2012屆高考數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí) 檢測題5 理

1、專題復(fù)習(xí) 檢測題1設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(23i)64i(i為虛數(shù)單位)，則z的模為_解析解法一z(23i)64i，z2i，|z|2.解法二由z(23i)64i，得z.則|z|2.答案22某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽測了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo))，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的100根中，有_根棉花纖維的長度小于20 mm.解析在頻率分布直方圖中小于20 mm的頻率是001×50.01×50.04×50.3，故小于20 mm的棉花纖維的根數(shù)是0.3×10030.答案303若對任意x0

2、，a恒成立，則a的取值范圍是_解析a對任意x0恒成立，設(shè)ux3，只需a恒成立即可x0，u5(當(dāng)且僅當(dāng)x1時取等號)由u5知0，a.答案4已知a，b，c分別是ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊若a1，b，AC2B，則sin C_.解析在ABC中，ABC，又AC2B，故B.由正弦定理知sin A.又ab，因此A.從而可知C，即sin C1.答案15(1xx2)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_解析(1xx2)6(1xx2)(1xx2)，所以常數(shù)項(xiàng)為1×(20)x2·5.答案56設(shè)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)zabxy(a0，b0)的最大值為8，則ab的最小值為_解析如圖所示，線性約束條件

3、表示的區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分，A(0,2)，B，C(1,4)，當(dāng)直線l：yabxz過點(diǎn)C時，z取最大值8，即8ab4，ab4.又a0，b0，ab224.答案47一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為_解析該幾何體是上面是底面邊長為2的四棱錐，下面是底面邊長為1、高為2的正四棱柱的組合體，其體積為V1×1×2×22×1.答案8直線y1與曲線yx2|x|a有四個交點(diǎn)，則a的取值范圍是_解析y作出圖象，如圖所示此曲線與y軸交于(0，a)點(diǎn)，最小值為a，要使y1與其有四個交點(diǎn)，只需a1a，1a.答案9已知函數(shù)f(x)3sin (0)和g(x)2cos (

4、2x)1的圖象的對稱軸完全相同若x，則f(x)的取值范圍是_解析由對稱軸完全相同知兩函數(shù)周期相同，2，f(x)3sin .由x，得2x，f(x)3.答案10如圖，O的弦ED，CB的延長線交于點(diǎn)A.若BDAE，AB4，BC2，AD3，則DE_；CE_.解析由圓的割線定理知：AB·ACAD·AE，AE8，DE5.連接EB，EDB90°，EB為直徑ECB90°.由勾股定理，得EB2DB2ED2AB2AD2ED21692532.在RtECB中，EB2BC2CE24CE2，CE228，CE2.答案5；211已知平面向量，(0，)滿足|1，且與的夾角為120°，則|的取值范圍是_解析記，由正弦定理得，|sin ×sin .又0°120°，0sin 1.即0|.答案12已知函數(shù)f(x)滿足：f(1)，4f(x)f(y)f(xy)f(xy)(x，yR)，則f(2 010)_.解析f(1)，令y1得f(x)f(x1)f(x1)，即f(x1)f(x)f(x1)，f(x2)f(x1)f(x)，由得f(x2)f(x1)，即f(x3)f(x)，則f(x6)f(x)該函數(shù)周期為6.f