MIMO信號(hào)處理

1、MIMO信號(hào)處理 信道容量提高的新領(lǐng)域Syd Aon Mujtaba(invited)無線系統(tǒng)研究部門Agere SystemsmnjtabaI. 摘要傳統(tǒng)上,增加單用戶通信信道容量是通過提高信號(hào)波特率（導(dǎo)致更大的帶寬）或者增加信號(hào)星座尺寸（需要較大信噪比）。因?yàn)闊o論在有線還是無線通訊系統(tǒng)中，帶寬都是有限的，在這種情況下一種基于多輸入多輸出原理利用空間域來增加信道容量的新的信號(hào)處理技術(shù)誕生了。在一個(gè)MIMO系統(tǒng)中，假設(shè)在傳輸媒介中多個(gè)傳送信號(hào)線性干擾，信號(hào)被分在多個(gè)發(fā)射機(jī)上同步發(fā)送并且在多個(gè)接收機(jī)上同步接收。在本文中，我們檢查在三種實(shí)際通訊系統(tǒng)（a）無線局域網(wǎng)、(b)銅有線局域網(wǎng)、(c) AD

2、SL本地環(huán)路。在這些應(yīng)用中MIMO技術(shù)提供的潛在能力是其他技術(shù)不能實(shí)現(xiàn)的。II 介紹由于數(shù)字網(wǎng)絡(luò)的普及應(yīng)用,數(shù)字傳輸系統(tǒng)吞吐量被通訊系統(tǒng)所有領(lǐng)域持續(xù)推動(dòng). 首先(最為公眾所注意的)發(fā)生在廣域網(wǎng)，受益于光纖技術(shù)的革命性發(fā)展，及其可能提供的近乎無限大的容量。而光纖的容量確實(shí)是是其他媒介（如無線和銅線）的大約數(shù)倍，但是相關(guān)電子設(shè)備的花費(fèi)加上第一英里的瓶頸都制約著光纖革命.同樣,增加數(shù)據(jù)容量的焦點(diǎn)已經(jīng)從廣域網(wǎng)轉(zhuǎn)移到局域網(wǎng)和城域網(wǎng)并不令人驚訝，然而這些也更加被原有的基礎(chǔ)設(shè)備所局限，并且花費(fèi)和網(wǎng)絡(luò)所有權(quán)也是一個(gè)敏感的問題。隨著UTP銅纜成本效率的最大增長，局域網(wǎng)第一次開始用在有線媒介上。 如圖 1,每一代

3、新的有線網(wǎng)絡(luò)以增加了物理層10x的吞吐量為目的，推動(dòng)實(shí)現(xiàn)更高的數(shù)據(jù)傳輸速率持續(xù)發(fā)展.傳輸速率從l0M比特/秒到100M比特/秒波使特率增加到 125M比特,這就要求UTP從3類線升級(jí)到5類線雙絞線電纜. 然而，從100M比特/秒到1G比特/秒的轉(zhuǎn)變要求4對(duì)雙絞線的電纜的全雙工操作，造成需要補(bǔ)償回波和近端的串話干擾。近期關(guān)于引入10G比特/秒雙絞線的提案也強(qiáng)調(diào)突出了需要由MIMO信號(hào)處理技術(shù)進(jìn)行補(bǔ)償遠(yuǎn)端串話干擾造成的沖突問題。 近年來,隨著越來越多地使用便攜式電腦，無線局域網(wǎng)得到普及. 如圖1所示.每一個(gè)新一代無線局域網(wǎng)都以5x提高物理層的吞吐量. 不同于有線局域網(wǎng)的最高波特率被電纜限制, 無線

4、局域網(wǎng)必須根據(jù)經(jīng)營需要來調(diào)整帶寬.按照FCC（前向糾錯(cuò)編碼）規(guī)定，每個(gè)信道帶寬被限制在大約20MHz,3個(gè)信道在2.4GHz應(yīng)用于ISM帶寬,12個(gè)信道在5.4GHz應(yīng)用于UNII帶寬。 因?yàn)闊o線傳輸?shù)男诺廊萘勘幌拗圃?0MHz,所以目前通過調(diào)整信噪比的方法來增加信道容量.通過降低擴(kuò)頻序列增益從11到1.375可得到傳輸速率從2MBPS到11Mbps的提高。同時(shí)傳輸速率從11Mbps到54Mbps的跨躍還需要擴(kuò)展星座大小從QPSK調(diào)制到64QAM.為了將速率（吞吐量）擴(kuò)展到250Mbps，需要更大的星座大小= 16M，這是不切實(shí)際的.一個(gè)可行的方案是通過多天線傳輸和多天線接收使用MIMO信號(hào)處

