11正數和負數

1、11正數和負數學習要求1了解相反意義的量的概念,能說出常見的相反意義的量。2理解正數、負數的概念，能正確判斷正數和負數。3能利用相反意義的量解決實際問題。一、基礎訓練1如果氣溫上升3度記作+3度，下降5度記作-5度，那么下列各量分別表示什么？ （1）+5度；（2）-6度；（3）0度2向東走-8米的意義是（ ） A向東走8米 B向西走8米 C向西走-8米 D以上都不對3下列語句：（1）所有整數都是正數；（2）分數是有理數；（3）所有的正數都是整數；（4）在有理數中，除了負數就是正數，其中正確的語句個數有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個4下列說法中，正確的是（ ） A正整數、負整數統(tǒng)稱整數

2、B正分數、負分數統(tǒng)稱有理數 C零既可以是正整數，也可以是負分數 D所有的分數都是有理數5下列各數是負數的有哪些？-，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）6下列各數中，哪些屬于正數集、負數集、非負數集、整數集、分數集，有理數集？-1，-3.14156，-，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.010017已知A、B、C三個數集，每個數集中所包含的數都寫在各自的大括號內，請把這些數填在如圖2-1-1所示圓內相應的位置，A=-2，-3，-8，6，7；B=-3，-5，1，2，6；C=-1，-3，-8，2，5）8某水庫的平均水位為80米，在

3、此基礎上，若水位變化時，把水位上升記為正數；水庫管理員記錄了3月8月水位變化的情況（單位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8試問這幾個月的實際水位是多少米？二、遞進演練1如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作_元2某食品包裝袋上標有“凈含量385±5”，這包食品的合格凈含量范圍是_克300克3下列說法正確的是（ ） A正數和負數統(tǒng)稱有理數 B0是整數但不是正數 C0是最小的數 D0是最小的正數4下列不是具有相反意義的量是（ ） A前進5米和后退5米 B節(jié)約3噸和消費10噸 C身高增加2厘米和體重減少2千克 D超過5克和不足2克5下列說法正確的是（ ） A有理數是指整數、分

4、數、零、正有理數、負有理數這五類 B一個有理數不是正數就是負數 C一個有理數不是整數就是分數 D以上說法都正確6把下列各數：-3，4，-0.5，-，0.86，0.8，8.7，0，-，-7，分別填在相應的大括號里 正有理數集合： ；非負有理數集合： ； 整數集合： ；負分數集合： 7某商店一周的收入、支出情況如下表 日期一二三四五六日支出（萬元）1.80.82.5收入（萬元）21.512運用你學的知識，給商店簡單的記一筆帳.8寫出5個數，同時滿足三個條件：（1）其中3個數屬于非正數集合；（2）其中3個數屬于非負數集合；（3）5個數都屬于整數集合9孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，則

5、李白出生于公元701年可表示為安_10一種商品的標準價格是200元，但隨著季節(jié)的變化，商品的價格可浮動±10%，想一想 （1）±10%的含義是什么？ （2）請你計算出該商品的最高價格和最低價格； （3）如果以標準價為標準，超過標準價記“”，低于標準價記“”，該商品價格的浮動范圍又可以怎樣表示？11比-1小的整數如下列這樣排列第一列 第二列 第三列 第四列 -2 -3 -4 -5 -9 -8 -7 -6 -10 -11 -12 -13 -17 -16 -15 -14 在上述的這些數中，觀察它們的規(guī)律，回答數-100將在哪一列答案：一、基礎訓練1（1）+5度表示氣溫上升5度；

6、（2）-6度表示氣溫下降6度； （3）0度表示氣溫沒有變化 提示：用正數和負數表示具有相反意義的量，關鍵要看規(guī)定哪種意義的量為正，則與之相反意義的量為負通常我們把上升、前進、收入、零上、買進等量用正數表示，與之相反意義的量用負數表示2B3A 提示：因為整數包括正整數、0、負整數，所以語句（1）是錯誤的；分數和整數統(tǒng)稱有理數，所以語句（2）是正確的；所有的正數不全都是整數，所以（3）錯誤；因為有理數中除了負數，還有0和正數，即除了負數不全是正數所以語句（4）是錯誤的4D 提示：解決這類題的關鍵是正確理解有理數的兩種分類我們可以把整數看成是分母為1的分數，因此凡是能用分數表示的數都是有理數5-，-

7、0.01，-0.21，-（+2）是負數 提示：利用負數的意義解，也就是看從左邊起第一個“”號后面的數是不是小學里學過的除零以外的數負數也可以這樣判定正數前面“”號的個數是奇數的數是負數6正數集：2006，30000，200%，負數集：-1，-3.14159，-，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001，；非負數集：2006，30000，200%，0；整數集：-1，2006，30000，0，200%；分數集：3.14159，-，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001；有理數集：-1，-3.14159，-，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001

8、提示：對-5%，200%，這樣的數，可將這些有理數經過適當化簡后再依次填入7如圖：83月8月的實際水位分別為：75米，76米，80米，83米，86米，88米 提示：水位上升記作正數，負數表示水位下降二、遞進演練1-20 點撥：收入為正，那么支出就為負2380 點撥：最大重量為385+5=390（克），最小重量為385-5=380（克）3B 4C5C 點撥：整數和分數統(tǒng)稱有理數6正有理數集合：4，0.86，0.8，8.7，非負有理數集合：4，0.86，0.8，8.7，0，整數集合：-3，4，0，-7，負分數集合：-0.5，-，-， 點撥：非負數是指正數和零7規(guī)定收入為正的，支出為負的，那么賬本記錄情況如下表： 日期 一二三四五六日收支（萬元）-1.8+2+1.5-0.8+1+2-2.5 點撥：題中收入和支出是相對意義的量，可用正負數表示出來，通常規(guī)定收入為正的，支出為負的8如1，100，0，-1，-10等 點撥；因非負數是零和正數的統(tǒng)稱，非正數是零與負數的統(tǒng)稱，因此答案中可以有任意兩個正整數、任意兩個負整數，但必須有零9701 點撥：