高中物理競賽教程(超詳細修訂版)第七講運動定律

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 第三講 運動定律§3.1牛頓定律311、牛頓第一定律任何物體都保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到其他物體所作用的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。這是牛頓第一定律的內(nèi)容。牛頓第一定律是質(zhì)點動力學(xué)的出發(fā)點。物體保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)的性質(zhì)稱為慣性。牛頓第一定律又稱為慣性定律，慣性定律是物體的固有屬性，可用質(zhì)量來量度。無論是靜止還是勻速直線運動狀態(tài)，其速度都是不變的。速度不變的運動也就是沒有加速度的運動，所以物體如果不受到其他物體的作用，就作沒有加速度的運動，牛頓第一定律指出了力是改變物體運動狀態(tài)的原因。牛頓第一定律只在一類特殊的參照系中成立

2、，此參照系稱為慣性參照系。簡稱慣性系。相對某一慣性系作勻速運動的參照系必定也是慣性系，牛頓第一定律不成立的參照系稱為非慣性參照系，簡稱非慣性系，非慣性系相對慣性系必作變速運動，地球是較好的慣性系，太陽是精度更高的慣性系。312牛頓第二定律(1)定律內(nèi)容：物體的加速度跟所受外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同(2)數(shù)學(xué)表達式：(3)理解要點牛頓第二定律不僅揭示了物體的加速度跟它所受的合外力之間的數(shù)量關(guān)系，而且揭示了加速度方向總與合外力的方向一致的矢量關(guān)系。在應(yīng)用該定律處理物體在二維平面或三維空間中運動的問題，往往需要選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，把它寫成分量形式牛頓第二定律反

3、映了力的瞬時作用規(guī)律。物體的加速度與它所受的合外力是時刻對應(yīng)的，即物體所受合外力不論在大小還是方向上一旦發(fā)生變化，其加速度也一定同時發(fā)生相應(yīng)的變化。F1F2圖3-1-1當(dāng)物體受到幾個力的作用時，每個力各自獨立地使物體產(chǎn)生一個加速度，就如同其他力不存在樣；物體受幾個力共同作用時，產(chǎn)生的加速度等于每個力單獨作用時產(chǎn)生的加速度的矢量和，如圖3-1-1示。這個結(jié)論稱為力的獨立作用原理。牛頓第二定律闡述了物體的質(zhì)量是慣性大小的量度，公式反映了對同物體，其所受合外跟它的加速度之比值是個常數(shù)，而對不同物體其比值不同，這個比值的大小就是物體的質(zhì)量，它是物體慣性大小量度，當(dāng)合外力不變時，物體加速度跟其質(zhì)量成反比

4、，即質(zhì)量越大，物體加速度越小，運動狀態(tài)越難改變，慣性也就越大。牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達式定義了力的基本單位；牛頓（N）。因為，故，當(dāng)定義使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生加速度的作用力為1N時，即1N=時，k=1。由于力的單位1N的規(guī)定使牛頓第二定律公式中的k=1，由此所產(chǎn)生的單位制即我們最常用的國際單位制。在慣性參考系中，公式中的ma不是一個單獨的力，更不能稱它是什么“加速力”，它是一個效果力，只是在數(shù)值上等于物體所受的合外力。F圖3-2-1對一個質(zhì)點系而言，同樣可以應(yīng)用牛頓第二定律。如果這個質(zhì)量系在任意的x方向上受的合外力為，質(zhì)點系中的n個物體（質(zhì)量分別為）在x方向上的加速度分別為，那么有這就是質(zhì)點系

5、的牛頓第二定律。313、牛頓第三定律（1）定律內(nèi)容：兩個物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上。（2）數(shù)學(xué)表達式：（3）理解要點牛頓第三定律揭示了物體相互作用的規(guī)律，自然界中的力的作用都是相互的，任何一個物體既為受力體，則它一定就是施力體。相互作用力必定是同一性質(zhì)的力，即如果其中一個力是摩擦力，則它的反作用力也一定是摩擦力。兩個相互作用力要與一對平衡力區(qū)分清楚。這個相互作用力是指的性質(zhì)力。對于效果力不一定能找到“整體”的反作用力，如有人說向心力的反作用力就是離心力。這是錯誤的，因為向心力往往是由多個力作用是共同效果，其中每個力都有其各自的反作用力，故向心力這個合力就

6、不一定有一個所謂反作用力。314、關(guān)于參照系的問題（1）慣性參照系：牛頓第一定律實際上又定義了一種參照系，在這個參照系中觀察，一個不受力作用的物體將保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，這樣的參照系就叫做慣性參照系，簡稱慣性系。由于地球在自轉(zhuǎn)的同時又繞太陽公轉(zhuǎn)，所以嚴(yán)格地講，地面不是一個慣性系。在一般情況下，我們可不考慮地球的轉(zhuǎn)動，且在研究較短時間內(nèi)物體的運動，我們可以把地面參照系看作一個足夠精確的慣性系。（2）非慣性參照系：凡牛頓第一定律不成立的參照系統(tǒng)稱為非慣性參性系，一切相對于慣性參照系做加速運動的參照系都是非慣性參照系。在考慮地球轉(zhuǎn)動時，地球就是非慣性系。在非慣性系中，物體運動不遵循牛頓第二定律

7、，但在引入“慣性力”的概念以后，就可以利用牛頓第二定律的形式來解決動力學(xué)問題了。（關(guān)于慣性力的應(yīng)用在后邊將到）。§3.2牛頓定律在曲線運動中的應(yīng)用321、物體做曲線運動的條件物體做曲線運動的條件是，物體的初速度不為零，受到的合外力與初速度不共線，指向曲線的“凹側(cè)”，如圖3-2-1，該時刻物體受到的合外力F與速度的夾角滿足的條件是0º<<180º。322、圓周運動物體做勻速圓周運動的條件是，物體受到始終與速度方向垂直，沿半徑指向圓心，大小恒定的力的作用。由牛頓第二定律可知，其大小為 。在變速圓周運動中，合外力在法線方向和切線方向都有分量，法向分量產(chǎn)生向心

