2013年高考數(shù)學一輪復習課時訓練 函數(shù)圖像 北師大版

1、2013年高考數(shù)學一輪復習課時訓練 函數(shù)圖像 北師大版A級基礎達標演練(時間：40分鐘滿分：60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1()(2011·新課標)已知函數(shù)yf(x)的周期為2，當x1,1時f(x)x2，那么函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y|lg x|的圖象的交點共有()A10個 B9個 C8個 D1個解析(數(shù)形結合法)畫出兩個函數(shù)圖象可看出交點有10個答案A【點評】 本題采用了數(shù)形結合法.數(shù)形結合，其實質是將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維與形象思維結合起來，通過對圖形的處理，發(fā)揮直觀對抽象的支持作用，實現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)系和轉化，化難為易，化抽象為直觀

2、.2函數(shù)f(x)2|log2x|x|的大致圖象為()解析f(x)故選D.答案D3(2011·新課標)函數(shù)y的圖象與函數(shù)y2sin x(2x4)的圖象所有交點的橫坐標之和等于()A2 B4 C6 D8解析此題考查函數(shù)的圖象、兩個函數(shù)圖象的交點及函數(shù)的對稱性問題兩個函數(shù)都是中心對稱圖形如上圖，兩個函數(shù)圖象都關于點(1,0)成中心對稱，兩個圖象在2,4上共8個公共點，每兩個對應交點橫坐標之和為2，故所有交點的橫坐標之和為8.答案D4()(2012·榆林模擬)當a0時，yaxb與y(ba)x的圖象大致是()解析(篩選法)A中，a0，b1，ba1，很容易排除；B中，a0，b1，故ba

3、1，函數(shù)y(ba)x單調遞增，也可排除；C、D中，a0，0b1，故ba1，排除D.故選C.答案C【點評】 本題采用了篩選法.解決此類問題時一般結合兩種函數(shù)給定特殊值域特殊位置，確定它們圖象與函數(shù)式是否吻合.5(2012·九江調研)由方程x|x|y|y|1確定的函數(shù)yf(x)在(，)上是()A增函數(shù) B減函數(shù)C先增后減 D先減后增解析當x0且y0時，x2y21，當x>0且y<0時，x2y21，當x<0且y>0時，y2x21，當x<0且y<0時，無意義由以上討論作圖如上圖，易知是減函數(shù)答案B二、填空題(每小題4分，共12分)6已知下列曲線：以及編號為的

4、四個方程：0；|x|y|0；x|y|0；|x|y0.請按曲線A、B、C、D的順序，依次寫出與之對應的方程的編號_解析按圖象逐個分析，注意x、y的取值范圍答案7(2010·南京調研)已知定義在區(qū)間0,1上的函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，對于滿足0x1x21的任意x1、x2，給出下列結論：f(x2)f(x1)x2x1；x2f(x1)x1f(x2)；f.其中正確結論的序號是_(把所有正確結論的序號都填上)解析由f(x2)f(x1)x2x1，可得1，即兩點(x1，f(x1)與(x2，f(x2)連線的斜率大于1，顯然不正確，由x2f(x1)x1f(x2)得，即表示兩點(x1，f(x1)、(x2

5、，f(x2)與原點連線的斜率的大小，可以看出結論正確；結合函數(shù)圖象，容易判斷的結論是正確的答案8如下圖所示，向高為h的水瓶A、B、C、D同時以等速注水，注滿為止(1)若水量V與水深h函數(shù)圖象是下圖的(a)，則水瓶的形狀是_；(2)若水深h與注水時間t的函數(shù)圖象是下圖的(b)，則水瓶的形狀是_；(3)若注水時間t與水深h的函數(shù)圖象是下圖的(c)，則水瓶的形狀是_；(4)若水深h與注水時間t的函數(shù)的圖象是圖中的( d)，則水瓶的形狀是_答案(1)A(2)D(3)B(4)C三、解答題(共23分)9(11分)已知函數(shù)f(x).(1)畫出f(x)的草圖；(2)指出f(x)的單調區(qū)間解(1)f(x)1，函

