34二元一次方程組的應用

1、3.4二元一次方程組的應用（第一課時）肥東四中 陳志強教材分析 本節(jié)課的教學內(nèi)容是從一元一次方程過渡引出用二元一次方程組來解決實際問題，在列方程組的過程中強化方程模型思想，培養(yǎng)學生用二元一次方程組解決實際問題的意識，提高學生分析問題，解決問題的能力和解方程組的技能，是中學數(shù)學應用的一個重要方面.教學目標1. 引導學生根據(jù)實際問題，找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組.2. 通過列方程組解決實際問題，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系.教學重、難點重點: 用二元一次方程組解決實際問題.難點：如何引導學生分析問題找出等量關(guān)系，建立二元一次方程組.教學過程一、回顧前知、導入新課屏示例1某市

2、舉辦中學生足球比賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，市第二中學足球隊比賽11場，沒有輸過一場，共得27分，試問該隊勝幾場，平幾場？（引導學生分析、提問，解答該題。）解法一 解：設(shè)該隊勝x場.根據(jù)題意得3x+(11-x)=27.解得 x=8. 11-x=11-8=3.答：該隊勝8場，平3場.解法二 解：設(shè)該隊勝x場，平y(tǒng)場.根據(jù)題意得 -得 2x=16. x=8.代入得 y=3. 答：該隊勝8場，平3場.二、共同討論、探究新知屏示例2 甲、乙兩人相距4km,以各自的速度同時出發(fā)，如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相遇，試問兩人的速度各是多少？（引導學生利用示意圖分析、討論、

3、提問，解答問題） 甲2h行程 甲0.5h行程 乙0.5h行程 乙2h行程 4km 甲 4km 乙 甲 乙解 設(shè)甲、乙的速度分別是xkm/h,ykm/h.根據(jù)題意得 ×4+，得4x=20. x=5代入得 y=3.答：甲的速度是5km/h,乙的速度是3km/h.三、學生演練、鞏固新知屏示練習1.某班課外活動小組買了9副象棋和7副跳棋，共計62元.已知2副象棋的價格比1副跳棋的價格高1元，問1副象棋和1副跳棋的價格各是多少元？（此解答僅供參考，鼓勵學生用不同的較簡方法解答）解：設(shè)1副象棋的價格為x元，1副跳棋的價格為y元。根據(jù)題意得 解方程組得得 答：1副象棋3元，1副跳棋5元。屏示練習2.一艘江輪航行在相距72千米的兩港口之間，順流需4h，逆流需4h48min，求江輪在靜水中的速度.(順流航行的航速=船在靜水中速度+水速；逆流航行時的航速=船在靜水中速度水速)解:設(shè)江輪在靜水中的速度為xkm/h,水流的速度為ykm/h，根據(jù)題意得 解方程組得答:江輪在靜水中的速度為16.5km/h.（安排兩生板演，其他學生在下面做，教師巡輔，相鄰同學可互相交流，展示部分學生解答，師生共同評價.）四、 課堂小結(jié)師生共同總結(jié)如何用二元一次方程組解決實際問題，共同交流同學們對本節(jié)課學習還存在