2019瀘州中考數(shù)學(xué)試題及參考答案

1、精品文檔、選擇題（本大題共題目要求的）1.-8的絕對(duì)值是（A. 82019年瀘州市中考數(shù)學(xué)試題12個(gè)小題，每小題B. - 82.將7760000用科學(xué)記數(shù)法表示為（. 八-5A . 7.76 X 10r -6B. 7.76X 103 .計(jì)算3a2?a3的結(jié)果是（4.下列立體圖形中，俯視圖是三角形的是（A .5.函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是A. xv 2B. x2D.D.77.76X 1063aD. x26.如圖，BCXDE,垂足為點(diǎn) C, AC/ BD , / B=40 ,則/ ACE的度數(shù)為（40B. 50C.457.把2a2- 8分解因式，結(jié)果正確的是（,22 (a 4)B.一， 一

2、22 (a 2)C.2 (a+2) (a-2)D.2 (a+2) 28.四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,下列四組條件中,D. 60形的是（A . AD / BCB. OA=OC, OB=ODC. AD / BC, AB= DCD. ACXBDk . 9.如圖，一次函數(shù) y1 = ax + b和反比例函數(shù)y2二一的圖象相交于 A, B兩點(diǎn), x則使y1 y2成立的x取值范圍是（-2OA . - 2vx0 或 0x4D. 2x410. 一個(gè)菱形的邊長為 6,面積為28,則該菱形的兩條對(duì)角線的長度之和為（x精品文檔(1)求該一次函數(shù)的解析式;A. 8B. 12C. 16D. 3211.如

3、圖，等腰 ABC的內(nèi)切圓。與AB,BC, CA 分別相切于點(diǎn) D, E, F,且 AB=AC=5, BC= 6,SyTo5則DE的長是（A.班10C 二C.512 .已知二次函數(shù) y= （x- a-1） （x-a+1） - 3a+7 （其中x是自變量）的圖象與 x軸沒有公共點(diǎn)，且當(dāng)x-1時(shí)，y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是（）A. a- 1C. - 1a2 D, - 1a2二、填空題（本大題共 4個(gè)小題，每小題 3分，共12分）13 . 4的算術(shù)平方根是 .14 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M （a, b）與點(diǎn)N （3, - 1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b的值是.15 .已知x1 , x2是

4、一元二次方程 x2-x - 4= 0的兩實(shí)根，則（x1+4） （x2+4）的值是.16 .如圖，在等腰 RtAABC中，/ C = 90 , AC=15,點(diǎn)E在邊 CB上，CE=2EB,點(diǎn)D在邊AB上，CDXAE,垂足為F,則AD的長為 .三、本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分.17 . （6分）計(jì)算：p +1）0+（-2）2 - 3/8 sin3018 . （6 分）如圖，AB/CD, AD 和 BC 相交于點(diǎn) O, OA=OD.求證：OB=OC.19. （6分）化簡(jiǎn):1、c m（m + 2 +）?m m + 1四、本大題共2個(gè)小題，每小題 7分，共14分20 . （7分）某市氣象局統(tǒng)計(jì)

5、了 5月1日至8日中午12時(shí)的氣溫（單位：C）,整理后分別繪制成如圖所示i30252015012345678 日期根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)該市5月1日至8日中午時(shí)氣溫的平均數(shù)是 C ,中位數(shù)是 C ;(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形 A的圓心角的度數(shù)；(3)現(xiàn)從該市5月1日至5日的5天中，隨機(jī)抽取2天，求恰好抽到2天中午12時(shí)的氣溫均低于20 C 的概率.21 . ( 7分)某出租汽車公司計(jì)劃購買A型和B型兩種節(jié)能汽車，若購買 A型汽車4輛，B型汽車7輛，共需310萬元；若購買 A型汽車10輛，B型汽車15輛，共需700萬元.(1) A型和B型汽車每輛的價(jià)格分別是多少萬元？(2)該公司

6、計(jì)劃購買 A型和B型兩種汽車共10輛，費(fèi)用不超過 285萬元，且A型汽車的數(shù)量少于 B 型汽車的數(shù)量，請(qǐng)你給出費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用.五、本大題共2個(gè)小題，每小題 8分，共16分.22. (8分)一次函數(shù) y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(1, 4), B (- 4, -6).（2）若該一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y = m的圖象相交于 C （xi, yi）, D （X2, y2）兩點(diǎn),x且3xi= - 2x2,求m的值.23. （8分）如圖，海中有兩個(gè)小島 C, D,某漁船在海中的 A處測(cè)得小島位于東北方向上，且相距20注nmile ,該漁船自西向東航行一段時(shí)間到達(dá)點(diǎn)B處，此時(shí)測(cè)彳#

