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文檔簡介
1、用共軛梯度法解方程,用Jacobi方法求矩陣的全部特征值和特征向二、代碼clear%輸入矩陣階數(shù)n=input('矩陣階數(shù) n=');A=zeros( n,n);b=zeros (n ,1);for i=1: n/2b(2*i-1,1)=5;b(2*i,1)=6;endfor i=2: n-1A(i,i)=4;A(i,i-1)=1;A(i,i+1)=1;endA(1,1)=4;A(n,n )=4;A( n,n-1)=1;X=zeros( n,1);for i=1: nX(i,1)=1;end%用共軛梯度法求解方程fprintf('方程的精確解n');Xfprin
2、tf('用共軛法求解方程n');x=cg(A,b)%用方法求解方程的特征值和特征向量fprintf( '用Jacobi方法求解方程的特征值和特征向量n');D,V=tezhe ngJaco(A)三、數(shù)值結(jié)果baogaoer 矩陣階數(shù)n=10 方程精確解X =1111111111用共軛梯度法求解方程k =100x =1.25001.01040.70851.15550.66941.16680.66341.17940.61881.3453用方法Jacobi求解矩陣的全部特征值及特征向量D =Columns 1 through 74.000000 00000.13825
3、.90210.00000.0000-0.00000.00000.0000-0.26290.00005.61800.00000.0000-0.0000-0.0000-0.36180.00000.00005.1756-0.00000 -0.0000-0.4253-0.0000-0.0000-0.00004.6180-0.0000-0.00000.4472-0.00000.00000.0000-0.00004.0000-0.0000-0.4253-0.0000-0.00000.0000-0.0000-0.00003.38200.3618-0.0000-0.0000-0.00000.00000.000
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7、 方程精確解X =11111111111111111111用共軛梯度法求解方程k =76x =1.25001.01040.70851.15540.66971.16590.66691.16660.66671.16670.66671.16670.66661.16670.66641.16760.66321.17950.61881.3453用方法Jacobi求解矩陣的全部特征值及特征向量D =Columns 1 through 74.0000000 0000.04955.97540.00000.00000.00000.0000-0.0000-0.0977-0.00005.9021-0.00000.00
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25、61.16670.66641.16760.66321.17950.61881.3453用方法Jacobi求解矩陣的全部特征值及特征向量D =Columns 1 through 74.0000000 0000.02705.9890-0.00000.00000.00000.00000.00000.05370.00005.9563-0.0000-0.0000-0.000000.0798-0.0000-0.00005.9021-0.00000.0000-0.00000.10500.0000-0.00000.00005.8271-0.00000.00000.12910.0000-0.00000.0000
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