用字母表示數(shù)的集體備課

1、用字母表示數(shù)一節(jié)的集體備課用字母表示數(shù)這一部分內(nèi)容是學(xué)習(xí)代數(shù)知識的起步，在 算術(shù)里，人們只對一些具體的，個別的數(shù)量關(guān)系進行研究，引 入用字母表示數(shù)后，就可以表達，研究就又更普遍意義的數(shù)量 關(guān)系，可以說，學(xué)習(xí)代數(shù)就是從學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)開始的。本節(jié)教材共編了四道例題。四道例題不僅層層遞進，而 且各有重點，處理得相當(dāng)細膩。例 1 ， 著重有符號表示數(shù)，過渡到用字母表示數(shù)。例 2 ， 在教學(xué)字母表示運算定律的同時，介紹含有字母式子 中省略乘號的書寫方法。例 3 ， 在教學(xué)用字母表示計算公式的同時，介紹平方的書寫 方法以及字母相乘的書寫習(xí)慣，進而教學(xué)代入求值。例 4 ， 著重教學(xué)用含有字母的式子表示數(shù)量

2、和數(shù)量關(guān)系。并 繼續(xù)學(xué)習(xí)代入求值。1、重難點剖析 理解用字母表示數(shù)的意義以及把具體的數(shù)代入含有字母 的式子求它的值是重點學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 而用含有字母的式子表示 數(shù)量和數(shù)量關(guān)系是重點也是難點。 因為用字母表示數(shù)是學(xué)習(xí)方 程的基礎(chǔ)，而求含有字母式子的值，可以幫助學(xué)生更好的理解 用字母表示數(shù)的意義， 而且代入求值的技能不僅是代入各種公式計算時要用，在后面的解方程驗算時也用，所以是學(xué)習(xí)的重點。用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，是學(xué)生從具體數(shù) 量抽象到數(shù)再到用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)上的兩次飛躍， 用字母表 示數(shù)量是從個別上升到一般的抽象化過程， 對學(xué)生有很大的難 度。但是它又是后面用方程解決實際問題時的基礎(chǔ)。

3、所以說這 部分知識既是重點也是難點。2、突破重難點：從學(xué)生生活實際出發(fā)，尋找現(xiàn)實生活中用字母表示數(shù)的實例。如撲克牌字母所代表的數(shù)字等。通過例1，2，3的教學(xué)，重點讓學(xué)生通過小組合作，共同探討理解用字母表示數(shù)的優(yōu) 越性，以及意義。如何突破用字母表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系這一難點，可以采用如下教學(xué)設(shè)計，用猜老師年齡來導(dǎo)入。通過猜老師的年齡這個活動，讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中掌握知識。明白含有字母的式子既表示老師的年齡這個數(shù)量，也表示老師和學(xué)生年齡之間的關(guān)系。同時讓學(xué)生明白只要學(xué)生的年齡確定了，就可以代入式子求老師的年齡。表示成倍數(shù)關(guān)系的數(shù)量可以 用游戲魔術(shù)盒的形式進行。3、突破重難點練習(xí)的設(shè)計：每個練習(xí)的題

4、目大部分都是基礎(chǔ)練習(xí)，教師應(yīng)該有選擇的 去做。拓展練習(xí)的設(shè)計要根據(jù)本班學(xué)生的實際情況，根據(jù)學(xué) 生容易出現(xiàn)的錯誤：a方與2a的區(qū)別。這一部分內(nèi)容可以分三課時來完成。下面我就具體的說一下每一節(jié)的教學(xué)目的，重難點，以及編排特點和教學(xué)建議。 第一課時：用字母表示數(shù)（一）教學(xué)內(nèi)容：教材P44 P46例1例3做一做，練習(xí)十第1 3題 教學(xué)目的： 1、使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。 2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、 面積計算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長、面積。3、使學(xué)生能正確進行乘號的簡寫，略寫。教學(xué)重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用 教學(xué)難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。1

5、.例1。編寫意圖例1由三道題組成。第（ 1）題是找出每行圖中各組數(shù)的規(guī)律，根 據(jù)規(guī)律確定用圖形、用字母表示的數(shù)。第（2）題根據(jù)已知的條件（一個等式）求出用圖形、用字母表示 的數(shù)，相當(dāng)于解方程。第（ 3）題是根據(jù)給出的數(shù)列，找出它的規(guī)律，再確定數(shù)列中用字 母表示的那個數(shù)。三道題作為正式學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的開始， 承接學(xué)生的已有基礎(chǔ)， 通過多種形式，由符號表示數(shù)到用字母表示數(shù)， 以豐富學(xué)生的感性認識。其共同點是這里的符號或字母都表示一個特定的、 具體的數(shù)，如第( 3) 題中的n表示&教學(xué)建議教學(xué)時，可以三題同時讓學(xué)生獨立思考，嘗試找出規(guī)律，寫出 未知數(shù)的值，再交流。也可以讓學(xué)生獨立審題后，用

