浙江省椒江區(qū)2012屆九年級第二次學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題

1、命題老師：李 鋒 審題老師：金恩莉一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）1. 的絕對值等于（ ）A. 4B. C. D. 2下面四個(gè)幾何體中，主視圖與其它幾何體的主視圖不同的是（ ）3太陽的直徑約為1390000千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 0.139×107千米B. 1.39×106千米C. 13.9×105千米D. 139×104千米4不等式組的解集是（ ）A3x6B3x6C3x6Dx35如果=a+b（a，b為有理數(shù)），那么a+b等于（ ） A2B3C8D106. 已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（ ）A2B4CD&

2、#177;27如圖，AB是O的直徑，C，D兩點(diǎn)在O上，若C=40°，則ABD的度數(shù)為（）A40°B50°C80°D90°8. 如圖，已知OA=6，AOB=30°，則經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為（ ）AB CD9已知（m為任意實(shí)數(shù)），則P、Q的大小關(guān)系為（ ）A.B. C. D.不能確定10電子跳蚤游戲盤是如圖所示的ABC，AB=6，AC=7，BC=8.如果跳蚤開始時(shí)在BC邊的P0處,BP0=2.跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1(第1次落點(diǎn))處,且CP1= CP0;第二步從P1跳到P2(第2次落點(diǎn))處,且AP2= AP1;第三步從P2

3、 跳到BC邊的P3(第3次落點(diǎn))處,且BP3= BP2;跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去,第n次落點(diǎn)為Pn(n為正整數(shù))，則點(diǎn)P2012與P2015之間的距離為（ ）A1B2C3D4二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11化簡： 12若圓錐的母線長為cm，其側(cè)面積，則圓錐底面半徑為 cm13甲、乙、丙三位射擊手的20次測試的平均成績都是8環(huán)，方差分別是=0.4，=3.2，=1.6，則成績比較穩(wěn)定的是 （填“甲”、“乙”、“丙”中的一個(gè)）。14如圖，刀柄外形是一個(gè)直角梯形(下底挖去一小半圓)，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)形成1、2，則12 15觀察下表，回答問題：第 個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)是“

4、”的個(gè)數(shù)的5倍16如圖，三個(gè)半圓依次相外切，它們的圓心都在x軸上，并與直線OA相切，直線OA與x軸的夾角為30°設(shè)三個(gè)半圓的半徑依次為r1、r2、r3，則當(dāng)r11時(shí)，r3 三、解答題（本題有8小題，第17-20題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）17計(jì)算：18先化簡，再求值：其中19如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，連接AC、BC，若BAC30º，CD6cm（1）求BCD的度數(shù)；（2）求O的直徑20注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路填空，并完成本題解答的全過程如果你選用其他的解題

5、方案，此時(shí)，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為23，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？分析：由橫、豎彩條的寬度比為23，可設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為，則每個(gè)豎彩條的寬為為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉(zhuǎn)化為如圖的情況，得到矩形結(jié)合以上分析完成填空：如圖，用含的代數(shù)式表示：=_cm；=_cm；矩形的面積為_cm；列出方程并完成本題解答21如圖，某縣城A距東西走向的一條鐵路（圖中DE）10km，縣政府為改善城市人居環(huán)境，決定將城內(nèi)一

6、化工廠遷至距縣城50km，方位為它的北偏東53o的B處（新廠址）。（1）求搬遷后的化工廠到鐵路的距離；（2）為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運(yùn)輸，決定新修一個(gè)火車站C和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路，問火車站C修在直線DE的什么地方，使所修公路最短？并在圖中作出點(diǎn)C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）。（參考數(shù)據(jù)：sin53o0.8, cos53o0.6, sin37o0.6, cos37o0.8） 22某校舉行以“祖國成長我成長”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績，并制作成圖表如下：請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）表中所表示的數(shù)分別為：；（2）請?jiān)趫D2中，補(bǔ)

7、全頻數(shù)分布直方圖；（3）比賽成績的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？（4）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲獎(jiǎng)率是多少？23情境觀察 將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到ABC和ACD，如圖1所示.將ACD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A(A)、B在同一條直線上，如圖2所示觀察圖2可知：與BC相等的線段是 ，CAC= _°問題探究 如圖3，ABC中，AGBC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.拓展

8、延伸 如圖4，ABC中，AGBC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H. 若AB= k AE，AC= k AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由. 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角AOB的斜邊OB在x軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)，AD為斜邊上的高拋物線yax22x與直線yx交于點(diǎn)O、C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6點(diǎn)P在x軸的正半軸上，過點(diǎn)P作PEy軸，交射線OA于點(diǎn)E設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，以A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S（1）求OA所在直線的解析式（2）求a的值（3）當(dāng)m3時(shí)，求S與m的函數(shù)關(guān)系式（4）如圖，設(shè)直線PE交射線OC

9、于點(diǎn)R，交拋物線于點(diǎn)Q以RQ為一邊，在RQ的右側(cè)作矩形RQMN，其中RN直接寫出矩形RQMN與AOB重疊部分為軸對稱圖形時(shí)m的取值范圍參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11 12 13甲1490152016919解：（1）直徑ABCD，DCBCAB30° 3分（2）直徑ABCD,CD6，CE34分在RtACE中，A30°，AC66分AB是直徑，ACB90°在RtACB中，AB4（cm） 8分20解（1）或（20-6x）(30-4x)3分（2）根據(jù)題意，得.5分整理，得.解方程，得（不合題意，舍

10、去）7分則答：每個(gè)橫、豎彩條的寬度分別為cm，cm.8分若選用其他解題方案，則酌情給分。21解：（1）過A點(diǎn)作AFBE于F點(diǎn)，則BAF=37o 2分在RtABF中，BF=AB·sin37o50×0.6=30 4分BE=BF+EF30+10=40(km)6分（2）如圖點(diǎn)C即為所作。10分F·22解：（1）m=90，n=0.3；4分（2）圖略：6分（3）根據(jù)中位數(shù)的求法，先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，讀圖可得：共200人，第100、101名都在70分80分，故比賽成績的中位數(shù)落在70分80分；9分（4）讀圖可得比賽成績80分以上的人數(shù)為60+20=80，故獲獎(jiǎng)率為=4

11、0%12分23. 解：情境觀察AD（或AD），90 2分問題探究結(jié)論：EP=FQ. 3分證明：ABE是等腰直角三角形，AB=AE，BAE=90°.BAG+EAP=90°.AGBC，BAG+ABG=90°，ABG=EAP.EPAG，AGB=EPA=90°，RtABGRtEAP. AG=EP.同理AG=FQ. EP=FQ. 7分拓展延伸結(jié)論：HE=HF. 8分理由：過點(diǎn)E作EPGA，F(xiàn)QGA，垂足分別為P、Q.四邊形ABME是矩形，BAE=90°，BAG+EAP=90°.AGBC，BAG+ABG=90°，ABG=EAP.AGB=EPA=90°，ABGEAP， = . 同理ACGFAQ， =. AB= k AE，AC=