2019-2020學年蘇州市姑蘇區(qū)八年級上冊期末數(shù)學試卷有答案-最新推薦

1、2019-2020學年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的.）1. （3分）下列圖案屬于軸對稱圖形的是（）2. （3分）點M （1, 2）關于y軸對稱點的坐標為（A. （ 1, 2）B. （-1, -2） C. （1, -2）D. （2, - 1）3. （3分）已知三角形兩邊長分別為7、11,那么第三邊的長可以是（A. 2 B. 3 C. 4 D. 54. （3分）下列計算正確的是（）A. （a3） 2=a6B. a?a2=a2 C. a3+a2=a6 D. （3a） 3=9a35.

2、（3分）一個多邊形每個外角都等于 36° ,則這個多邊形是幾邊形（A. 7 B. 8 C. 9 D. 106. （3 分）如圖，已知 ABO, /A=75 ,貝U/ 1+/ 2=（）A. 335°B. 255°C. 155°D. 150°7. (3分)下列從左到右的運算是因式分解的是( J)A. 2a2-2a+1=2a (a- 1) +1B. (x-y) (x+y) =x2-y2C. 9x2-6x+1= （3x-1） 2 D. x2+y2= （x-y） 2+2xy8. （3分）若等腰三角形的兩邊長分別為 6和8,則周長為（）A. 20 或 22

3、 B. 20 C. 22 D.無法確定9. （3分）如圖，已知/ 1=/ 2,則不一定能使 ABtDiACD勺條件是（/ B=/ C D. / BDAW CDA10. （3分）如圖，已知/ MON=30,點A, A, A3,在射線ONL1,點B, B2, R,在 射線OM上，AA1BA2, ABA, ABA,均為等邊三角形，若 OA=2,則 ABA的邊 長為（ ）O 曲 a2 a3 a4 nA. 8 B. 16 C. 24 D. 32二、填空題（本題共18分，每小題3分，共18分）11. （3分）科學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.0043微米，則用科學記數(shù)法表示為 微 米.12. （3分）若一個三

4、角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為 1: 2: 3,則這個三角形中的最大的角 度是.13. （3 分）計算（兀-3.14） 0+ （4） 2=.14. （3分）若x2+mx+4是完全平方式，則 m=.15. （3 分）如圖，/AOB=30 , OP平分/ AOB PD±OB于 D, PC/ OB交 OA于 C,若 PC=6 貝U PD=.16. （3分）下面的圖表是我國數(shù)學家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（ a+b） n （n為非 負整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關規(guī)律. 請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（a-b） 5(a+b=a+b(a+b)a2+2ab+b2(a+b)J=a x2 7T1F

5、+ 3a2b+ 3ab 4 b3(e+b)* = a *+4 s3t>+6b3+bx 1 M -119. （10分）（1）畫出4AB或于y軸對稱的圖形 ABC;（2）在x軸上找出點P,使得點P到點A、點B的距離之和最短（保留作圖痕跡）三、解答題（本題共9小題，共102分，解答題要求寫出文字說明，證明過程或計算步 驟）17. （10分）計算：（1） （-a2） 3?4a（2） 2x (x+1) + (x+1) 2.18. （10分）解下列分式方程:,人、x-11(1)言一言20. (10 分)如圖，點 E、F 在 BC上，BE=FC AB=DC / B=/ C.求證：/ A=/ D.4 D

6、21. (10分)小明的家距離學校1600米，一大小明從家里出發(fā)去上學，出發(fā)10分鐘后, 爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，正好在校門口追上了他，已知 爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.22. (12分)如圖，在 ABC, AB=AC / A=36° , DE是AC的垂直平分線.(1)求證：ABC皿等腰三角形；(2) zBCD的周長是a, BC=b求ACD勺周長(用含a, b的代數(shù)式表示)23. (10分)先化簡代數(shù)式： - +-1x-y,然后再從-2&x02的范圍內(nèi)選取一個 1-xx-1 x Y合適的整數(shù)代入求值.24. (15分)已知 ABC是等邊

7、三角形，點D是直線BC上一點，以AD為一邊在AD的右 側作等邊 ADE(1)如圖，點D在線段BC上移動時，直接寫出/ BADffi/CAE勺大小關系；(2)如圖，點D在線段BC的延長線上移動時，猜想/ DCE勺大小是否發(fā)生變化.若不 變請求出其大??；若變化，請說明理由.25. (15分)已知：點。到ABC勺兩邊AB, AC所在直線的距離相等，且 OB=OC(1)如圖1,若點。在邊BC上，求證：AB=AC(2)如圖2,若點。在ABCW內(nèi)部，求證：AB=AC(3)若點。在 ABC的外部，AB=A(M立嗎？請畫出圖表示.2019-2020學年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷卷參考答案與試題