8、加速度。切向分量產(chǎn)生切向加速度。323、一般曲線運動與變速圓周運動類似，在一般曲線運動中，合外力在法線方向和切線方向都有分量，法向分量的大小為R為曲線在該處的曲率半徑，切向分量的大小為 §3.3 慣性力應(yīng)用牛頓定律時，選用的參照系應(yīng)該是慣性系。在非慣性系中，為了能得到形式上與牛頓第二定律一致的動力學(xué)方程，引入慣性力的概念，引入的慣性力必須滿足式中是質(zhì)點受到的真實合力，是質(zhì)點相對非慣性系的加速度。真實力與參照系的選取無關(guān)，慣性力是虛構(gòu)的力，不是真實力。慣性力不是自然界中物質(zhì)間的相互作用，因此不屬于牛頓第三定律涉及的范圍之內(nèi)，它沒有施力物體，不存在與之對應(yīng)的反作用力331平動加

9、速系統(tǒng)中的慣性力設(shè)平動非慣性系相對于慣性系的加速度為。質(zhì)點相對于慣性系加速度，由相對運動知識可知，質(zhì)點相對于平動非慣性系的加速度質(zhì)點受到的真實力對慣性系有對非慣性系得 平動非慣性系中，慣性力由非慣性系相對慣性系的加速度及質(zhì)點的質(zhì)量確定，與質(zhì)點的位置及質(zhì)點相對于非慣性系速度無關(guān)。332、勻速轉(zhuǎn)動系中的慣性力Om圖331如圖331，圓盤以角速度繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，在圓盤上用長為r的細線把質(zhì)量為m的點系于盤心且質(zhì)點相對圓盤靜止，即隨盤一起作勻速圓周運動，以慣性系觀察，質(zhì)點在線拉力作用下做勻速圓周運動，符合牛頓第二定律以圓盤為參照系觀察，質(zhì)點受力拉到作用而保持靜止，不符合牛頓定律要在這種非慣性系中保持牛

10、頓第二定律形式不變，在質(zhì)點靜止于此參照系的情況下，引入慣性力為轉(zhuǎn)軸向質(zhì)點所引矢量，與轉(zhuǎn)軸垂直，由于這個慣性力的方向沿半徑背離圓心，通常稱為慣性離心力由此得出：若質(zhì)點靜止于勻速轉(zhuǎn)動的非慣性參照系中，則作用于此質(zhì)點的真實力與慣性離心力的合力等于零慣性離心力的大小，除與轉(zhuǎn)動系統(tǒng)的角速度和質(zhì)點的質(zhì)量有關(guān)外，還與質(zhì)點的位置有關(guān)（半徑），必須指出的是，如果質(zhì)點相對于勻速轉(zhuǎn)動的系統(tǒng)在運動，則若想在形式上用牛頓第二定律來分析質(zhì)點的運動，僅加慣性離心力是不夠的，還須加其他慣性力。如科里奧利力，科里奧利力是以地球這個轉(zhuǎn)動物體為參照系所加入的慣性力，它的水平分量總是指向運動的右側(cè)，即指向相對速度的右側(cè)。例如速度自北

11、向南，科里奧利力則指向西方。這種長年累月的作用，使得北半球河流右岸的沖刷甚于左岸，因而比較陡峭。雙軌鐵路的情形也是這樣。在北半球，由于右軌所受壓力大于左軌，因而磨損較甚。南半球的情況與此相反，河流左岸沖刷較甚，而雙線鐵路的左軌磨損較甚。由于這個過程極為復(fù)雜，涉及微分知識及坐標(biāo)系建立，這里就不進一步討論了。附：科里奧利力 科技名詞定義中文名稱：科里奧利力 英文名稱：Coriolis force 其他名稱：地轉(zhuǎn)偏向力 定義：由于地球自轉(zhuǎn)運動而作用于地球上運動質(zhì)點的偏向力。 所屬學(xué)科： 大氣科學(xué)(一級學(xué)科) ；大氣(二級學(xué)科) 本內(nèi)容由全國科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會審定公布 百科名片科里奧利力科里奧利力

12、（Coriolis force）有些地方也稱作哥里奧利力，簡稱為科氏力，是對旋轉(zhuǎn)體系中進行直線運動的質(zhì)點由于慣性相對于旋轉(zhuǎn)體系產(chǎn)生的直線運動的偏移的一種描述?？评飱W利力來自于物體運動所具有的慣性。 1 在地球科學(xué)領(lǐng)域 1. 2 傅科擺 2. 3 信風(fēng)與季風(fēng) 3. 4 熱帶氣旋 4. 5 對分子光譜的影響1. 1 質(zhì)量流量計 2. 2 陀螺儀認識歷史旋轉(zhuǎn)體系中質(zhì)點的直線運動科里奧利力是以牛頓力學(xué)為基礎(chǔ)的。1835年，法國氣象學(xué)家科里奧利提出，為了描述旋轉(zhuǎn)體系的運動，需要在運動方程中引入一個假想的力，這就是科里奧利力。引入科里奧利力之后，人們可以像處理慣性系中的運動方程一樣簡單地處理旋轉(zhuǎn)體系中的運

13、動方程，大大簡化了旋系的處理方式。由于人類生活的地球本身就是一個巨大的旋轉(zhuǎn)體系，因而科里奧利力很快在流體運動領(lǐng)域取得了成功的應(yīng)用。物理學(xué)中的科里奧利力在旋轉(zhuǎn)體系中進行直線運動的質(zhì)點，由于慣性，有沿著原有運動方向繼續(xù)運動的趨勢，但是由于體系本身是旋轉(zhuǎn)的，在經(jīng)歷了一段時間的運動之后，體系中質(zhì)點的位置會有所變化，而它原有的運動趨勢的方向，如果以旋轉(zhuǎn)體系的視角去觀察，就會發(fā)生一定程度的偏離。 如右圖所示，當(dāng)一個質(zhì)點相對于慣性系做直線運動時，相對于旋轉(zhuǎn)體系，其軌跡是一條曲線。立足于旋轉(zhuǎn)體系，我們認為有一個力驅(qū)使質(zhì)點運動軌跡形成曲線， 科里奧利這個力就是科里奧利力。 根據(jù)牛頓力學(xué)的理論，以旋轉(zhuǎn)體系為參照系

14、，這種質(zhì)點的直線運動偏離原有方向的傾向被歸結(jié)為一個外加力的作用，這就是科里奧利力。從物理學(xué)的角度考慮，科里奧利力與離心力一樣，都不是真實存在的力，而是慣性作用在非慣性系內(nèi)的體現(xiàn)。 科里奧利力的計算公式如下: F=2mv× F=-2m×v.(from Wiki) 式中F為科里奧利力；m為質(zhì)點的質(zhì)量；v為質(zhì)點的運動速度；為旋轉(zhuǎn)體系的角速度；×表示兩個向量的外積符號。 科里奧利力的數(shù)學(xué)推導(dǎo)科里奧利力實際上是不存在的，是由于人處在轉(zhuǎn)動系中時所認為的勻速直線運動與慣性系中的勻速直線運動不同所致。對于轉(zhuǎn)動系中的人來說，勻速直線運動是指物體相對于轉(zhuǎn)盤的速度不變的運動。而對于在慣