6、自己的話語敘述 每小題的規(guī)律或已知條件的含義，如： (1)左右兩數(shù)的和等于中間的數(shù)；或中間的數(shù)減去左邊的數(shù)就是右 邊的數(shù)。(2)三個相加的和是12;或者的3倍是12。然后各自算出圖形或字母所表示的數(shù)，再作交流，說說自己是 怎樣算的，或怎樣想的。小結(jié)時，可以提問：這三道題都是用圖形或字母表示什么？然 后指出：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。進而，讓學(xué)生考慮課 本提出的問題：你還見過哪些用符號或字母表示數(shù)的例子？由此引出 例2。2. 例2。編寫意圖( 1)例2要求學(xué)生把學(xué)過的運算定律用字母表示出來。 課本以乘法交 換律為例，說明用字母表示的優(yōu)點，并介紹字母相乘的習(xí)慣寫法。然 后提出要求：用a、b

7、、c分別表示三個數(shù)，寫出其他運算定律。( 2)“你知道嗎？”的閱讀資料，列表介紹了用字母表示常用的長 度、面積和質(zhì)量單位，讓學(xué)生進一步了解字母的多種用途，拓展他們的知識面 教學(xué)建議（1）教學(xué)例 2時，可以讓學(xué)生先看課本自學(xué)，再按課本要求寫出其他 運算定律。也可以先讓學(xué)生說出學(xué)過哪些運算定律，先用語言敘述， 再用字母表示，并完成下表。 然后看書了解省略乘號的寫法，把表中可以省略乘號的地方改過來。教學(xué)中，要特別注意引導(dǎo)體會同樣一條運算定律，用文字語言 敘述比較麻煩，有時還不容易說清楚，如用字母表示，則一目了然， 簡明易記，也便于應(yīng)用。為此，可以適當(dāng)加以板書。比如，以乘法分 配律為例。用語言表達：兩

8、個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù) 分別與這個數(shù)相乘，再把所得的積相加。用字母表示：（a+b） c=ac+bc, 這樣形成鮮明、強烈的對比，使學(xué)生感悟用字母表示的優(yōu)勢。還應(yīng)當(dāng)提出問題：這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？使學(xué)生明確， 這三個字母可以分別表示我們已經(jīng)學(xué)過的任何數(shù)。對于書寫的規(guī)定，這里可以只介紹：字母中間的乘號可以省略 不寫，或記作“”同時強調(diào)字母中間的其他運算符號不能省略。至 于其他書寫規(guī)定，待后面出現(xiàn)時再介紹。（2）閱讀材料可以讓學(xué)生自己看。也可適當(dāng)讓學(xué)生交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。比如，米用m表示，克用g表示，千米、千克在m g前面加k。 分米、厘米、毫米則分別在m前面加d、c、m至于

9、“平方”的表示， 等學(xué)了例 3再說。教師可以指出，表中這些計量單位的字母表示方法 是國際通用的。3. 例3及“做一做” 編寫意圖（1）例 3以正方形的面積和周長為例， 教學(xué)怎樣用字母表示計算公式， 怎樣把已知數(shù)據(jù)代入公式求值。就思維過程而言，由具體的數(shù)組成的式子過渡到含字母的式子是 從個別上升到一般的抽象化過程， 而把具體的數(shù)代入含字母的式子求 它的值，則與上述過程相反，是從一般到個別的具體化過程。因此求 含字母式子的值， 可以幫助學(xué)生更好地理解用字母表示數(shù)的意義， 而 且代入求值的技能不僅在代入各種公式計算時有用， 在解方程驗算時 也要用到， 需要在開始接觸字母公式時就進行練習(xí)， 所以它是用

10、字母 表示數(shù)這一節(jié)教材的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。 限于學(xué)生的知識水平和接受 能力，教材上沒有出代數(shù)式和求代數(shù)式的值這兩個術(shù)語。將數(shù)據(jù)代入公式求值時，要注意提醒學(xué)生，省略的乘號要還原。如當(dāng) a=6時，4a=4X 6。（2）“做一做”安排了兩道題，與例 3的兩小題相配合。第 1題練習(xí) 用字母表示長方形的面積和周長計算公式，第 2題練習(xí)代入公式求長 方形的面積和周長。教學(xué)建議（1）教學(xué)例 3第（1）題時，可讓學(xué)生先用語言敘述長方形，正方形 面積和周長的計算方法。然后引進字母，即通常用 S表示面積，用C 表示周長，用a表示正方形的邊長和長方形的長，用b表示長方形的寬。 讓學(xué)生先自己嘗試用字母表示正方形的面積

