第29章-投影與視圖單元測試與答案

1、【章節(jié)訓(xùn)練】第29章 投影與視圖-1一、選擇題（共10小題）1（2014漳州）學(xué)校小賣部貨架上擺放著某品牌方便面，它們的三視圖如圖，則貨架上的方便面至少有（）A7盒B8盒C9盒D10盒2（2014畢節(jié)地區(qū)）如圖是某一幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A三棱柱B長方體C圓柱D圓錐3（2014威海）用四個相同的小立方體搭幾何體，要求每個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中至少有兩種視圖的形狀是相同的，下列四種擺放方式中不符合要求的是（）ABCD4（2014衡陽）如下圖所示的圖形是由7個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個平面圖形中不是這個立體圖形的三視圖的是（）ABCD5（2014東營）下圖是一

2、個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（）ABCD6（2014崇左）下列幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖的圖形完全相同的是（）A三棱錐B長方體C三棱柱D球體7（2014永州）若某幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體是（）ABCD8（2014黔南州）形狀相同、大小相等的兩個小木塊放置于桌面，其俯視圖如下圖所示，則其主視圖是（）ABCD9（2014宜賓）如圖1放置的一個機(jī)器零件，若其主（正）視圖如圖2，則其俯視圖是（）ABCD10（2014遂寧）一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（）A棱柱B圓柱C圓錐D球二、填空題（共5小題）（除非

3、特別說明，請?zhí)顪?zhǔn)確值）11（2014簡陽市模擬）如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體的表面積是_12（2012南湖區(qū)二模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是_cm213（2014南京聯(lián)合體一模）如圖是某個幾何體的三視圖，計算該幾何體的側(cè)面積為_14（2014拱墅區(qū)二模）如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，主視圖中大矩形邊長如圖所示，左視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為_（若結(jié)果帶根號則保留根號）15（2013綏化）由一些完全相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)可能是_三

4、、解答題（共9小題）（選答題，不自動判卷）16（2011順城區(qū)二模）某加工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖，請按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積17（2009崇安區(qū)一模）（1）夜晚，小明在路燈下散步已知小明身高1.5米，路燈的燈柱高4.5米如圖1，若小明在相距10米的兩路燈AB、CD之間行走（不含兩端），他前后的兩個影子長分別為FM=x米，F(xiàn)N=y米，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍？有言道：形影不離其原意為：人的影子與自己緊密相伴，無法分離但在燈光下，人的速度與影子的速度卻不是一樣的！如圖2，若小明在燈柱PQ前，朝著影子的方向（如圖箭頭），以0.8米

5、/秒的速度勻速行走，試求他影子的頂端R在地面上移動的速度（2）我們知道，函數(shù)圖象能直觀地刻畫因變量與自變量之間的變化關(guān)系相信，大家都聽說過龜兔賽跑的故事吧現(xiàn)有一新版龜兔賽跑的故事：由于兔子上次比賽過后不服氣，于是單挑烏龜再來另一場比賽，不過這次路線由烏龜確定比賽開始，在同一起點(diǎn)出發(fā)，按照規(guī)定路線，兔子飛馳而出，極速奔跑，直至跑到一條小河邊，遙望著河對岸的終點(diǎn)，兔子呆坐在那里，一時不知怎么辦過了許久，烏龜一路跚跚而來，跳入河中，以比在陸地上更快的速度游到對岸，抵達(dá)終點(diǎn)，再次獲勝根據(jù)新版龜兔賽跑的故事情節(jié)，請在同一坐標(biāo)系內(nèi)（如圖3），畫出烏龜、兔子離開終點(diǎn)的距離s與出發(fā)時間t的函數(shù)圖象示意圖（實(shí)線