5、理技術(shù)達(dá)到這個(gè)目標(biāo)。ADSL（不對(duì)稱數(shù)字用戶環(huán)路）標(biāo)準(zhǔn)在“最后一公里”傳輸中是一種穩(wěn)定的可接收的寬帶接入機(jī)制。ADSL是通過電信營運(yùn)商部署于本地環(huán)路的銅線基礎(chǔ)設(shè)施來進(jìn)行傳輸?shù)?。在銅線上功率是隨著長度以指數(shù)衰減,所以ADSL的數(shù)據(jù)傳輸率從6000尺至18000尺是以10x下跌。.一項(xiàng)被考慮到的建議是從中央機(jī)房到用戶設(shè)備之間用幾對(duì)導(dǎo)線創(chuàng)造一條高速邏輯通道. 這種技術(shù)引入大量串音干擾,要求MIMO信號(hào)處理技術(shù)清除這些干擾.本文結(jié)構(gòu)如下， 在下一部分,我們描述由MIMO技術(shù)帶來信道容量的增加. 在隨后第三部分里，我們討論MIMO技術(shù)在無線局域網(wǎng)、 有線局域網(wǎng)、ADSL中的應(yīng)用. 我們?cè)诘谖宀糠值贸鲆恍?/p>

6、結(jié)論。III.MIMO信道理論容量單輸入單輸出(SISO)通道的特點(diǎn)是把單個(gè)用戶信號(hào)送入信道，單個(gè)接收者在從信道中提取出信號(hào). 香農(nóng)公式給出了在高斯白噪聲影響下的SISO信道容量： （1）其中c是理論上的信道容量, B是信道能夠傳輸?shù)妮斎胄盘?hào)帶寬, 信噪比是在接收端信號(hào)與噪聲的比例. 注意到信道容量C定義在任意低誤碼率(BER)下都支持最高傳輸速率. 公式(1)僅僅在帶寬B是平穩(wěn)的并且加性噪聲是白噪聲或者高斯噪聲的情況下才成立. R為實(shí)際接收中的信道容量， 由于信號(hào)丟失（導(dǎo)致信噪比下降）和調(diào)制方式的影響 (諸如qpsk,16-QAM信號(hào)等). 因?yàn)檎{(diào)制方式?jīng)Q定每個(gè)符號(hào)所含有的比特?cái)?shù)，所以根據(jù)目

7、標(biāo)誤碼率(BER)和信噪比來選擇調(diào)制方式Q ，我們可以把R寫為: （2）每秒所發(fā)送的符號(hào)個(gè)數(shù)取決通過奈奎斯特采樣定理得出的帶寬B.因?yàn)槠胀o線傳輸信號(hào)受瑞利衰落的的影響，SNR在接收端是時(shí)變的。因此，平均容量就顯得更加有意義。如果導(dǎo)致SNR時(shí)變的統(tǒng)計(jì)過程是各態(tài)歷經(jīng)的，我們得到： （3）其中p(SNR)是SNR的傳遞函數(shù)，如果SNR的時(shí)變?cè)趥魉投吮坏弥瑒tWF原理適用于最大容量，這就使人想到當(dāng)SNR比較高的時(shí)候就有更高的傳輸能力，反之則傳輸能力較低。同時(shí)較大的信噪比允許我們使用更高的調(diào)制方式。注意從接收端到發(fā)送端的信道中狀態(tài)信息的反饋必須遵守注水分布準(zhǔn)則。如果在通道中有回聲和臨時(shí)性分散（比如多重

8、傳輸路徑）,頻率響應(yīng)可能就不在平穩(wěn)。相對(duì)于平穩(wěn)頻率信道，選擇頻率信道總是減少信道容量，公式如下： （4）注水分布也可以應(yīng)用到變頻信道中，這是傳輸能力跟信噪比成正比。在實(shí)際中，一個(gè)通訊信道的衰弱要比加性高斯白噪聲信道大的多。環(huán)路不匹配和非線性插入導(dǎo)致在接收端和發(fā)送端都有失真。而且，附近的傳輸者也會(huì)有一部分信號(hào)作為外部干擾信號(hào)一起進(jìn)入信道。失真和干擾在接收端無法被補(bǔ)償導(dǎo)致信號(hào)完整性下降。而且，典型失真和干擾信號(hào)功率譜密度既不是高斯的也不是白噪聲。如果是非白色噪聲，那么公式（1）便不再成立。然而白噪聲濾波器可以使乘性色噪聲變成白噪聲，但是同時(shí)也導(dǎo)致信道頻率選擇性。這樣，公式（4）可以用來估計(jì)有色噪聲

