四邊形內(nèi)角和

1、四邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了三角形內(nèi)角和基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí) 的，主要探索和研究四邊形的內(nèi)角和。教材通過例 7 研究四邊形的內(nèi) 角和，主要分為三個步驟進(jìn)行學(xué)習(xí)，閱讀與理解時提出問題： “這些圖 形的內(nèi)角和是不是一樣呢？”然后通過分析與操作研究四邊形的內(nèi)角 和，最后通過回顧與反思進(jìn)行總結(jié)。在教學(xué)探索四邊形的內(nèi)角和時， 可以先讓學(xué)生猜一猜四邊形四個 內(nèi)角的和是多少度。然后通過判斷了解長方形和正方形的 4 個角都是 直角，初步感知四個內(nèi)角的和是 360 度，思考用什么辦法求出其他四 邊形的內(nèi)角和。最后通過拼一拼，分一分，剪一剪等方法進(jìn)行驗證。 學(xué)情分析： 在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了四邊形 ,了解

2、了四邊形的種類 ,學(xué)習(xí)了長方 形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)特征的基礎(chǔ)上 ,通過已有知識 （三 角形的內(nèi)角和是 180 ）,大膽猜想四邊形的內(nèi)角和 ,在經(jīng)歷動手測量、 剪 拼充分感知的親歷過程中，歸納出四邊形的內(nèi)角和為 360這一規(guī)律。教學(xué)目標(biāo)1知識目標(biāo)：探究并了解四邊形的內(nèi)角和。 2能力目標(biāo)：通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究四邊形內(nèi)角和，培養(yǎng)學(xué)生探究問 題的方法與能力；讓學(xué)生嘗試從不同角度尋求探究問題的方法并能有 效地解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。 3情感目標(biāo)：通過實例引入，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于 生活，喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。在自主探究、合作 交流的

3、過程中，感受數(shù)學(xué)活動的重要意義和合作成功的喜悅，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和合作意識。教學(xué)重點：經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)和驗證“四邊形的內(nèi)角和是 360 度”這 一規(guī)律的過程。教學(xué)難點：如何引導(dǎo)學(xué)生參與到探索四邊形的內(nèi)角和的過程；探 索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。教法與學(xué)法：教法：教師采用啟發(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)法。 學(xué)法：學(xué)生積極思考，動手操作，自主探究新知。 學(xué)具的準(zhǔn)備：量角器、不同類型的四邊形 教具的準(zhǔn)備：多媒體實物投影儀、課件教學(xué)過程：課前熱身，播放視頻 師：孩子們，通過觀看剛才的視頻，你有什么想法？ 學(xué)生回答。 師：孩子們，你們想不想成為“最強大腦”？這節(jié)課中，只要能順利 地通過老師

4、設(shè)置的每一關(guān)，你就是我們班的“最強大腦” 。讓你們的小 宇宙燃燒起來吧！【設(shè)計意圖】通過播放最強大腦的視頻，渲染氣氛，調(diào)動學(xué) 生的積極性，激起學(xué)生的求知欲，同時也為本節(jié)課之后的學(xué)習(xí)埋下伏 筆。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，誰來說說三角形的內(nèi)角和是多少？我們是如何驗證的？ 學(xué)生反饋：三角形的內(nèi)角和是 180 度，分別通過拼一拼、量一量等方 法進(jìn)行驗證。2、課件出示一個四邊形 師：三角形的內(nèi)角和是 180 度，那這個四邊的內(nèi)角和是多少度呢 ?是否 也和三角形一樣？四邊形的內(nèi)角和是否也是一個固定不變的數(shù)？ 這節(jié)課我們就一起來研究四邊形的內(nèi)角和。板書課題：四邊形的內(nèi)角和。【設(shè)計意圖】

5、在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，在很多時 候都是對已有知識的延伸和發(fā)展，新課導(dǎo)入時把舊知的復(fù)習(xí)和問題的 創(chuàng)設(shè)相結(jié)合，會使學(xué)生感到奇異，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的欲望，并 興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)活動中去，從而提高課堂效率。二、互動新授1、閱讀與理解 提出問題：四邊形可以分為哪些呢？ 學(xué)生：長方形、正方形、梯形。 。 這些圖形的內(nèi)角和是不是一樣呢？下面我們就一起來研究。2、研究特殊四邊形的內(nèi)角和。 （“最強大腦”第一關(guān)）（1）課件出示一個長方形 師：你知道這個長方形四個內(nèi)角分別是多少度嗎？那它的內(nèi)角和是多 少？ 師生交流后明確：長方形的內(nèi)角和是 360 度。（2）課件出示一個正方形師：長方形的內(nèi)角和

6、是 360 度，那正方形呢？ 師生交流后小結(jié)：長方形、正方形的內(nèi)角和是 360 度，長方形、正方 形是特殊的四邊形?！驹O(shè)計意圖】從特殊到一般，引出矛盾。學(xué)生會認(rèn)為長方形、正方形 和其他的不規(guī)則四邊形形狀是不同的，內(nèi)角和應(yīng)該也有所不同，從而 產(chǎn)生問題進(jìn)而學(xué)生會想方設(shè)法去解決問題。3、研究一般四邊形的內(nèi)角和。 （“最強大腦”第二關(guān)） （1）猜一猜：猜一猜其它四邊形的內(nèi)角和是多少度？同桌互相說說自 己的看法。（2）操作、驗證一般四邊形內(nèi)角和是 360 度。（每個學(xué)生拿出老師發(fā) 的四邊形）A、先獨立思考，你想怎樣驗證？ 【設(shè)計意圖】把課堂還給學(xué)生，在小組合作之前讓他們有足夠的思考 空間并形成自己的想法

