第七章——組合體視圖識讀

1、第七章組合體視圖識讀組合體視圖的閱讀是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。不僅要求熟練掌握以前學(xué)的知識，而且需要較強(qiáng)的空間想象能力。一、閱讀組合體視圖應(yīng)注意的事項(xiàng)1應(yīng)熟練掌握基本體的投影，因?yàn)槲覀冊谧x圖時(shí)主要用形體分析法，而形體分析法是將基本體作為讀圖的基本單元，所以基本體的視圖如掌握不熟，就談不上閱讀組合體視圖。無論基本體怎樣放置，或演變成不完整的形體，都應(yīng)該能正確識別。2對視圖中的線及線框的含義要明確。視圖中的一條線可能表示：形體上投影有積聚性的一個(gè)面，也可能表示兩個(gè)面的交線或曲面的外形輪廓線。視圖中的一個(gè)線框可能表示：一個(gè)平面或一個(gè)曲面。如果某個(gè)線框是平面的一個(gè)投影，則這個(gè)平面的其它投影要么是類似形，要么積聚

2、為一條直線。若視圖中有大線框內(nèi)套小線框。要考慮線框是凸出來的，還是凹進(jìn)去的。3一個(gè)視圖無法確定立體的形狀，必須將幾個(gè)視圖聯(lián)系起來分析。另外，要善于發(fā)揮空間想象力，使視圖中的線及線框離開紙面立于空間。二、組合體的讀圖方法：基本方法：形體分析法輔助方法：線面分析法讀圖的基本方法是形體分析法，對于視圖中出現(xiàn)的局部難點(diǎn)，則需用線面分析法。1形體分析法“分、找、想、合”用形體分析法讀圖，其步驟可用四個(gè)字概括：“分”、“找”、“想、“合”?！胺帧奔磸奶卣髅黠@的視圖著手，按線框把視圖分成幾部分，空間意義即是把形體分成幾部分；“找”即按照“長對正、高平齊、寬相等”找出各部分的其它投影；“想”即根據(jù)各部分的投影

3、想象各部分的形狀；“合”即根據(jù)各部分的相對位置想象出整體形狀。補(bǔ)畫左視圖第一步“分”：首先按照形體分析法從一個(gè)視圖著手分離線框，那么應(yīng)從哪個(gè)視圖分呢？應(yīng)該對所給的視圖對比，選擇線框大而少，最能體現(xiàn)組合體形狀特征的視圖作為分離線框的入手視圖。有時(shí)候不一定是主視圖，但在這個(gè)例體中，應(yīng)選擇主視圖。按正視圖中的兩大線框，可將物體分為上、下兩部分。第二步“找”：按“長對正”，找出上下兩部分形體在俯視圖中所對應(yīng)的封閉線框。第三步“想”：根據(jù)每個(gè)基本體的兩視圖想物體的形狀。可知下面的形體是長方體用正垂面切去左上角形成的五棱柱（下部立體圖出現(xiàn)）。上面的形體由俯視圖可知是兩個(gè)形狀、大小完全一致，前后對稱的梯形棱

4、柱，只研究一個(gè)即可。由正面投影可知，底面一部分為水平面，一部分為正垂面，因?yàn)榕c下面的形體頂面重合，成為一體，所以水平投影中并不出現(xiàn)虛線。第四步“合”：根據(jù)上下兩部分的相對位置，可以想象出整體形狀來。想象出物體后就可補(bǔ)畫左視圖了。先畫出下面的形體。然后畫上部形體，雖然上部形體的形狀可以想象出來，但在畫上部形體左視圖時(shí)同學(xué)們可能還會(huì)感到困難，因?yàn)檫@是在斜面上疊加一個(gè)帶斜面的物體?？刹捎萌缦路椒?。在左視圖中，只能看到上部形體的左端面和傾斜端面；左端面為側(cè)平面，側(cè)面投影為矩形，將其畫出。藍(lán)顏色線不存在，將其擦去。然后畫上部形體，雖然上部形體的形狀可以想象出來，但在畫上部形體左視圖時(shí)同學(xué)們可能還會(huì)感到困

5、難，因?yàn)檫@是在斜面上疊加一個(gè)帶斜面的物體?？刹捎萌缦路椒āＴ谧笠晥D中，只能看到上部形體的左端面和傾斜端面；左端面為側(cè)平面，側(cè)面投影為矩形，將其畫出。藍(lán)顏色線不存在，將其擦去。下面我們求上面形體傾斜端面的側(cè)面投影。傾斜端面為鉛垂面，水平投影積聚為直線，正面投影和側(cè)面投影為封閉線框。根據(jù)水平投影按照“長對正”找出其正面投影，即上部的五邊形，說明該端面為五邊形，側(cè)面投影也應(yīng)為五邊形。為把握起見，可在正視圖中標(biāo)記頂點(diǎn)的符號1、2、3、4、5，找出各頂點(diǎn)的水平投影1、2、3、4、5，根據(jù)各頂點(diǎn)的兩面投影，求出每個(gè)頂點(diǎn)的側(cè)面投影，然后按12345的順序連線，由于上部形體與下部形體的右端面平齊，連接處無分界

