浙江省紹興市2016-2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

1、2016學(xué)年第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 在等差數(shù)列中，若，則A 6 B4 C0 D -22. 如圖，已知向量，那么下列結(jié)論正確的是A B 第2題圖C D 3.用數(shù)學(xué)歸納法證明時，第一步應(yīng)驗證不等式為 A. B. C. D. 4. 已知平面向量與的夾角等于，則A 2 B C D5. 在中，內(nèi)角，所對的邊分別是，若，,則A B或 C D或 6在ABC中，AB2，AC3，·1，則BCA. B. C2 D.7. 在中，若，則等于 A. B. C. D. 8.邊長為的三角形的最大角與最小角的

2、和是 A. B. C. D. 9.在銳角中，若C=2B，則的取值范圍是 A 10已知向量=(2，0),向量=（2，2），向量=（），則向量與向量的夾角的范圍為 A0， B， C， D，二、填空題 (本大題共7小題，每小題3分，共21分)11. 已知向量，且，則 ， .12. 在中，內(nèi)角，所對的邊分別是，若， 則 _ _ ，的面積 _ 13. 已知等差數(shù)列中，則公差 ， 14. 在中，內(nèi)角，所對的邊分別是，若， ，則 ， 15. 已知向量，點在內(nèi)，且，設(shè)，則 16. 已知數(shù)列的前項和滿足，則 17. 是所在平面上的一點，內(nèi)角所對的邊分別是3、4、5，且 若點在的邊上，則的取值范圍為 三、解答題

3、(本大題共5小題，共49分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程)18已知集合A=x|x2+px+q=0，B=x|x2px2q=0，且AB=1，求AB19已知函數(shù)f（x）=x+的圖象過點P（1，5）（）求實數(shù)m的值，并證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；（）利用單調(diào)性定義證明f（x）在區(qū)間2，+）上是增函數(shù)20已知函數(shù)f（x）=，（1）求f（2）+f（），f（3）+f（）的值；（2）求證f（x）+f（）是定值21已知定義域為R的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)（1）求a，b的值；并判定函數(shù)f（x）單調(diào)性（不必證明）（2）若對于任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的取值范圍22已知函數(shù)（a

4、0，a1）（1）寫出函數(shù)f（x）的值域、單調(diào)區(qū)間（不必證明）（2）是否存在實數(shù)a使得f（x）的定義域為m，n，值域為1+logan，1+logam？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在說明理由高一數(shù)學(xué) 參考答案1-5 DBDAB 6-10 DBBAC11. 5，； 12. 1， ； 13. 2，193； 14. -1，； 15. ； 16. 961； 17. 18. 解：AB=11A，1B1p+q=0；1+p2q=0解得p=3，q=2A=x|x2+3x+2=0=1，2B=x|x23x4=0=1，4AB=1，2，419.解：（）的圖象過點P（1，5），5=1+m，m=4，f（x）的定義域為x|

5、x0，關(guān)于原點對稱，f（x）=f（x），f（x）是奇函數(shù)（）證明：設(shè)x2x12，則又x2x10，x12，x22，x1x24f（x2）f（x1）0，f（x2）f（x1），即f（x）在區(qū)間2，+）上是增函數(shù)20.解：（1）函數(shù)f（x）=，f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1證明：（2）f（x）=，f（x）+f（）=1f（x）+f（）是定值121.解：定義域為R的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)，即，解得，a的值是2，b的值是1f（x）是R上的減函數(shù)；（3）由f（t22t）+f（2t2k）0，得f（t22t）f（2t2k），f（x）是奇函數(shù)，f（t22t）f（k2t2），由（2）知，f（x）是減函數(shù)，原問題轉(zhuǎn)化為t22tk2t2，即3t22tk0對任意tR恒成立，=4+12k0，解得k，所以實數(shù)k的取值范圍是：k，22.解：（1）1，則的值域為：（，0）（0，+）；由，解得x1或x1，且1在（，0）、（0，+）上為增函數(shù)，當(dāng)a1時，f（x）的增區(qū)間：（，1），（1，+）；當(dāng)0a1時，f（x）的減區(qū)間：（，1），（1，+）；（2）假設(shè)存在實數(shù)a，使得f（x）的定義域為m，n，值域為1+logan，1+logam，由mn，及1+logan1+logam，得0a1，f（m）=1+logam，f（n）=1+logan，m，n是f（x）=1+logax的兩根，化簡