7、小島C恰好在點(diǎn)B的正北方向上，且相距50nmile,又測(cè)得點(diǎn)B與小島D相距20旄nmile .（1）求sin/ABD的值；（2）求小島C, D之間的距離（計(jì)算過程中的數(shù)據(jù)不取近似值）六、本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分.224. （12分）如圖，AB為。的直徑，點(diǎn)P在AB的延長線上，點(diǎn) C在。O上，且PC = PB?PA.（1）求證：PC是。的切線;精品文檔(2)已知PC = 20, PB = 10,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DEXAC,垂足為E, DE交AB于點(diǎn)F,求EF的長.25. (12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn) A (-2, 0)

8、,C (0, - 6),其對(duì)稱軸為直線 x=2.(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)若直線y= - Lx+m將 AOC的面積分成相等的兩部分，求 m的值； 3(3)點(diǎn)B是該二次函數(shù)圖象與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn) D是直線x=2上位于x軸下方的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) E是第四象限內(nèi)該二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且位于直線x= 2右側(cè).若以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)的 BED與4AOC相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo).2019年瀘州中考數(shù)學(xué)試題參考答案及部分試題解析1-5: ABCAD.6-12: BCBBC DD 13.214.415.1610.解：二.四邊形 ABCD是菱形，ao = co=J_ac do = bo = -Lbd, ACXBD

9、,22,面積為 28, . J_AC?BD=2OD?AO = 28 2.菱形的邊長為 6, OD2+OA2=36，由 兩式可得：(OD+AO) 2 = OD2+ OA2+2OD?AO = 36+28 = 64. .OD+AO=8, -2 (OD+AO) =16,即該菱形的兩條對(duì)角線的長度之和為16.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)、 勾股定理的運(yùn)用以及菱形面積公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是利用整體思想求出OD?OA的值，題目的綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力要求較高.11 .解：連接 OA、 OE、 OB, OB 交 DE 于 H,等腰 ABC的內(nèi)切圓。與AB, BC, CA分別相切于點(diǎn) D, E

10、, F,OA 平分/ BAC, OE BC, ODXAB, BE= BD , AB = AC, AOXBC,在 RtAABE 中，AE=,524=4,點(diǎn) A、O、E 共線,即 AE BC, BE=CE=3, BD = BE= 3,AD = 2,在 RtAAOD 中,在 RtABOE 中，設(shè)。的半徑為 r,則 OD = OE=r, AO= 4 - r,.BE=BD, OE = OD, . OB 垂直平分 DE,，DH = EH, OB IDE,HE?OB = OE?BE, . . HE =絲里=丁7-=鯉！， . DE = 2EH =旦區(qū).故選：D.22OB552【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)切圓

11、與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角.也考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理.12.解：y= (xa1) (x a+1) 3a+7= x2 2ax+a23a+6,拋物線與x軸沒有公共點(diǎn)，= (- 2a) 24 (a2 -3a+6) 0,解得 a- 1,實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1wav2.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與X軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a, b, c是常數(shù)，aw 0)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程.也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).16.解：過D作DHL AC于H,.在等腰 RtABC 中，/ C=90 ,

12、AC=15,.AC=BC=15,CAD =45 , . AH = DH ,，CH = 15-DH, . CFXAE, ./ DHA = /DFA=90 , ./ HAF =/ HDF , ACEA DHC , .1111 =空，AC CE . CE=2EB,CE = 10, . . DH= 15-PH1510 .DH=9,AD = 9、j2 故答案為：9庭.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.17 . ( 6 分)解：原式=1+4-2X=1+4- 1=4.218 .證明： AB/ CD, ./ A=Z D, / B=/ C, rZ

13、A=ZD在AOB 和ADOC 中，ZB=ZC ,loa=odAOBA DOC (AAS),.OB=OC.19.(6分)解：原式=22m +2m+s=(mq = m+1m + 1m m +120. (7 分)解：(1) 5月 1 日至 8 日中午時(shí)氣溫的平均數(shù)：(19+16+22+18+21+22+25+26 ) - 8 = 21.125 C 71+9!?將8天的溫度按低到局排列：16, 18, 19, 21 , 22, 22, 25, 26,因此中位數(shù)為=21.5C,故答案為21.125, 21.5;(2)因?yàn)榈陀?0c的天數(shù)有3天，則扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形 A的圓心角的度數(shù)360 x-|-=135