9、中系統(tǒng)的信道容量。因此乘性色噪聲信道容量比加性高斯白噪聲信道容量要低。如果是非高斯白噪聲，公式（1）仍然不成立。然而，如果應(yīng)用中心極限定理的話，非高斯信源可以和高斯信源等同處理。根據(jù)公式（1），可以通過增加帶寬和提高信噪比2個(gè)方法提高信道容量，信噪比的提高可以通過下面幾個(gè)方法來實(shí)現(xiàn)：a.增加傳輸功率;b.減少信道衰弱；c.最小化頻率選擇性，失真和干擾的影響。增加帶寬會(huì)導(dǎo)致更加嚴(yán)重信道頻率選擇性。因此，雖然通過帶寬拓寬了通道容量，但是由于頻率選擇性，導(dǎo)致容量上就有一個(gè)退化。一個(gè)重點(diǎn)需要注意的是信道容量隨帶寬線性變化，但是跟信噪比僅成對(duì)數(shù)關(guān)系。在有線通信系統(tǒng)中，帶寬是按照管理機(jī)構(gòu)來分配的（例如在U

10、S中是按照FFC的方式來分配帶寬的）。因此，為了提高傳輸能力而增加帶寬需要管理批準(zhǔn)。由于商業(yè)無線系統(tǒng)的普及以及軍事目的對(duì)頻譜的需求，帶寬已經(jīng)成為稀有的資源。然而在有線通信中，帶寬并不是無限的。非屏蔽雙扭電纜的信道響應(yīng)是跟電纜長度和信號(hào)頻率相關(guān)的函數(shù)（由于趨膚效應(yīng)）： （5）100m長UTP導(dǎo)線的頻率響應(yīng)如圖2所示，其中K=如果把一個(gè)單輸入單輸出信道看成一個(gè)空間通道，增加通信能力的一個(gè)直接方法是在多個(gè)并行傳輸管道上同時(shí)傳輸信息。如果在各個(gè)通道沒有串音干擾，那么信道容量將隨著傳輸通道的的數(shù)量線性增加。支持多輸入多輸出的的通信系統(tǒng)被稱為MIMO系統(tǒng)。在實(shí)際中，各個(gè)通信信道之間是有串音干擾的。例如，在

11、一個(gè)無線系統(tǒng)中，從多個(gè)傳輸天線上傳送的電磁能會(huì)在自由空間互相干擾。圖3是一個(gè)33MIMO系統(tǒng)模型。如果在信道中混合是線性的，那么輸入向量X和輸出向量Y有下列關(guān)系： （6）其中M是輸入天線個(gè)數(shù)，N是輸出天線個(gè)數(shù)，代表元素的卷記，n是是接收向量的噪聲。標(biāo)量函數(shù)是從輸出i到輸入j的信道脈沖響應(yīng)。如果信道沒有時(shí)間分散，那么公式簡化為：y=Hx+n。 （7）假定噪聲n是加性的并且是高斯白噪聲，根據(jù)(1).(2)得出線性混合信道容量： （8）其中E.是期望運(yùn)算符。假定在接收端每個(gè)分支上噪聲是互不干擾的，則得到,其中是各個(gè)接收分支上的噪聲。為了提高線性MIMO信道的信道容量，根據(jù)矩陣2，4的分解奇值得到：

12、（9）其中D是矩陣的對(duì)角數(shù)，U和V是正交復(fù)數(shù)關(guān)系：。如圖4（a）所示，如果發(fā)送端輸入x是整形的，則MIMO信道中的輸入是Vx,同樣，MIMO信道中輸出信號(hào)z是整形的話，則在接收端按接收，這樣x和y之間就有一個(gè)新的關(guān)系： （10）這樣，MIMO信道中發(fā)送信號(hào)和接收信號(hào)的去耦線性轉(zhuǎn)換如圖4(b)所示。MIMO信道矩陣H所支持的天線數(shù)目與矩陣D的非零奇值數(shù)相等。注意MIMO傳輸SVD的正交化必須知道傳輸矩陣H.。如果我們假定發(fā)送分布P等于M,并且輸入x沒有被校正，那么可以被寫為： （11）因?yàn)閷?duì)角矩陣的對(duì)角值決定對(duì)角矩陣，信道容量可以根據(jù)信道矩陣奇值明確的表示出來： （12）是矩陣H的奇值例如D的對(duì)

