第2章 選頻網(wǎng)絡(luò)(串聯(lián)諧振)

1、 第第 二二 次次 課課 傅里葉級數(shù)：基波、諧波傅里葉級數(shù)：基波、諧波調(diào)制信號調(diào)制信號( (低頻信號低頻信號) )：載波（高頻信號）：載波（高頻信號）：調(diào)制：調(diào)制：已調(diào)信號已調(diào)信號：解調(diào)解調(diào)( (檢波檢波) )：調(diào)制方式：調(diào)制方式： 調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相無線電信號的發(fā)射：無線電信號的發(fā)射：無線電信號的接收：無線電信號的接收：頻帶的資源性：頻帶的資源性：回顧：回顧： 第二章第二章 選選 頻頻 網(wǎng)網(wǎng) 絡(luò)絡(luò)1.1. 幾個基本概念幾個基本概念 帶寬：帶寬：通信通信線路線路傳遞數(shù)據(jù)的能力。帶寬越寬，通信容量傳遞數(shù)據(jù)的能力。帶寬越寬，通信容量 越大，信息的清晰度越高。越大，信息的清晰度越高。

2、(電纜通信的最高頻率為電纜通信的最高頻率為 109Hz；光纖通信的頻率為；光纖通信的頻率為1014Hz) 通頻帶通頻帶：通信通信電路電路頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)的一個重要指標(biāo)。通頻帶的一個重要指標(biāo)。通頻帶 愈寬，愈寬，頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)的范圍愈寬。的范圍愈寬。 在放大電在放大電 路中，路中，通頻帶通頻帶反映了電路對不同頻率信號的反映了電路對不同頻率信號的 放大能力。放大能力。 輸入信號只有落在輸入信號只有落在通頻帶通頻帶內(nèi)，經(jīng)過電路內(nèi)，經(jīng)過電路傳輸傳輸后，輸出與輸入波形才相同，不產(chǎn)生失真。后，輸出與輸入波形才相同，不產(chǎn)生失真。 半功率點(diǎn)半功率點(diǎn)下限頻率下限頻率上限頻率上限頻率 選擇性選擇性：從眾多頻率中

3、，從眾多頻率中，電子設(shè)備電子設(shè)備選出選出有用信號有用信號頻率，頻率， 抑制抑制無用信號無用信號頻率的能力。對頻率的能力。對LC回路，顯然，諧振曲線愈回路，顯然，諧振曲線愈 尖銳，選擇性愈好尖銳，選擇性愈好 。 顯然：選擇性與通頻帶是矛盾的顯然：選擇性與通頻帶是矛盾的。 靈敏度靈敏度：電子設(shè)備電子設(shè)備捕獲微弱信號的能力。信號會隨捕獲微弱信號的能力。信號會隨 傳輸距離的增加而減弱；但高靈敏度的電子設(shè)備傳輸距離的增加而減弱；但高靈敏度的電子設(shè)備 仍可以接收數(shù)據(jù)，并維持穩(wěn)定連接。仍可以接收數(shù)據(jù)，并維持穩(wěn)定連接。 所以，高的靈敏度可大幅提高傳輸距離。所以，高的靈敏度可大幅提高傳輸距離。 Q值（品質(zhì)因數(shù)值

4、（品質(zhì)因數(shù), ,P17P17）：）：儲能器件儲能器件(如電感線圈、電容等如電感線圈、電容等) 或諧振電路或諧振電路存儲能量存儲能量與與損耗能量損耗能量的比值。的比值。Q=存儲能量（無功功率）存儲能量（無功功率）損耗能量（有功功率）損耗能量（有功功率）對電感元件對電感元件:2002LLILLXQI RRR對電容元件對電容元件:202011CCICXQI RCRRQ值愈大，值愈大，損耗損耗愈小。愈小。Q值愈大，曲線愈尖銳，回路的值愈大，曲線愈尖銳，回路的選擇性選擇性愈好。愈好。Q值愈大，值愈大，通頻帶通頻帶愈窄，信息愈窄，信息容量容量愈小。愈小。2.2.1 2.2.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路1

