中考數(shù)學(xué)堂堂清樣張

1、 第 1 講 實數(shù)及其運(yùn)算 考點梳理 憶知識 必記的知識點 知識點 1實數(shù)的概念及分類 (1 )有理數(shù)和 統(tǒng)稱為實數(shù)，其中有理數(shù)包括 _ 和 ；無理數(shù)可分為 和 _ . 實數(shù)按照正負(fù)可分為 _ 、 _、 _ 知識點 2實數(shù)的有關(guān)概念 (1) 數(shù)軸：數(shù)軸的三要素是： _ 、 _、 _ (2) 相反數(shù)：數(shù) a的相反數(shù)是，0的相反數(shù)是 相反數(shù)的性質(zhì)：若 a與 b互為相反數(shù)，則 反之， 若 a+b=0，則 a 與 b _ . (3) 絕對值：當(dāng) a 0 時，| a | =_；當(dāng) a 0 時，| a | = (4) 倒數(shù)：乘積是_的兩個數(shù)互為倒數(shù)，沒有倒數(shù) (5 )實數(shù)的大小比較 數(shù)軸上表示的兩個數(shù) 邊

2、的總比左邊的 _ ； 正數(shù)_0和負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)0 ;兩個負(fù)數(shù)，絕對值 大的反而_ (6 )有效數(shù)字、近似數(shù)和科學(xué)計數(shù)法 從一個數(shù)的 邊第一個_的數(shù)字起到末尾數(shù)字 止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字. 一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確 到哪一位. 科學(xué)計數(shù)法：把一個數(shù)字改寫成 _或 _，其 中 a的取值范圍是 ，n 是 _ (7)平方根、算術(shù)平方根、立方根 如果 x2=a,則 x叫做 a的平方根，記作 ；正數(shù) a 的正的平方根叫做 a的 _ 如果 x3=a,則 x叫做 a 的立方根，記作 知識點 3 零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 任何非零數(shù)的零指數(shù)冪都等于 _ ，即= _ _； 任何非零的數(shù)的-p次

3、冪， 等于它的 p次冪 倒數(shù)，即： 知識點 4 實數(shù)的運(yùn)算 實數(shù)的運(yùn)算順序是先算 =,再 =，最后= =;如果有括號的先算 ;再算 =;最后算 =;同級運(yùn)算，從 _到 依次計算. 考點辨析 明誤區(qū)必明的易誤點 易誤點 1有理數(shù)和無理數(shù) (1)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) .如：1.3, 20，4， 0.3&， L 等 (2)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)， 其類型主要有三種：開 方開不盡的數(shù)，如 2 ；含n型，如n， ；無 2 限不循環(huán)小數(shù)，如-0.1010010001 . 易誤點 2平方根和算術(shù)平方根 一個非負(fù)數(shù) a的平方根記為： _ ，正數(shù)有 個 平方根，它們互為 0 的平方根是 ，

4、負(fù)數(shù) =平方根.例如 9的平方根記為： J9 = 3 算術(shù)平方根是指一個非負(fù)數(shù) a的 的平方根,記為: _，9的算術(shù)平方根記為：、9 =3 - 考點答案 速查速記 - 【考點梳理、考點辨析的答案】 針對練習(xí) 1. ( 2013.鹽城)下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的為( ) A. 0 B . .3 2 C. -2 D . 7 2.(2013. 安順)下 列各數(shù)中： L， 3 一8， 7 0131131113- .， ,.25, 3.14159，無理數(shù)的個數(shù)是 () A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3 (2013.恩施) 1的相反數(shù)是( ) 3 A 1 B- C. 3 D. 3 3 3 4.

5、(2013 黃石) 7 的倒數(shù)是() 1 1 A 7 B. 7 C. 7 D. 7 第一單元 數(shù)與式 5.（ 2013?廣州）實數(shù) a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 |a-2.5|=（） 1 1 1 i 0 a 2.5 - 丁 考例精析 悟方法 必會的解題法 考點 1科學(xué)計數(shù)法 例題 1.（ 2013.恩施）今年參加恩施州初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試 的考試約有 39360 人，請將數(shù) 39360 用科學(xué)記數(shù)法表示 為（保留三位有效數(shù)字）（） A . 3.93 X04 B. 3.94 X04 C . 0.39 沐 05 D.394X102 【思路點撥】先把 39360 用科學(xué)記數(shù)法表示，再四舍五 入保留三個有

6、效數(shù)字. 【解答】 B 【方法歸納】把一個絕對值大于 10的數(shù)用科學(xué)記數(shù) 法表示成 ax 10n時，1 | a | 10,= =它的整數(shù)的位數(shù) -1 ;把一個絕對值大于 0而又小于 1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法 表示成 ax 10-n時，1w| a | bc B.ab cb C.a+c b+c D.a+b c+b 【思路點撥】根據(jù)數(shù)軸上各點的位置判斷岀 a、b、c 的 正負(fù)及絕對值的大小情況，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)解答. 【解答】 B 【方法歸納】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，不等式的基本性 質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷岀 a、b、c 的正負(fù)絕對值的大小情況 是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想 . 考點 3實數(shù)的運(yùn)算 例題

7、3. （2013.黃石）計算： 3 3 tan30 38 2013 【思路點撥】針對絕對值、特殊銳角三角函數(shù)值、立方 根、零指數(shù)冪，負(fù)正數(shù)指數(shù)冪分別進(jìn)行計算，然后根據(jù) 實數(shù)的運(yùn)算法則求岀結(jié)果. 【解【解答】原式=3+ 3 _3 -2-1+3=4 弋 3 【方法歸納】實數(shù)的運(yùn)算要嚴(yán)格按照運(yùn)算法則進(jìn)行，特 別是混合運(yùn)算，要注意符號和順序，此外要熟記零指數(shù) 冪，負(fù)正數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì). 走進(jìn)中考 課堂練通考點 1. （ 2013.孝感）太陽的半徑約為 696000km，把 696000 這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（C ） A. 6.96 X 03 B . 69.6 X05 C. 6.96 X05 D . 6.96 X06 2. （ 2013.潛江）英國曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因為成 功地從石墨中分離岀石墨烯， 榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎.石 墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還 A . a+b=0 B . b0 D. |b| |a| 4. （2013.達(dá)州）實數(shù) m、n在數(shù)軸上的位置如右圖所 示，化簡：m n = _ . 是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅 0.000 000 000 34 米, 將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ C ) A. 0.34 10-9 B. 3.4 10-9 C. -10 3.4 10 D. 3.4 10-11 3. （2013.宜