15、性系中的人來說，勻速直線運動是指相對地面速度不變的運動。于是可以通過按照兩個參考系的勻速直線運動的標(biāo)準(zhǔn)分別計算極短時間dt內(nèi)的位移，然后再在轉(zhuǎn)動系中分析這兩個位移的差異，進而求出科里奧利力。 由于百科這里對公式的支持不佳，詳細的推導(dǎo)過程和圖文解釋請見參考資料1。 科里奧利力產(chǎn)生的影響1 在地球科學(xué)領(lǐng)域由于自轉(zhuǎn)的存在，地球并非一個慣性系，而是一個轉(zhuǎn)動參照系，因而地面上質(zhì)點的運動會受到科里奧利力的影響。地球科學(xué)領(lǐng)域中的地轉(zhuǎn)偏向力就是科里奧利力在沿地球表面方向的一個分力。地轉(zhuǎn)偏向力有助于解釋一些地理現(xiàn)象，如河道的一邊往往比另一邊沖刷得更厲害。 2 傅科擺擺動可以看作一種往復(fù)的直線運動，在地球上的擺動

16、會受到地球自轉(zhuǎn)的影響。只要擺面方向與地球自轉(zhuǎn)的角速度方向存在一定的夾角，擺面就會受到科里奧利力的影響，而產(chǎn)生一個與地球自轉(zhuǎn)方向相反的扭矩，從而使得擺面發(fā)生轉(zhuǎn)動。1851年法國物理學(xué)家傅科預(yù)言了這種現(xiàn)象的存在，并且以實驗證明了這種現(xiàn)象，他用一根長67米的鋼絲繩和一枚27千克的金屬球組成一個單擺，在擺垂下鑲嵌了一個指針，將這個巨大的單擺懸掛在教堂穹頂之上，實驗證實了在北半球擺面會緩緩向右旋轉(zhuǎn)（傅科擺隨地球自轉(zhuǎn)）。由于傅科首先提出并完成了這一實驗，因而實驗被命名為傅科擺實驗。 3 信風(fēng)與季風(fēng)地球表面不同緯度的地區(qū)接受陽光照射的量不同，從而影響大氣的流動，在地球表面延緯度方向形成了一系列氣壓帶，如所謂

17、“極地高氣壓帶”、“副極地低氣壓帶”、“副熱帶高氣壓帶”等。在這些氣壓帶壓力差的驅(qū)動下，空氣會沿著經(jīng)度方向發(fā)生移動，而這種沿經(jīng)度方向的移動可以看作質(zhì)點在旋轉(zhuǎn)體系中的直線運動，會受到科里奧利力的影響發(fā)生偏轉(zhuǎn)。由科里奧利力的計算公式不難看出，在北半球大氣流動會向右偏轉(zhuǎn)，南半球大氣流動會向左偏轉(zhuǎn)，在科里奧利力、大氣壓差和地表摩擦力的共同作用下，原本正南北向的大氣流動變成東北西南或東南西北向的大氣流動。 隨著季節(jié)的變化，地球表面延緯度方向的氣壓帶會發(fā)生南北漂移，于是在一些地方的風(fēng)向就會發(fā)生季節(jié)性的變化，即所謂季風(fēng)。當(dāng)然，這也必須牽涉到海陸比熱差異所導(dǎo)致氣壓的不同。 科里奧利力使得季風(fēng)的方向發(fā)生一定偏移

18、，產(chǎn)生東西向的移動因素，而歷史上人類依靠風(fēng)力推動的航海，很大程度上集中于延緯度方向，季風(fēng)的存在為人類的航海創(chuàng)造了極大的便利，因而也被稱為貿(mào)易風(fēng)。 4 熱帶氣旋馬桶下水方向與科氏力有關(guān) 熱帶氣旋(北太平洋上出現(xiàn)的稱為臺風(fēng))的形成也受到科里奧利力的影響。驅(qū)動熱帶氣旋運動的原動力一個低氣壓中心與周圍大氣的壓力差，周圍大氣中的空氣在壓力差的驅(qū)動下向低氣壓中心定向移動，這種移動受到科里奧利力的影響而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而形成旋轉(zhuǎn)的氣流，這種旋轉(zhuǎn)在北半球沿著逆時針方向而在南半球沿著順時針方向，由于旋轉(zhuǎn)的作用，低氣壓中心得以長時間保持。 5 對分子光譜的影響科里奧利力會對分子的振動轉(zhuǎn)動光譜產(chǎn)生影響。分子的振動可以看

19、作質(zhì)點的直線運動，分子整體的轉(zhuǎn)動會對振動產(chǎn)生影響，從而使得原本相互獨立的振動和轉(zhuǎn)動之間產(chǎn)生耦合，另外由于科里奧利力的存在，原本相互獨立的振動模之間也會發(fā)生能量的溝通，這種能量的溝通會對分子的紅外光譜和拉曼光譜行為產(chǎn)生影響。 科里奧利力的應(yīng)用人們利用科里奧利力的原理設(shè)計了一些儀器進行測量和運動控制。 1 質(zhì)量流量計質(zhì)量流量計讓被測量的流體通過一個轉(zhuǎn)動或者振動中的測量管，流體在管道中的流動相當(dāng)于直線運動，測量管的轉(zhuǎn)動或振動會產(chǎn)生一個角速度，由于轉(zhuǎn)動或振動是受到外加電磁場驅(qū)動的，有著固定的頻率，因而流體在管道中受到的科里奧利力僅與其質(zhì)量和運動速度有關(guān)，而質(zhì)量和運動速度即流速的乘積就是需要測量的質(zhì)量流

20、量，因而通過測量流體在管道中受到的科里奧利力，便可以測量其質(zhì)量流量。 應(yīng)用相同原理的還有粉體定量給料秤，在這里可以將粉體近似地看作流體處理。 2 陀螺儀旋轉(zhuǎn)中的陀螺儀會對各種形式的直線運動產(chǎn)生反映，通過記錄陀螺儀部件受到的科里奧利力可以進行運動的測量與控制。 科里奧利加速度兩個參考系可以是相互旋轉(zhuǎn)的，例如高速離心機開動時試管參考系和桌面參考系就是相對旋轉(zhuǎn)的.試管中的顆粒沿試管作直線運動，而相對于桌面卻是螺線運動，因此我們也需要旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間的變換. 考慮相對桌面S作轉(zhuǎn)動的圓盤S.如圖217所示.設(shè)轉(zhuǎn)動角速度為常矢量，指向垂直于盤面的z軸正方向，轉(zhuǎn)動軸位于圓盤中心O，桌面原點O與之重合.假定矢量

