人教版高中物理必修2第六章萬有引力與航天4.萬有引力理論的成就導(dǎo)學(xué)案

1、定律內(nèi)容圖示開普勒第一定律（軌道定律）所有行星繞太陽 運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓為田處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上.開普勒第二定律（面積定律）任意一個(gè)行星h它與太陽的連線在 相等的時(shí)同內(nèi)掃過相等的面枳.行 星離太陽較近時(shí)，運(yùn)行速率比較快）開普勒第三定律（周期定律）所有行星的軌道的半長軸的三次方 跟它的令轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都 相等.黃=k.開普勒第二定律:開普勒第三定律:才可以列比例，太陽系:V近 v遠(yuǎn)K 一與中心天體質(zhì)量有關(guān)，與環(huán)繞星體無關(guān)的物理量；必須是同一中心天體的星體 333a地_2火_豕_2 =2=2=T地 T/ T/三、萬有引力定律1、內(nèi)容及其推導(dǎo)：應(yīng)用了開普勒第三定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律。

2、R3 .K TK24 .二 m2 rT2 mF=4/K r2、表達(dá)式:Mm-2- rMm= G-rF =Gmmr萬有引力與航天知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、人類認(rèn)識(shí)天體運(yùn)動(dòng)的歷史1、地心說”的內(nèi)容及代表人物：托勒密（歐多克斯、亞里士多德）2、日心說”的內(nèi)容及代表人物：口,白尼（布魯詔被燒死、伽利略）、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的內(nèi)容3、內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量 m1,m2的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比。4.引力常量：G=6.67 ¥0-11 N/m2/kg2,牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后的100多年里，卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室里用扭秤實(shí)驗(yàn)測出。

3、5、適用條件：適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力大小的計(jì)算。對(duì)于質(zhì)量分布均勻的球體，公式中的r就是它們球心之間的距離 。，Man * latBBnatBBniHBBm（ 一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬有引力也適用，其中r為球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離。兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也近似的適用，其中r為兩物體質(zhì)心間的距離。6、推導(dǎo):mMR2.mRT23_R3 _ GMZ-2 2T 4四、萬有引力定律的兩個(gè)重要推論1、在勻質(zhì)球?qū)拥目涨粌?nèi)任意位置處，質(zhì)點(diǎn)受到地殼萬有引力的合力為零。2、在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心 r處，質(zhì)點(diǎn)受到的萬有引力就等于半徑為r的球體的引力。五、黃金代換若已知星球表面的重力加速度

4、g和星球半徑R,忽略自轉(zhuǎn)的影響，則星球?qū)ξ矬w的萬有引力等于物體2的重力，有GMm二mg所以M =R一 R2G其中GM =gR2是在有關(guān)計(jì)算中常用到的一個(gè)替換關(guān)系，被稱為黃金替換。導(dǎo)出：對(duì)于同一中心天體附近空間內(nèi)有 GM =g1W2 =g2R2,即： 包=?g2 R12環(huán)繞星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度就是該點(diǎn)的重力加速度。六、雙星系統(tǒng) 兩顆質(zhì)量可以相比的恒星相互繞著旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，叫雙星。設(shè)雙星的兩子星的質(zhì)量分別為 M1和M2,相距L, M1和”2的線速度分別為 v1和v2,角速度分別為 w1 和W2,由萬有引力定律和牛頓第二定律得：Mi：M1M2G =M1L212V12=M1r1 11M1M2M2

5、G y = ML2V2. 22 - - M 2r2 2相同的有：周期，角速度，向心力22,因?yàn)?F1 = F2,所以 m1 = m r2軌道半徑之比與雙星質(zhì)量之比相反:£1 _ m22m1線速度之比與質(zhì)量比相反：上=mV2 m1七、宇宙航行：1、衛(wèi)星分類：偵察衛(wèi)星、通訊衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星3、衛(wèi)星軌道：可以是圓軌道，也可以是橢圓軌道。地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力,所以圓軌道圓心或橢圓軌道焦點(diǎn)是地心。分為赤道軌道、極地軌道、一般軌道。二、1、三個(gè)宇宙速度：第一宇宙速度（發(fā)射速度）：7.9km/s。最小的發(fā)射速度，最大的環(huán)繞速度。第二宇宙速度（脫離速度）：11.2km/s。物體掙脫

6、地球引力束縛，成為繞太陽運(yùn)行的小行星或飛到其他行星 上去的最小發(fā)射速度。第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s。物體掙脫太陽引力束縛、飛到太陽系以外的宇宙空間去的最小發(fā)射 速度。7.9km/sv vv 11.2km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)，其軌道是橢圓，地球位于一個(gè)焦點(diǎn)上。11.2km/sv vv 16.7 km/s時(shí)，衛(wèi)星脫離地球束縛，成為太陽系的一顆小行星。2、（1）人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期表達(dá)式：將不同軌道上的衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)都看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 則有Mmv224二2GMGMr3G-=m - = mco r =m-r 可得： v = J s =J-=T=2nJr2 rT2. r；

7、 r3 GM同一中心天體的環(huán)繞星體（靠萬有引力提供向心力的環(huán)繞星體，必須是飄”起來的，赤道上的物體跟同步衛(wèi)星比較不可以用此結(jié)論）RT TT ajvj 3 J（2）超重與失重：人造衛(wèi)星在發(fā)射升空時(shí)，有一段加速運(yùn)動(dòng)；在返回地面時(shí),有一段減速運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)過程加 速度方向均向上，因?yàn)槎际浅貭顟B(tài)。人造衛(wèi)星在沿圓軌道運(yùn)行時(shí),萬有引力提供向心力，所以處于完全 失重狀態(tài)。1、近地衛(wèi)星：通常把高度在500千米以下的航天器軌道稱為低軌道，500千米2000千米高的軌道稱為中軌道。中、低軌道合稱為近地軌道。在高中物理中，近地衛(wèi)星環(huán)繞半徑RpR地=6400Km , v = JgR = 7.9km/s（所有衛(wèi)星中最大速

8、度）T =2nJ高p =85min（所有衛(wèi)星中最小周期2、同步衛(wèi)星：相對(duì)地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星叫地球同步衛(wèi)星，又叫通訊衛(wèi)星。（1） 運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致（自西向東） 。（2） 周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同， T=24小時(shí)。（3） 角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速度。（4） 所有衛(wèi)星都在赤道正上方，軌道平面與赤道平面共面。（5） 高度固定不變，離地面高度h=36000km。（6） 三顆同步衛(wèi)星作為通訊衛(wèi)星，則可覆蓋全球（兩級(jí)有部分盲區(qū)）（7） 地球所有同步衛(wèi)星，T、v、h、均相同，m可以不同。3、擴(kuò)展:（1）變軌問題：從內(nèi)往外為第I、n、出軌道，左邊切點(diǎn)為A點(diǎn)，右邊切點(diǎn)為 B點(diǎn)。A:vu > Vi （內(nèi)軌道加速到達(dá)外軌道）an = ai （同一位置，a相同）B : v1n > vn （內(nèi)軌道加速達(dá)到外軌道）am = an （同一位置，a相同）n : vA > vB（ v近 >v遠(yuǎn)）aA > aB （離地球 越近，g越大）> v