5、1 基本原理基本原理一、串聯(lián)諧振回路的組成一、串聯(lián)諧振回路的組成由由 VS、 R、L、C 組成組成本教材中，指電感線圈的損耗。本教材中，指電感線圈的損耗。 實(shí)際上，應(yīng)包括三部分：電感線實(shí)際上，應(yīng)包括三部分：電感線圈的損耗電阻圈的損耗電阻R、信號源內(nèi)阻、信號源內(nèi)阻RS S 、負(fù)載電阻負(fù)載電阻RL L。R= = R + + RS S + + RL L信號源：信號源：為回為回路提供能量路提供能量11 ()jLCZRXXRjLjCRjLZ eC阻抗：阻抗：221()ZRLC1arctanLCR阻抗的模：阻抗的模：阻抗的幅角：阻抗的幅角：感抗感抗容抗容抗電阻電阻電抗電抗電抗（容抗和感抗的合稱）：電抗（容

6、抗和感抗的合稱）：CLX1電流：電流：1()SVVIZRjLC0100CLLC10LCf210串聯(lián)諧振頻率：串聯(lián)諧振頻率：諧振時的阻抗：諧振時的阻抗：串聯(lián)諧振電流：串聯(lián)諧振電流：或或minZRZm a xSVIIR當(dāng)電抗當(dāng)電抗X=0X=0=0 0，X=0X=0，|Z|=R|Z|=R，二、討論：二、討論：電抗特性隨電抗特性隨的變化的變化串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振00 0，X X0 0，Z Z呈呈感性，感性， 為正值為正值0 0，X X0 0，Z Z呈容性，呈容性， 為負(fù)值為負(fù)值CLX1電抗：電抗：1arctanLCR1.1.諧振時，阻抗最小，電流最大，諧振時，阻抗最小，電流最大， =0=0。2.2.諧振時

7、，電感和電容兩端的電壓很高。諧振時，電感和電容兩端的電壓很高。000000SLLSSVLVI XIjLjLjVjQVRR 所以，所以，VL0或或VC0要比要比VS高幾十到幾百倍，故串高幾十到幾百倍，故串聯(lián)諧振是一個聯(lián)諧振是一個電壓放大器電壓放大器，又稱，又稱電壓諧振電壓諧振，必須考，必須考慮元件的耐壓問題。慮元件的耐壓問題?；芈返挠休d品質(zhì)因數(shù)回路的有載品質(zhì)因數(shù)一般為幾十到幾百一般為幾十到幾百001LQRR C000000111SCCSSVVIXIjVjQVjCRjCRC 三、串聯(lián)諧振回路的特點(diǎn)三、串聯(lián)諧振回路的特點(diǎn)四、相對諧振曲線四、相對諧振曲線(P18)000/11/()1()SSVZIRI

8、VRRjLjQc2200011()IIQQ值越高，諧振曲線越尖，帶寬越窄，值越高，諧振曲線越尖，帶寬越窄，回路的選擇性越好?；芈返倪x擇性越好。指指: 任意頻率下的回路電流任意頻率下的回路電流 與諧振時的回路電路與諧振時的回路電路 之比值。之比值。 其模為：其模為：I0I為簡化，定義：為簡化，定義： 串聯(lián)振蕩回路的通用諧振曲線串聯(lián)振蕩回路的通用諧振曲線2011II為為廣義失諧廣義失諧 （又稱（又稱一般失諧一般失諧 P19 P19 )00()Q011IIj則則相對諧振曲線相對諧振曲線可簡化為：可簡化為：其模為：其模為：顯然，上、下限頻率處顯然，上、下限頻率處 = =1 1；且上限頻率處；且上限頻率

9、處=1=1，下限頻率處，下限頻率處=-1=-1。在在接近接近0 0附近，附近，(P18)02200000000022注意：注意：稱為稱為絕對失諧絕對失諧。常把常把則：則：0002() ,QQ0011211()IIjj Q廣義失諧廣義失諧廣義失諧廣義失諧絕對失諧絕對失諧注注:0.700上下下限頻率下限頻率上限頻率上限頻率上邊帶上邊帶下邊帶下邊帶五、通頻帶五、通頻帶定義：定義：保持保持 值不變，改變輸入信號頻率值不變，改變輸入信號頻率，當(dāng)當(dāng) 時時, ,對應(yīng)頻率對應(yīng)頻率1 1和和2 2分別叫分別叫下限下限頻率頻率和和上限頻率上限頻率, , 2 2-1 1為回路的為回路的通頻帶通頻帶，也，也稱為回路的