6、線，所以位于上部形體間的那段棱線應(yīng)擦除。下面再作個(gè)練習(xí)。 補(bǔ)畫俯視圖  該形體屬于切割型組合體?？梢钥闯墒钦晥D所示的六邊形棱柱，在前部和后部用兩個(gè)側(cè)垂面切角形成的。因此，可先畫出六邊形棱柱未切前的俯視圖。 被兩個(gè)側(cè)垂面切角后，截出兩個(gè)截?cái)嗝妫恍柩a(bǔ)畫出前后兩個(gè)截?cái)嗝娴乃酵队?。前后兩截?cái)嗝鏋閭?cè)垂面，側(cè)面投影為直線，正面投影應(yīng)為封閉線框，按“高平齊”找出封閉線框，前后端面的水平投影應(yīng)為該封閉線框的類似形。為把握起見，在正視圖各頂點(diǎn)標(biāo)記點(diǎn)符號1、2、3、4、5、6。 找出每個(gè)頂點(diǎn)的側(cè)面投影1、2、3、4、5、6。 分別求出每個(gè)頂點(diǎn)的水平投影1、2、3、4、5、6。

7、按1234561順序連線。因?yàn)榍昂蠼財(cái)嗝嫔喜粦?yīng)有棱線，所以位于前后截?cái)嗝嫔系睦饩€應(yīng)擦去。后面的截?cái)嗝媾c前面的截?cái)嗝鎸ΨQ，可對稱地畫出。 2 2   線面分析法根據(jù)視圖上的圖線及線框，找出它們的對應(yīng)投影，從而分析出形體上相應(yīng)面的形狀和位置。當(dāng)有些形體帶有斜面，或某些細(xì)部結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，不宜用形體分析法看懂時(shí)，可采用線面分析法。形體分析法是將基本體作為讀圖的基本單元，線面分析法將組成體的幾何元素（主要是平面）作為讀圖的基本單元，通過分析組成體的各平面的位置和形狀想象體的形狀。由于平面在視圖上一般反映為圖線或線框，所以線面分析法是：根據(jù)視圖上的圖線及線框，找出它們的對應(yīng)投

8、影，從而分析出形體上相應(yīng)線面的形狀和位置。 下面我們舉例說明如何用線面分析法讀圖。例想出如圖所示擋土墻形狀。分析：根據(jù)三個(gè)視圖可以看出此擋土墻大致形狀是在長方體的作前方切去一塊。因?yàn)樾泵孑^多，具體形狀需用線面分析法進(jìn)行分析。 請大家看正視圖，正視圖上有1、2兩個(gè)梯形線框，現(xiàn)在我們找出線框1的另外兩個(gè)投影，這里線框代表的是平面，它的另外兩投影要么是直線，要么是類似形，因?yàn)樵诟┮晥D中不存在滿足投影規(guī)律的類似形，所以線框1的水平投影應(yīng)是水平直線。由此可判定1面是正平面。側(cè)面投影是豎直線。 再看2面。我們先找2面的水平投影，按照“長對正”可以找出滿足投影規(guī)律的類似形，說明這是2的水平投影。下

9、面找2的側(cè)面投影，按照“寬相等”可找出2的側(cè)面投影，是一條直線，2的側(cè)面投影是一條直線，說明2是側(cè)垂面。下面我們再看俯視圖中的線框3，先找出3的正面投影，按照“長對正”可知3的正面投影是一條傾斜直線，由此可斷定3是正垂面，側(cè)面投影應(yīng)是類似形，按照“寬相等”可找出。再看俯視圖中的線框4，找一下它的正面投影和側(cè)面投影。由于正視圖中沒有類似形，所以它的正面投影應(yīng)是直線，由于水平投影可見，所以一定對應(yīng)上面的水平直線，因此可以斷定4是水平面，側(cè)面投影也是水平直線。好，現(xiàn)在只有左視圖中的線框5沒有分析了。首先按照“寬相等”找出5的水平投影，由于沒有類似形，所以它的側(cè)面投影只能是豎直直線，這說明5是側(cè)平面。

10、通過以上的分析可只擋土墻的形狀是一長方體被一個(gè)正垂面和側(cè)垂面切去一塊而成的。如上圖。例 作閘墩支座的左視圖。這個(gè)形體較復(fù)雜，需要用線面分析法分析。先分析正視圖中的線框1，按照“長對正”找出它的水平投影，由于不存在滿足投影規(guī)律的類似形，所以它的水平投影是一條水平方向的直線，由此可知1是一個(gè)正平面，在最前面，左視圖中應(yīng)補(bǔ)畫一條豎直線，與正面投影高平齊；再分析正視圖中的線框2，按照“長對正”找出它的水平投影，在俯視圖中可找出滿足投影規(guī)律的類似形，由此可判定2面既不垂直正立投影面也不垂直水平投影面，現(xiàn)在我們求2面四個(gè)頂點(diǎn)的側(cè)面投影，連線，也是四邊形，這說明2是一般位置平面，在右上方?，F(xiàn)在我們再看俯視圖

11、中的矩形線框3，按照“長對正”找出它的水平投影，是一條傾斜直線，可知這是一個(gè)正垂面，在左下方，畫出它的側(cè)面投影。下面我們再來分析物體的上、下面和后面。先看上面，是正垂面，找出其水平投影，再找其側(cè)面投影，已存在。再看下面，也是正垂面，找出其水平投影，再找其側(cè)面投影，已存在。再看后面，是正平面，側(cè)面投影是豎直線?，F(xiàn)在物體的六個(gè)面都分析清楚了。通過以上兩個(gè)線面分析法的練習(xí)，同學(xué)們可能感覺到熟記各種位置平面的投影特征的重要性。尤其關(guān)于類似形的問題，如取線框找投影時(shí)，首先要找符合投影規(guī)律的類似形，如果沒有類似形，就可以肯定其對應(yīng)的投影是直線。通過線面分析就是要弄懂物體表面的每一個(gè)面是什么形狀，對投影面是什么