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1、第二十四章圓人教版242.2直線和圓的位置關(guān)系第3課時切線長定理和三角形的內(nèi)切圓知識點1:切線長定理1如圖,AB,AC,BD是O的切線,P,C,D為切點,假設(shè)AB5,AC3,那么BD的長為_2如圖,PA,PB是O的兩條切線,A,B是切點,假設(shè)APB60,PO2,那么O的半徑等于_213如圖,PA,PB分別是 O的切線,A,B分別為切點,點E是 O上一點,且AEB60,那么P為( )A120 B60 C30 D45BA 5如圖,PA,PB,CD是 O的切線,切點分別為點A,B,E,假設(shè)PCD的周長為18 cm,APB60,求 O的半徑6(2021石家莊模擬)如圖,點F是ABC的內(nèi)心,A50,那么
2、BFC( )A100 B115 C130 DB7如圖,在ABC中,AC3,BC4,AB5. O是ABC的內(nèi)切圓,與三邊分別相切于點E,F(xiàn),G,那么內(nèi)切圓的半徑r_19(2021河北模擬)如圖,AD,BE,CF分別是ABC的三條高線,其交點為點H,那么點H是( )ADEF的內(nèi)心BDEF的外心CABC的內(nèi)心DABC的外心A點撥:HDBC,HFBF,點B,D,H,F(xiàn)四點共圓,ADFABE,同理,點C,D,H,E四點共圓,又B,C,E,F(xiàn)四點共圓,ADEACF,ABEACF,DH是FDE的平分線,同理,EB,F(xiàn)C分別平分DEF,DFE,AD,BE,CF三線共點,點H是DEF的內(nèi)心. 應(yīng)選A.10如圖,
3、直線AB,BC,CD分別與 O相切于點E,F(xiàn),G且ABCD,假設(shè)OB6 cm,OC8 cm,那么BECG的長等于( )A13 B12 C11 D10DA 12如圖,P為 O的直徑BA延伸線上的一點,PC與 O相切,切點為點C,點D是 O上一點,銜接PD.知PCPDBC.以下結(jié)論:PD與 O相切;四邊形PCBD是菱形;POAB;PDB120.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )A4 B3 C2 D1A13如圖, I為ABC的內(nèi)切圓,AB9,BC8,AC10,點D,E分別為AB,AC上的點,且DE為 I的切線,那么ADE的周長為_1114如圖,點E是ABC的內(nèi)心,AE的延伸線和ABC的外接圓相交于點D,銜接BD,BE,CE,假設(shè)CBD32,求BEC的度數(shù). 解:在ABC的外接圓中,CBD32,CAD32,點E是ABC的內(nèi)心,BAC64,EBCECB(18064)258,BEC18058122.15如圖,PA,PB是 O的切線,A,B為切點,AC是 O的直徑,AC,PB的延伸線相交于點D.(1)假設(shè)120,求APB的度數(shù);(2)當(dāng)1為多少度時,OPOD?并闡明理由解:(1)40.(2)當(dāng)130時,OPOD.理由:假設(shè)OPOD,那么POBDOB.又PA,PB均為切線,AOPPOBDOB60.130.B 17(教材練習(xí)變式)如圖,AB是 O的直徑,AM和BN是它的兩條切線,DE切 O于點E
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