信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)試題

1、信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)試題1. 一次采樣信號(hào)表示為，信號(hào)兩種假設(shè)： (1). 設(shè)代價(jià)因子，用極大極小值準(zhǔn)則確定檢測(cè)門(mén)限和檢測(cè)概率(2). 若虛警概率，用紐曼皮爾遜準(zhǔn)則確定檢測(cè)門(mén)限和漏檢概率。(注：公式表明計(jì)算方法即可) 設(shè)： 2. 利用最大似然準(zhǔn)則，設(shè)計(jì)接收機(jī)對(duì)下面的兩種假設(shè)作出判決：接受信號(hào)為。是均值為0，功率譜密度為N0/2的高斯白噪聲，設(shè)(1). 求檢測(cè)的平均錯(cuò)誤概率(2). 若是線性調(diào)頻信號(hào)，即，是常數(shù)，再求結(jié)果相同。3. 設(shè)有兩種假設(shè)分別為：(1). 若A為常數(shù)，利用最大似然判決準(zhǔn)則確定判決區(qū)域和。a) 若判為真。b) 若,若，則一定判決為真若當(dāng)，做判決，反之做判決。(2). 若A在0,3內(nèi)

2、均勻分布，且設(shè)，重新完成(1)若A在0,3內(nèi)均勻分布，則有，當(dāng)，做判決，反之做判決。4. 求解下列問(wèn)題(1). 什么是序貫檢測(cè)？ (2). 對(duì)二元檢測(cè)，若，推導(dǎo)瓦爾特序貫檢測(cè)的門(mén)限值。對(duì)(3). 若，計(jì)算瓦爾特序貫檢測(cè)的門(mén)限值。同（2）。5. 設(shè)X服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為，是X的N個(gè)樣本值。(1). 若為常數(shù)，求的最大似然估計(jì)。(2). 判斷的最大似然估計(jì)是否是有效估計(jì)？因?yàn)?，所以是有效估?jì)。(3). 若服從，求的最大后驗(yàn)估計(jì)。6. 設(shè)觀測(cè)量為，是待估參數(shù)向量，為測(cè)量噪聲，現(xiàn)用N個(gè)相互獨(dú)立的觀測(cè)樣本構(gòu)成向量，線性估計(jì)表示為，其中(1). 用最小均方誤差準(zhǔn)則確定矩陣。（用的一階和二階統(tǒng)計(jì)量表示。）(2). 是否無(wú)偏是無(wú)偏估計(jì)。7. 求解下列問(wèn)題。(1). 什么是卡爾曼濾波，寫(xiě)出卡爾曼濾波的狀態(tài)方程，觀測(cè)方程和濾波方程(2). 確定卡爾曼濾波方程的準(zhǔn)則是什么？寫(xiě)出準(zhǔn)則的表達(dá)式。小均方誤差準(zhǔn)則(3). 卡爾曼濾波方程與實(shí)際觀測(cè)值和濾波誤差有無(wú)關(guān)系？在濾波過(guò)程中如果狀態(tài)方程發(fā)生變化，會(huì)有什么結(jié)果？答：與實(shí)際觀測(cè)和濾波器誤差無(wú)關(guān)。若狀態(tài)方程發(fā)生變化，則實(shí)際系統(tǒng)和所用模型不符，濾波性能將變差。8. 設(shè)有隨機(jī)變量X的2個(gè)觀測(cè)樣本值，是待估計(jì)量