21、A固定在S上.注意到速度表示（2.2.10）式，dt時間內(nèi)A的增量是 dAA（t dt） A（t）=（×A）dt 如果矢量同時相對于S有一個增量dA，則相對于S的增量將是 dA（×A）dtdA于是我們有一般關(guān)系式： 或者寫作符號等式： 顯然，將位置矢量代入上式可得到速度的變換關(guān)系： 式中帶撇的導(dǎo)數(shù)僅表示是在S系中進行而已，而并不表示時間上有什么不同.這對于其它矢量也適用.比如，任意矢量可以用兩個起自原點的矢量來代替.以上做法完全可以推廣到3維情形.符號等式（2.7.2）是線性的（滿足分配律）.對于速度矢量，我們有 可見在S系中的觀察者看來，加速度由3部分組成.第一項是S系中

22、的 加速度.當(dāng)質(zhì)點在S系中靜止時，第三項的意義就可以明顯看出： ×（×r）=-（·） （2.7.5） 即向心加速度.第二項稱為科里奧利加速度（Coriolis acceleration），這一項只有當(dāng)質(zhì)點在S系中運動時才有非零的值.*（2.7.4）式與平面極坐標(biāo)中的加速度表示式（§1.5）是否一致？如果角速度不是常矢量，（2.7.3）式和（2.7.4）式是否正確？如不正確，應(yīng)該怎樣修改？ 下面我們討論地球轉(zhuǎn)動的影響.自轉(zhuǎn)著的地球取作S系，一個“不轉(zhuǎn)的”地球（平動框架）為S系.在地球參考系中，質(zhì)點受到的重力加速度為 gg0-2×v-×（

23、×r） （2.7.6） 我們知道 g09.8m/s2 7.292 ×10-5rad/s 相比之下，慣性離心（centrifugal）項就小得多， |×（×r）|2R3.39×10-2m/s2g0 這樣將它合并到有效重力加速度中去，（2.7.6）式就可以寫成 mgmgeff- 2m×v （2.7.7） 最后一項即為運動物體上的科里奧利“力”.需要注意的是，這一項完全是由坐標(biāo)系變換而來的，或者說是由于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的觀察者的看法與平動坐標(biāo)系中的不一樣而產(chǎn)生的.通常我們可以說，科里奧利力是運動學(xué)效應(yīng).*科里奧利力與緯度有關(guān)嗎？南半球和北半球情

24、況有區(qū)別嗎？ 根據(jù)（2.7.7）式可以對落體的偏向作出判斷.粗略地說，落體的速度（零級近似）在-r方向.對于北半球，可以判定速度將偏向東方，也就是在-2m× v k ×er= ej方向.所謂落體偏東就是指的這件事.如果從（2.7.6）式考慮，結(jié)果會如何呢？ *討論：上拋物體會落在拋出點嗎？ 地表的運動也一樣受到科里奧利力的影響.從圖218可以看出旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致運動偏向前進的右手方向.我們可以將速度分解以求得定量的結(jié)果： -2×（vevjej）2（ve×kvjej×k） 2（vcosejvje） 2cos（vejvje） 2vjsiner 式中徑向項由

25、于g項的存在可以忽略.前兩項精確地顯示了加速度指向運動方向的右手邊. 有關(guān)科里奧利力的典型例子有大氣中的氣旋（whirling）.在天氣預(yù)報節(jié)目中，你也許見到過衛(wèi)星云圖中逆時針的氣旋.在南半球這種氣旋是順時針的.傅科（Foucault， 1819-1868）擺是展示地球旋轉(zhuǎn)的極好例子.1850年，傅科在巳黎的萬神殿（Pantheon）用了一個擺長為67m的擺，擺平面的偏轉(zhuǎn)明確地告訴人們地球是在旋轉(zhuǎn)著的. 科里奧利力在微觀現(xiàn)象中也有所表現(xiàn).例如，它使得轉(zhuǎn)動分子的振動變得復(fù)雜了，使得分子的轉(zhuǎn)動和振動能譜之間相互影響。333、用實驗方法證明在非慣性系中加入慣性力的必要性。圖332在一列以加速度做直線

26、運動的車廂里，有一個質(zhì)量為m的小球，放在光滑的桌面上，如圖3-3-2所示，相對于地面慣性系來觀測，小球保持靜止?fàn)顟B(tài)，小球所受合外力為零，符合牛頓運動定律，相對于非慣性系的車廂來觀測，小球以加速度向后運動，而小球沒有受到其它物體對他的力的作用，牛頓運動定律不再成立。不過，車廂里的人可以認為小球受到一向后的力，把牛頓定律寫為。這樣的力不是其它物體的作用，而是參照系是非慣性系所引起的，稱為慣性力如果一非慣性系以加速度相對慣性系而運動，則在此非慣性系里，任一質(zhì)量為m的物體都受到一慣性力，把慣性力計入在內(nèi)，在非慣性里也可以應(yīng)用牛頓定律當(dāng)汽車拐彎做圓周運動時，相對于地面出現(xiàn)向心加速度，相對于車廂人感覺向外

27、傾倒，常說受到了離心力，正確地說應(yīng)是慣性離心力，這就是非慣性系中出現(xiàn)的慣性力。ABN圖3-3-3如圖3-3-3，一物塊A放在傾角為的光滑斜面B上，問斜面B必須以多大的加速度運動，才能保持A、B相對靜上？可取B作為參照系，A在此參照系中靜止。因為B是相對地面有加速度的非慣性參照系，所以要加一個慣性力f=ma，方向水平向右，a的大小等于B相對地面的加速度。由受力分析圖可知f=ma=mg  §3.4應(yīng)用牛頓運動定律解題的方法和步驟應(yīng)用牛頓運動定律的基本方法是隔離法，再配合正交坐標(biāo)運用分量形式求解。解題的基本步驟如下：(1)選取隔離體，即確定研究對象一般在求某力時，就以此

