面積和面積單位

1、面積和面積單位教學(xué)設(shè)計潁東區(qū)楊樓孜鎮(zhèn)張崗小學(xué)：馬朝陽教材內(nèi)容： 本課內(nèi)容在義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第7074頁。教材簡析： 面積屬于空間與圖形領(lǐng)域，被安排在三年級下冊第六單元。這一單元具體包括：面積和面積單位，長方形、正方形的面積計算，面積單位的進(jìn)率，常用的土地面積單位四部分。本課是這一單元的起始課，它的教與學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長度和長度單位，長方形和正方形的特征及其周長計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生從學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積，是從一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開始，是空間形式“由線到面”的一次飛躍。學(xué)好本課，不僅是學(xué)習(xí)面積計算的基礎(chǔ)，更是小學(xué)階段幾何教學(xué)的基礎(chǔ)知識。 為了幫助學(xué)生建立面積概

2、念，教材在編寫上非常重視展現(xiàn)面積概念的形成過程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作和形式多樣的活動中體驗。教材按照先認(rèn)識面積（包括物體表面的大小和封閉圖形的大?。缓髿w納面積的概念，再認(rèn)識常用的面積單位（包含統(tǒng)一面積單位的必要性)，為什么用邊長是“1”的正方形作面積單位及認(rèn)識常用的面積單位（平方厘米、平方分米、平方米）。教學(xué)理念： 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生在觀察、操作等活動中，獲得對平面圖形的直觀經(jīng)驗。盡管這一課時內(nèi)容較抽象，為貫徹新課程理念，在教學(xué)中應(yīng)變概念的機械學(xué)習(xí)為有意義學(xué)習(xí)。根據(jù)這一理念，為了幫助學(xué)生建立面積概念，我非常重視

3、展現(xiàn)面積概念的形成過程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作和形式多樣的活動中體驗。不僅能讓學(xué)生記住所學(xué)概念的描述或符號，而且理解它們的內(nèi)在涵義，了解與相關(guān)數(shù)學(xué)概念的實質(zhì)性聯(lián)系。即一是讓學(xué)生初步感知為什么選用正方形作為面積單位的形狀；二是知道每個面積單位是怎樣規(guī)定的；三是了解面積單位與相應(yīng)長度單位的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)： 1. 知識與技能：體會引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必要性，認(rèn)識面積單位平方厘米、平方分米、 平方米， 建立平方厘米、平方分米和平方米的表象，會應(yīng)用常見的面積單位。 2. 過程與方法：通過看一看、比一比、摸一摸的方式，結(jié)合實例讓學(xué)生初步感知面積的含義。 3. 情感態(tài)度價值觀：通過引導(dǎo)

4、學(xué)生有序的觀察、操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和初步 的邏輯思維能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作精神。教學(xué)重點：認(rèn)識面積和面積單位。教學(xué)難點：體會引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必要性。教具：教學(xué)課件和1平方米的正方形紙，1平方厘米的正方形，1平方厘米的正方形，長10厘米、寬6厘米的長方形，邊長8厘米的正方形，長7厘米、寬3厘米的正方形。一些彩紙做的手掌印。學(xué)具：每四人一組，長方形長：10厘米、寬6厘米的長方形；正方形邊長8厘米長，7厘米、寬3厘米的正方形），每組一袋學(xué)具，內(nèi)有大小不同的正方形、長方形、圓形學(xué)具若干；每個學(xué)生面積為1平方厘米、1平方分米的學(xué)具若干）教學(xué)過程：一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課 老師拿出兩個手掌

5、?。ǚ謩e是一年級和二年級學(xué)生的手掌?。?，同學(xué)們，這是老師給大家?guī)У亩Y物，你來猜一猜，這是幾年級小朋友的手掌?。?為什么？（學(xué)生各抒己見，出現(xiàn)分歧。教師適當(dāng)引導(dǎo)，找出恰當(dāng)?shù)姆椒?，從而引入課題。）師：老師看見有人張開五指在比劃，老師讓你比一比，誰還愿意來比劃一下？你覺得是幾年級的？生：三年級，跟我們的手差不多大。師：對，這就是個三年級小朋友的手掌印，今天我們的課就從手掌印開始。 老師帶來了好多這樣的手掌印，但是有一個不是我們小朋友的，是老師的，誰能看出來？為什么？（根據(jù)學(xué)生的回答板書課題：面積）二、充分感知，引導(dǎo)建構(gòu)1、物體表面的面積（1）摸一摸讓學(xué)生用手摸一摸數(shù)學(xué)書的表面，感受什么是面積。再摸一