6、數(shù)f(x)的圖象是由反比例函數(shù)y的圖象向左平移1個單位后，再向上平移1個單位得到，圖象如圖所示(2)由圖象可以看出，函數(shù)f(x)有兩個單調遞增區(qū)間：(，1)，(1，)10(12分)設函數(shù)f(x)x的圖象為C1，C1關于點A(2,1)對稱的圖象為C2，C2對應的函數(shù)為g(x)(1)求g(x)的解析式；(2)若直線ym與C2只有一個交點，求m的值和交點坐標解(1)設點P(x，y)是C2上的任意一點，則P(x，y)關于點A(2,1)對稱的點為P(4x,2y)，代入f(x)x，可得2y4x，即yx2，g(x)x2.(2)由消去y得x2(m6)x4m90，(m6)24(4m9)，直線ym與C2只有一個交

7、點，0，解得m0或m4.當m0時，經檢驗合理，交點為(3,0)；當m4時，經檢驗合理，交點為(5,4)B級綜合創(chuàng)新備選(時間：30分鐘滿分：40分)一、選擇題(每小題5分，共10分)1(2012·北京東城區(qū)模擬)在同一坐標系中畫出函數(shù)ylogax，yax，yxa的圖象，可能正確的是()解析當a1或0a1時，排除C；當0a1時，再排除B；當a1時，排除A.答案D2函數(shù)yf(x)與函數(shù)yg(x)的圖象如圖則函數(shù)yf(x)·g(x)的圖象可能是()解析從f(x)、g(x)的圖象可知它們分別為偶函數(shù)、奇函數(shù)，故f(x)·g(x)是奇函數(shù)，排除B項又g(x)在x0處無意義，

8、故f(x)·g(x)在x0處無意義，排除C、D兩項答案A二、填空題(每小題4分，共8分)3(2012·南昌調研)設f(x)表示x6和2x24x6中較小者，則函數(shù)f(x)的最大值是_解析在同一坐標系中，作出yx6和y2x24x6的圖象如圖所示，可觀察出當x0時函數(shù)f(x)取得最大值6.答案64設函數(shù)f(x)x|x|bxc，給出下列命題：b0，c>0時，方程f(x)0只有一個實數(shù)根；c0時，yf(x)是奇函數(shù)；方程f(x)0至多有兩個實根上述三個命題中所有正確命題的序號為_解析f(x)x|x|c，如圖，曲線與x軸只有一個交點，所以方程f(x)0只有一個實數(shù)根，正確c0時，

9、f(x)x|x|bx，顯然是奇函數(shù)當c0，b<0時，f(x)x|x|bx.如圖，方程f(x)0可以有三個實數(shù)根綜上所述，正確命題的序號為.答案三、解答題(共22分)5()(10分)討論方程|1x|kx的實數(shù)根的個數(shù)思路分析分別作出函數(shù)y|1x|與ykx的圖象，結合圖象討論其交點個數(shù)解設y|1x|，ykx，則方程的實根的個數(shù)就是函數(shù)y|1x|的圖象與ykx的圖象交點的個數(shù)由上邊圖象可知：當1k0時，方程沒有實數(shù)根；當k0或k1或k1時，方程只有一個實數(shù)根；當0k1時，方程有兩個不相等的實數(shù)根【點評】 數(shù)形結合思想是高考必考內容，它對于解答選擇、填空題即形象、又快捷，對于解答題，圖象有利于分析、解決問題，但適當?shù)慕忸}步驟還是必須的.6(12分)(2012·鄭州模擬)已知函數(shù)yf(x)的定義域為R，并對一切實數(shù)x，都滿足f(2x)f(2x)(1)證明：函數(shù)yf(x)的圖象關于直線x2對稱；(2)若f(x)是偶函數(shù)，且x0,2時，f(x)2x1，求x4,0時的f(x)的表達式(1)證明設P(x0，y0)是函數(shù)yf(x)圖象上任一點，則y0f(x0)，點P關于直線x2的對稱點為P(4x0，y0)因為f(4x0)f2(2x0)f2(2x0)f(x0)y0，所以P也在yf(x)的