13、角線上值。信道容量是跟成比例的，如圖4（b）所示。如果我們假定：（1）M=N是對(duì)稱分布的；（2）滿秩信道rand(D)=M=N;(3)各個(gè)奇值大約相等，則我們得到容量和發(fā)送接收天線的線性相關(guān)性： （13）在非常大的N范圍內(nèi)，公式（13）中近似相等。這樣應(yīng)該注意為了從MIMO信道中獲得相當(dāng)多的容量收益，通道矩陣H必須是用緊緊分布地大奇異值填滿矩陣，即近似等于1?？梢岳米⑺植歼M(jìn)一步提高信道容量，傳輸分配奇向量V和他的奇值成正比。公式（2）擴(kuò)展到MIMO系統(tǒng)中，可以提高數(shù)據(jù)率3個(gè)自由度： （14） IV MIMO技術(shù)在無線網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用現(xiàn)在無線通信中應(yīng)用最多的是802.11b標(biāo)準(zhǔn)。他被設(shè)計(jì)應(yīng)用于2

14、.4GHz的ISM頻帶中。802.11b支持4個(gè)數(shù)據(jù)傳輸速率：1Mbps,2Mbps,5.5Mbps和11Mbps。其中較低的2個(gè)數(shù)據(jù)率采用直接序列擴(kuò)頻（DSSS）技術(shù)作為調(diào)制技術(shù)。1Mbps用BPSK調(diào)制，而2Mbps用QPSK調(diào)制。較高的2個(gè)數(shù)據(jù)率采用CCK調(diào)制技術(shù)，5.5Mbps采用BPSK調(diào)制，11Mbps采用QPSK調(diào)制。802.11b的頻譜占據(jù)了22MHZ的帶寬允許在83.5MHZ的ISM（工業(yè)，科研和醫(yī)學(xué)）頻帶存在3個(gè)不重疊的通道。因?yàn)殡S著距離的增加，從發(fā)送天線發(fā)出的信號(hào)由于輻射的原因不斷衰減，所以在較短的距離可以得到較高的吞吐量，反之亦然。在802.11b后又推出第二代802.

15、11a標(biāo)準(zhǔn)，他被定義了占用5.2GHz的自由頻段在UNII中的應(yīng)用。802.11a制定標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)候并沒有考慮與802.11b的產(chǎn)品相兼容，他使用正交頻分復(fù)用（OFDM）技術(shù)，支持這幾個(gè)傳輸速率：6，9，12，18，24，36，48，54Mbps. 802.11A使用1/2速率的卷積編碼他的輸出被削弱到傳輸?shù)?/3或者4/3.表格I詳細(xì)給出了每個(gè)數(shù)據(jù)率的編碼率和星座圖大小。 UNII中頻帶為5GHz的信道空間帶寬間隔是20MHz，有12條不重疊的信道，分為3個(gè)子通道。較低UNII帶寬被指定在室內(nèi)經(jīng)營，并限制傳輸能力為16dBm(40mW).UNII中間帶寬被用到室內(nèi)和室外，允許傳輸速率為23dBm

16、（200mW）。而UNII高頻部分被用到室外，允許29dBm(800mW)傳輸速率。隨著無線網(wǎng)絡(luò)中802.11b的普及，促使在2.4GHZISM帶便準(zhǔn)話一個(gè)高調(diào)制速率的發(fā)展作為802.11g，他的目的是標(biāo)準(zhǔn)化在物理層802.11a在2。4GHz頻段。為了兼容和使用802.11b不支持長報(bào)頭的產(chǎn)品，802.11g標(biāo)準(zhǔn)增加了支持長報(bào)頭，在短報(bào)頭傳輸中優(yōu)先使用RTS/CTS握手協(xié)議。相對(duì)于802.11b,在衰落的無線信道中802.11a和802.11g都需要復(fù)雜的整流器和數(shù)字信號(hào)處理器來支持54Mbps速率的傳送。因?yàn)檠a(bǔ)償器的設(shè)備簡單所以選擇OFDM調(diào)制方式,只需要在高速率下處理碼間干擾的問題。OF

