平面直角坐標(biāo)系教案68994

1、平面直角坐標(biāo)系適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級(jí)初中二年級(jí)適用區(qū)域通用課時(shí)時(shí)長（分鐘）60知識(shí)點(diǎn)1、物體位置的確定;2、平面直角坐標(biāo)系。教學(xué)目標(biāo)1、能利用有序數(shù)對(duì)來表示點(diǎn)的位置;2、會(huì)畫出平面直角坐標(biāo)系，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置；3、在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。 教學(xué)重點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，由已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定這一點(diǎn)的位置，由已知點(diǎn)的位置確定這一點(diǎn)的坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)建立坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系和由坐標(biāo)變化探求圖形之間的變化教學(xué)過程一、課堂導(dǎo)入問題:思考我們能否用數(shù)字來表示棋子的位置呢？二、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)數(shù)軸一般地，在數(shù)學(xué)中

2、人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”,通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：(1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)，記為0； （2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向； （3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn)。 像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 原點(diǎn)、正方向和單位長度稱為數(shù)軸的三要素，缺一不可 單位長度的大小可以根據(jù)不同的需要選擇如上圖,利用數(shù)軸能確定直線上點(diǎn)的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置呢?接下來我們將共同研究這個(gè)問題。三、知識(shí)講解考點(diǎn)1平面上確定物體位置的方法：

3、1、行、列定位法2，方向定位法3、經(jīng)緯定位法4，區(qū)域定位法5,方格定位法考點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)系 1、平面直角坐標(biāo)系的概念：平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系 2、坐標(biāo)軸:水平的數(shù)軸稱為x軸，向右為正方向，鉛直的數(shù)軸稱為y軸，向上為正方向，兩軸交點(diǎn)O為原點(diǎn) 3、象限：建立直角坐標(biāo)系的平面叫做平面,兩條坐標(biāo)軸將平面分成的四個(gè)區(qū)域稱為象限，按逆時(shí)針順序分別記為第一、二、三、四象限考點(diǎn)3、點(diǎn)的坐標(biāo) 1、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念：在平面直角坐標(biāo)系中，一對(duì)有序?qū)崝?shù)可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置；反過來任意一個(gè)點(diǎn)的位置都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來表示，這樣的有序?qū)崝?shù)叫做點(diǎn)的坐標(biāo) 2、平面內(nèi)的點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)的確定:過平面內(nèi)一點(diǎn)A

4、向X軸作垂線,垂足所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)a就是點(diǎn)A的橫坐標(biāo),過點(diǎn)A向Y軸作垂線,垂足所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)b就是點(diǎn)A的縱坐標(biāo),依次寫出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),得到一對(duì)有序?qū)崝?shù)（a,b），稱為點(diǎn)A的坐標(biāo)?？键c(diǎn)4象限內(nèi)點(diǎn)和特殊點(diǎn)坐標(biāo)的特征四個(gè)象限中的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征:第一象限(+，+),第二象限（-，+ )，第三象限（， ）第四象限（ +, ）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0。象限角平分線上的點(diǎn)的特征:一三象限角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等；二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)護(hù)衛(wèi)相反數(shù)平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特征：平行于軸的直線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,平行于軸的直線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。

5、考點(diǎn)5坐標(biāo)與軸對(duì)稱 1、點(diǎn)P（a，b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（a,b) 2、點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（a,b） 3、點(diǎn)P(a，b）關(guān)于y軸原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,-b）考點(diǎn)6建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系方法： 1、選原點(diǎn):分析條件，選擇合適的點(diǎn)作原點(diǎn) 2、作兩軸：過原點(diǎn)在兩個(gè)互相垂直的方向上分別作X軸和Y軸 3、定坐標(biāo)系,確定X軸和Y軸的正方向和單位長度四、例題精析例1【題干】如圖,是用圍棋子擺出的圖案（用棋子的位置用用有序數(shù)對(duì)表示，如A點(diǎn)在（5，1），如果再擺一黑一白兩枚棋子,使9枚棋子組成的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,則下列擺放正確的是（）A

6、。黑（3，3），白（3，1） B黑(3，1），白(3，3)C黑（1，5），白（5，5） D黑（3，2),白（3，3)【答案】B【解析】A、當(dāng)擺放黑（3，3）,白(3，1）時(shí)，此時(shí)是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)擺放黑(3，3）,白（3,1)時(shí),此時(shí)是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、當(dāng)擺放黑（1，5），白(5，5）時(shí),此時(shí)不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、當(dāng)擺放黑(3,2)，白（3，3）時(shí)，此時(shí)是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤例2【題干】2008年5月12日,在四川省汶川縣發(fā)生8.0級(jí)特大地震,能夠準(zhǔn)確表示汶川這個(gè)地點(diǎn)位置的是(） A