6、摸練習(xí)本的表面，格尺的表面，課桌的表面。（2）比一比觀察數(shù)學(xué)書的面和練習(xí)本的面，課本的面和課桌的面，黑板的面和大屏幕的面，比一比誰的面積大，誰的面積小，你是怎么比較的，用的什么方法？（觀察法、重疊法）（3）形成概念通過剛才的摸和比，我們發(fā)現(xiàn)物體的表面是有大小的，其實這些物體表面的大小，就是他們的面積（板書）。像我們剛才摸的數(shù)學(xué)書面的大小就是數(shù)學(xué)書的面積，課桌面的大小就是黑板面的大小就是2、感知封閉圖形的面積物體的表面不僅有大小之分，他們的形狀也各不相同，看一看我們身邊的物體表面是什么形狀的。我們把它們展示在大屏幕上，這就是我們學(xué)過的平面圖形，這些平面圖形我們也叫它封閉圖形，這些封閉圖形中誰最大

7、，誰最小呢？師：封閉圖形的大小就是他們的面積（板書）3、揭示面積的概念通過我們的看一看，摸一摸，比一比，誰能用自己的話說說什么是面積。三、動手操作，統(tǒng)一面積單位1.用重疊法比較兩個圖形的面積現(xiàn)在老師這有一個長方形和一個正方形，我想知道它們的面積誰大誰小，你有什么好辦法？學(xué)生很快就能得到把兩個圖形的兩條邊重疊，再把多余的剪下來重疊得出正方形的面積大。2.兩個面積接近但形狀不同的長方形 思考：用什么方法可以比出哪個長方形的面積小一些？為什么？學(xué)生經(jīng)過觀察、重疊、割補都無法比較，激發(fā)認(rèn)知沖突，怎么辦？提供學(xué)具（長方形、圓片、正方形、正三角形），動手拼擺，合作探究。提出操作要求：A、同桌二人各選一個長

8、方形，然后任選一種圖片，在長方形上拼擺。B、遇到困難，可在小組內(nèi)尋求幫助。學(xué)生操作。因提供的每種圖片均不夠擺滿整個圖形，操作中必然出現(xiàn)矛盾：圖片不夠怎么辦？在這里可能出現(xiàn)兩種情況：（1）小組內(nèi)合作使用圖片，把長方形擺滿。（2）先用圖片擺出長方形的長，再擺出寬，計算幾個幾。匯報：選擇的圖形不同，拼擺的結(jié)果也不相同；圓片有縫隙，不準(zhǔn)確；長方形長寬不同，不方便；正方形和正三角形能測量出結(jié)果，比較起來，正方形更簡便，同理，用畫格子的方法也可以，從而得出哪個圖形的面積大。3.體驗統(tǒng)一面積單位的必要性。 課件展示剛才用正方形拼擺的兩個長方形，把其中一個長方形擴大，但格子數(shù)不變，“同學(xué)們請注意看，還是原來的

9、長方形大嗎？”“不是，這邊的面積大?！薄斑€是這么多個格子呀?”“但是這邊的格子變大了，雖然數(shù)量沒變，每個格子變大了，這個長方形就變大了?！薄班?，你們同意他的看法嗎？你說的可真清楚！那我們在比較兩個圖形的大小時一定要注意什么問題？”“要選擇一樣大小的正方形，用一樣的標(biāo)準(zhǔn)來測量?！薄澳蔷褪且x擇統(tǒng)一的面積單位。”四、認(rèn)識常用的面積單位師：數(shù)學(xué)家也經(jīng)歷了一個曲折的探索過程，才發(fā)現(xiàn)以一定標(biāo)準(zhǔn)的正方形的大小，作為面積單位比較合適。你聽說過哪些常用的面積單位呢？（根據(jù)學(xué)生的回答板書平方厘米、平方分米、平方米）1.認(rèn)識1平方厘米 老師手中這兩個小正方形，你根據(jù)以前的知識，你覺得哪個是1平方厘米？請你能在學(xué)具

10、袋2中找到1平方厘米的學(xué)具嗎？用直尺量一量這個正方形的邊長。記：讓我們一起來記住今天的第一位新朋友吧！仔細(xì)看，用心記，把1 平方厘米印進(jìn)你的腦海里，頭腦中有1平方厘米了嗎？找：生活中那些物體的面積大約是1平方厘米？量：那些物體的表面可以用這個1平方厘米來測量？老師建議大家用這個1平方厘米來測量一下桌子表面的面積。生：老師，這個太麻煩了，1平方厘米這么小，桌子的表面這么大，不行呀！師：你有什么好辦法？生：用您剛才拿的另一個小正方形來還差不多，估計那個就是1平方分米。師：你很聰明，真會思考，這個就是1平方分米。2.認(rèn)識1平方分米、1平方米根據(jù)剛才得到的新知識，你覺得1平方分米有多大？找：在學(xué)具袋中

11、找一找1平方分米的學(xué)具。量：找得對不對呢？量一量它的邊長。找：身邊那些物體的面積大約是1平方分米。測：課桌表面的面積大約是幾平方分米，生活中還有那些物體的表面適合用1平方分米來測量？ 我們認(rèn)識了兩個面積單位，誰能描述一下1平方米有多大？想象一下1平方米大約有多大。 老師出示1平方米的紙，感知1平方米的大小。我們來一起看看，這么大能站幾個人。請幾位同學(xué)站到紙上。五、結(jié)合實踐，綜合運用1.第74頁“做一做”第1題。2.第76頁第2題。說一說測量郵票、課桌面、黑板和操場的面積，分別選用什么面積單位比較合適？3.估計：教室的面積大約有多少平方米？說說你是怎么想的？4.小資料：有關(guān)各國首都人均綠地面積表