17、DM在平均功率比率上有一個(gè)高峰值這就需要在功率放大器上有一個(gè)大的補(bǔ)償去最小化畸變?cè)赒AM星座圖中，引出終端誤差矢量值。 802.11a/g中基帶DSP結(jié)構(gòu)如圖5所示。傳送通路包括1/2速率卷積編碼。信號(hào)消弱到2/3或者3/4速率。QAM映射表把信號(hào)比特映射到相關(guān)的同相和正交分量上，64點(diǎn)IFFT映射52QAM信號(hào)到64點(diǎn)。在52個(gè)信號(hào)里，48個(gè)承載有效信息，4個(gè)用來承載導(dǎo)頻信息，用于在接收端進(jìn)行相位跟蹤。加一個(gè)循環(huán)前綴可以使OFDM信號(hào)不受多徑延遲擴(kuò)展的影響。循環(huán)標(biāo)志按照OFDM符號(hào)長度的1/4選擇，OFDM的開窗口是為了抑制旁瓣。802.11a/g的主要標(biāo)志是物理層采用OFDM的64-QAM

18、調(diào)制方式。接收數(shù)據(jù)通路通過執(zhí)行適當(dāng)?shù)耐胶凸烙?jì)函數(shù)來幫助數(shù)據(jù)檢測。為了達(dá)到目的把報(bào)頭放在負(fù)載的前面。因?yàn)镕FT對(duì)頻率偏移比較敏感，這樣在FFT運(yùn)算前就校正負(fù)載。時(shí)間偏移估計(jì)要求從ODFM符號(hào)中去處循環(huán)標(biāo)志。時(shí)間偏移根據(jù)多徑傳輸延遲選擇避開火點(diǎn)，這樣可以吃進(jìn)保護(hù)間隔。關(guān)鍵的，信道估計(jì)的選擇是根據(jù)相位循環(huán)和FFT各個(gè)載體輸出的大量數(shù)據(jù)來的，下面就可以執(zhí)行QAM調(diào)制。為了達(dá)到高水平綜合化，RFICs 作為零接口和低接口的工具。在零接口結(jié)構(gòu)中，RF上的接收信號(hào)是被一次性向基帶轉(zhuǎn)變的，然而在低接口結(jié)構(gòu)中，RF信號(hào)是向附近耦合轉(zhuǎn)變的。相反的，傳送信號(hào)無論是從DC或者低接口值都是向上轉(zhuǎn)換到RF的。在802.

19、11a標(biāo)準(zhǔn)中，54Mbps速率最最小敏感度是65dBm。為了使在瑞利衰落信道中頻率選擇的分組差錯(cuò)率小于5%，在輸出段進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換要求信噪比為26。5dB.標(biāo)準(zhǔn)限制在54Mbps速率失真要小于25dbc,在轉(zhuǎn)移到接收端要小于31dBc.這就意味著在接收端噪聲和失真在接收端的小于29dBc.如果我們假定20%來自失真，80%來自噪聲，接收能允許的噪聲為6dB。如果我們假定在RF中來自于無源元件（如天線擺動(dòng)，過濾器，不平衡等）的損失大約是2dB,這時(shí)RFIC必須讓噪聲小于4dB.一個(gè)基于Zero-IF結(jié)構(gòu)的收發(fā)布局如圖6所示。802.1 Ib最大數(shù)據(jù)速率是1 lMbps,802.11g和802.1

20、1a的最大數(shù)據(jù)速率都是54Mbps。 因?yàn)槿咳齻€(gè)標(biāo)準(zhǔn)都被約束在帶寬為大約20MHz才生效，所以從802.11b到802.11a/g的數(shù)據(jù)速率的增加只能通過擴(kuò)展從QPSK到64-QAM的星座大小來實(shí)現(xiàn)。 這個(gè)結(jié)論可以直接從公式(2)得到。 在2.4GHz的ISM頻帶下，只有3條信道可用為傳輸。 所以，通過增加帶寬達(dá)到更高的數(shù)據(jù)速率的方法是不可行的。 并且加倍每個(gè)符號(hào)所含有的比特?cái)?shù)從6bits/s（這時(shí)是64-QAM）到12bits/s要求用4096-QAM調(diào)制，很明顯這是不切實(shí)際的! 所以，在2.4GHz頻帶下增加數(shù)據(jù)速率唯一的可行選擇是使用MIMO系統(tǒng)，由公式(14)表示的。5GHz UNI

