑的l/3，即l/3=28000/3=9333mm;（1）相鄰兩梁的平均間距，對(duì)于中梁為2300mm;（2）(),式中b為梁腹板寬度，bh為承托長(zhǎng)度，為受壓區(qū)翼緣懸出板的厚度，可取跨中截面翼板厚度的平均值，=所以受壓區(qū)翼板的有效寬度為=2300mm。4.1.2 全截面幾何特性計(jì)算全截面面積 （4-1）全截面重心至梁頂?shù)木嚯x （4-2）式中 Ai分塊面積 yi分塊面積的重心至梁頂?shù)木嚯x圖4.1 截面分塊示意圖主梁跨中截面（）的全截面幾何特性如下表，變化點(diǎn)的截面

31、幾何尺寸和跨中截面相同，故幾何特性也相同，為=7935，表4-1 跨中截面與l/4截面全截面幾何特性分塊號(hào)分塊面積A(mm2)Y(m2)SiAi·Yi(mm3)Yu-Y(mm)Ix=Ai(YU-Yi)2(m4)Ii(m4)3450007525875570112.09×1090.646875×10945000183.38250×103461.79.5925×1090.025×109275400915254016×10327020.0766×10953.724×10922500163036675×1

32、0398521.83×1090.02813×109105.6×1031790189024×103114513.844×1090.4259×109合計(jì)793.5×1031255511815×103式中 Ii分塊面積Ai對(duì)其自身重心軸的慣性矩； IxAi對(duì)x-x軸的慣性矩。4.2鋼筋面積的估算和鋼束布置4.2.1 預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算按構(gòu)件正截面抗裂性要求估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量對(duì)于A類(lèi)部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)跨中截面抗裂要求，跨中截面所需的有效預(yù)加力為 （4-3）式中的Ms為正常使用極限狀態(tài)按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值

33、；由表有：，設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距截面下緣為=100mm, 則預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)至截面重心軸的距離；鋼筋估算時(shí)，截面性質(zhì)近似取用全截面的性質(zhì)來(lái)計(jì)算，跨中截面全截面面積，全截面 對(duì)抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩為；所以有效預(yù)加力合力為 （4-4）預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制力為，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算，則可得需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為 （4-5）采用3束615.24鋼絞線，預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積為。采用夾片式群錨，70金屬波紋管成孔。4.2.2 預(yù)應(yīng)力鋼筋布置(1)跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置后張法預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力管道布置應(yīng)符合公路橋規(guī)中的有關(guān)構(gòu)造要求，對(duì)跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋進(jìn)行初步布置如圖

34、4.2所示圖4.2 端部及跨中預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖（尺寸單位mm）(2)錨固面鋼束布置為使施工方便，全部3束預(yù)應(yīng)力鋼筋均錨于梁端，這樣布置符合均勻分散的原則，不僅能滿足張拉的要求，而且N1，N2在梁端均彎起較高，可以提供較大的預(yù)剪力。(3)其它截面鋼束位置及傾角計(jì)算鋼束彎起形狀、彎起角及彎曲半徑采用直線段中接圓弧曲線段的方式彎曲；為使預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力垂直作用于錨墊板，N1、N2和N3彎起角均?。桓麂撌膹澢霃綖椋?。鋼束各控制點(diǎn)位置的確定以N3鋼束為例。其彎起布置如圖4.3所示圖4.3 曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋計(jì)算圖（尺寸單位：mm）由確定導(dǎo)線點(diǎn)距錨固點(diǎn)的水平距離由確定彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離所以彎起點(diǎn)至

35、錨固點(diǎn)的水平距離為則彎起點(diǎn)至跨中截面的水平距離為根據(jù)圓弧切線的性質(zhì)，圖中彎止點(diǎn)沿切線方向至導(dǎo)線點(diǎn)的距離與彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離相等，所以彎止點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離為故彎止點(diǎn)至跨中截面的水平距離為同理可以計(jì)算N1，N2的控制點(diǎn)位置，將各鋼束的控制參數(shù)匯總于下表4-2表4-2 各鋼束彎曲控制要素表鋼束號(hào)升高值c(mm)彎起角°（°）彎起半徑（mm）支點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離d(mm)彎起點(diǎn)距跨中截面水平距離Xk(mm)彎止點(diǎn)距跨中截面水平距離d(mm)N11610830000152598.854775N29008250002526073.59552N3500815000322104

