（整理版）第一學(xué)期期中考試五校聯(lián)考高二級(jí)數(shù)學(xué)（文）科試

1、- 度第一學(xué)期期中考試五校聯(lián)考高二級(jí)數(shù)學(xué)文科試卷 參考公式與數(shù)據(jù): , , , , 一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每題5分，共50分。每題答案是唯一的, 那么= ( )A. 25 B. 5 C. 7 D. 為參數(shù))的離心率為( )A. B. C. D. 3.ABC的三邊分別為a、b、c,假設(shè)C為直角，那么，假設(shè)C為鈍角，那么 A B. C. D.以上都不正確4.在直角坐標(biāo)系中，曲線經(jīng)伸縮變換 作用后得到直線，那么是 A . B. C. D. 5.如圖，P為O外一點(diǎn)，PA為圓切線，PBC為圓的割線，且PB=BC，那么= ( )A 2， B. C. 4 D. 6.設(shè)C，且，那么 A. 0 B.

2、1 C. -1 D. 從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生，其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如表：編號(hào)12345678身高/cm165165157170175165155170體重/kg4857505464614359答復(fù)710題:7. 求根據(jù)一名女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)她的體重的回歸方程,正確的步驟流程圖是: ( ),對于身高為172 cm的女大學(xué)生 , 那么A. 可以預(yù)報(bào)其體重為60.316 kg B. 其體重精確值為60.316 kg C. 其體重大于60.316 kg D. 由于存在隨機(jī)誤差，其體重?zé)o法預(yù)報(bào)9. 經(jīng)計(jì)算得總偏差平方和約為354, R20.64, 那么以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是 A. 殘差平方和約為12

3、8.361 BC. 身高解析了64%的體重變化 D. 隨機(jī)誤差奉獻(xiàn)了64%的體重變化10. 如果用指數(shù)模型 擬合原始模型， 設(shè)z=lny, 且為165.25，3.99，那么回歸方程為 A B. C. D. 二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每題5分，共25分11.設(shè)向量,對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1+2i,-2+3i,那么對應(yīng)的復(fù)數(shù)為_;12.點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為,那么它的直角坐標(biāo)為 ;13.如圖，在三角形ABC中，假設(shè)AED=B，DE=6，AB=10，AE=8，那么BC的長為 14定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，對任意，有，且，求證：是偶函數(shù).證明：令x=y=0, 那么有，令x=0, 那么有=2， 因此是偶函數(shù).以上證

4、明結(jié)論“是偶函數(shù)運(yùn)用了演繹推理的“三段論，其中大前提是：_.15. 2條直線相交，最多有1個(gè)交點(diǎn); 3條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn); 4條直線相交，最多有6個(gè)交點(diǎn);10條直線相交，最多有_個(gè)交點(diǎn)，推廣到n()條直線相交, 最多有_個(gè)交點(diǎn). 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分解容許寫出文字說明、演算步聚或推證過程16. (本小題10分)數(shù)學(xué)選修12第三章的知識(shí)內(nèi)容如下: 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.1 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念 復(fù)數(shù)的幾何意義 3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四那么運(yùn)算 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算試畫出這一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.17

5、.(本小題12分) z=1+i.()設(shè)=z2+3(1i)4,求;()假設(shè)，求實(shí)數(shù)a,b的值。18. (本小題12分)為了考察生的性別與是否喜歡語文課程和是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系,我校高二級(jí)某一研究性學(xué)習(xí)小組在校內(nèi)隨機(jī)抽取300名學(xué)生，得到如以下聯(lián)表：表181 性別與喜歡語文課程列聯(lián)表不喜歡語文課程喜歡語文課程合計(jì)男12159180女8040120合計(jì)20199300表182 性別與喜歡數(shù)學(xué)課程列聯(lián)表不喜歡數(shù)學(xué)課程喜歡數(shù)學(xué)課程合計(jì)男8537122女14335178合計(jì)22872300根據(jù)表181的數(shù)據(jù)，完成以下的二維條形圖，并粗略判斷性別與喜歡語文課程是否有關(guān)系？根據(jù)表182的數(shù)據(jù)，用獨(dú)立性檢

6、驗(yàn)方法判斷性別與喜歡數(shù)學(xué)課程是否有關(guān)系?(參考數(shù)據(jù): 300×(143×37-85×35)2=1609156800, 178×122×228×72=356489856,1609156800÷356489856=4.513)19. (本小題13分)圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)，P是圓C與x軸的正半軸的交點(diǎn).求過點(diǎn)P的圓C的切線極坐標(biāo)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；在圓C上求一點(diǎn)Qa, b,它到直線x+y+3=0的距離最長，并求出最長距離。20. (本小題14分)設(shè)函數(shù),、，用分析法證明： ；設(shè)，求證：中至少有一個(gè)大于.21. (本小題14分

7、)右圖是一個(gè)計(jì)算機(jī)程序流程框圖：()假設(shè)輸入a的值為10,求n, t, T輸出的值n0 , t0 , T0 ;()假設(shè)輸出的n的值n0=5, 求a的取值范圍;()假設(shè)輸出的t, T的值t0 、T0滿足: t0 > T0 , 求a的取值范圍.- 度第一學(xué)期期中考試五校聯(lián)考高二級(jí)數(shù)學(xué)文科參考答案一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每題5分，共50分BBAAB ABADC二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每題5分，共25分11. -3+i 12. (-2,2,);13. ，都有，那么是偶函數(shù)； 15. 45，. (第一個(gè)空2分，第二個(gè)空3分)三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分解容許寫出文字說明、演

8、算步聚或推證過程16.17.解: ()由z=1+i,有=z2+3(1i)4=(1+i)2+3(1i)4=2i+33i4=1i.()由z=1+i,由,得18. (本小題14分) 3分從二維條形圖可看出,男生女生喜歡語文課程的比例接近,那么可判斷性別與喜歡語文課程沒有關(guān)系. 6分另解: 根據(jù)表181的數(shù)據(jù)得,男生喜歡語文課程的比例與女生喜歡語文課程比例接近, 那么可判斷性別與喜歡語文課程沒有關(guān)系. 6分根據(jù)表182的數(shù)據(jù)，得到3.841, 10分而 ,即有95%的把握認(rèn)為“性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系. 12分19. (本小題14分)求過點(diǎn)P的圓C的切線為: x=2, 那么極坐標(biāo)方程為;3分圓C的普通方程為: ,那么極坐標(biāo)方程為6分設(shè) , 7分那么點(diǎn)Qa, b到直線x+y+3=0的距離為 10分當(dāng)時(shí), 11分這時(shí), 即 13分20. (本小題14分)欲證 即證 2分 只要證 、， 只要證 3 即， 7分 因?yàn)?顯然成立，故原不等式成立。 8分假設(shè),10分由于、, ,兩式相加得: ,即, 與條件矛盾,故