2012年高考數(shù)學(xué)試題新課標(biāo)全國卷__word版

1、絕密啟用前2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)注意事項: 1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。 2.回答第卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3.回答第卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答且卡一并交回。第卷一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知集合則B中所含元素的個數(shù)為（A）3 （B）6 （C） 8 （D）1

2、0（2）將2名教師，4名學(xué)生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（A）12種 （B）10種 （C）9種 （D）8種（3）下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題：， ， 的共軛復(fù)數(shù)為， 的虛部為-1，其中的真命題為（A） （B） （C） （D）（4）設(shè)是橢圓E：的左、右焦點，P為直線上一點，是底角為的等腰三角形，則E的離心率為2012年普通高考理科數(shù)學(xué) 第1頁 （共6頁）（A） （B） （C） （D）（5）已知為等比數(shù)列，則（A）7 （B）5 （C）-5 （D）-7開始是否是否是結(jié)束否（6）如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)和實數(shù)，輸出A,B

3、,則（A）A+B為的和（B）為的算術(shù)平均數(shù)（C）A和B分別是中最大的數(shù)和最小的數(shù)（D）A和B分別是中最小的數(shù)和最大的數(shù)（7）如上圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（A）6 （B）9 （C）12（D）18（8）等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線的準(zhǔn)線交于A，B兩點，則C的實軸長為2012年普通高考理科數(shù)學(xué) 第2頁 （共6頁）（A） （B） （C）4 （D）8（9）已知,函數(shù)單調(diào)遞減,則的取值范圍是（A） （B） （C） （D）(10) 已知函數(shù)（11）已知三棱錐的所有頂點都在球O的球面上，ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，

4、且SC=2,則此棱錐的體積為（A） （B） （C） （D）（12）設(shè)點P在曲線上，點Q在曲線上，則的最小值為（A） （B） （C） （D）第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第2224題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）已知向量 .2012年普通高考理科數(shù)學(xué) 第3頁 （共6頁）(14) 設(shè)滿足約束條件則 .（15）某一部件由三個電子元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作。設(shè)三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布且各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件

5、的使用壽命超過1000小時的概率為 .元件1元件2元件3（16）數(shù)列滿足 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分）已知分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，.（1）求A；（2）若.（18）（本小題滿分12分）某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進(jìn)若干只玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售.如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理.（1）若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤 (單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：枝，）的函數(shù)解析式；（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量14 151617181920頻 數(shù)1020161615

6、1310以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.( i )若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花，X表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求X的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差；（ii）若花店計劃一天購進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)16枝還是17枝？請說明理由.2012年普通高考理科數(shù)學(xué) 第4頁 （共6頁）（19）（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱. (1)證明：；（2）求二面角.（20）（本小題滿分12分）設(shè)拋物線已知以為圓心，.（1）若；（2）若求坐標(biāo)原點到距離的比值.（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；（2）若.2012年普通高考理科數(shù)學(xué) 第5頁 （共6頁）請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分。做答時請寫清題號。(22)（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，.若,證明： （1）；（2） (23）(本小題滿分10分) 選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程是，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.正方形ABCD的頂點都在上，且A、B、C、D依逆時針次序排列