36、2712515 各截面鋼束位置及其傾角計(jì)算仍以N3號(hào)鋼束為例，計(jì)算鋼束上任一點(diǎn)i 離梁底距離及該點(diǎn)處鋼束的傾角，式中a為鋼束彎起前其重心至梁底的距離，a=100mm,為i點(diǎn)所在計(jì)算截面處鋼束位置的升高值。計(jì)算時(shí)，首先應(yīng)判斷出i點(diǎn)所在處的區(qū)段，然后計(jì)算及，即當(dāng)時(shí)，i點(diǎn)位于直線段還未彎起，=0，故；=0當(dāng)時(shí)，i點(diǎn)位于圓弧彎曲段，及按下式計(jì)算，即 （4-6）當(dāng)時(shí)，i點(diǎn)位于靠近錨固端的直線段，此時(shí)，按下式計(jì)算即 （4-7）各截面鋼束位置及其傾角詳見(jiàn)下表4-34-3 各截面鋼束位置及其傾角計(jì)算截面鋼束編號(hào)Xk(mm)(Lb1+Lb2)(mm)(Xi-Xk)(mm)i=sin-1(Xi-Xk)/R(

37、76;)ci(mm)ai=a+c(mm)跨中截面（I-I）Xi=0N1598.854176為負(fù)值，鋼束尚未彎起00100N26073.53479 N3104272088 L/4截面Xi=7000mmN1598.854176(Xi-Xk)>(Lb1+Lb2)8544644N26073.534790<(Xi-Xk)<(Lb1+Lb2)2.1217117N3104272088為負(fù)值，鋼束尚未彎起00100變化點(diǎn)截面（II-II）Xi=9300N1598.854176(Xi-Xk)>(Lb1+Lb2)8834934N26073.53479(Xi-Xk)<(Lb1+Lb2)

38、7.42209309N3104272088為負(fù)值，鋼束尚未彎起00100支點(diǎn)截面Xi=14000mmN1598.854176(Xi-Xk)>(Lb1+Lb2)814281528N26073.53479(Xi-Xk)>(Lb1+Lb2)8780.5880.5N3104272088(Xi-Xk)>(Lb1+Lb2)8275375鋼束平彎段的位置及平彎角N1，N2n3三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線在跨中截面布置在同一水平面上，而在錨固端三束鋼絞線則都在肋板中心線上，為實(shí)現(xiàn)鋼束的這種布筋方式，N2、N3在主梁肋板中必須從兩側(cè)平彎到肋板中心線上，為了便于施工中布置預(yù)應(yīng)力管道，N2、N3在梁中的平彎采

39、用相同的形式，其平彎位置如圖4.4所示。平彎段有兩段曲線弧，每段曲線弧的彎曲角為圖4.4鋼束平彎示意圖（尺寸單位mm）4.2.3 非預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算及布置按構(gòu)件承載力極限狀態(tài)要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量：在確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量后，非預(yù)應(yīng)力鋼筋根據(jù)正截面承載力極限狀態(tài)的要求來(lái)確定。設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點(diǎn)到截面底邊的距離為a=80mm,則有先假定為第一類(lèi)T形截面，由公式計(jì)算受壓區(qū)高度x,即得則 （4-8）采用5根10的HRB400鋼筋，提供的鋼筋截面面積為。如圖4.5所示在梁底布置一排，其間距為75mm.鋼筋重心到底邊的距離為，。 圖4.5 非預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖（尺寸單位：）4.3計(jì)算主梁截

40、面幾何特性后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁主梁截面幾何特性應(yīng)根據(jù)不同受力階段分別計(jì)算。(1)主梁預(yù)制并張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋(2)灌漿封錨，主梁吊裝就位并現(xiàn)澆900mm濕接縫(3)橋面，欄桿，及人行道施工運(yùn)營(yíng)階段截面幾何特性的計(jì)算可以列表進(jìn)行，以第一階段跨中截面為例列于下表：表4-4 各控制截面不同階段的截面幾何特性匯總表受力階段計(jì)算截面A（mm2）yu（mm）yb（mm）ep（mm）I（×109mm4）W（mm3）Wu=I/yuWb=I/ybWp=I/ep階段1：孔道壓漿前跨中截面648.84×103746.581153.41053.4293.423.93×1082.785

41、5;1082.785×108L/4截面648.84×103752.571147.43860.43297.273.950×1082.577×108 3.455×108 變化點(diǎn)截面648.84×103757.721142.28694.61300.493.966×1082.619×1084.326×108支點(diǎn)截面1060×103773.11126.9199.07379.384.907×1083.321×10819.058×108續(xù)表4-4受力階段計(jì)算截面A（mm

