三階非線性光學(xué)極化率引起的雙折射現(xiàn)象

1、陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室三階非線性光學(xué)極化率三階非線性光學(xué)極化率引起的雙折射現(xiàn)象引起的雙折射現(xiàn)象光克爾效應(yīng)：光克爾效應(yīng)：強(qiáng)光電場(chǎng)強(qiáng)光電場(chǎng)在介質(zhì)中誘導(dǎo)的雙折射效應(yīng)。在介質(zhì)中誘導(dǎo)的雙折射效應(yīng)?；诠饪藸栃?yīng)可以實(shí)現(xiàn)一種基于光克爾效應(yīng)可以實(shí)現(xiàn)一種“光控光光控光”的全關(guān)開(kāi)關(guān)，即的全關(guān)開(kāi)關(guān)，即光克爾門光克爾門。有泵浦光：克爾門有泵浦光：克爾門“開(kāi)啟開(kāi)啟”無(wú)泵浦光：克爾門無(wú)泵浦光：克爾門“關(guān)閉關(guān)閉”光克爾開(kāi)光物理模型示意圖陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室極化強(qiáng)度(1)(2)(3)23(1)(2)

2、(3)000(1)(2)(3)000( ).( )( )( )( ).( )( )( )( )( )( )( ).LNLiijjijkjkijkljklP tPPPPPP tE tEtEtP tE tE t E tE t E t E t 是三階極化率，為四階張量，有四個(gè)下標(biāo)，有34=81個(gè)分量，對(duì)應(yīng)的是三次諧波、四波混頻、Kerr效應(yīng)等。(3)陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室三階非線性極化強(qiáng)度的傅里葉分量表示(3)31230123123()(,) () () ()PEEE 矩陣表示形式123123(3)(3)(3)(3)(3)(3)0(3)(3)(3)123123()(

3、)()()()()( ).( ).( ).()()()()()()xxxxxyxxxxxxzzzyyxxxyzzzzzxxxzzzzzzyzzzEEEEEEPPPEEEEEE陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室各向同性介質(zhì)的三階極化率三階極化率有34=81個(gè)分量，其中有3*6+3=21個(gè)非零分量，有4組等式，1組關(guān)系式，有3個(gè)獨(dú)立分量。xxxx=yyyy=zzzz=xxyy+xyxy+xyyxxxyy=yyxx=xxzz=zzxx=yyzz=zzyy;xyxy=yxyx=xzxz=zxzx=yzyz=zyzy;xyyx=yxxy=xzzx=zxxz=yzzy=zyyz;陜西

4、省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室二重演化軸（又稱反演對(duì)稱、中心對(duì)稱）二重演化軸（又稱反演對(duì)稱、中心對(duì)稱）以以z軸為旋轉(zhuǎn)軸：軸為旋轉(zhuǎn)軸：x -x, y -y, z zxxyy (-x)(-x)(-y)(-y)=xxyyxxyz (-x)(-x)(-y)(z)=-xxyz以以y軸為旋轉(zhuǎn)軸：軸為旋轉(zhuǎn)軸：x -x, y y, z -zxxyy (-x)(-x)(y)(y)=xxyyxxyz (-x)(-x)(y)(-z)=-xxyz以以x軸為旋轉(zhuǎn)軸：軸為旋轉(zhuǎn)軸：x x, y -y, z- zxxyy (x)(x)(-y)(-y)=xxyyxxyz (x)(x)(-y)(-z)=xx

5、yzxyz 二重演化軸（又稱反演對(duì)稱、中心對(duì)稱）規(guī)律二重演化軸（又稱反演對(duì)稱、中心對(duì)稱）規(guī)律 極化率分量下標(biāo)中出現(xiàn)奇數(shù)次的極化率分量下標(biāo)中出現(xiàn)奇數(shù)次的x、y、z的分量為的分量為0，如，如xxyz，或者說(shuō)，極化率分量下標(biāo)中的，或者說(shuō)，極化率分量下標(biāo)中的x、y、z要要自配對(duì)極化率分量才不為自配對(duì)極化率分量才不為0，下標(biāo)不能自配對(duì)的極化，下標(biāo)不能自配對(duì)的極化率分量為率分量為0。 因?yàn)闃O化率下標(biāo)的個(gè)數(shù)為極化率的階數(shù)加因?yàn)闃O化率下標(biāo)的個(gè)數(shù)為極化率的階數(shù)加1，所以，所以偶數(shù)階極化率的下標(biāo)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，奇數(shù)個(gè)下標(biāo)肯定有偶數(shù)階極化率的下標(biāo)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，奇數(shù)個(gè)下標(biāo)肯定有一個(gè)下標(biāo)不能自配對(duì)，故具有二重演化軸介質(zhì)的偶數(shù)

6、一個(gè)下標(biāo)不能自配對(duì)，故具有二重演化軸介質(zhì)的偶數(shù)階極化率分量全為零。階極化率分量全為零。 根據(jù)二重演化軸規(guī)律，可以計(jì)算出具有二重演化根據(jù)二重演化軸規(guī)律，可以計(jì)算出具有二重演化軸的介質(zhì)的各階極化率分量不為軸的介質(zhì)的各階極化率分量不為0的個(gè)數(shù)。即：極化的個(gè)數(shù)。即：極化率分量下標(biāo)中的率分量下標(biāo)中的x、y、z要自配對(duì)極化率分量才不為要自配對(duì)極化率分量才不為0陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 在全部的在全部的32種晶系中，有種晶系中，有11種具有中心對(duì)稱性種具有中心對(duì)稱性，有，有21種不具有中心對(duì)稱性。種不具有中心對(duì)稱性。 這