6、表示烏龜，虛線表示兔子）18（2010自貢）作出下面立體圖形的三視圖19（2010永州）如圖所示是一個直四棱柱及其正視圖和俯視圖（等腰梯形）（1）根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，可得俯視圖（等腰梯形）的高為_；（2）在虛線框內(nèi)畫出其左視圖，并標(biāo)出各邊的長（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）20（2009慶陽）一位美術(shù)老師在課堂上進(jìn)行立體模型素描教學(xué)時，把由圓錐與圓柱組成的幾何體（如圖所示，圓錐在圓柱上底面正中間放置）擺在講桌上，請你在指定的方框內(nèi)分別畫出這個幾何體的三視圖（從正面、左面、上面看得到的視圖）21（2011廣州）5個棱長為1的正方體組成如圖的幾何體（1）該幾何體的體積是_（立方單位），表面積是_

7、（平方單位）（2）畫出該幾何體的主視圖和左視圖22（2009衢州）一個幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形請寫出該幾何體的形狀，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積23（2009沈陽模擬）如圖是一個由若干個棱長相等的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖（1）請寫出構(gòu)成這個幾何體的正方體個數(shù)；（2）請根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計算這個幾何體的表面積24（2009杭州）如圖是一個幾何體的三視圖（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積；（3）如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請你求出這個線路的最短路程【章節(jié)訓(xùn)練】第29章 投影與視圖-1參考答案與試題解析一

8、、選擇題（共10小題）1（2014漳州）學(xué)校小賣部貨架上擺放著某品牌方便面，它們的三視圖如圖，則貨架上的方便面至少有（）A7盒B8盒C9盒D10盒考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答：解：易得第一層有4碗，第二層最少有2碗，第三層最少有1碗，所以至少共有7盒故選：A點(diǎn)評：考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案2（2014畢節(jié)地區(qū)）如圖是某一幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A三棱柱B長方體C圓柱D圓錐考點(diǎn)：由三

9、視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：三視圖中有兩個視圖為矩形，那么這個幾何體為柱體，根據(jù)第3個視圖的形狀可得幾何體的具體形狀解答：解：三視圖中有兩個視圖為矩形，這個幾何體為柱體，另外一個視圖的形狀為圓，這個幾何體為圓柱體，故選：C點(diǎn)評：考查由三視圖判斷幾何體；用到的知識點(diǎn)為：三視圖中有兩個視圖為矩形，那么這個幾何體為柱體，根據(jù)第3個視圖的形狀可得幾何體的形狀3（2014威海）用四個相同的小立方體搭幾何體，要求每個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中至少有兩種視圖的形狀是相同的，下列四種擺放方式中不符合要求的是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題分析：主視圖、左視圖、俯

10、視圖是分別從正面、左面、上面所看到的圖形解答：解：A、此幾何體的主視圖和俯視圖都是“”字形，故A選項(xiàng)不合題意；B、此幾何體的主視圖和左視圖都是，故B選項(xiàng)不合題意；C、此幾何體的主視圖和左視圖都是，故C選項(xiàng)不合題意；D、此幾何體的主視圖是，俯視圖是，左視圖是，故D選項(xiàng)符合題意，故選：D點(diǎn)評：此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中4（2014衡陽）如下圖所示的圖形是由7個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個平面圖形中不是這個立體圖形的三視圖的是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)幾何體組成，結(jié)合三視圖的觀察角度，進(jìn)而得出答案解答

11、：解：根據(jù)立方體的組成可得出：A、是幾何體的左視圖，故此選項(xiàng)錯誤；B、不是幾何體的三視圖，故此選項(xiàng)正確；C、是幾何體的主視圖，故此選項(xiàng)錯誤；D、是幾何體的俯視圖，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了簡單組合體的三視圖，準(zhǔn)確把握觀察角度是解題關(guān)鍵5（2014東營）下圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（）ABCD考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答：解：從俯視圖可以看出直觀圖的各部分的個數(shù)，可得出左視圖前面有2個，中間有

12、3個，后面有1個，即可得出左視圖的形狀故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了三視圖的概念根據(jù)俯視圖得出每一組小正方體的個數(shù)是解決問題的關(guān)鍵6（2014崇左）下列幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖的圖形完全相同的是（）A三棱錐B長方體C三棱柱D球體考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答：解：A、三棱錐的主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖為三角形多一點(diǎn)，故A選項(xiàng)錯誤；B、長方體的主視圖為長方形、左視圖為長方形或正方形、俯視圖為長方形或正方形，故B選項(xiàng)錯誤；C、三棱柱的主視圖和左視圖是一個矩形，俯視圖是一個三角形，故C選項(xiàng)錯誤；D、球體的主

