2013屆高考物理一輪 專題12 萬有引力定律及其應用學案 新課標

1、2013屆高三新課標物理一輪原創(chuàng)精品學案 專題12 萬有引力定律及其應用課時安排：2課時教學目標：1掌握萬有引力定律的內(nèi)容2理解宇宙速度的概念3會用萬有引力定律和牛頓運動定律解決天體的運動問題本講重點：1宇宙速度2用萬有引力定律和牛頓運動定律解決天體的運動問題本講難點：宇宙速度、人造衛(wèi)星的運動考點點撥：1測天體的質(zhì)量及密度2行星表面重力加速度、軌道重力加速度問題3人造衛(wèi)星、宇宙速度4雙星問題第一課時（2）天體的質(zhì)量M，密度的估算測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的半徑R和周期T，由= 可得天體質(zhì)量為： 該天體密度為 ： （R0為天體的半徑）。 當衛(wèi)星沿天體表面繞天體運行時，R=R0，則= 。（3）衛(wèi)

2、星的繞行速度、角速度、周期與半徑的關系由得，v= ，所以R越大，v 。由= m2r得，= ，所以R越大， 。=得，T= ，所以R越大，T 。（二）重難點闡釋本章的重點是萬有引力定律在天體運動中的應用及人造地球衛(wèi)星的發(fā)射和運行問題，難點是萬有引力定律、牛頓第二定律以及勻速圓周運動知識的綜合應用，在復習過程中應抓住以下兩點：1、牢固掌握解決天體（衛(wèi)星）運動問題的基本思路：（1）把天體（或人造衛(wèi)星）的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供，關系式：（2）在地球表面或地面附近的物體所受的重力等于地球?qū)ξ矬w的引力，即 在不知地球質(zhì)量的情況下可用其半徑和表面的重力加速度來表示，此式在天體運動問

3、題中經(jīng)常應用，稱為黃金代換式。2、注意挖掘隱含條件，熟記有關數(shù)據(jù)，有助于我們分析問題（1）地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，其自轉(zhuǎn)周期為1天（24小時），地球的表面半徑約為6.4103km，表面重力加速度g=9.8m/s2（2）月球的公轉(zhuǎn)周期為1月（約27.3天，在一般估算中常取27天）（3）地球同步衛(wèi)星的周期為1天（24小時），離地高度約為3.6104km，運行速度約為3103m/s=3km/s，其軌道位于地球赤道的正上方，所有通訊衛(wèi)星及一些氣象衛(wèi)星都是地球的同步衛(wèi)星。（4）人造地球衛(wèi)星的運行半徑最小為r=6.4103km，運行周期最小為T=84.8分鐘，運行速度最大為v=7.9km/s。二、高考要點精

4、析（一）測天體的質(zhì)量及密度考點點撥行星繞恒星、衛(wèi)星繞行星作圓周運動時，萬有引力全部提供向心力由 得又 得考點精煉1一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，認為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量 （ ） A飛船的軌道半徑 B飛船的運行速度C飛船的運行周期 D行星的質(zhì)量（二）行星表面重力加速度、軌道重力加速度問題考點點撥在星球表面物體的重力等于萬有引力，由得星球表面的重力加速度：高為h處的軌道重力加速度：由得【例2】在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度

5、大小為v0，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力。已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T?；鹦强梢暈榘霃綖閞0的均勻球體。解析：以g表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的質(zhì)量，m表示火星的衛(wèi)星的質(zhì)量，m表示火星表面出某一物體的質(zhì)量，由萬有引力定律和牛頓第二定律，有 第二課時（三）人造衛(wèi)星、宇宙速度考點點撥要正確理解第一宇宙速度的概念，掌握近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星的特點，能夠區(qū)別軌道半徑和星球半徑、離地高度等概念?！纠?】設同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運行速率為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則下列比

6、值正確的是 （ ）A= B= C= D=解析：本題考查學生對天體運動中公式的應用，是否真正做到熟練掌握。關于加速度主要考慮地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，；對于線速度主要是考慮向心加速度由萬有引力產(chǎn)生，。本題易錯選C答案，主要是誤認為。答案：B【例4】在地球（看作質(zhì)量均勻分布的球體）上空有許多同步衛(wèi)星，下面說法中正確的是（ ）A它們的質(zhì)量可能不同B它們的速度可能不同C它們的向心加速度可能不同D它們離地心的距離可能不同考點精煉3人造地球衛(wèi)星可以繞地球做勻速圓周運動，也可以沿橢圓軌道繞地球運動。對于沿橢圓軌道繞地球運動的衛(wèi)星，以下說法正確的是 （ ）A近地點速度一定大于7.9 km/sB近地點速度一定在7.