28、力的受力體為研究對象，在求某物體的運動情況時，就以此物體為研究對象。有幾個物體相互作用，要求它們之間的相互作用力，則必須將相互作用的物體隔離開來，取其中一物體作研究對象。有時，某些力不能直接用受力體作研究對象求出，這時可以考慮選取施力物體作為研究對象，如求人在變速運動的升降機內(nèi)地板的壓力，因為地板受力較為復(fù)雜，故采用人作為研究對象為好。在選取隔離體時，采用整體法還是隔離法要靈活運用。如圖3-4-1要求質(zhì)量分別為M和m的兩物體組成的系統(tǒng)的加速度a，有兩種方法，一種是將兩物體隔離，得方程為mM圖3-4-1另種方法是將整個系統(tǒng)作為研究對象，得方程為顯然，如果只求系統(tǒng)的加速度，則第二種方法好；如果還要

29、求繩的張力，則需采用前一種方法。(2)分析物體受力情況：分析物體受力是解動力學(xué)問題的一個關(guān)鍵，必須牢牢掌握。一般順序：在一般情況下，分析物體受力的順序是先場力，如重力、電場力等，再彈力，如壓力、張力等，然后是摩擦力。并配合作物體的受力示意圖。大小和方向不受其它力和物體運動狀態(tài)影響的力叫主動力，如重力、庫侖力；大小和方向與主動力和物體運動狀態(tài)有密切了解的力叫被動力或約束力，如支持力、摩擦力。這就決定了分析受力的順序。如物體在地球附近不論是靜止還是加速運動，它受的重力總是不變的；放在水平桌面上的物體對桌面的壓力就與它們在豎直方向上有無加速度有關(guān)，而滑動摩擦力總是與壓力成正比。AFXFY圖3-4-2

30、關(guān)于合力與分力：分析物體受力時，只在合力或兩個分力中取其一，不能同時取而說它受到三個力的作用。一般情況下選取合力，如物體在斜面上受到重力，一般不說它受到下滑力和垂直面的兩個力。在些特殊情況下，物體其合力不能先確定，則可用兩分力來代替它，如圖3-4-2橫桿左端所接鉸鏈對它的力方向不能明確之前，可用水平和豎直方向上的兩個分力來表示，最后再求出這兩個分力的合力來。關(guān)于內(nèi)力與外力：在運用牛頓第二定律時，內(nèi)力是不可能對整個物體產(chǎn)生加速度的，選取幾個物體的組合為研究對象時，這幾個物體之間的相互作用力不能列入方程中。要求它們之間的相互作用，必須將它們隔離分析才行，此時內(nèi)力轉(zhuǎn)化成外力。關(guān)于作用力與反作用力：物

31、體之間的相互作用力總是成對出現(xiàn)，我們要分清受力體與施力體。在列方程解題時，對一對相互作用力一般采用同一字線表示。在不考慮繩的質(zhì)量時，由同一根繩拉兩個物體的力經(jīng)常作為一對相互作用力處理，經(jīng)過不計摩擦的定滑輪改變了方向后，我們一般仍將繩對兩個物體的拉力當(dāng)作一對相互作用力處理。(3)分析物體運動狀態(tài)及其變化運用牛頓定律解題主要是分析物體運動的加速度a，加速度是運動學(xué)和動力學(xué)了解的紐帶，經(jīng)常遇到的問題是已知物體運動情況通過求a而求物體所受的力。圖343m1F針對不同的運動形式和運用不同的公式，在分析物體運動狀態(tài)時有不同的要求。對于靜力學(xué)的問題，其加速度為零，速度為零或常量；對于牛頓運動定律問題，主要是

32、分析加速度，要注意其瞬時性，勻變速運動可任取一點分析，變加速運動則必須找到對應(yīng)點分析；如果是運用動量定理或動能定理，則必須分析物體所受的力的沖量或所做的功，還要分析運動始末兩態(tài)的動量或動能。要注意物體運動的加速度與速度的大小方向的關(guān)系，也要注意兩者大小不一定同時為零，如豎直上拋的最高點，速度為零加速度不為零，在振動的平衡位置速度最大加速度為零；兩者的方向也不一定相同，如加速上升，兩者方向相同，減速上升，兩者方向相反。圖3-4-4對于由幾個物體組成的連接體的運動，要分析各個物體的加速度。各個物體的加速度之間的關(guān)系的求法是：一般假設(shè)各物體初速為零，由公式，再由各物體的位移的比值找出它們加速度之間的

33、關(guān)系來。如圖3-4-3，顯然有，故有，所以 圖3-4-4， 故有 如圖3-4-5設(shè)，我們以地球為參照物，三者的加速度如圖所示，為了找出三個加速度大小的關(guān)系，我們設(shè)由于和的運動，使繩有沿動滑輪邊沿的加速度，根據(jù)有關(guān)的相對運動規(guī)律有m1m2m3圖3-4-51333aaaaaa-¢=+=輪地輪地注意方向兩式相減消去得到三個加速度之間的關(guān)系式為若不知加速度a的方向，則可事先假設(shè)加速度的方向，按假設(shè)算出來的加速度若為正，則說明假設(shè)正確；若計算出來的加速度為負，則不能簡單地認為加速度的方向與假設(shè)的方向相反，一般情況下，應(yīng)該換一個方向重新計算，因為運動方向不同時，物體所受的力有可能不同，特別是有摩

34、擦力的時候。(4)建立坐標(biāo)系通常我們采用慣性坐標(biāo)系，一般不加申明就以地球為參照物，有時為了方便，采用非慣性坐標(biāo)系。坐標(biāo)也有瞬時性，如圓錐擺所建立的坐標(biāo)就是指某一瞬間的。通常采用直角坐標(biāo)系，對曲線運動常用自然坐標(biāo)，即取切向和法向為兩坐標(biāo)軸的方向，切向加速度反映了速度大小的變化，法向加速度反映了速度方向的變化。選取坐標(biāo)軸，最好能以加速度方向為一軸的方向，這樣可以使方程較為簡潔；如果由于解題需要而兩軸都不與加速度同向，則要注意將加速度依坐標(biāo)分解列入方程。(5)列方程和解方程根據(jù)物理意義列出方程，對于正交坐標(biāo)，一般是對每一個隔離體列出一組坐標(biāo)數(shù)的方程。出于解題的需要，一般是方程數(shù)與未知數(shù)的個數(shù)相等，若