13、視圖、左視圖、俯視圖都是圓形；故D選項(xiàng)正確；故選：D點(diǎn)評：本題考查三視圖的有關(guān)知識，本題只要清楚了解各個幾何體的三視圖即可求解7（2014永州）若某幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體是（）ABCD考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：如圖：該幾何體的正視圖與俯視圖均為矩形，側(cè)視圖為三角形和一個矩形，易得出該幾何體的形狀解答：解：該幾何體的正視圖為矩形，俯視圖亦為矩形，側(cè)視圖是一個三角形和一個矩形，故選：C點(diǎn)評：本題是個簡單題，主要考查的是三視圖的相關(guān)知識8（2014黔南州）形狀相同、大小相等的兩個小木塊放置于桌面，其俯視圖如下圖所示，則其主視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版

14、權(quán)所有專題：圖表型分析：由實(shí)物結(jié)合它的俯視圖，還原它的具體形狀和位置，再判斷主視圖解答：解：由實(shí)物結(jié)合它的俯視圖可得該物體是由兩個長方體木塊一個橫放一個豎放組合而成，由此得到它的主視圖應(yīng)為選項(xiàng)D故選：D點(diǎn)評：本題考查了物體的三視圖在解題時要注意，看不見的線畫成虛線9（2014宜賓）如圖1放置的一個機(jī)器零件，若其主（正）視圖如圖2，則其俯視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：常規(guī)題型分析：找到從上面看所到的圖形即可解答：解：從上面看可得到左右相鄰的3個矩形故選：D點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看到的視圖10（2014遂寧）一個幾何體的三視圖如圖所示，這

15、個幾何體是（）A棱柱B圓柱C圓錐D球考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)三視圖確定該幾何體是圓柱體解答：解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形可判斷出該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出該幾何體為圓柱故選：B點(diǎn)評：本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力及對立體圖形的認(rèn)識二、填空題（共5小題）（除非特別說明，請?zhí)顪?zhǔn)確值）11（2014簡陽市模擬）如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體的表面積是72+108考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先確定該幾何體的形狀，然后根據(jù)各部分的尺寸得到該幾何體的表面積即可解答：解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱；該六棱柱的

16、高為2，正六邊形的半徑為6，所以表面積為2×6×6+6×6×3=72+108，故答案為：72+108點(diǎn)評：本題考查由三視圖求表面積，考查由三視圖還原直觀圖，注意求面積時，由于包含的部分比較多，不要漏掉，本題是一個基礎(chǔ)題12（2012南湖區(qū)二模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是1300cm2考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體；幾何體的表面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由題意推知幾何體長方體，長、寬、高分別為20，、10，、15，可求其表面積解答：解：由題意推知幾何體長方體，長、寬、高分別為20，、10，、15，所以其面積為：2（10×15+10&

17、#215;20+20×15）=1300cm2故答案為：1300點(diǎn)評：本題考查三視圖、圓柱的表面積，考查簡單幾何體的三視圖的運(yùn)用培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力和基本的運(yùn)算能力基礎(chǔ)題13（2014南京聯(lián)合體一模）如圖是某個幾何體的三視圖，計算該幾何體的側(cè)面積為32考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)左視圖和確定俯視圖的三角形的高為4，從而確定俯視圖中等腰三角形的腰長，然后計算三個長方形的面積的和即為側(cè)面積解答：解：根據(jù)左視圖知：如圖，AD=4，由勾股定理得到AB=5，該三棱柱的側(cè)面積為2×5×2+6×2=32，故答案為：32點(diǎn)評：本題考查了由三視圖