12、。說一說，你有什么感想？由此想到了什么？ 六、課后小結(jié) 今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？關(guān)于面積和面積單位你還想知道什么？如果用1平方米的正方形去測量我們的操場,這個方法可行嗎?面積和面積單位是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長度和長度單位，長方形、正方形的周長等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。它是學(xué)生學(xué)習(xí)求平面圖形面積的基礎(chǔ)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)面積這一單元的起始知識，而且在學(xué)生日后的幾何學(xué)習(xí)中也起著非常重要的作用。因此，學(xué)生能否正確理解和掌握這些知識對他們以后的學(xué)習(xí)起著非常重要的作用。馬老師的這節(jié)課，我覺得較好地體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，具有以下幾個特點：1、創(chuàng)設(shè)問題情境，巧設(shè)鋪墊古人云：“學(xué)起于思，思源于疑”。學(xué)生的思維

13、往往是從問題開始的。本節(jié)課一開始，老師就創(chuàng)設(shè)了一個問題情境，拿了兩張大小不同的紙片問學(xué)生，如果要進(jìn)行涂色比賽，涂哪張更快？這一問題情境的創(chuàng)設(shè)看似簡單，但可以讓學(xué)生初步、直觀地感知面有大小之分，為下一環(huán)節(jié)面積概念的建立作好鋪墊。2、聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生親歷概念的形成過程面積概念的建立是本課的教學(xué)重點。本節(jié)課，教師在建立面積概念時，分了兩層：一是先讓學(xué)生通過摸一摸身邊物體的面，比如：數(shù)學(xué)書和鉛筆盒的面，練習(xí)本和課桌的面等活動，讓學(xué)生從觸覺和視覺中直接感知物體表面有大有小。從而總結(jié)出物體表面的大小就是做它們的面積。二是通過觀察比較大屏幕中長方形、平行四邊形、三角形等封閉圖形的大小引出“封閉圖形的大小

14、也是它們的面積。然后教師再引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)概括出面積的含義。即：物體表面的大小或封閉圖形的大小就是它們的面積。這樣分層教學(xué)，降低了學(xué)生理解概念的難度，不僅讓學(xué)生全方位地感知什么是物體的面積，又充分展現(xiàn)了面積這一概念的形成過程，使學(xué)生對面積這一概念由感性認(rèn)識逐步上升到理性，同時培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)的能力。3、利用認(rèn)知矛盾，讓學(xué)生理解統(tǒng)一面積單位的必要本課的教學(xué)難點是面積單位的建立。如何突破這一難點，讓學(xué)生理解統(tǒng)一面積單位的必要性呢？這一環(huán)節(jié)，教師巧妙地設(shè)計比較紅、黃、綠三張彩紙的大小。讓學(xué)生先用重疊法進(jìn)行比較，當(dāng)學(xué)生用重疊法比較不出 、號紙大小時，教師則引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具擺一擺，采用間

15、接的方法比較：讓學(xué)生用小長方形、小正方形、或小圓形拼擺，有的用兩種不同的圖形擺（小長方形、小圓形），有的是用同一種學(xué)具圖形拼擺由于擺法不同，出現(xiàn)多種不同情況，這樣學(xué)生在認(rèn)知上就出現(xiàn)了矛盾沖突，“到底哪一種擺法是正確的呢？”教師則根據(jù)學(xué)生的擺法因勢利導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生理解：要正確比較出兩個圖形的大小，作為比較標(biāo)準(zhǔn)的圖形，一定要形狀、大小都相同，也就是必須用統(tǒng)一的面積單位測量學(xué)生在以上的操作、探索和親身體驗中明白統(tǒng)一面積單位是比較兩個圖形大小的前提。4、鼓勵動手操作，重視面積單位表象的形成新課標(biāo)指出：動手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課，教師在每一環(huán)節(jié)的設(shè)計都很重視學(xué)生的動手操作。從講解面積含義到面積單位的建立再到練習(xí)都安排了動手操作環(huán)節(jié)。如：教學(xué)面積含義時通過讓學(xué)生摸一摸身邊物體的面，來感知物體表面的大?。灰龑?dǎo)統(tǒng)一面積單位時，通過讓學(xué)生拼擺學(xué)具理解統(tǒng)一面積單位的必要；還有在建立面積概念時，教師也設(shè)計一系列操作活動，如：讓學(xué)生借助生活經(jīng)驗分別拿1平方厘米，1平方分米，1平方米的紙片；量指甲蓋、數(shù)學(xué)書的面積，找生活中接近1平方厘米、1平方分米、1平方米的物體面積等，讓學(xué)生在腦海中深刻建立了面積單位的表象。5、練習(xí)設(shè)