14、 , U答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形 A的圓心角的度數(shù)135。；(3)設(shè)這個(gè)月5月1日至5日的5天中午12時(shí)的氣溫依次即為 Ai, A2, A3, A4, As,則抽到 2 天中午 12 時(shí)的氣溫,共有(A1A2), ( AiA3), (AiA4), (AiA5), (A2A3), (A2A4), (A2 A5), (A3A4),(A3A5), (A4A5)共10種不同取法,其中抽到2天中午12時(shí)的氣溫均低于20 c有(A1A2), (A1A4), (A2A4)3種不同取法, 因此恰好抽到2天中午12時(shí)的氣溫均低于 20 C的概率為 2.1021 .解：(1)設(shè)A型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為 x萬元，B型汽車每

15、輛的進(jìn)價(jià)為 y萬元，依題意，得:?4x+7y = 310 丘/口? y ,解得?10x + 15y = 700?x= 25?y = 30答：A型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為 25萬元，B型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為 30萬元；(2)設(shè)購進(jìn)A型汽車m輛，購進(jìn)B型汽車(10-m)輛，根據(jù)題意得:?m 10 - m?25m+30(10- m) ? 2853 m 5, . m 是整數(shù),m = 3 或 4,當(dāng) m= 3 時(shí)，費(fèi)用：25X 3+30X 7=285 (萬元)；當(dāng) m= 4 時(shí)，費(fèi)用：25X4+30X6=280 (萬元).答：最省的方案是購買 A型汽車4輛，購進(jìn)B型汽車6輛，該方案所需費(fèi)用為 280萬元.?k+b

16、=4 .一 ?k = 222 .解：(1)由題意得：j,解得：j，一次函數(shù)解析式為：y=2x+2;決 4k + b = -6?b = 2?y = 2x + 2聯(lián)立 m ，消去y得:?y =? x2x2+2x- m= 0,貝U x1+x2= 1,因?yàn)?3x1= 2x2,解得?x1 = 2?x? = - 3.C (2, 6), 反比例函數(shù) y = &的圖象經(jīng)過 C點(diǎn)，m=2X 6=12.23.解：(1)過 D 作 DE LAB 于 E,在 RtAAED 中，AD =20 近，/ DAE = 45 , . DE = 20X sin45 = 20,在 Rt BED 中，BD = 20旄，sinZ AB

17、D = ;BD5(2)過 D 作 DF，BC 于 F,C在 RtBED 中，DE = 20, BD = 20泥，.X .BE= JBD2- DE2 =40,尸 四邊形BFDE是矩形，n EBDF = EB=40, BF= DE = 20, . CF = BC BF= 30,在 RtACDF 中，CD= JDF2 +CF2 =50,，小島C, D之間的距離為 50nmile .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，構(gòu)造,原則上不破壞特殊角.直角三角形，“化斜為直”是解三角形的基本思路，常需作垂線(高)24. (1)證明：連接OC,如圖1所示:PA

18、=PC2202PB10=40,-，pc2=pb?pa,即生= PCPC PB 1 . /P=/P,PBCA PCA, PCB = /PAC,. AB 為。的直徑， ./ ACB=90 , .A+/ABC=90 , -. OC = OB, ./ OBC=Z OCB,2 .Z PCB + Z OCB=90 ,即 OC,PC, . PC 是。的切線;(2)解：連接OD,如圖2所示：3 PC=20, PB=10, PC2= PB?PA,AC PA 一.AB=PA- PB=30, /A PBCA PCA,=2BC PC 設(shè) BC=x,則 AC=2x,在 RtAABC 中，x2+ (2x) 2=302,

19、解得：x= 6V5,即 BC = 6-/5,點(diǎn)D是IS的中點(diǎn)，AB為。O的直徑，/ AOD=90 , DEXAC, ./ AEF = 90 , . /ACB = 90 , DE/BC, . . / DFO = / ABC, . DOFA ACB,.-，OF = -OD = 1-, 22. OF _ BC OD - AC - 2即 af=A,2 EF B BC,EFBC 一AFAB.1. ef = -Lbc = -. 42【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、切線的判定、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定 理、垂徑定理等知識(shí)；熟練掌握切線的性質(zhì)和圓周角定理，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵.土?4a- 2b + c = 0, 一？ 一25.解：(1)由已知，得 q=-6? b 9?= 2? 2a解得a b c?9?1?9?二 1一 2=-2,=-6y=x2- 2x - 6,2同理，直線AC: y= - 3x - 6;?