18、判斷幾何體的知識，解題的關(guān)鍵是確定該幾何體的形狀，難度中等14（2014拱墅區(qū)二模）如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，主視圖中大矩形邊長如圖所示，左視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為（120+90）cm（若結(jié)果帶根號則保留根號）考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由正視圖知道，高是15cm，兩頂點(diǎn)之間的最大距離為40cm，應(yīng)利用正六邊形的性質(zhì)求得底面對邊之間的距離，然后所有棱長相加即可解答：解：根據(jù)題意，作出實(shí)際圖形的上底，如圖：AC，CD是上底面的兩邊作CBAD于點(diǎn)B，則BC=10，AC=20，ACD=120

19、6;，那么AB=AC×sin60°=10，所以AD=2AB=20，膠帶的長至少=20×6+15×6=120+90（cm）故答案為：（120+90）cm點(diǎn)評：本題考查立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力；注意知道正六邊形兩個頂點(diǎn)間的最大距離求對邊之間的距離需構(gòu)造直角三角形利用相應(yīng)的三角函數(shù)求解15（2013綏化）由一些完全相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)可能是4或5考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加

20、即可解答：解：由題中所給出的主視圖知物體共三列，且左側(cè)一列高兩層，右側(cè)一列最高一層；由左視圖可知左側(cè)兩行，右側(cè)一行，于是，可確定左側(cè)只有一個小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，出可能兩行都是兩層所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊故答案為：4或5點(diǎn)評：考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查三、解答題（共9小題）（選答題，不自動判卷）16（2011順城區(qū)二模）某加工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖，請按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)三視圖可以得出該幾何體是正六棱柱，分別

21、求出上下底的面積和側(cè)面積，相加即可解答：解：S=2S六邊形+6S長方形，=2×6××50×（50×sin60°）+6×50×50，=7500+15000故每個密封罐所需鋼板的面積為7500+15000點(diǎn)評：本題考查了由該三視圖中的數(shù)據(jù)確定正六棱柱的底面邊長和高是解本題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想17（2009崇安區(qū)一模）（1）夜晚，小明在路燈下散步已知小明身高1.5米，路燈的燈柱高4.5米如圖1，若小明在相距10米的兩路燈AB、CD之間行走（不含兩端），他前后的兩個影子長分別為FM=x米，F(xiàn)N=y米，試求y與x

22、之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍？有言道：形影不離其原意為：人的影子與自己緊密相伴，無法分離但在燈光下，人的速度與影子的速度卻不是一樣的！如圖2，若小明在燈柱PQ前，朝著影子的方向（如圖箭頭），以0.8米/秒的速度勻速行走，試求他影子的頂端R在地面上移動的速度（2）我們知道，函數(shù)圖象能直觀地刻畫因變量與自變量之間的變化關(guān)系相信，大家都聽說過龜兔賽跑的故事吧現(xiàn)有一新版龜兔賽跑的故事：由于兔子上次比賽過后不服氣，于是單挑烏龜再來另一場比賽，不過這次路線由烏龜確定比賽開始，在同一起點(diǎn)出發(fā)，按照規(guī)定路線，兔子飛馳而出，極速奔跑，直至跑到一條小河邊，遙望著河對岸的終點(diǎn)，兔子呆坐在那里，一時不知

23、怎么辦過了許久，烏龜一路跚跚而來，跳入河中，以比在陸地上更快的速度游到對岸，抵達(dá)終點(diǎn)，再次獲勝根據(jù)新版龜兔賽跑的故事情節(jié)，請在同一坐標(biāo)系內(nèi)（如圖3），畫出烏龜、兔子離開終點(diǎn)的距離s與出發(fā)時間t的函數(shù)圖象示意圖（實(shí)線表示烏龜，虛線表示兔子）考點(diǎn)：中心投影；函數(shù)的圖象；相似三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：閱讀型分析：（1）易證MEFMAB，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等可以把BF用x表示出來，同理，DF也可以用y表示出來根據(jù)BD=10，就可以得到x，y的一個關(guān)系式，從而求出函數(shù)的解析式根據(jù)REFRPQ就可以求出PE與RP的比值，同理根據(jù)PEEPRR，求得EE與RR的比值則影子的速度就可以得到（2）