35、方程數(shù)少于未知數(shù)的個數(shù)，則要注意題目的隱含條件，或者用特殊方法可以解出。不同的題型要注意有不同的解法，有些題目可以一次性的列出方程，有些題目必須走一步看一步，逐步推出結(jié)論。(6)驗算作答驗算是必不可少的一步，要根據(jù)物理意義和題設(shè)條件剔除多余的根。為了快速檢驗，可以采用檢驗答案的量綱的方法。正負符號在物理問題中有廣泛的應(yīng)用，要特別注意正負號的物理意義。§3.5力和運動的關(guān)系判斷一個物體做什么運動，一要看它受到什么外力，二要看它的初速與外力方向的關(guān)系。物體運動某時刻的加速度總與該時刻所受的合外力相對應(yīng)，而某時刻的速度沿軌跡切線方向，與該時刻所受的力沒有直接對應(yīng)關(guān)系。(1)物體受平衡力的作

36、用：。當(dāng)時，物體靜止：當(dāng)時，物體以作勻速直線運動。(2)物體作直線運動：=恒量，恒量，物體作勻變速運動。當(dāng)時，作初速為零的勻加速直線運動；當(dāng)時，如果與同向，物體作勻加速直線運動，如果和反向，物體作勻減速直線運動。=變量，=變量，物體將做變加速運動。如果方向不變大小變，物體作如有空氣阻力的豎直上拋運動；若大小和方向都變，物體的運動更要具體分析。(3)物體作曲線運動物體作曲線運動的條件：當(dāng)物體所受的合外力的方向與物體運動的速度方向不在一條直線上時，物體將作曲線運動。在運動過程中，物體的速度方向是在曲線某點的切線方向上，合力在切線方向的分量產(chǎn)生切向加速度，它描述速度大小改變的快慢；合力在法線方向（徑

37、向）的分量產(chǎn)生法向加速度，它描述速度方向改變的快慢。拋物線運動：當(dāng)物體所受的合外力大小和方向都不變，而速度與合外力方向不在同一直線上時，物體作軌跡為拋物線的運動。如物體只受重力作用的拋體運動和帶電粒子在勻強電場中的運動。當(dāng)合力與初速的方向垂直時，物體做類平拋運動；當(dāng)合力與初速的夾角小于90º時，物體作類下拋運動；當(dāng)合力與初速的夾角大于90º時，物體作類上拋運動。圓周運動：當(dāng)物體所受的合外力的大小保持不變，而速度與合外力保持垂直，則物體做勻速圓周運動。在勻速圓周運動中，切向加速度為零，法向加速度即向心加速度，故此時合外力就叫向心力或 向心力是從力的作用效果命名的力，任何一個力

38、或幾個力的合力，只要它的作用效果是使質(zhì)點產(chǎn)生向心加速度，這個力或這幾力的合力就叫向心力。不要在分析物體所受的重力、彈力、摩擦力之外再無中生有地受到一個向心力。做非勻速圓周運動的質(zhì)點所受到的合外力，一定在法向上有一個分量，這一分量即為向心力；在切向上也有一個分量，這一分量使速度大小有變化。所謂離心力是對作圓周運動的物體給提供它的向心力的另一物體的作用力，如果做圓周運動的物體的向心力是由兩個或兩個以上的物體共同提供的，則離心力必作用在這兩個或兩個以上的相應(yīng)的物體上，所以，除了只有一個物體提供向心力的情況外，一般不能把離心力說成是向心力的反作用力。當(dāng)合外力提供的向心力小于物體所需的向心力時，物體將遠

39、離原來的軌道作離心運動；當(dāng)合力提供的向心力在某時刻消失時，物體將沿該時刻的速度方向飛出，這些現(xiàn)象的實質(zhì)是物體的慣性所致，而不是所謂離心力的作用。在非慣性系中提出的慣性離心力這一虛擬力，也與上述離心力根本不同，決不能混淆。附：離心力 離心現(xiàn)象概述 離心現(xiàn)象增補：離心力一詞本不存在，做圓周運動的物體因其慣性，有延圓周軌跡切線做直線運動的趨勢。而此趨勢正是要遠離圓心，故稱“離心現(xiàn)象”。為使物體保持勻速率圓周運動，則必須給物體提供指向圓心的合力即向心力。因過去勻速率圓周運動被相當(dāng)多的一部分人誤認為是一種平衡狀態(tài)，于是向心力便被認作是為了平衡所謂“離心力”而提供。 注意：物體做勻速圓周運動時，在軌道切線

40、方向合力為零。偉大的科學(xué)家笛卡爾在其“旋渦說”立論中就有此誤。事實上其前進不需動力，因其存在慣性，其轉(zhuǎn)彎效果須由外力（即向心力）維持。故以下說法錯誤“當(dāng)物體作圓周運動時，在其軌道切線方向上所受到了切向力，有一股分力作用在離心方向，因此稱為離心力?！?離心現(xiàn)象在天體物理上的應(yīng)用在天體上，衛(wèi)星在主星邊緣做慣性運動，由于主星的引力束縛了衛(wèi)星，使衛(wèi)星做圓周公轉(zhuǎn)，如果衛(wèi)星的慣性運動力（速度）大于主星的引力束縛力，那衛(wèi)星便遠離中心一些。 衛(wèi)星在地球上，物體在不動的中心邊緣做慣性運動，由于物體的結(jié)合力束縛物體，使物體做圓周旋轉(zhuǎn)，如果物體的慣性運動力（速度）大于物體的結(jié)合力，那慣性運動的物體便遠離中心而去。由

41、于水和氣體的結(jié)合力很低，它們都會離中心而去。結(jié)合力高的金屬則不會離心而去。 離心力，由于做周圓運動的物體運動的方向或速度發(fā)生改變而產(chǎn)生的。是慣性力！我們知道一個物體搭一物體前進，這時兩物體速度相同，被搭乘物體由于被搭乘，慣性向前移動。物體突然改變方向，被搭乘物體還會慣性前進，由于方向的改變產(chǎn)生離心力。關(guān)于離心現(xiàn)象與慣性離心現(xiàn)象的辨析現(xiàn)將慣性離心力和離心力概念簡單解釋一下： 我們通常是以地面做參考系，可設(shè)想地面是靜止的，或者在不太長的距離中把地面運動視為勻速直線運動，即慣性參考系，牛頓就是在這樣的前提下才總結(jié)出了運動定律。如果參考系是變速的，即非慣性參考系，牛頓定律就不能直接應(yīng)用了，因此人們假想

