2011.4閘北九年級(jí)中考模擬卷

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中練習(xí)卷（2011.4）（考試時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題：2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局1月28日發(fā)布2010年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，去年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP為397983億元用科學(xué)記數(shù)法保留三個(gè)有效數(shù)字為 (A) 億元；

2、 (B) 億元 ；(C) 億元 ； (D) 億元 2某班50名學(xué)生的一次英語聽力測試成績分布如下表所示(滿分10分)：這次聽力測試成績的眾數(shù)是成績(分)012345678910人數(shù)(人)0001013561519 (A)5分； (B)6分； (C)9分； (D)10分3下列各圖是選自歷屆世博會(huì)會(huì)徽中的圖案，其中只是軸對(duì)稱圖形的是(A)(B)(C)(D) 4設(shè)a0，b0，則下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是(A)； (B)；(C) ； (D)5下列四邊形等腰梯形，正方形，矩形，菱形的對(duì)角線一定相等的是(A)； (B)； (C)； (D) 6已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函數(shù)的圖像

3、上的三個(gè)點(diǎn)，且，則，的大小關(guān)系是(A)； (B)； (C)； (D)二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】7計(jì)算：8因式分解：9不等式組的解是10方程的解是11已知函數(shù)，則 12將二次函數(shù)的圖像向右平移1個(gè)單位后，所得圖像的函數(shù)解析式是13玉樹地震災(zāi)區(qū)小朋友卓瑪從某地捐贈(zèng)的2種不同款式的書包和3種不同款式的文具盒中，分別取一個(gè)書包和一個(gè)文具盒進(jìn)行款式搭配，不同搭配的可能有種圖1m+3m314如果與是互為相反向量，那么15如圖1，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙)，若拼成的矩形圖2一

4、邊長為3，則另一邊長是 16已知等腰ABC中，ABAC5，CB8，點(diǎn)G是ABC的重心，那么AG17如圖2，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(圖中的)，點(diǎn)O是這段弧的圓心，C是上一點(diǎn)，OCAB，垂足為點(diǎn)D，AODBFKE圖3GMCKPAB=300m，CD=50m，則這段彎路的半徑是m18. 如圖3，在邊長為2的正方形ABCD中，E，F(xiàn)，O分別是AB，CD，AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)E為半徑畫弧EF，P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OP，并延長OP交線段BC于點(diǎn)K，過點(diǎn)P作O的切線，分別交射線AB于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)G. 若，則BK三、解答題：(本大題共7題，滿分78分)19（本題滿分10分）計(jì)算： 20（

5、本題滿分10分）解方程： 21（本題滿分10分）2010年，世博會(huì)在我國的上海舉行，在網(wǎng)上隨機(jī)抽取了5月份中的某10天持票入園參觀的人數(shù)，繪成下面的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖4中的信息回答下列問題：(1)求出這10天持票入園人數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；圖4(2)不考慮其它因素的影響，以這10天的數(shù)據(jù)作為樣本，估計(jì)在世博會(huì)開館的184天中，持票入園人數(shù)超過30萬人的有多少天？圖22（本題滿分10分，第（1）小題8分，第（2）小題2分）已知四邊形ABCD，點(diǎn)E是CD上的一點(diǎn)，連接AE、BE.(1)給出四個(gè)條件: AE平分BAD, BE平分ABC, AEEB, AB=AD+BC請(qǐng)你以其中三個(gè)作為命題的條件,寫出一

6、個(gè)能推出ADBC的正確命題,并加以證明；(2)請(qǐng)你判斷命題“AE平分BAD,BE平分ABC,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),則ADBC”是否正確？23（本題滿分12分，每小題4分）如圖6，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延長AD到點(diǎn)E，使AE=15，連結(jié)BE交AC于點(diǎn)P(1)求AP的長；(2)若以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作A，試判斷線段BE與A的位置關(guān)系并說明理由；(3)已知以點(diǎn)A為圓心，r1為半徑的動(dòng)A，使點(diǎn)D在動(dòng)A的內(nèi)部，點(diǎn)B在動(dòng)A的外部求動(dòng)A的半徑r1的取值范圍；若以點(diǎn)C為圓心，r2為半徑的動(dòng)C與動(dòng)A相切，求r2的取值范圍圖624（本題滿分12分）yPQMNOx12-1-2-3-3-2-1123

7、圖已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），在x軸上存在點(diǎn)Q（不與P點(diǎn)重合），以PQ為邊長作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)的圖像上小明對(duì)上述問題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個(gè)，且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M在第四象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)在第二象限；(1) 如圖所示，點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，0），圖中已畫出一個(gè)符合條件的正方形PQMN，請(qǐng)你在圖中畫出符合條件的另一個(gè)正方形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 請(qǐng)你通過改變P點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)直線M的解析式y(tǒng)kxb進(jìn)行探究：寫出k的值；若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），求b的值；(3) 依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，0），請(qǐng)你求出點(diǎn)和點(diǎn)M的坐標(biāo)25（本題滿分14

8、分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到COD，拋物線經(jīng)過A、C、D三點(diǎn)(1) 寫出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)；(2) 求經(jīng)過A、C、D三點(diǎn)的拋物線表達(dá)式，并求拋物線頂點(diǎn)G的坐標(biāo)；1234-1·1-2·1-3·1-4·1xy123456-1·1-2·1-3·1-4·1圖8O(3) 在直線BG上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與COD相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中練

9、習(xí)卷答案要點(diǎn)與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（2011.4）（考試時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1C； 2D； 3D； 4B； 5A； 6A二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）72； 8； 9-2x2； 10x2； 11； 12； 136； 14； 152m+3； 162； 17250； 18. 或 三、解答題：(本大題共7題，滿分78分)19解：原式(6分) (4分)20解：去分母： (3分)整理得： (2分)解得：， (4分)經(jīng)檢驗(yàn)：是增根，舍去是原方程的根(1分)所以原方程的根是 21解：(1)平均數(shù)：（20+13+21+18+34+30+

10、31+35+38+31）÷10=27.1（萬人）(3分) 中位數(shù)：30.5（萬人） (2分) 眾數(shù)： 31（萬人） (2分) (2)估計(jì)世博會(huì)184天中，持票入園超過30萬人的天數(shù)是： （天） (3分)圖522(1)解：如: ADBC (1分)證明：在AB上取點(diǎn)M,使AMAD，聯(lián)結(jié)EM, (1分) AE平分BAD MAEDAE又AMAD AEAE， AEMAED D=AME (2分) 又 AB=AD+BC MB=BC， BEMBCE C=BME (2分) 故D+CAME+BME180° ADBC (2分)（2）不正確(2分)23（本題滿分12分，每小題4分）解：（1）四邊形

11、ABCD是矩形，AEBC，AB8， BC6，AC10，即 (2分)解得：(2分)（2）AB8，AE15，BE17作AHBE，垂足為H，則， (2分)，A與BE相交 (2分)（3） ， (2分)，或 (2分)24解：(1)如圖；M1 的坐標(biāo)為（-1，2）(2分+2分) (2)， (4分) (3)由(2)知，直線M1 M的解析式為則滿足 解得， ， M1，M的坐標(biāo)分別為（，），（，）(4分)25解：(1) A(3，0)，B(0，1)，C(0，3)，D(-1，0)(4分)(2)拋物線經(jīng)過C點(diǎn)，c=3.（1分） 又拋物線經(jīng)過A，C兩點(diǎn)， 解得（2分） (1分)， 頂點(diǎn)G(1，4)(1分)（3）解：過點(diǎn)G作GHy軸垂足為點(diǎn)