24、根據(jù)故事的敘述，就可以作出圖象解答：解：（1）EFAB，MEF=A，MFE=BMEFMAB=，MB=3x BF=3xx=2x同理，DF=2y （2分）BD=102x+2y=10y=x+5 （3分）當(dāng)EF接近AB時，影長FM接近0；當(dāng)EF接近CD時，影長FM接近50x5 （4分）如圖，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，則EE'=FF'=0.8tEFPQREF=RPQ，RFE=RQPREFRPQ（6分）EE'RR'PEE'=PRR'，PE'E=PR'RPEE'PRR'（8分）RR'=1.2t（9分）（2）如圖3所示 （2分）點(diǎn)

25、評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應(yīng)邊的比相等18（2010自貢）作出下面立體圖形的三視圖考點(diǎn)：作圖-三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答：解：點(diǎn)評：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意看得到的棱畫實(shí)線，看不到的棱畫虛線19（2010永州）如圖所示是一個直四棱柱及其正視圖和俯視圖（等腰梯形）（1）根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，可得俯視圖（等腰梯形）的高為4；（2）在虛線框內(nèi)畫出其左視圖，并標(biāo)出各邊的長（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體；勾股定理；作圖-三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）過上底的頂點(diǎn)

26、向?qū)呉咕€組成直角三角形求解即可；（2）易得左視圖為長方形，寬等于（1）中算出的梯形的高，高等于正視圖圖中的10解答：解：（1）4（3分）作AEBC于點(diǎn)E，則BE=（82）÷2=3，高AE=4（2）（6分）點(diǎn)評：用到的知識點(diǎn)為：求等腰梯形的問題常用輔助線是做等腰梯形的高；左視圖反映幾何體的寬與高20（2009慶陽）一位美術(shù)老師在課堂上進(jìn)行立體模型素描教學(xué)時，把由圓錐與圓柱組成的幾何體（如圖所示，圓錐在圓柱上底面正中間放置）擺在講桌上，請你在指定的方框內(nèi)分別畫出這個幾何體的三視圖（從正面、左面、上面看得到的視圖）考點(diǎn)：作圖-三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：作圖題分析：認(rèn)真觀察實(shí)物，可得這個

27、幾何體的主視圖和左視圖都為長方形上面一個三角形，俯視圖為正方形中間一個有圓心的圓解答：解：正確的三視圖如圖所示：主視圖正確；（2分）左視圖正確；（2分）俯視圖正確（3分）說明：俯視圖中漏掉圓心的黑點(diǎn)扣（1分）點(diǎn)評：本題考查實(shí)物體的三視圖在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉21（2011廣州）5個棱長為1的正方體組成如圖的幾何體（1）該幾何體的體積是5（立方單位），表面積是22（平方單位）（2）畫出該幾何體的主視圖和左視圖考點(diǎn)：作圖-三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：作圖題分析：（1）幾何體的體積為5個正方體的體積和，表面積為22個正方形的

28、面積；（2）主視圖從左往右看3列正方形的個數(shù)依次為2，1，2；左視圖1列正方形的個數(shù)為2解答：解：（1）每個正方體的體積為1，組合幾何體的體積為5×1=5；組合幾何體的前面和后面共有5×2=10個正方形，上下共有6個正方形，左右共6個正方形，每個正方形的面積為1，組合幾何體的表面積為22故答案為：5，22；（2）作圖如下：點(diǎn)評：考查組合幾何體的計算和三視圖的畫法；用到的知識點(diǎn)為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面和左面看到的平面圖形22（2009衢州）一個幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形請寫出該幾何體的形狀，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：有三視圖可看出這個圖形是個四棱柱，然后根據(jù)底面菱形的對角線求出菱形的邊長，然后求出側(cè)面積解答：解：該幾何體的形狀是直四棱柱，由三視圖知，棱柱底面菱形的對角線長分別為4cm，3cm，菱形的邊長=cm，棱柱的側(cè)面積=×8&#