7、。B、再小組合作探究，運用多種方法驗證。 【設(shè)計意圖】小組交流，可以博眾家之長，使孩子們認(rèn)識到能通過多 種途徑來驗證一般四邊形內(nèi)角和，可以運用量一量、分一分、剪一剪、 拼一拼等方法進(jìn)行驗證。學(xué)生在體驗中感悟，在感悟中提高。C、最后匯報，展示你的驗證方法。（3）匯報交流 師：誰愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證四邊形內(nèi)角和的？ 【設(shè)計意圖】讓學(xué)生的所想、所悟用文字表達(dá)出來，提高他們的歸納 概括和語言表達(dá)能力。匯報預(yù)測：A、量角求和我們小組的方法是用量角器測量出四個內(nèi)角的度數(shù)， 再求出它們的和 師：你們的方法是分別測量四個內(nèi)角的度數(shù)，那你們測量的四個的度 數(shù)分別是多少？內(nèi)角和是 360 度

8、嗎？同學(xué)們覺得這個小組的方法怎 樣？師生交流后明確，用量角求和的方法可能會出現(xiàn)誤差。 師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢？還有不同的方法嗎？B、拼角求和由于有了三角形學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，學(xué)生很快就想到：我們小組想到把四個 角分別剪下來，再拼在一起，剛好拼成一個周角，所以四邊形內(nèi)角和 是 360 度。為了讓全班學(xué)生能夠真切、清晰地看到剪接的過程，我利用多媒體課 件進(jìn)行了演示。C、分角求和我們可以把四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來計算它的內(nèi)角和?？梢赃B 接四邊形的一條對角線，把四邊形分成兩個三角形，一個三角形的內(nèi) 角和是 180度，所以四邊形內(nèi)角和是 360 度。課件演示：180+180=360 4、回顧與反

9、思：通過剛才的觀察、思考、推理，你們想到了 3 種不同 的驗證方法，得到同一個結(jié)論，四邊形內(nèi)角和是 360 度。你認(rèn)為哪種 方法最簡便、最直接。生：第三種 師：對。轉(zhuǎn)化思想是一種基本的思想方法，利用它可以把生疏問題轉(zhuǎn) 化為熟悉問題。下面我們就用轉(zhuǎn)化的方法來解決這個問題。【設(shè)計意圖】利用已學(xué)過的知識構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識，這不僅有助于學(xué) 生理解新的知識，而且是一種非常重要的學(xué)習(xí)方法。在探究過程中， 引導(dǎo)學(xué)生將四邊形內(nèi)角和與平角、三角形的內(nèi)角和等知識聯(lián)系起來， 使學(xué)生更有效地學(xué)習(xí)新知識。三、鞏固拓展：1、應(yīng)用知識：課本 68 頁的“做一做”（“最強大腦”第三關(guān)） 你能想辦法求出右邊這個圖形的內(nèi)角和嗎？

10、學(xué)生完成后匯報他們的不同做法老師給予肯定。 【設(shè)計意圖】學(xué)以致用，鞏固提升。用熟悉的三角形內(nèi)角和與四邊形 內(nèi)角和的知識來解決六邊形這個陌生的知識，在這個過程中體會轉(zhuǎn)化 的思想，找到解決問題的方法。2、拓展提升（“最強大腦”第四關(guān)） 師：你們的腦細(xì)胞最激活 60%了，如果下面這道你們還能順利解決的 話那你們就是當(dāng)之無愧的“最強大腦” 。畫一畫，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？【設(shè)計意圖】在探究多邊形內(nèi)角和的過程中獲得合情推理的經(jīng)驗。在 探究五邊形、六邊形內(nèi)角和時，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并在轉(zhuǎn)化中觀察 并發(fā)現(xiàn)：每次轉(zhuǎn)化后的三角形個數(shù)與多邊形邊數(shù)之間的關(guān)系，繼而求 出多邊形的內(nèi)角和，在這個過程中體會感受思想、形成

11、解決問題的方 法、發(fā)展學(xué)生的推理能力。四、課堂小結(jié)：師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計：四邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化內(nèi)角和是 180內(nèi)角和是 360轉(zhuǎn)化 轉(zhuǎn)化180 x( n-2)教學(xué)反思：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和基礎(chǔ)上展開的，由于學(xué)生有了學(xué)習(xí)的基 礎(chǔ)，且驗證的過程與三角形的基本相似，所以本節(jié)課的教學(xué)主要是放 手讓學(xué)生通過小組合作，動手驗證。整堂課為學(xué)生創(chuàng)造了大量的動手 操作的機會，學(xué)生在動手實踐的過程中拼拼擺擺，充分發(fā)揮了創(chuàng)造的 才能，體會成功的喜悅。學(xué)生始終在輕松愉快地氛圍下探索活動，真 正成為課堂的主人。反思本節(jié)課的教學(xué)，我給了學(xué)生很大的思考活動的空間，比如在小 組內(nèi)交流，使學(xué)生認(rèn)識到可以通過多種途徑來驗證一般的四邊形內(nèi)角 和，可以運用量一量、剪一剪、分一分等方法進(jìn)行了驗證。在這個過