42、出了“慣性力”來解決牛頓定律的應(yīng)用問題。慣性離心力是非慣性系中的假想力。下面舉勻速圓周運動例子： 勻速圓周運動的線速度方向時刻變化，說明有向心加速度，而向心加速度方向也時刻變化，這是個典型的非慣性系。如果有個大轉(zhuǎn)盤在作勻速圓周運動，你坐到盤上不要看周圍景物，此時就把自己置身于非慣性系了，你肯定會感覺到有某種力量想把自己推下來，而此時又沒有任何施力物推你，這種力量就稱為慣性離心力。 最后提醒一點，所謂"慣性力"之存在于非慣性系，是一種虛擬力，是為了將牛頓定律推廣到非慣性系上使用而虛擬的一種力，在加上這樣的虛擬力后除了牛頓第三定律外，牛頓力學(xué)中的各種定律、定理在非慣性系上都可以

43、得以運用。如下是一些實際應(yīng)用問題：m1m2m3圖3-5-1兩個或兩個以上的物體在某一種力（一般是彈力或摩擦力）作用下一起運動，叫做連接體，解聯(lián)接體的問題一般要用隔離法，即把某一個物體隔離出來進行分析，有時連接體中的各個物體具有不同的加速度，必須確定它們的加速度之間的關(guān)系。如圖3-5-1所示的裝置，細繩不可伸長，三個物體的加速度方向如圖所示，那么它們的加速度之間有什么關(guān)系呢？先設(shè)物體不動，那么當(dāng)物體下降時物體將上升；再設(shè)物體不動，當(dāng)物體下降物體將上升。當(dāng)上述兩種運動結(jié)合起來，則實際上物體下降物體下降物體應(yīng)是上升。它們對時間的變化率（即速度）之間也有上述關(guān)聯(lián)，即 它們的加速度之間的關(guān)系也同樣是AB

44、PQK圖3-5-2再如圖3-5-2所示的物體系，由于B球受重力作用，使B球向下做加速運動，同時三角形劈A向左做加速運動，設(shè)球和劈在原來的K點接觸，經(jīng)過時間之后，球上的K點移動到了P點處，劈上的K點移到了Q點處，顯然KPQ和劈的剖面三角形是相似的，即KQP等于劈的底角，因此同樣，任何時刻都有mgNh圖3-5-3如圖3-5-3所示，一個質(zhì)量為m的小球沿著拋物線型的軌道從h米高處由靜止開始滑下，試求小球到達軌道底部時對軌道的壓力。小球到達底部時的速度根據(jù)第二講的討論可知，拋物線底部的曲率半徑小球在底部時受到二個力：重力mg和軌道彈力N，因此Fmmxy圖3-5-4兩個質(zhì)量均為m的小球，用細繩連接起來，

45、置于光滑平面上，繩恰好被拉直。用一個恒力F作用在連繩中點，F(xiàn)的方向水平且垂直于繩的初始位置（圖3-5-4），F(xiàn)力拉動原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的小球。問：在兩小球第一次相撞前的一瞬間，小球在垂直于F的作用線方向（設(shè)為y方向）上的分速度多大？由于繩的張力和方向都在不斷改變，因此兩小球的運動是比較復(fù)雜的，我們應(yīng)用兩種手段使復(fù)雜的問題簡化。一是先研究小球在某一方向即F作用的線方向（設(shè)為x方向）上的運動：當(dāng)繩與作用線成角時繩上的張力，這個張力使小球產(chǎn)生的在x方向上的加速度為FT圖3-5-5可見，無關(guān)，即小球在x方向上做勻加速運動（圖3-5-5）二是只考慮小球運動的初、末兩個狀態(tài)：設(shè)F的作用點共移動了s距離，則小

46、球在x方向上運動了的距離，小球碰撞前在x方向上的速度為在這段過程中，F(xiàn)力做的功為，根據(jù)動能定理應(yīng)該說明的是，因為動能定理是從牛頓第二定律推導(dǎo)出來的，因此只適用于慣性系。雖然相對不同的慣性系，F(xiàn)做功的位移和物體的速度都是不一樣的，但動能定理卻仍然成立。 §3.6 萬有引力 天體的運動361、萬有引力任何兩個物體間存在一種稱為萬有引力的相互作用力。萬有引力是自然界中已發(fā)現(xiàn)的四種相互作用（萬有引力相互作用、電磁相互作用、弱相互作用和強相互作用）之一。兩個質(zhì)點間的萬有引力，其大小與兩質(zhì)點的質(zhì)量乘積成正比，與兩質(zhì)點距離的平方成反比，方向沿兩質(zhì)點的連線方向，其表示式為式中G稱為萬有引力

47、常量，其值為萬有引力公式只適用于質(zhì)點，當(dāng)物體的幾何線度（線度直觀上說基本上就是大小的意思。線度一般指物體從各個方向來測量時的最大的長（寬）度，并且往往只精確到數(shù)量級。）不能忽略時，可以把它們分割成線度可略的小部分，兩物體間每一小部分之間的萬有引力的合力便就是兩物體間的萬有引力?？梢宰C明兩個質(zhì)量均勻的球體之間的引力?？梢杂萌f有引力定律計算，只是計算式中的r為兩球心間的距離。質(zhì)量為m的均勻分布的球殼對球殼外任一質(zhì)點的萬有引力，等于質(zhì)量為m的質(zhì)點處于球心處與該質(zhì)點間的萬有引力，它對球殼內(nèi)的任一質(zhì)點的萬有引力則為零。（類似均勻帶電球殼）測得的地球表面上物體所受到的重力，是地球?qū)ξ矬w引力的一個分量，由于

48、地球并不嚴(yán)格是個球體，質(zhì)量分布也不均勻，加之地球的自轉(zhuǎn)運動，使得同一物體，在地球表面不同位置處受到的重力略有不同。萬有引力定律的應(yīng)用天體表面的重力加速度g：設(shè)天體質(zhì)量為M且均勻分布，天體為圓球體且半徑為R，物體質(zhì)量為m，則 故 關(guān)于天體質(zhì)量和平均密度的計算：設(shè)質(zhì)量為m的行星繞質(zhì)量為M的恒星作勻速圓周運動的公轉(zhuǎn)，公轉(zhuǎn)的半徑為r，周期為T，由牛頓定律，恒星對行星的萬有引力就是行星繞恒星作勻速圓周運動的向心力，故有由此可得恒星的質(zhì)量為圖3-6-1設(shè)恒星的球半徑為R，則它的平均密度為這個公式也適用于衛(wèi)星繞行星作圓周運動的情況。如設(shè)近地人造衛(wèi)星的周期為T，因有，上式就可以寫成這就很容易求出地球的平均密度

