高二數(shù)學(xué)綜合測試卷(選修2-1-2-2部分)

1、高二數(shù)學(xué)綜合測試卷(選修2-1,2-2部分)一、選擇題（每小題5 分，共12小題，滿分60分）1、已知A和B是兩個命題，如果A是B的充分條件，那么是的 A、充分條件 B、必要條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件2、對拋物線，下列描述正確的是A、開口向上，焦點為 B、開口向上，焦點為C、開口向右，焦點為 D、開口向右，焦點為3、橢圓的一個焦點是，那么實數(shù)的值為A、 B、 C、 D、4、在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點，若, ，則下列向量中與相等的向量是 A、 B、 C、 D、5、空間直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知兩點A（3,1,0），B（-1,3,0），若

2、點C滿足=+，其中，R，+=1，則點C的軌跡為 A、平面 B、直線 C、圓 D、線段6、函數(shù)在下面哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) A、 () B、 (,2) C、() D、(2,3)7、雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則A、 B、 C、 D、8、已知條件p：<2，條件q：-5x-6<0，則p是q的 A、充分必要條件 B、充分不必要條件C、必要不充分條件 D、既不充分又不必要條件9、拋物線上的點到直線距離的最小值是A、 B、 C、 D、10、下列說法中錯誤的個數(shù)為 一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；是的充要條件；與是等價的；“”是“”成立的充分條

3、件. A、2 B、3 C、4 D、511、P是雙曲線的右支上一點，M、N分別是圓和上的點，則|PM|PN|的最大值為A、 6 B、7 C、8 D、912、函數(shù)，已知在時取得極值，則=A、2 B、3 C、4 D、5題號123456789101112答案二、填空題（每小題5分，共6小題，滿分30分）13、棱長均等于的平行六面體中，則對角線= 14、以為中點的拋物線的弦所在直線方程為： 15、過原點作曲線的切線，則切線的方程為 16、設(shè)雙曲線的右焦點為，右準線與兩條漸近線交于P、兩點，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率.17、下列命題命題“事件A與B互斥”是“事件A與B對立”的必要不充分條件. “a

4、m2<bm2”是“a<b”的充分必要條件. “矩形的兩條對角線相等”的否命題為假.在中，“”是三個角成等差數(shù)列的充要條件.中,若,則為直角三角形.判斷錯誤的有_18、在直三棱柱中，有下列條件：；其中能成為的充要條件的是（填上該條件的序號）_三、解答題（共5小題，滿分70分）19、如圖，用邊長為60cm的正三角形鐵皮做一個無蓋的三棱柱形容器,先在三個角分別截去一個小四邊形（圖中陰影部分），然后把三邊翻轉(zhuǎn)90°角，再焊接而成。問該容器的高為多少時，容器的容積最大?最大容積是多少?ABC20、某中心接到其正東、正西、正北方向三個觀測點的報告：正西、正北兩個觀測點同時聽到一聲巨響

5、，正東觀測點聽到巨響的時間比其他兩個觀測點晚，已知各觀測點到中心的距離都是，試確定該巨響的位置。（假定當(dāng)時聲音傳播的速度為，各相關(guān)點均在同一平面上）21、已知函數(shù)在與時都取得極值（1）求a、b的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2）若對，不等式恒成立，求c的取值范圍。22、如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，（1）求證：平面BCD；（2）求異面直線AB與CD所成角的大小；（3）求點E到平面ACD的距離。23、已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點O，焦點在軸上，斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，與共線.（1）求橢圓的離心率；（2）設(shè)M為橢圓上任意一點，且，證明為定值.高二年級數(shù)學(xué)選修內(nèi)容

6、綜合測試卷答案一、選擇題（每小題5 分，共12小題，滿分60分）題號123456789101112答案BBDABBABACDD二、填空題（每小題6分，共6小題，滿分36分）13、 14、 15、16、 17、 18、三、解答題（共六小題，滿分74分）19、設(shè)正三棱柱的底面邊長為，則棱柱的高由解得或因為在區(qū)間內(nèi)只有一個極值點且為極大值所以當(dāng)時，折成得三棱柱體積最大，此時三棱柱得高。20、解：如圖，以接報中心為原點O，正東、正北方向為x軸、y軸正向，建立直角坐標(biāo)系.設(shè)A、B、C分別是西、東、北觀測點，則A（1020，0），B（1020，0），C（0，1020）設(shè)P（x,y）為巨響為生點，由A、C同

7、時聽到巨響聲，得|PA|=|PB|，故P在AC的垂直平分線PO上，PO的方程為y=x，因B點比A點晚4s聽到爆炸聲，故|PB|PA|=340×4=1360由雙曲線定義知P點在以A、B為焦點的雙曲線上， 依題意得a=680, c=1020，用y=x代入上式，得，|PB|>|PA|,答：巨響發(fā)生在接報中心的西偏北450距中心處.21、解：（1）f（x）x3ax2bxc，f¢（x）3x22axb由f¢（），f¢（1）32ab0得a，b2f¢（x）3x2x2（3x2）（x1），函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間如下表：x（¥，）（，1）1（1，¥）f¢（x）00f（x）­極大值¯極小值­所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是（¥，）與（1，¥）遞減區(qū)間是（，1）（2）f（x）x3x22xc，xÎ1，2，當(dāng)x時，f（x）c為極大值，而f（2）2c，則f（2）2c為最大值。要使f（x）<c2（xÎ1，2）恒成立，只需c2>f（2）2c解得c<1或c>222、解：（I）略（II）解：以O(shè)為原點，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則異面直線AB與CD所成角的大小為（III）解：設(shè)平面ACD的法向量