11、和周長的計算方法， 再翻 書看課本是怎樣表示的。當(dāng)然也可以由教師講解有關(guān)的書寫習(xí)慣。(2)關(guān)于“平方”的表示方法，教師應(yīng)強調(diào) a2的含義，它與2a的區(qū) 別。即a $表示兩個a相乘，是ax a2a表示兩個a相加，是a+ a也可以適當(dāng)補充一些口算練習(xí)， 如32、 5 2、62等，以幫助學(xué)生理解。 但在本單元中， 只要求學(xué)生在書寫正方形面積計算公式時運用， 代入 求值時，可與課本一樣寫成 6x 6。( 3)教學(xué)例 3第( 2)題時，可以先出示題目，讓學(xué)生試著口述寫出 字母式子再代入求值的遞等計算過程，然后看書并完成例題中的填 空。也可以先由教師板演示范正方形面積的代入計算過程： 先寫出公 式，再代入

12、計算，寫答句。這里有必要指出，計算得數(shù)的單位名稱只 要寫在答句里就行了。然后讓學(xué)生自己完成正方形周長的代入計算。( 4)“做一做”可以由學(xué)生獨立完成，但教師有必要提醒學(xué)生注意 書寫格式。第二課時：用字母表示數(shù)(二)教學(xué)內(nèi)容：教材P47 P48例4做一做，練習(xí)十第4 6題教學(xué)目的： 1、使學(xué)生進一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)重、難點：能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系編寫意圖 （1）例 4教學(xué)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個量， 包括兩個例子。 前一個是加減數(shù)量關(guān)系的例子， 后一個是乘除數(shù)量關(guān)系的例子。 兩個 例子

13、都是采用歸納的思路展開教學(xué)，即先列出用具體的數(shù)表示的式 子，讓學(xué)生看到這些式子， 每個只能表示個別現(xiàn)象，從而產(chǎn)生認知沖 突，怎樣才能用一個式子表示一般情況呢？由此引出含有字母的式 子。前一個例子首先引導(dǎo)學(xué)生完成由個別到一般的歸納，得出 a + 30表 示任何一年爸爸的年齡，然后再讓學(xué)生代入求值，由一般到個別，進 一步理解當(dāng)a是一個具體的歲數(shù)時，a+30也是一個具體的歲數(shù)。從而 通過正反兩個思維過程，幫助學(xué)生真正理解，a+ 30確實可以表示爸爸的年齡。后一個例子也有類似的處理。（2）“做一做”給出了用文字表達的標(biāo)準(zhǔn)體重與身高的關(guān)系式，讓 學(xué)生用字母表示，并用它來算出自己父親的標(biāo)準(zhǔn)體重。這既是例

14、4的 配套練習(xí)， 又能讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)在生理衛(wèi)生方面的應(yīng)用， 有助于拓寬 學(xué)生的知識面。教學(xué)建議（1）教學(xué)例 4第（1）小題時，可以給出條件，讓學(xué)生列式表示當(dāng)小 紅1歲、2歲、3歲時，爸爸的歲數(shù)。教師指出：再寫下去，每個都只 能表示某一年爸爸的年齡。 然后提問： 怎樣才能用一個式子簡明地表 示出任何一年爸爸的年齡呢？可以組織小組討論，讓學(xué)生各抒己見。 有了前面三個例題的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，多數(shù)學(xué)生會想到“請字母幫忙”。可 以由學(xué)生任選一個字母表示小紅的年齡，并寫出表示父親年齡的式 子。交流時，可以把學(xué)生想到的其他表示方法， 如用文字表示的方法， 板書出來，加以比較，使學(xué)生看到用含有字母的式子表示，更簡單明

