【名師導航】七年級數(shù)學上冊 2.1 數(shù)怎么不夠用了拓展訓練專項教程教案 北師大版

1、§2.1數(shù)怎么不夠用了（1）教學目標1使學生了解正數(shù)與負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的；2使學生理解正數(shù)與負數(shù)的概念，并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；3初步會用正負數(shù)表示具有相反意義的量；4在負數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力教學重點：負數(shù)的意義教學過程一、設(shè)疑自探1、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題大家知道，數(shù)學與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學問現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學里已經(jīng)學過哪些類型的數(shù)？小學里學過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分數(shù)和零(小數(shù)包括在分數(shù)之中)，它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的為了表示一個人、兩只手、，我們用到整數(shù)1，2， 4.87、為了表示“沒有人

2、”、“沒有羊”、，我們要用到0但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分數(shù)、小數(shù)表示什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？2、師生共同研究形成正負數(shù)概念某市某一天的最高溫度是零上5，最低溫度是零下5要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數(shù)，都記作5，就不能把它們區(qū)別清楚它們是具有相反意義的兩個量現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的和“運出”，其意義是相反的同學們能舉例子嗎？學生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？待學生思考后，請學生回答、評議、補充只要在小學里學過的數(shù)前面加上“+

3、”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？強調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示“基準”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量并指出，正數(shù)，負數(shù)的“+”“-”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號二解疑合探例  所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負數(shù)組成負數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的圈里：此例由學生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這

4、是因為正(負)數(shù)集合中包含所有正(負)數(shù)，而我們這里只填了其中一部分然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合三質(zhì)疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展任意寫出6個正數(shù)與6個負數(shù)，并分別把它們填入相應的大括號里：正數(shù)集合：              ， 負數(shù)集合：             

5、練習設(shè)計1北京一月份的日平均氣溫大約是零下3，用負數(shù)表示這個溫度2在小學地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？3在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？-3.6，-4，9651，-0.14如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？5河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位高0.1米記作什么？6如果自行車車條的長度比標準長度長2毫米記作+2毫米，那么比標準長度短3毫米記作什么？7一物體可以左右移動，設(shè)向右為正，問：(1)向左移動12米應記作什么？(2)“記作8米”表明什么？小結(jié)由于

6、實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0板書設(shè)計 21數(shù)怎么不夠用了（1）（一）知識回顧 （四）例題解析 （六）課堂小結(jié) （二）觀察發(fā)現(xiàn) （三）解方程 （五）課堂練習 練習設(shè)計教學后記§2.1數(shù)怎么不夠用了（2）教學目標1使學生理解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進行分類；2培養(yǎng)學生樹立分類討論的思想教學重點：有理數(shù)包括哪些數(shù)教學難點：有理數(shù)的分類及其分類的標準教學方法：三疑三探教學教學過程一、設(shè)疑自探1、復習引入2學生設(shè)疑什么是正、負數(shù)？

7、如何用正、負數(shù)表示具有相反意義的量？數(shù)0表示量的意義是什么？舉例說明任何一個正數(shù)都比0大嗎？任何一個負數(shù)都比0小嗎？4什么是整數(shù)？什么是分數(shù)？根據(jù)學生的回答引出新課二解疑合探1給出新的整數(shù)、分數(shù)概念引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進負數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負號的數(shù)叫做負整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負整數(shù)和零，同樣分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)，即2給出有理數(shù)概念整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即有理數(shù)是英語“Rational number”的譯名，更確切的譯名應譯作“比3有理數(shù)的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常

8、常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分數(shù)有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？待學生思考后，請學生回答、評議、補充教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零，簡稱正數(shù)、負數(shù)和零，并指出，在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)并向?qū)W生強調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類三、運用舉例  變式練習例1  將下列數(shù)按上述兩種標準分類：例2  下列各數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，是整數(shù)還是分數(shù)：三、質(zhì)疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展1、25，-100按兩種標準分類2下列各數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，

9、是整數(shù)還是分數(shù)？3練習設(shè)計把下列各數(shù)填在相應的括號里(將各數(shù)用逗號分開)：正整數(shù)集合：                 ；負整數(shù)集合：                 ；正分數(shù)集合：        &

10、#160;        ；負分數(shù)集合：                 2填空題： (1)整數(shù)和分數(shù)合起來叫做_，正分數(shù)和負分數(shù)合起來叫做_3選擇題(1)-100不是          A有理數(shù)  B自然數(shù)  C整數(shù)  D負有理數(shù)(2)在以下說法中，正確的是           A非負有理數(shù)就