7、這11種具有中心對(duì)稱的晶系中，其偶數(shù)階的極種具有中心對(duì)稱的晶系中，其偶數(shù)階的極化率全部為零，只存在奇數(shù)階的極化率。這些介化率全部為零，只存在奇數(shù)階的極化率。這些介質(zhì)不存在偶數(shù)階的非線性光學(xué)效應(yīng)，只存在奇數(shù)質(zhì)不存在偶數(shù)階的非線性光學(xué)效應(yīng)，只存在奇數(shù)階的非線性光學(xué)效應(yīng)，如不存在階的非線性光學(xué)效應(yīng)，如不存在Pockels效應(yīng)，但效應(yīng)，但存在存在Kerr效應(yīng)。同時(shí)，也不具有壓電效應(yīng)。效應(yīng)。同時(shí)，也不具有壓電效應(yīng)。 各向同性的介質(zhì)（非晶體，如氣體、液體和玻各向同性的介質(zhì)（非晶體，如氣體、液體和玻璃）具有無(wú)窮多重演化軸，也肯定有二重演化軸璃）具有無(wú)窮多重演化軸，也肯定有二重演化軸，具有中心對(duì)稱性，也具有上

8、述的性質(zhì)。，具有中心對(duì)稱性，也具有上述的性質(zhì)。陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室四重演化軸四重演化軸以以z軸為旋轉(zhuǎn)軸：軸為旋轉(zhuǎn)軸：x y, y -x, z zxxxx yyyy=xxxx以以y軸為旋轉(zhuǎn)軸：軸為旋轉(zhuǎn)軸：x z, z -x, y y以以x軸為旋轉(zhuǎn)軸：軸為旋轉(zhuǎn)軸：x x, y -z, zyyyyy zzzz=yyyy所以，所以，xxxx=yyyy=zzzz.規(guī)律：把規(guī)律：把x、y，y、z，x、z互換后仍和原來(lái)的相等。互換后仍和原來(lái)的相等。xyz陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室根據(jù)上述規(guī)律，可得：根據(jù)上述規(guī)律，可得： xxxx=yyyy=z

9、zzz; xxyy=yyxx=xxzz=zzxx=yyzz=zzyy; xyxy=yxyx=xzxz=zxzx=yzyz=zyzy; xyyx=yxxy=xzzx=zxxz=yzzy=zyyz; 根據(jù)四重演化軸的規(guī)律，可以得出具有四重演化軸根據(jù)四重演化軸的規(guī)律，可以得出具有四重演化軸介質(zhì)極化率的不為零的分量下標(biāo)互換后相等。即：把介質(zhì)極化率的不為零的分量下標(biāo)互換后相等。即：把x、y，y、z，x、z互換后仍和原來(lái)的相等?；Q后仍和原來(lái)的相等。陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室六重演化軸得到的規(guī)律六重演化軸得到的規(guī)律xyyxxyxyxxyyxxxx 綜上所述，可得：綜上所述，可

10、得： xxxx=yyyy=zzzz; xxyy=yyxx=xxzz=zzxx=yyzz=zzyy; xyxy=yxyx=xzxz=zxzx=yzyz=zyzy; xyyx=yxxy=xzzx=zxxz=yzzy=zyyz; xxxx=xxyy+xyxy+xyyx.陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室光克爾效應(yīng)00()()PPPPCCCCEE Cost k zEE Cost k z實(shí)驗(yàn)原理圖陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室000000P XPP YPP ZEE CosEE SinE000000C XCC YC ZEEEE(3)(3)(3)0123123

11、, ,(3)(3)(3)(3)123132213231(3)(3)312321( )=(,)()()();( , , , , )(,)(,)(,)(,)(,)(,);( )=iijkljklj k lijklijlkikjlikljiljkilkjiPEEEi j k lx y zP 由互換對(duì)稱性：(3)0123123, ,6(,)()()();ijkljklj k lEEE 陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室xxxx=yyyy=zzzz=xxyy+xyxy+xyyxxxyy=yyxx=xxzz=zzxx=yyzz=zzyy;xyxy=yxyx=xzxz=zxzx=yzy

12、z=zyzy;xyyx=yxxy=xzzx=zxxz=yzzy=zyyz;結(jié)合Epz=Ecy=Ecz=0,得：對(duì)Px(p)有貢獻(xiàn)的只有xxxx元素，對(duì)Py(p)有貢獻(xiàn)的只有yyxx元素(3)(3)(1)(1)(3)*0000(3)*0000(1)(1)0000(1)(3)20000()=6(;,);()=6(;,);()=();()=();()=(6);()=(xPxxxxPPCCPXCXCXyPyyxxPPCCPYCXCXxPxxPPXyPyyPPYxPxxxxxxCXPXyPPEEEPEEEPEPEPEEP (1)(3)2006);yyyyxxCXPYEE陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室陜西省

13、信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室與沒(méi)有泵浦光相比：(3)2(3)2006;6;xxxxxCyyyxxCEE泵浦光使各向同性介質(zhì)變成雙折射介質(zhì)00000(1)rDEPEEEEE 1rr rn 2rn 2rdndn 2rn n 在各項(xiàng)同性介質(zhì)中/2rnn (3)2(3)2006322rxxxxxcxxxxcxEEnnnn 同理(3)2(3)2006322ryyyxxcyyxxcyEEnnnn xxnnn yynnn 陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室0000()()()()xPXP XPPPXyPYP YPPPYLnLEECostE Cos CostVcLnLEECostE Sin CostVc000(3)(3)20Sin-()Sin()()12()Sin();2223()()2PPXPYyxPPPPxyPPxyPxxxxyyxxPCPxyxyEEECosLnLnECos CostESin CostCosccL nnLESinSinnntccLELnncnc探測(cè)光在檢偏器方向上的振幅為：陜西省信息光子技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室陜西省信息光子