7、北緯31° B東經(jīng)103。5°C金華的西北方向上C金華的西北方向上 D北緯31°,東經(jīng)103。5°【答案】D【解析】根據(jù)在地理上常用經(jīng)緯度來表示某個(gè)點(diǎn)的位置，既有經(jīng)度，又有緯度解:根據(jù)地理上表示某個(gè)點(diǎn)的位的方法可知選項(xiàng)符件例3 【題干】如圖，雷達(dá)探測器測得六個(gè)目標(biāo)A、B、C、D、E、F出現(xiàn)按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)C、F的位置表示為C(6，120°)、F（5，210°)按照此方法在表示目標(biāo)A、B、D、E的位置時(shí)，其中表示不正確的是（)AA（5，30°） BB（2,90°） CD（4，240°） DE（3

8、，60°） 【答案】解:由題意可知A、B、D、E的坐標(biāo)可表示為:A(5,30°），故A正確;B(2，90°），故B正確;D(4,240°）,故C正確；E（3，300°),故D錯(cuò)誤故選D【解析】按已知可得,表示一個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)是自內(nèi)向外的環(huán)數(shù)，縱坐標(biāo)是所在列的度數(shù),分別判斷各選項(xiàng)即可得解例4【題干】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，3）所在的象限是(）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】解：點(diǎn)(2,3）在第二象限故選B【解析】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限

9、（+，+）；第二象限(，+）；第三象限（,)；第四象限（+，）例5【題干】已知點(diǎn)M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2,則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（) A（1，2) B(1，-2） C（1,2) D（2，1），（2,-1）,（-2,1），(-2,1)【答案】 解:點(diǎn)M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2或-2，縱坐標(biāo)是1或1，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，1），(2,-1），(2,1），（-2，1)故選D【解析】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵 例6【題干】點(diǎn)（2，3）關(guān)系y軸對(duì)稱點(diǎn)為B，B關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為C,則C點(diǎn)坐標(biāo)是【答案】解:點(diǎn)（

10、2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,3），點(diǎn)B（2,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是為（2,3）,故答案為：（-2，3) 【解析】此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1） 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)五、課堂運(yùn)用【基礎(chǔ)】1、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a1，a5）（1）若點(diǎn)P在x軸上,則a=_；（2）若點(diǎn)P在y軸上,則a=_；（3）若a1，則點(diǎn)P在第_象限；（4）若a5，則點(diǎn)P在第_象限；(5）若a=1，則點(diǎn)P在_;（6）若a=5，則點(diǎn)P在_。【答案】（1）若

11、點(diǎn)P在x軸上，則a=5；（2）若點(diǎn)P在y軸上,則a=1；(3）若a1，則點(diǎn)P在第三象限；（4）若a5，則點(diǎn)P在第一象限；（5)若a=1,則點(diǎn)P在Y軸上；（6）若a=5,則點(diǎn)P在X軸上?！窘馕觥勘绢}主要考察四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)和特殊點(diǎn)坐標(biāo)的特征, 要熟記四個(gè)象限中的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征。2、點(diǎn)P(m3，m1)在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （ ） A(0，2） B（2,0） C(4,0) D(0，4）【答案】點(diǎn)P（m+3，m+1)在直角坐標(biāo)系的x軸上，這點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0,m+1=0,解得，m=-1，橫坐標(biāo)m+3=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，0）【解析】主要考查你對(duì) 

12、60;用坐標(biāo)表示位置  等考點(diǎn)的理解?！眷柟獭?、當(dāng)x=_時(shí),點(diǎn)M（2x4，x+6)在y軸上【答案】2【解析】主要考查你對(duì)  坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0。2、（1）已知點(diǎn)P在第四象限，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為2，寫出一個(gè)滿足上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo):_（2）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2a，3a+6),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)_【答案】（1）點(diǎn)P在第二象限,則x<0；y>0,x+y=2，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：(2,4），（3，5）.。 （2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2-a,3a+6),且到兩坐

13、標(biāo)軸的距離相等， 2a=3a+6, 2a=±(3a+6） 解得a=-1或a=4, 即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）或(6,6）【解析】本題考查了點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等的特點(diǎn)，即點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等【拔高】1、已知點(diǎn)P（2a8,2a)是第三象限的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_【答案】點(diǎn)P（2a8，2a）是第三象限的整點(diǎn),那么它的橫坐標(biāo)小于0，即2a80，縱坐標(biāo)也小于0即2-a0,得2a4,所以a=3,把a(bǔ)=3代入2a8=2,2a=1，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1）【解析】主要考查你對(duì)  一元一次不等式組的解法，用坐標(biāo)表示位置  等考點(diǎn)的理解。2、若點(diǎn)（，)滿足,則點(diǎn)位于（).軸。軸.原點(diǎn)。坐標(biāo)軸【答案】因?yàn)閙n=0所以m或n為0,即點(diǎn)p位于x軸或y軸上.【解析】主要考查你對(duì)  坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征:軸上