7、9 km/s11.2 km/s之間C近地點速度可以小于7.9 km/sD遠地點速度一定小于在同高度圓軌道上的運行速度4地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可由求出，已知式中a的單位是m，b的單位是s，c的單位是m/s2，則： Aa是地球半徑，b是地球自轉(zhuǎn)的周期，C是地球表面處的重力加速度；Ba是地球半徑。b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，C是同步衛(wèi)星的加速度；Ca是赤道周長，b是地球自轉(zhuǎn)周期，C是同步衛(wèi)星的加速度Da是地球半徑，b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，C是地球表面處的重力加速度。（四）雙星問題考點點撥兩個質(zhì)量相差不多的星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點勻速圓周運動。抓住雙星運動

8、的特點，即周期相同是解決問題的關鍵。還要注意運動半徑和雙星間的距離的關系L=R1+R2?！纠?】神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律。天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率和運行周期T。解析：（1）設A、B的圓軌道半徑分別為、，由題意知，A、B做勻速圓周運動的角速度相同，設其為。由牛頓運動定律，有 設A、B之間的距離為，又，由上述各式

9、得 由萬有引力定律，有，將代入得 令 比較可得 若使式成立，則必大于2，即暗星B的質(zhì)量必大于2，由此得出結(jié)論：暗星B有可能是黑洞?？键c精煉5兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動。現(xiàn)測得兩星中心距離為L，其運動周期為T，求兩星的總質(zhì)量?？键c精煉參考答案1C 設行星質(zhì)量為M，半徑為R，飛船的質(zhì)量為m，飛行周期為T，由飛船圍繞行星運行的向心力由萬有引力提供，即，得行星的質(zhì)量為，而體積為，則行星的密度，故只能選C項。3CD（本題考查學生對第一宇宙速度的理解，以及對衛(wèi)星能沿橢圓軌道運動條件的理解。本題極易錯選A）4AD 由萬有引力定律導出人造地球衛(wèi)星運轉(zhuǎn)

10、半徑的表達式，再將其與題給表達式中各項對比，以明確式中各項的物理意義。三、考點落實訓練A組1有質(zhì)量相等的兩個人造地球衛(wèi)星A和B，分別在不同的軌道上繞地球做勻速圓周運動。兩衛(wèi)星的軌道半徑分別為rA和rB，且rArB。則A和B兩衛(wèi)星相比較，以下說法正確的是A衛(wèi)星A的運行周期較大B衛(wèi)星A受到的地球引力較大C衛(wèi)星A的動能較大D衛(wèi)星A的機械能較大2設想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運到地球上，假定經(jīng)過長時間開采后，地球仍可看做是均勻的球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運動。則與開采前相比A地球與月球的萬有引力將變大B地球與月球的萬有引力將變小C月球繞地球運動的周期將變長D月球繞地球運動的周期將變短5兩個

11、行星各有一個衛(wèi)星繞其表面運行，已知兩個衛(wèi)星的周期之比為12，兩行星半徑之比為21兩行星密度之比為41 兩行星質(zhì)量之比為161 兩行星表面處重力加速度之比為81兩衛(wèi)星的速率之比為41AB.C.D.6某人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，設地球半徑為R，地面重力加速度為g，下列說法錯誤的是A人造衛(wèi)星的最小周期為2B衛(wèi)星在距地面高度R處的繞行速度為C衛(wèi)星在距地面高度為R處的重力加速度為g/4D地球同步衛(wèi)星的速率比近地衛(wèi)星速率小，所以發(fā)射同步衛(wèi)星所需的能量較少7我國將要發(fā)射一顆繞月運行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”。設該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81，月球的半徑約為地球半徑

12、的1/4，地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為 ( )A. 0.4 km/s B. 1.8 km/s C. 11 km/s D. 36 km/s 8一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，認為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量 （ ） A飛船的軌道半徑 B飛船的運行速度C飛船的運行周期 D行星的質(zhì)量B組4探測器探測到土星外層上有一個環(huán).為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關系來確定A若vR，則該環(huán)是土星的一部分B若v2R，則該環(huán)是土星的衛(wèi)星群C若v1/R，則該環(huán)是土星的一部分

13、D若v21/R，則該環(huán)是土星的衛(wèi)星群7宇航員在月球上做自由落體實驗，將某物體由距月球表面高h處釋放，經(jīng)時間t后落到月球表面（設月球半徑為R）。據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動所必須具有的速率為 （ ） A B C D8蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動。隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學們也許會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣。假設你當時所在星球的質(zhì)量為M、半徑為R，可將人視為質(zhì)點，秋千質(zhì)量不計、擺長不變、擺角小于90，萬有引力常量為G。那么，（1）該星球表面附近的重力加速度等于多少？（2）若經(jīng)過最低位置的速度為v0，你能上升的最大高度是多少？11我國自制新型“長征”運載火箭

14、，將模擬載人航天試驗飛船“神舟三號”送入預定軌道，飛船繞地球遨游太空t7天后又順利返回地面.飛船在運動過程中進行了預定的空間科學實驗，獲得圓滿成功。設飛船軌道離地高度為h，地球半徑為R，地面重力加速度為g.則“神舟三號”飛船繞地球正常運轉(zhuǎn)多少圈?(用給定字母表示).7B 根據(jù)探月衛(wèi)星圍繞月球運行的向心力由萬有引力提供， 即，探月衛(wèi)星線速度，又月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81，月球的半徑約為地球半徑的1/4，地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s，即探月衛(wèi)星線速度為 km/s=1.8 km/s，故B正確。7B 根據(jù)飛船繞月球做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供，且在月球表面附近重力等于由萬有引力，則