高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)匯總為了幫助同學(xué)們復(fù)習(xí)，減少不必要的丟分，臺(tái)州智慧家教網(wǎng)特意總結(jié)了這一高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)?？偨Y(jié)了高中數(shù)學(xué)常見的錯(cuò)誤，供同學(xué)們參考。1在應(yīng)用條件ABB，ABA 時(shí)，易忽略A是空集的情況。 2求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則，尤其是在與實(shí)際生活相聯(lián)系的應(yīng)用題中，判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)也要判斷函數(shù)的定義域，求三角函數(shù)的周期時(shí)也應(yīng)考慮定義域 。3判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,優(yōu)先考慮定義域?qū)ΨQ。4解對(duì)數(shù)不等式時(shí)，易忽略真數(shù)大于0、底數(shù)大于0且不等于1這一條件。 5用判別式法求最值（或值域）時(shí)，需要就二次項(xiàng)系數(shù)是否為零進(jìn)行討論，易忽略其使用的條件

2、，應(yīng)驗(yàn)證最值。 6用判別式判定方程解的個(gè)數(shù)（或交點(diǎn)的個(gè)數(shù)）時(shí)，易忽略討論二次項(xiàng)的系數(shù)是否為0。尤其是直線與圓錐曲線相交時(shí)更易忽略。 7用均值定理求最值（或值域）時(shí)，易忽略驗(yàn)證“一正（幾個(gè)數(shù)或代數(shù)式均是正數(shù)）二定（幾個(gè)數(shù)或代數(shù)式的和或者積是定值）三等（幾個(gè)數(shù)或代數(shù)式相等）”這一條件。 8用換元法解題時(shí)，易忽略換元前后的等價(jià)性。 9求反函數(shù)時(shí)，易忽略求反函數(shù)的定義域。 10求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“”和“或”；單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示,而應(yīng)用逗號(hào)連接多個(gè)區(qū)間。 11用等比數(shù)列求和公式求和時(shí)，易忽略公比1的情況。 12已知Sn求an時(shí), 易忽略n1的情況。 13用直線

3、的點(diǎn)斜式、斜截式設(shè)直線的方程時(shí), 易忽略斜率不存在的情況；題目告訴截距相等時(shí)，易忽略截距為0的情況。14.求含系數(shù)的直線方程平行或者垂直的條件時(shí)，易忽略直線與x軸或者y軸平行的情況。15用到角公式時(shí)，易將直線L1、L2的斜率1、2的順序弄顛倒；使用到角公式或者夾角公式時(shí)，分母為零不代表無(wú)解，而是兩直線垂直。16在做應(yīng)用題時(shí), 運(yùn)算后的單位要弄準(zhǔn)，不要忘了“答”及變量的取值范圍；在填寫填空題中的應(yīng)用題的答案時(shí), 不要忘了單位。應(yīng)用題往往對(duì)答案的數(shù)值有特殊要求，如許多時(shí)候答案必須是正整數(shù)。17在分類討論時(shí),分類要做到“不重不漏、層次分明,進(jìn)行總結(jié)”。 18在解答題中，如果要應(yīng)用教材中沒有的重要結(jié)論

4、，那么在解題過程中要給出簡(jiǎn)單的證明，如使用函數(shù)y=x+的單調(diào)性求某一區(qū)間的最值時(shí)，應(yīng)先證明函數(shù)y=x+的單調(diào)性。19在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示；不能用不等式表示。 20兩個(gè)不等式相乘時(shí),必須注意同向同正時(shí)才能相乘,即同向同正可乘；同時(shí)要注意“同號(hào)可倒”即AB0，0<<。21分組問題要注意區(qū)分是平均分組還是非平均分組，平均分成n組問題易忘除以n！。同時(shí)還要注意區(qū)分是定向分組還是非定向分組；分配問題也注意區(qū)分是平均分配還是非平均分配，同時(shí)還要注意區(qū)分是定向分配還是非定向分配。 22已知ABC中的兩個(gè)角A、B的正余弦值，求第三個(gè)角C的正余弦值，易忘第三

5、個(gè)角C有解的充要條件是cosA+cosB>0,這是由三角形內(nèi)角和為180°決定的。 23。如果直線與雙曲線的漸近線平行時(shí),直線與雙曲線相交,只有一個(gè)交點(diǎn)；如果直線與拋物線的軸平行時(shí),直線與拋物線相交,只有一個(gè)交點(diǎn)。此時(shí)兩個(gè)方程聯(lián)立，消元后為一次方程。即直線與雙曲線或者拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，包括相切和上述情況。24求直線與圓、圓錐曲線相交弦問題用韋達(dá)定理時(shí)，求出字母系數(shù)后，應(yīng)代入判別式中檢驗(yàn)。25求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時(shí)，如果所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。 26二項(xiàng)式(AB)n展開式的通項(xiàng)公式中A與

6、B的順序不變。 27使用正弦定理時(shí)易忘比值還等于2R,即=2R28恒成立問題不要忘了主參換位以及驗(yàn)證等號(hào)是否成立。 29概率問題要注意變量是否服從二項(xiàng)分布。從而使用二項(xiàng)分布的期望和方差公式求期望和方差。 30面面平行的判定定理易把條件錯(cuò)誤地記為一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行而導(dǎo)致證明過程跨步太大，正確的判定方法是：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行。31函數(shù)的圖象的平移、方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混： （1）函數(shù)的圖象的平移為“左+右-,上+下-”；如函數(shù)y2x+4的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為y=2（x2）

7、+43。即y=2x+5。 （2）方程表示的圖形的平移為“左+右-,上-下+”； 如直線2xy+4=0左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為2(x2)-(y3)+4=0。即y=2x+5。 （3）點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)P(x,y)按向量 =(h，k)平移到點(diǎn)P(x，y)，則xx+ h，y y+ k。 32橢圓、雙曲線A、B、之間的關(guān)系易記混。對(duì)于橢圓應(yīng)是A2B22，對(duì)于雙曲線應(yīng)是A2B22。 33“屬于關(guān)系”與“包含關(guān)系”的符號(hào)易用混，元素與集合的關(guān)系用aA，集合與集合的關(guān)系用AB。 34“點(diǎn)A在直線A上”與“直線A在平面上”的符號(hào)易用混，如：AA，A. 35橢圓和雙曲線的焦點(diǎn)在軸上與焦點(diǎn)在軸上的焦半徑公式易記混；橢圓和雙曲線的焦半徑公式易記混。它們都可以用其第二定義推導(dǎo)，建議不要死記硬背，用的時(shí)候再根據(jù)定義推導(dǎo)。36兩個(gè)向量平行與與兩條直線平行易混, 兩個(gè)向量平行(也稱向量共線)包含兩個(gè)向量重合, 兩條直線平行不包含兩條直線重合。 37各種角的范圍：兩條異面直線所成的角 0°<90° 直線與平面所成的角 0°90° 斜線與平面所成的角 0°<< 90° 二面角 0°180° 兩條相交直線所成的角(夾角) 0°&l