15、 了。接下去，引導(dǎo)學(xué)生思考：這里的a可以表示哪些數(shù)，a能是200嗎？ 通過回答，使學(xué)生明確，在一個實際問題中，字母的取值范圍是由實 際情況決定的。然后讓學(xué)生思考：當(dāng)小紅和我們多數(shù)同學(xué)一樣大，也是 11歲時， 她爸爸的年齡是多少？可以要求學(xué)生把代入計算的過程填寫在課本 上。（2）教學(xué)例 4第（2）小題時，給出條件后要讓學(xué)生說出題意，并對 為什么人到月球上，能舉起的物體質(zhì)量是地面上的 6倍，作出解釋。 通常，一個班上總會有一些學(xué)生知道這是由于月球的引力比地球引力 小的緣故。在學(xué)生理解了題意的基礎(chǔ)上，可以比第（ 1）小題更放手 地展開教學(xué)過程。寫一寫：用含有字母的式子表示人在月球上能舉起的質(zhì)量。想一

16、想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)呢？算一算：課本插圖中小朋友在月球上能舉多重？（3）為在課堂上完成“做一做”，教師應(yīng)在課前布置學(xué)生回家了解 自己父親的身高與體重。 課堂上先讓學(xué)生用含字母的式子表示成年男 子的標(biāo)準(zhǔn)體重公式， 然后代入了解到的父親身高厘米數(shù)， 算出標(biāo)準(zhǔn)體 重的千克數(shù)， 再和父親實際體重作一比較， 就可看出父親體重是否合適，是偏胖，還是偏瘦。如果學(xué)生感興趣，還可以介紹成年女子標(biāo)準(zhǔn)體重的計算方法（身 高用厘米數(shù)，體重用千克數(shù)）標(biāo)準(zhǔn)體重=身高110練習(xí)時，也可以由教師報出自己的身高，讓學(xué)生選擇相應(yīng)計算方 法算出標(biāo)準(zhǔn)體重。教師再報出自己的體重，請學(xué)生比較、判斷，教師 的體重是否符合標(biāo)準(zhǔn)。第

17、三課時：用字母表示數(shù)（三）教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課，教材 P51 P52 練習(xí)十 教學(xué)目的： 1 、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。 2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。 3、會利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。 教學(xué)重、難點：能熟練地運用字母表示數(shù)。關(guān)于練習(xí)十中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。 第1題，省略乘號的書寫練習(xí)。四道小題，分別對應(yīng)四種書寫習(xí)慣。即axx,只要省略乘號；xxx,用平方表示；bx8,省略乘號，并把8 寫在前面；bx 1, 1可省略，講評時應(yīng)提醒學(xué)生注意。第2題,平方意義的鞏固練習(xí)。上下兩行的式子并排一一對應(yīng),其中 a2與ax2, 62與6x2不能連線。講解時可讓學(xué)生分別寫出一個可與

18、 a2、 ax 2連線的式子。第3題,運算定律及書寫的鞏固練習(xí)。其中第三小題有一個腳注,可 以讓學(xué)生自己閱讀理解,完成填空,以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。至此，有關(guān)含字母式子的書寫習(xí)慣，都已先后出現(xiàn)。因此，教師 可引導(dǎo)學(xué)生作出小結(jié)。如:相同字母相乘，用“平方"表示。字母與字母箱秉含有字母的括號前I 乘號可省略，或記作"字母與數(shù)相乘I .1 、牡數(shù)字寫在字母前面，1可省略。第4題，看圖寫代數(shù)式的練習(xí)，要求根據(jù)圖意，用含有字母的式子表 示指定的數(shù)量。四幅圖，分別對應(yīng)加減乘除四種運算。第5題，根據(jù)文字敘述寫代數(shù)式的練習(xí)，四道小題，同樣分別對應(yīng)四 則運算，但比上一題更抽象一些，有利于培養(yǎng)學(xué)

19、生的閱讀理解能力。 練習(xí)時，應(yīng)提醒學(xué)生認真讀題，理解題意后再動筆填空。第6、7題，是用字母表示常見數(shù)量關(guān)系并代入求值的練習(xí)。第 6題是 關(guān)于路程與速度、時間的關(guān)系，插圖中的填空能起提示、鋪墊的作用， 應(yīng)提醒學(xué)生先完成插圖中的填空，再概括關(guān)系式。第 7題是關(guān)于商品 單價、數(shù)量與總價的關(guān)系。要求先寫出求總價的式子，再利用乘除法 的關(guān)系，將公式變形，寫出求單價、求數(shù)量的式子，然后選擇一個式 子代入求值。第8 9題的練習(xí)思路與前面第4、5題正好相反。要求根據(jù)題意，對給 出的代數(shù)式作出解釋，即說出含有字母式子的實際含義。 這對進一步 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力很有幫助。 練習(xí)時，應(yīng)先讓學(xué)生獨立思 考，再同桌或小組內(nèi)互相說一說，然后全班交流。第1012題，要求根據(jù)題意寫出代數(shù)式并代入求值