（整理版）第一學期“八校”高二期末聯(lián)考

1、 第一學期“八校高二期末聯(lián)考 數(shù)學試卷(文科) 考試時間：100分鐘參考公式： 考試過程中不得使用計算器棱柱的體積公式 棱錐的體積公式其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高 其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高棱臺的體積公式 球的外表積公式 其中S1、S2分別表示棱臺的上、下底面積， 球的體積公式h表示棱臺的高 其中表示球的半徑 一選擇題本大題共10小題，每題4分，共40分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪項符合題目要求的1. P：225，Q：32 ,那么以下判斷正確的選項是 A.“P或Q為假，“非Q為假 B.“P或Q為真，“非Q為假 C.“P且Q為假，“非P為假 D.“P且Q為真，“P或Q為假

2、2假設集合，集合，那么“是“成立的 A充分不必要條件B必要不充分條件 C.充分必要條件 D既不充分也不必要條件3圖1是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的外表積是 A. 9 B. 10C. 11 D. 124曲線在點1,3處的切線方程是 A、 B、 C、 D、5假設圓和關于直線對稱，那么的方程是 6直線假設 假設假設 假設 A B C D上的點P到點(5, 0)的距離是15, 那么點P到點(5, 0)的距離是A7 B. 7或23 C. 23 D. 9或23 8.如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，那么以下結論中錯誤的選項是 A BC三棱錐的體積為定值D-22O1-1

3、-119函數(shù)的圖象如右圖所示(其中是函數(shù)的導函數(shù))，下面四個圖象中的圖象大致是 O-221-1-212O-2-221-112O-241-1-212O-22-124ABCD10是橢圓的兩焦點，P是橢圓上任意一點，過一焦點引的外角平分線的垂線，垂足為Q，那么動點Q的軌跡為 A 圓 B 橢圓 C 雙曲線 D 拋物線二填空題本大題共6小題，每題3分，共18分11以為圓心，半徑為的圓的標準方程為 ；12函數(shù)，那么函數(shù)的最小值是 ； 13在正方體-中，異面直線與所成角的大小為 ；14設，假設，那么 ；15如圖，在邊長為2的菱形ABCD中, ，現(xiàn)將沿BD翻折至，使二面角的大小為，求和平面BDC所成角的正弦值

4、是 ； 16過拋物線的焦點的直線與拋物線在第一象限的交點為，與拋物線準線的交點為,點在拋物線準線上的投影為,假設那么的值為_。三、解答題本大題共4小題，總分值42分解容許寫出文字說明證明過程或演算步驟17此題總分值10分1點在以原點為頂點，坐標軸為對稱軸的拋物線上，求拋物線方程；2雙曲線經過點，它漸近線方程為，求雙曲線的標準方程。 / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 裝 訂 線 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 線 內 不 要 答 題18此題總分值10分如圖，在底面為矩形的四棱錐中，平面，是的中點.1求證：/平面；2求證：；3是否

5、存在正實數(shù)使得平面平面？假設存在，求出的值；假設不存在，請說明理由19此題總分值10分橢圓的兩焦點為，離心率1求此橢圓的方程；2設直線，假設與此橢圓相交于，兩點，且等于橢圓的短軸長，求的值；20此題總分值12分函數(shù)，是的一個極值點求的單調遞增區(qū)間；當時，求方程的解的個數(shù) 第一學期“八校高二期末聯(lián)考 數(shù)學試卷(文科)參考答案一、選擇題本大題共10小題，每題4分，總分值40分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪項符合題目要求的題號12345678910答案BADCD ABDCA二、填空題本大題共6小題，每題3分，總分值18分.11 123 1314 150.75 161 三、解答題本大題共4小題，

6、總分值42分解容許寫出文字說明證明過程或演算步驟17此題總分值10分解：1設拋物線方程為或 2分將點A2，-4代入解得方程為：或 5分2解析：設雙曲線的方程為，將點代入可得。故答案為。 10分 / / / / / / / / / / / / / / / 密 封 裝 訂 線 / / / / / / / / / / / / / / /密 封 線 內 不 要 答 題18此題總分值10分證明：1連接BD與AC交于點O，連OE，底面ABCD為矩形，O是DB的中點，又E是PD的中點， ，； 2平面， 又底面是矩形， 又，； 3存在滿足條件。 當時，即PA=AD， 又由2知 ， 又， 19此題總分值10分解：設橢圓方程為，那么， -2分所求橢圓方程為 4分2由，消去y，