基于小波奇異性的管道泄漏檢測方法

1、基于小波奇異性的管道泄漏檢測方法    摘 要:對小波變換的理論進行了簡要的介紹,特別是信號的奇異性檢測,并以輸油管道泄漏后獲得的負壓波信號為對象,利用小波變換方法來分析信號的奇異性及奇異性位置。應用到輸油管道泄漏檢測中,實驗證明了該方法對管道泄漏診斷的精度,同時也顯示出小波分析在泄漏定位方面的優(yōu)越性。 關(guān)鍵詞:小波變換; 管道泄漏; 奇異性; 泄漏檢測 中圖分類號:TP29 文獻標識碼:A 文章編號:1004-373X(2010)07-0148-03 Method of Pipeline Leakage Detection Based on Wavel

2、et Singularity LIU Li-li, LI Di-na, FAN Yan-hu (College of Physics and Electronic Information, Yanan University, Yanan 716000, China) Abstract:The theory of wavelet transform is introduced briefly, especially the detection of signal singularity. The negative pressure signal is obtained after leakage

3、 of oil pipeline by making use of wavelet transformation to analyze the singularity and locationof the signal. The result shows that the wavelet singularity analysis is more efficient than other traditional signal analysis methods for detecting the leakage location. Key words:wavelet transformation;

4、 pipeline leakage; singularity; leakage detection 0 引 言 管道泄漏檢測是近年來管道運輸業(yè)所面臨的主要問題之一,管道泄漏事故一旦發(fā)生,不僅帶來巨大的經(jīng)濟損失,而且還會嚴重污染環(huán)境。為了能夠準確地發(fā)現(xiàn)泄漏點,人們進行了許多研究,目前管道泄漏檢測的方法主要有兩類:一類是基于硬件的方法,另一類是基于軟件的方法?；谟布姆椒ㄊ侵笇π孤┪镞M行直接檢測,如直接觀察法、空氣抽取法、檢漏電纜法、油溶性壓力法、光學檢測法等;基于軟件的方法是指通過檢測因泄漏造成的流量、壓力、聲音等物理參數(shù)發(fā)生變化來判斷泄漏是否發(fā)生及泄漏位置,這類方法有負壓波法、流量平衡法、質(zhì)

5、量平衡法、壓力梯度法、實時動態(tài)模型法、統(tǒng)計學和模式識別法、人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)法等1-3。 本文采用第二類方法,以小波奇異性的理論為基礎(chǔ),分析輸油管道的負壓波信號,通過信號的突變點來判斷故障,進而對泄漏進行定位。 1 小波變換奇異的檢測原理 1.1 小波變換的基本概念4 設(shè)?(t)為一個平方可積函數(shù),即(t)L2(R),若其傅里葉變換()?滿足條件: C=|()|2|d< (1) 則稱?(t)為一個基本小波或小波母函數(shù),稱式(1)為小波函數(shù)的可容許性條件。其中t為時間;為頻率;R為實數(shù)集合;L2(R)為實數(shù)域平方可積空間,由函數(shù)(t)?經(jīng)過伸縮和平移得到的一族函數(shù): ab(t)=1at-ba

6、(2) 稱為小波函數(shù)族或依賴于?a,b的連續(xù)小波,式中a,b為實數(shù)且a0,a為伸縮因子,b為平移因子。任意信號f(t)L2(R),其小波變換Wf(a,b)?定義為: Wf(a,b)=1a+-f(t)t-badt (3) 由式(3)可知a的變化不僅改變連續(xù)小波的頻譜結(jié)構(gòu),也改變其窗口的大小與形狀。隨著a的減小,?ab(t)?的頻譜就向高頻方向移動,而?ab(t)?的寬度則越來越狹小。這就滿足了信號頻率高相應的窗口應該小,因而它在時間或(空間)域上均有較高的分辨力。 小波變換是可逆的,則信號?f(t)?的重構(gòu)公式為: f(t)=1Ch+-+-Wf(a,b)ab(t)1a2dadb (4) 式中:

7、Ch=+-|()|2|d (5) 1.2 小波模極大值與信號奇異點位置的關(guān)系 如果小波基函數(shù)?(t)是平滑函數(shù)(t),通常將其取為高斯函數(shù)或規(guī)范B樣條函數(shù)。令s(t)=1sts,其中:s為尺度,取 (1)s(t)=sds(t)t,則x(t)在小波函數(shù)(1)s(t)下的小波變換為:? Wx(s,t)=x(t)(1)s(t)=sdtx(t)s(t) (6) 可見,?Wx(s,t)與x(t)經(jīng)(t)平滑后的導數(shù)成正比。對于某一尺度s,Wx(s,t)沿時間軸t的極大值對應了x(t)s(t)的突變點。而(t)是可微的。若s(t)的等效寬度足夠小,則Wx(s,t)?的局部模極大值則對應于信號奇異點的位置。

8、 從理論上講,尺度s越小,?s(t)?平滑區(qū)域越小,小波系數(shù)模極大值與突變點位置對應就越準確。但是小尺度下小波系數(shù)受噪聲影響非常大,會產(chǎn)生許多偽極值點。相反,在大尺度下,對噪聲進行了一定的平滑,信號的極值點相對穩(wěn)定,但由于平滑作用使其定位又產(chǎn)生了偏差。因此,在用小波變換模極大值法判斷信號奇異點時,需要把多尺度結(jié)合起來綜合分析判斷5。 1.3 奇異點位置的確定 信號的奇異性大小可以用李普西茲指數(shù)?(Lipschitz exponent)來描述6,其定義為: ?設(shè)n為整數(shù),nn+1,若存在常數(shù)K>0及n次多項式Pn(t)?有: |x(t)-Pn(t0)|K|t-t0| (7) 則稱?為函數(shù)x