10、稱為回路的帶寬帶寬：0.7212BWfff 0.7212BW SV021II 1 1，2 2亦叫亦叫“半功率點(diǎn)半功率點(diǎn)”（P19)P19)。 或下限頻率下限頻率上限頻率上限頻率120011Q0fBWQ202021 Q根據(jù)公式：根據(jù)公式：或或0 BWQ上述兩式相減上述兩式相減, ,有有: :00022QQ有：有：2100222 =2BWQQ上限頻率上限頻率2處處,下限頻率下限頻率1處處,2011II和和BW（P20) 信號源內(nèi)阻和負(fù)載對Q的影響一、一、考慮考慮信號源信號源內(nèi)阻內(nèi)阻和和負(fù)載負(fù)載后，后，Q稱為稱為等效品質(zhì)因子（有載等效品質(zhì)因子（有載Q Q值）值）， 用用QL表示表示.SLRRRR等效

11、品質(zhì)因素等效品質(zhì)因素QL：00LSLLLQRRRR 串聯(lián)回路中的純電阻有三個：信號源內(nèi)阻串聯(lián)回路中的純電阻有三個：信號源內(nèi)阻RS、負(fù)載電阻、負(fù)載電阻RL、電感線圈的電阻電感線圈的電阻R R，三者串聯(lián)連接。設(shè)回路的總電阻為，三者串聯(lián)連接。設(shè)回路的總電阻為R，則：，則：0/1/SLL RRRRR00LQR01/SLQRRRR為回路的為回路的固有固有品質(zhì)因素品質(zhì)因素（無載（無載Q值）值）。二、二、RS 與與 RL 對對 Q 值的影響值的影響考慮考慮 RS 與與RL后，后，QL值下降（小于無載值下降（小于無載Q0）: :理由：理由：電壓源的內(nèi)阻電壓源的內(nèi)阻RS很小，很小，QL較大，回路較大，回路選擇性

12、選擇性很好。很好。注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：為提高串聯(lián)回路的為提高串聯(lián)回路的選擇性選擇性，應(yīng)提高，應(yīng)提高Q Q值，需：值，需：1. 1. 信號源信號源應(yīng)為應(yīng)為電壓源電壓源。01/LSLQQRRRR2.2. 負(fù)載負(fù)載RL要小。要小。理由：理由： R RL L越小，越小，Q QL L越大，回路越大，回路選擇性選擇性越好。越好。各各 單單 位位 換換 算算K=103, M=106, G=109, T=10121V=103mV=106V=109nV=1012pV1A=103mA=106A=109nA=1012pA1H=103mH=106H=109nH=1012pH1 F=103mF=106F=109nF=1

13、012pF例例2.1 給定串聯(lián)諧振回路的給定串聯(lián)諧振回路的f0=1.5MHz，C0=100pF,諧振時電諧振時電阻阻R=5。(1)試求試求L0和和Q0. (2)若電壓源的振幅若電壓源的振幅Vsm=1mV,求諧求諧振時回路中電流振時回路中電流I0及回路元件上的電壓及回路元件上的電壓VL0m和和VC0m.4022000030m0111.13 10113422212110I0.25212 1212smaxLomComsmfLHHfCLCLf LQRRVmVImARVVQ VmVmV 解：解：例例2.2 串聯(lián)諧振回路如圖。信號源頻率串聯(lián)諧振回路如圖。信號源頻率f0=1MHz，電壓振幅，電壓振幅Vsm=

14、0.1V。將。將11端短路，電容調(diào)到端短路，電容調(diào)到100PF時諧振。此時，電時諧振。此時，電容容C兩端的電壓為兩端的電壓為10V。如將。如將11端開路再串接一阻抗端開路再串接一阻抗Zx（由電（由電阻阻RX與電容與電容CX串聯(lián)而成），則回路失諧，串聯(lián)而成），則回路失諧，C調(diào)到調(diào)到200PF時重時重新諧振，新諧振，C 兩端電壓變?yōu)閮啥穗妷鹤優(yōu)?.5V。試求線圈的電感量。試求線圈的電感量L, 品質(zhì)因品質(zhì)因數(shù)數(shù)Q0，未知阻抗，未知阻抗Zx。022001125342101000.1COmsmfLHfCLCVQV111200100200XXCpFC 11端開路后再接入端開路后再接入Zx，回路重新諧振。由于，回路重新諧振。由于L不變，信號不變，信號源的頻率也沒變，則前、后兩次電容的容量應(yīng)相等，則有：源的頻率也沒變，則前、后兩次電容的容量應(yīng)相等，則有：解：解：LRC111MHz0.1VZXVsXRCx000066002.52.555500.1 10050210(253 10 )15.9( )100ComLomComLLXXXXLXVVVVQVsLLQQ