2012高中數(shù)學 1.1.2、3課后練習同步導學 新人教A版選修1-1

1、第1章 1.1.2、3(本欄目內(nèi)容，在學生用書中以活頁形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)”的否命題是()A若f(x)是偶函數(shù)，則f(x)是偶函數(shù)B若f(x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)C若f(x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)D若f(x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)答案：B2已知原命題：“菱形的對角線互相垂直”，則它的逆命題、否命題、逆否命題的真假判斷正確的是()A逆命題、否命題、逆否命題都為真B逆命題為真，否命題、逆否命題為假C逆命題為假，否命題、逆否命題為真D逆命題、否命題為假，逆否命題為真解析：因為原命題“菱形的對角線互

2、相垂直”是真命題，所以它的逆否命題為真；其逆命題：“對角線互相垂直的四邊形是菱形”顯然是假命題，所以原命題的否命題也是假命題答案：D3已知下列四個命題，其中是真命題的有()命題“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；“相似三角形的周長相等”的否命題；命題“若m1，則x22xm0有實根”的逆否命題；“若ABB，則AB”的逆否命題ABC D解析：命題：“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題是“若x，y互為相反數(shù)，則xy0”，是真命題；“相似三角形的周長相等”的否命題是：“若兩個三角形不相似，則它們的周長不相等”是假命題；命題：“若m1，則x22xm0有實根”的逆否命題是：“若x22xm0無實根

3、，則m1”，是真命題若ABB，則AB，原命題為假命題，所以逆否命題為假命題故選C.答案：C4若命題p的逆命題是q，命題p的逆否命題是r，則q是r的()A逆命題 B否命題C逆否命題 D以上都不正確解析：原命題p逆命題q逆否命題r否命題可知q是r的否命題答案：B二、填空題(每小題5分，共10分)5命題“ax22ax3>0不成立”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：命題“ax22ax3>0不成立”亦即“ax22ax30恒成立”當a0時，3<0，不等式ax22ax30恒成立當a<0時，(2a)24a×(3)0，即3a<0.綜上，3a0.答案：3,06給出下列命

4、題：命題“若b24ac<0，則方程ax2bxc0(a0)無實根”的否命題；命題“ABC中，ABBCCA，那么ABC為等邊三角形”的逆命題；命題“若a>b>0，則>>0”的逆否命題；“若m>1，則mx22(m1)x(m3)>0的解集為R”的逆命題其中真命題的序號為_解析：否命題：若b24ac0，則方程ax2bxc0(a0)有實根，真命題；逆命題：若ABC為等邊三角形，則ABBCCA，真命題；因為命題“若a>b>0，則>>0”是真命題，故其逆否命題為真命題；逆命題：若mx22(m1)x(m3)>0的解集為R，則m>1，假

5、命題所以應填.答案：三、解答題(每小題10分，共20分)7若a，b，cR，寫出命題“若ac<0，則ax2bxc0有兩個相異實根”的逆命題、否命題和逆否命題解析：逆命題：若ax2bxc0(a，b，cR)有兩個相異實根，則ac<0，為假命題；否命題：若ac0，則ax2bxc0(a，b，cR)至多有一個實根，為假命題；逆否命題：若ax2bxc0(a，b，cR)至多有一個實數(shù)，則ac0，為真命題8已知p：x|x22x800，q：x|x22x1m20(m>0)，如果“若p，則q”為真，且“若q，則p”為假，求實數(shù)m的取值范圍解析：p：Mx|x22x800x|8x10，q：Nx|x22x1m20x|1mx1m，m>0，“若p，則q”為真，且“若q，則p”為假，MN，或或m>9即所求m的取值范圍是m|m>9尖子生題庫9(10分)已知命題甲：關于x的不等式x2(a1)xa20的解集為；命題乙：函數(shù)y(2a2a)x為增函數(shù)，當甲、乙有且只有一個是真命題時，求實數(shù)a的取值范圍解析：當甲為真命題時，記集合Aa|(a1)24a2<0，當乙為真命題時，