21、I頻帶有12個(gè)可利用的信道，其中較低8個(gè)和上面的4個(gè)是緊鄰在一起的。 因此，在5GHz的頻帶下使用信道接合的方式來達(dá)到更高的數(shù)據(jù)速率是可能的。 如圖I所示， LEEE 802.11標(biāo)準(zhǔn)化機(jī)構(gòu)從一代到下一代的W-LAN數(shù)據(jù)率是以5的因數(shù)增加的。 所以，傳統(tǒng)觀念認(rèn)為未來無線網(wǎng)絡(luò)將支持近似250Mbps的數(shù)據(jù)速率。 表I1提出了兩個(gè)可以選擇的方法來使數(shù)據(jù)速率從54Mbps增加到250Mbps。 選擇I，可適用于2.4GHz和5.2GHz頻帶，要求4x4 MIMO系統(tǒng)(即 4發(fā)送，并且4接受天線)。 然而，那只能把數(shù)據(jù)速率增加到216Mbps。 通過從64-QAM到128-QAM來增加星座的方法，可以

22、達(dá)到252Mbps。必須不改變信道編碼率，然而3/4已經(jīng)很大了。 選擇II，只有在5GHz的頻帶下是可行的，以2的因數(shù)增加信道帶寬并且只要求2x2 MIMO系統(tǒng)(即2傳送，并且2接受天線)。在兩個(gè)相鄰信道傳播信號(hào)以大于2個(gè)因數(shù)增加，這樣在二種信道之間頻率防護(hù)頻帶可能用于傳送有用的數(shù)據(jù)。在無線MlMO系統(tǒng)，吞吐量的增加通過空間復(fù)用即多個(gè)發(fā)送天線上獨(dú)立傳輸數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)的。 我們?cè)?02.11a/g標(biāo)準(zhǔn)下考慮OFDM系統(tǒng)多天線傳送。802.11a/g基帶結(jié)構(gòu)中1/4部分介紹空間復(fù)用（如圖5）。. 這些選項(xiàng)在表III被概述：選項(xiàng)(a)因?yàn)锽LAST系統(tǒng)而聞名，各個(gè)信息位都在一個(gè)天線上。每個(gè)天線上的信息流

23、可以被看成在時(shí)間上的擴(kuò)展層， 并且，當(dāng)層數(shù)通過MIMO信道，他們互相混合。 層的主要好處是它在接收端取消連續(xù)干涉，每層都是連續(xù)地譯碼和并且從接收信號(hào)中去掉，因而可以相當(dāng)合理的減少復(fù)雜度。 選擇（b）到(e)根據(jù)比特交織編碼調(diào)制（BICM）方式各不相同，信息流在空間和頻域里共同被解碼。注意在802.11a/g.標(biāo)準(zhǔn)中，解碼是在頻率里進(jìn)行的而不是空間里，因?yàn)樾诺浪ヂ涫菧?zhǔn)靜態(tài)的。 如圖7所示發(fā)射機(jī)和接收器基帶結(jié)構(gòu)使用BICM調(diào)制的2x2 MIMO-OFDM結(jié)構(gòu)，在空間頻率插入下代碼位被空間復(fù)用。MIMO系統(tǒng)中使用BICM結(jié)構(gòu)的各種技術(shù)如圖7所示. 從公式(7)中，平穩(wěn)頻譜MIMO信道的混頻被表示為y

24、=Hx+n，同樣適用于MIMO-OFDM系統(tǒng)，因?yàn)槭褂肙FDM調(diào)制副載波頻率是相互正交的。 實(shí)際上， OFDM 在獨(dú)立頻率容器正交信道。 為了解映射，信道矩陣H需要在被傳送前進(jìn)行序列估計(jì)。 在802.11a/g.標(biāo)準(zhǔn)下， x對(duì)應(yīng)于QAM標(biāo)志，在54Mbps速率下采用64-QAM調(diào)制。 最簡單的MIMO 解映射 (探測器)是基于線性處理技術(shù)的： （15）W = 相當(dāng)于ZF解映射，受噪聲影響，因?yàn)樾诺谰仃嘓中零相位放大了噪聲。 MMSE接收是對(duì)ZF接收的改進(jìn)，在中他改進(jìn)了對(duì)噪聲的處理。最優(yōu)檢測器是基于非線性極大似技術(shù)，要求尋找所有可能的星座點(diǎn)。在64-QAM調(diào)制的SISO系統(tǒng)中，搜尋超過64點(diǎn)。然而在2x2MIMO系統(tǒng)中，可能被搜尋到的點(diǎn)為，最大似然估計(jì)為：