8、解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的.）1. （3分）下列圖案屬于軸對稱圖形的是（）【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念知 A、B、D都不是軸對稱圖形，只有 C是軸對稱圖形.故選C.2. （3分）點M （1, 2）關于y軸對稱點的坐標為（）A.（ 1, 2）B.（ 1, 2）C.（1,-2）D.（2,- 1）【解答】解：點M （1, 2）關于y軸對稱點的坐標為（-1,2）. 故選A.3. （3分）已知三角形兩邊長分別為7、11,那么第三邊的長可以是（A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【解答】解：設第三邊長為 x,由題意得：

9、11-7<x<11+7,解得：4Vx<18, 故選：D.C、a3和a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D (3a) 3=27a3,故本選項錯誤.故選A.5. (3分)一個多邊形每個外角都等于 36° ,則這個多邊形是幾邊形(A. 7 B. 8 C. 9D. 10【解答】解：這個多邊形的邊數(shù)是： 察一=10.故答案是D.6. (3 分)如圖，已知 ABO, /A=75 ,貝U/ 1+/ 2=().A hA. 335°B. 255° C. 155°D. 150°【解答】解：A+/ B+/ C=180 , /A=75 ,.B+/

10、C=180 - / A=105 . /1+/2+/B+/C=360 , . / 1+/ 2=360° -105° =255° . 故選B.7. (3分)下列從左到右的運算是因式分解的是()A. 2a2-2a+1=2a (a- 1) +1 B. (x-y) (x+y) =x2 - y2C. 9x2-6x+1= (3x-1) 2 D, x2+y2= (x-y) 2+2xy【解答】解：沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故 A錯誤;B、是整式的乘法，故B錯誤；C、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故 C正確；D沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：C

11、.8. （3分）若等腰三角形的兩邊長分別為 6和8,則周長為（A. 20 或 22 B. 20 C. 22 D.無法確定【解答】解：若6是腰長，則三角形的三邊分別，為6、6、8, 能組成三角形，周長=6+6+8=2Q若6是底邊長，則三角形的三邊分別為 6、8、8,能組成三角形，周長=6+8+8=22,綜上所述，三角形的周長為20或22.故選A.9. （3分）如圖，已知/ 1=/ 2,則不一定能使 ABtDiAACD勺條件是（BCA. AB=AC B. BD=CD C. / B=/ C D. / BDAW CDA【解答】解：A、=/ 1 = /2, AD為公共邊，若 AB=AC則ABDAACD（

12、SAS;故A不 符合題意；R /1 = /2, AD為公共邊，若BD=CD不符合全等三角形判定定理，不能判定 ABtDi ACD故B符合題意；G Z 1 = Z2, AD為公共邊，若/ B=/ C,則AABD AACD （AAS;故C不符合題意；D =/1 = /2, AD為公共邊，若/BDAW CDA則4ABD AACD（ ASA ；故D不符合題意.故選：B.10. （3分）如圖，已知/ MON=30,點A, A, A3,在射線ONL1,點B, B2, R,在 射線OMh, ABA, ABA, A3BA,均為等邊三角形，若 OA=2,則AB5A6的邊 長為（）Ai/ o a2a4 NA. 8

13、B. 16 C. 24 D. 32【解答】解：如圖所示：: A1B1A2是等邊三角形, .AiB=ABi, Z3=Z4=Z 12=60° ,.Z 2=120° ,vZ MON=30, /1=180° -120° -30° =30° ,又. /3=60° , /5=180° - 60 0 - 30° =90° ,. /MON 1=1=30° ,.OA=AB=2,.岫=2,.ABA、AB3A是等邊三角形，/11=/ 10=60° , / 13=60° ,/4=/ 12=

14、60° ,.,.A1B1/ AB/ AB, BAJ B2A3,./1=/6=/ 7=30° , /5=/8=90° ,.AR=2BA, RA=2BA, .A3B3=4BA=8,AB=8B4=16,AR=16BA2=32;故選：D.二、填空題（本題共18分，每小題3分，共18分）11. （3分）科學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為 0.0043微米，則用科學記數(shù)法表示為4.3義10 3微米.【解答】解：0.0043=4.3 X 10 3.故答案為4.3 X 10 3.12. （3分）若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1: 2: 3,則這個三角形中的最大的角度是 90°

15、.【解答】解：設三個內(nèi)角的度數(shù)分別為k, 2k, 3k.則 k+2k+3k=180° ,解得k=30° ,貝U 2k=60° , 3k=90° ,這個三角形最大的角等于90° .故答案為：90° .13. （3 分）計算（兀-3.14） 0+ （） 2= 10 .【解答】解：原式=1+9二10,故答案為10.14. （3分）若x2+mx+4是完全平方式，則 m二± 4 .【解答】解：中間一項為加上或減去 x和2積的2倍,故 m=±4,故填土 4.15. （3 分）如圖，/AOB=30 , OP平分/ AOB PD）