49、了。362、天體的運動開普勒根據(jù)前人積累的行星運動觀察資料?？偨Y(jié)出關(guān)于行星運動的三定律開普勒三定律。第一定律：行星圍繞太陽的運動軌道為橢圓，太陽在橢圓的一個焦點上。第二定律：行星與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過相等的面積。下面舉一個例子詳加說明：為用數(shù)學(xué)式子表述第二定律，設(shè)徑矢r在時間內(nèi)掃過的面積為，則面積速度為，由圖3-6-1可知，故面積速度為常量式中v為行星運動的線速度，為徑矢r與速度v方向之間的夾角。當(dāng)行星位于橢圓軌道的近日點或遠日點時，速度v的方向與徑矢r的方向垂直，即=90º，故附：向徑 向徑又稱徑矢：是空間中點在坐標(biāo)系中的矢量表示，即原點到某一點的矢量。在運動學(xué)，它是描述質(zhì)點

50、運動的基本參量。選定以參考系，質(zhì)點的位置由原點到質(zhì)點的徑矢r表示，徑矢隨時間的變化r(t)則完全描述了質(zhì)點的運動。 徑矢的改變稱為位移：r = r2 r1 徑矢的導(dǎo)數(shù)稱為速度： 徑矢的二階導(dǎo)數(shù)稱為加速度第三定律：各行星繞太陽運動的周期平方與軌道半長軸立方的比值相同，即 開普勒定律不僅適用于行星繞太陽的運動。也適用于衛(wèi)星繞行星的運動。當(dāng)半長軸a與半短軸b相等時，橢圓成為圓。由開普勒第二定律可知，圓軌道運動必為勻速圓周運動，萬有引力提供向心力。對于繞地球作半徑為r的勻速圓周運動的衛(wèi)星，由牛頓第二定律和萬有引力定律可得根據(jù)地球表面物體重力與引力的關(guān)系R為地球半徑衛(wèi)星速率為對于貼著地球表面運行的衛(wèi)星。

51、這就是第一宇宙速度，也就是發(fā)射衛(wèi)星必須具有的最小速度利用能量關(guān)系，可求出從地球表面發(fā)射的宇宙飛般，為能掙脫地球引力的束縛，其發(fā)射速度必須滿足稱為第二宇宙速度。下面舉一個例子詳加說明：新發(fā)現(xiàn)一行星，其星球半徑為6400km，且由通常的水形成的海洋覆蓋著它的所有表面，海洋的深度為10km。學(xué)者們對該行星進行探查時發(fā)現(xiàn)。當(dāng)把試驗用的樣品浸入行星海洋的不同深度時，各處的自由落體加速度以相當(dāng)高的精確度保持不變，試求這個行星表面處的自由落體加速度。已知萬有引力常數(shù)為 。解1：如圖3-6-2以R表示此星球（包括水層）的半徑，M表示其質(zhì)量，h表示其表層海洋的深度，r表示海洋內(nèi)任一點A到星球中心O的距離，表示除

52、表層海洋外星球內(nèi)層的半徑。則有，且0RhR=+，以表示水的密度，則此星球表層海洋中水的總質(zhì)量為由于，故式可略去其中h的高次項面是近似寫為根據(jù)均勻球體表面處重力加速度的公式，R0RrAOh圖3-6-2可得此星球表層海洋的底面和表面處的重力加速度分別為依題述有,即整理上式可解得由于，故近似取2Rh-,則式可寫為由和式得此星球表面的重力加速度為以G=、代入式，得解2：設(shè)行星的內(nèi)層（即半徑為的球體部分）的平均密度為，則可將該半徑為的球體視為由一個均勻的水球（密度為、半徑為）和一個密度為半徑為的球疊加而成。則在水球殼層內(nèi)的重力加速度應(yīng)由這兩個球分別產(chǎn)生的加速度疊加而成。如圖3-6-2，對于水球殼層中的任

53、一點A，以表示上述水球在該處形成的重力加速度，則有2313434rGrrGg水水rprp=由上式可見，隨r的增加而增加，當(dāng)r增加為r+r時，的增加量為又以表示上述的密度為的球在A點產(chǎn)生的重力加速度，則有由上式可見，隨r的增加而減少，當(dāng)r增加為r+r時，的增加量（為一負值，表明其實際上是減少）為上式演算中利用了近似關(guān)系。由于要求在水層內(nèi)重力加速度g為恒量，即不隨r變化而變化，故應(yīng)有即27 / 27近似取r=，乃得則行星內(nèi)層密度為由上可得此行星內(nèi)外兩層分界面處的重力加速度（亦即行星表面處的重力加速度）為附：基本相互作用 百科名片基本相互作用（fundamental interaction），決定物

54、質(zhì)的結(jié)構(gòu)和變化過程的基本的相互作用。近代物理確認各種物質(zhì)之間的基本的相互作用可歸結(jié)為 4種：引力相互作用、電磁相互作用、弱相互作用和強相互作用。近代物理的觀點傾向于認為 4種基本相互作用是統(tǒng)一的，物理學(xué)家正在為建立大統(tǒng)一理論超統(tǒng)一理論而努力。 簡介目前物理學(xué)界公認，世界存在四種基本的相互作用：萬有引力（簡稱引力）、電磁力、強相互作用、弱相互作用。 在宏觀世界里，能顯示其作用的只有兩種：引力和電磁力。 引力是所有物體之間都存在的一種相互作用。由于引力常量G很小，因此對于通常大小的物體，他們之間的引力非常微弱，在一般的物體之間存在的萬有引力常被忽略不計。但是，對于 基本相互作用一個具有極大質(zhì)量的天

55、體，引力成為決定天體之間以及天體與物體之間的主要作用。 電磁相互作用包括靜止電荷之間以及運動電荷之間的相互作用。兩個點電荷之間的相互作用規(guī)律是19世紀(jì)法國物理學(xué)家?guī)靵霭l(fā)現(xiàn)的。運動著的帶電離子之間，除存在庫侖靜電作用力之外，還存在磁力（洛倫茲力）的相互作用。引力、電磁力能在宏觀世界里顯示其作用。這兩種力是長程力，從理論上說，他們的作用范圍是無限的，但是電磁力與引力相比要弱得多。宏觀物體之間的相互作用，除引力外，所有接觸力都是大量原子、分子之間電磁相互作用的宏觀表現(xiàn)。 弱相互作用和強相互作用是短程力，短程力的相互作用范圍在原子核尺度內(nèi)。強作用力只在10-15m范圍內(nèi)有顯著作用，弱作用力的作用范圍不超過10-16m。這兩種力只要在原子核內(nèi)部核基本離子的相互作用中，才顯示出來，在宏觀世界里不能察覺他們的存在。 四種