9、(t)在t0?處的Lipschitz指數(shù)。因此,Lipschitz指數(shù)?表征了函數(shù)在該點的光滑性。?越大,則該函數(shù)在該點越光滑,反之則變化越劇烈。若?=1,則函數(shù)x(t)沒有奇異性;如果若0<<1,則函數(shù)x(t)的光滑性下降;越大,說明該函數(shù)x(t)的形狀越接近規(guī)則;越小,說明該函數(shù)x(t)在t0變化越尖銳。通常信號的奇異性往往表現(xiàn)為正的奇異性,而噪聲表現(xiàn)為負的奇異性(<-0.5)。 若在t0的某一領(lǐng)域里面有|Wx(s,t0)|Wx(s0,t0)|,則稱(s0,t0)為小波變換的模極大值點。若二維相平面(s,t)上的某一曲線上的點均是模極大值,則稱曲線為模極大值線。在奇異點的

10、兩側(cè)可能會出現(xiàn)多條模極大線,在細尺度下這些模極大線收斂點的坐標就是奇異點發(fā)生的時刻。極大值線上的小波模值和t0點上的Lipschitz指數(shù)?存在關(guān)系: |Wx(s,t)|Ks(+12),KZ  (8) 當尺度越精細時,即?s時,極大值線上的tt0。因此,可以通過二維相平面上的極大值線,根據(jù)其模值變化率和時間坐標的漸變性準確地確定相應奇異點的位置t0?和Lipschitz指數(shù)?。? 2 小波變換在管道泄漏檢測定位中的應用 在管道泄漏檢測實驗中,管道首末端檢測點之間的距離為10 km,管道泄漏點距管道首端檢測點的距離為5.2 km,信號的采樣頻率為100 次/s,壓力波傳播速度約為1 0

11、00 m/s。圖1為在管道泄漏檢測實驗中,通過首端壓力傳感器采集的首端壓力信號。為了確定奇異點,圖2為在Matlab 7.0 軟件環(huán)境下,對圖1的壓力信號進行Haar 連續(xù)小波變換后再對系數(shù)進行分析處理后的系數(shù)圖。圖3為在管道泄漏檢測實驗中,通過末端壓力傳感器采集的末端壓力信號,圖4 為在Matlab 7.0軟件環(huán)境下,對圖1的壓力信號進行Haar 連續(xù)小波變換后再對系數(shù)進行分析處理后的系數(shù)圖。 圖1 首端管道壓力信號 圖2 末端管道壓力信號 圖3 首端信號Haar連續(xù)小波變換后系數(shù) 圖4 末端信號Haar連續(xù)小波變換后系數(shù) 從圖1,圖2原始信號濾波7后的連續(xù)小波變換系數(shù)的示意圖可以清楚地看出

12、,在首端采樣點t=500和末端采樣點t=575處出現(xiàn)了突變點(奇異點)。從而計算出管道泄漏產(chǎn)生的負壓波傳播到上下游監(jiān)測點的時間差為(575-500)×0.01=0.75 s,利用文獻8 提供的泄漏點定位公式可計算出管道泄漏點距管道首端檢測點的距離為5.375 km,管道泄漏點定位絕對誤差為175 m,相對誤差為1.75%。 可以看出,利用小波變換可以準確地捕捉到泄漏壓力波信號序列的對應特征點,確定管道泄漏點處誘發(fā)的負壓波傳播到管道上下游監(jiān)測點的時間差,從而為準確定位泄漏點提供了基礎(chǔ)。 3 結(jié) 語 在實際的輸油管道泄漏檢測系統(tǒng)中,通常采用幾種方法聯(lián)合進行泄漏檢測和定位。本文就是基于信號

13、處理的泄漏檢測和定位,采用小波分析的負壓波法在泄漏定位,它能夠比較準確地判斷出管道的泄漏位置,在泄漏定位方面有著較好的應用前景,無論從科研角度還是經(jīng)濟角度都有十分重要的意義。 參考文獻 1白田衛(wèi),蘭翼,楊自棟.小波變換法在輸油管道泄漏檢測中的應用研究J.農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程,2007(8):25-27. 2張布悅,王桂增,劉吉東,等.輸油管線泄漏檢測和定位技術(shù)綜述J.上海海運學院學報,2001,22(3):13-16. 3夏海波,張來斌,王朝輝.國內(nèi)外油氣管道泄漏檢測技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀J.油氣儲運,2001,20(1):1-3. 4董小剛,許林.奇異信號的小波分析J.長春工業(yè)大學學報,2003,24(2):92-94. 5彭玉華.小波變換與工程應用M.北京:科學出版社,2002. 6張曉春.小波變換在奇異信號檢測中的應用J.傳感器技術(shù),2002,21(3):33-35. 7李愛萍,段利國.小波分析在信號降噪處理中的應用J.太原理工大學學報,2001,32(1):16-17. 8靳世久,王立