16、±OB于 D, PC/ OB交 OA于 C,若 PC=6 貝U PD= 3 .【解答】解：如圖，過點 P作P已OA于E, / AOB=30 , OP平分/ AOB ./AOP=BOP=15 . PC/ OB ./ BOP=OPC=15 , ./PCE=AOP+OPC=15 +15° =30° ,又 = PC=6.PE=：PC=3vZ AOP= BOP PCL OB于 D, PEI OA于 E, .PD=PE=3故答案為3.16. （3分）下面的圖表是我國數(shù)學家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（ a+b） n （n為非 負整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關規(guī)律. 請

17、你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（a-b） 5= a5 - 5a4b+10a3b2 - 10a2b3+5ab4 - b5 .(a+b)a2+2ab+b2(a+b)J=s3+ 332b+I b3ta+b)* = a *+4 a3ti+662b2+4sbc+b4V121Z 1331/ XZ14641【解答】解:(a - b) 5=a5 - 5a4b+10a3b2 - 10a2b3+5ab4 - b5,故答案為：a5 - 5a4b+10a3b2- 10a2b3+5ab4 - b5.三、解答題(本題共9小題，共102分，解答題要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟)17. (10分)計算：(1) ( - a2

18、) 3?4a(2) 2x (x+1) + (x+1) 2.【解答】解：(1)原式=a6?4a= 4a7；(2)原式=2x2+2x+x2+2x+1=3J+4x+1.18. (10分)解下列分式方程:(1)x-2 乂-21 = ：.-【解答】解：(1)去分母得：x- 1=1,解得：x=2,經(jīng)檢驗x=2是增根，分式方程無解；(2)去分母得：3 (x+1) +x2 - 1=x2,去括號得：3x+3+x? - 1=乂2,移項合并得：3x=-2,解得：x= J,經(jīng)檢驗x=-得是分式方程的解.19. (10分)(1)畫出4AB或于y軸對稱的圖形 ABG;(2)在x軸上找出點P,使得點P到點A、點B的距離之和

19、最短(保留作圖痕跡)【解答】解：（1） zABC如圖所示;（2）圖中點P即為所求;20. （10 分）如圖，點 E、F 在 BC上，BE=FC AB=DC / B=/ C.求證：/ A=/ D.【解答】證明：V BE=FC .BE+EF=FC+E F即 BF=EC在 zABF 和DCU,'AB 二 DC ZB-ZC, BF 二 EC. .AB售ADCE（SAS , / A=/ D.21. （10分）小明的家距離學校1600米，一大小明從家里出發(fā)一去上學，出發(fā)10分鐘后, 爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，正好在校門口追上了他，已知 爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速

20、度.【解答】解：設小明的速度為x米/分，則爸爸的速度是2x米/分,行2日衿以/日1600 1600根據(jù)題思得：二2. +1。,解得x=80,經(jīng)檢驗，x=80是原方程的根.答：小明的速度是80米/分.22. （12分）如圖，在 ABC, AB=AC / A=36° , DE是AC的垂直平分線.（1）求證：BCD等腰三角形；（2） 4BCD的周長是a, BC=b求ACD勺周長（用含a, b的代數(shù)式表示）.DE是AC的垂直平分線， .AD=DC ./ACDh A=36 , /CDB是ADC勺外角， ./CDBh ACD4 A=72° ,. ./B=/ CDB .CB=CD .BC

21、D等腰三角形；(2) AD=CD=CB=b4BCD勺周長是 a,AB=a- b,.AB=AC . AC=a- b, ACD 的周長=AC+AD+CD =ab+b+b=a+b.1 y -Q323. （10分）先化簡代數(shù)式： 盧 +2LJtx- 然后再從-2&X&2的范圍內(nèi)選取一個 合適的整數(shù)代入求值.1 V '7W【解答】解：原式=一+;？可=+-lr (l1)(k+2)=+(x-l) (x+2) (x-1) (k+2)=(1) (k+2)當x=0時，原式=-24. (15分)已知 ABC是等邊三角形，點 D是直線BC上一點，以AD為一邊在AD的右(2)如圖，點D在線段BC的延長線上移動時，猜想/ DCE的大小是否發(fā)生變化.若不 變請求出其大?。蝗糇兓?，請說明理由.【解答】解：(1) /BADW CAE理由如下：V ABCft AD皿等邊三角形，丁 / BACW DAE=60 ,丁 / BADW CAE(2) /DCE=60 ,不發(fā)生變化；理由如下：.ABC是等邊三角形， ADE®等邊三角形