42、2）yu（mm）yb（mm）ep（mm）I（×109mm4）W（mm3）Wu=I/yuWb=I/ybWp=I/ep階段2：管道結(jié)硬后至濕接縫結(jié)硬前跨中截面671.93×103782.781117.21017.22294.283.759×1082.611×1082.893×108L/4截面671.93×103782.481117.5830.52298.263.812×1082.670×1083.591×108變化點(diǎn)截面671.93×103776.81123.2675.2300.843.873

43、15;1082.692×1084.456×108支點(diǎn)截面1083.4×103827.431072.5144.57377.14.557×1083.357×10826.084×108階段3:濕接縫結(jié)硬后跨中截面806.93×103664.351235.61135.65344.985.193×1083.216×1083.038×108L/4截面806.93×103664.351235.6948.65349.465.260×1082.828×1083.684×10

44、8變化點(diǎn)截面806.93×103664.341235.6787.65352.685.309×1082.854×1084.478×108支點(diǎn)截面1206.3×103758.21141.8307.65444.475.862×1083.59×108 14.447×1085 持久狀況截面承載力極限狀態(tài)計(jì)算5.1 正截面承載力計(jì)算一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載力計(jì)算(1)求受壓區(qū)高度X先按第一類(lèi)T形截面梁，略去構(gòu)造鋼筋的影響，由公式 (5-1)受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi)，說(shuō)明確實(shí)是第一類(lèi)T形截面梁。正截面的承載

45、力計(jì)算跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置見(jiàn)圖，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點(diǎn)到截面底邊距離（a）為 (5-2)所以從表中查的Md=5801.76，截面抗彎承載力由公式 (5-3)跨中截面正截面承載力滿足要求。5.2 斜截面承載力計(jì)算5.2.1斜截面抗剪承載力計(jì)算取變化點(diǎn)截面（）處的斜截面為例進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算。首先根據(jù)公式進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度上下限復(fù)核，即 (5-4)其中Vd=586.57KN；fcu,k為混凝土強(qiáng)度等級(jí)，=50MPa，b=180mm，縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)距截面下緣的距離為 (5-5)所以，2=1.25（預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)），代入上式有，計(jì)算表明，截面尺寸滿足要求，但需

46、配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力按下列公式計(jì)算，即 0Vd Vcs+Vpb式中 Vcs = 1230.45×10-3bh0 (5-5)1異號(hào)彎矩影響系數(shù)，簡(jiǎn)支梁取1.0；2預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取1.25；3受壓翼緣的影響系數(shù)，取1.1；箍筋選用雙肢直徑為10mm的HRB335鋼筋，=280MPa，間距=2×78.54=157.08，=0.00393，采用全部3束平均值=0.089， =448.875KN變化點(diǎn)截面處斜截面抗剪滿足要求。非預(yù)應(yīng)力構(gòu)造鋼筋作為承載力儲(chǔ)備，未予考慮。5.2.2 斜截面抗彎承載力由于鋼束均錨固于梁端，鋼束數(shù)量沿跨長(zhǎng)方向沒(méi)有變化，且彎

47、起角度緩和，其斜截面抗彎強(qiáng)度一般不控制設(shè)計(jì)，故不另行驗(yàn)算。6 鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算6.1預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉（錨下）控制應(yīng)力預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉（錨下）控制應(yīng)力 6.2鋼束應(yīng)力損失（1） 預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失 (6-1)com張拉鋼束時(shí)錨下的控制應(yīng)力；根據(jù)公預(yù)規(guī)6.1.3條規(guī)定，對(duì)于鋼絞線取張拉控制應(yīng)力為： com=0.75fpk=0.75×1860=1395（MPa）（見(jiàn)表2-1）µ鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)，對(duì)于預(yù)埋波紋管取µ=0.25；從張拉端到跨中截面曲線管道平面轉(zhuǎn)過(guò)的角度；，平彎角度為，所以空間轉(zhuǎn)角為k管道每米局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，取k=0.0015

48、；x從張拉端到計(jì)算截面的管道長(zhǎng)度（m），；d為錨固點(diǎn)到支點(diǎn)中線的水平距離；跨中截面（-）各鋼束摩擦應(yīng)力損失值見(jiàn)表6-1表6-1 跨中截面摩擦應(yīng)力損失l1計(jì)算鋼束編號(hào)x(m)kx(m)=1-e-(+kx)con(MPa)l1(MPa)°弧度N180.13960.034914.1520.02120.0546139576.17N212.1450.2120.05314.2520.02140.07171395100.02N312.1450.2120.05314.3220.02150.07181395100.15均值92.11同理，可算出其他控制截面的值見(jiàn)表6-2：表6-2 l/4截面摩擦應(yīng)力損失l1計(jì)算鋼束編號(hào)x(m)kx