《等腰三角形》綜合檢測2

1、等腰三角形檢測題ABCDE圖（1）一、填空題1如圖（1），ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂線，BCE的周長為14，BC=6，則AB的長為 。2在ABC中，A=90°，BD為角平分線，DEBC于E，且E恰為BC中點，則ABC等于 。3等腰三角形的底邊長為5cm，一腰上中線把其周長分成兩部分之差為3cm，則腰長為 。4如果等腰三角形的頂角是它的一個底角的2倍，這個三角形按角分類應為 。DABC圖（2）5ABC中，AB=AC，A+B=115°，則A= ，B= 。6等腰三角形底角的一個外角為100°，則它的頂角為 。7如圖（2），ABCD，AC平分DAB，若D=13

2、6°，則DCA= 。ABCDE圖（3）8如圖（3），在ABC中，ABC=70°，ACB=50°，D、C、B、E在一條直線上，且DB=AB，CE=AC，則E= ，OABM圖（4）D= ，DAE= 。9如圖（4），已知AOB=40°，OM平分AOB，MAOA于A，MBOB于B，則MAB的度數(shù)為 。10等腰三角形的周長為24cm，其中一邊長為7cm，則另外兩條邊為 。二、解答題1如圖（5），ABC中，A=80°，BD=BE，CD=CF，求EDF的度數(shù)。ABCDFE圖（5）ABDCF圖（6）2如圖（6），在ABC中，ACB=90°，AC=BC

3、，D是AB上一點，AD=AC，DFAB于D，交BC于F。求證：BD=CF。ABCFE圖（7）3如圖（7），ABC中，AB=AC，A=120°，AB的垂直平分線EF交AB于E，交BC于F。求證：CF=2BF。ABCFE圖（8）H4如圖（8），ABC 中，BEAC于E，CFAB于F，H是BE、CF的交點，且HB=HC。求證：AB=AC。5已知：如圖：等邊ABC，D、E分別是BC、AC上的點，AD、BE交于N，BMAD于M，若AE=CD，求證：。3已知：如圖：ABC中，ADBC于D，BAC=120°，AB+BD=DC。求：C的度數(shù)。4. 如圖,在ABC中,AB=AC,E為CA延長

4、線上一點,EDBC于D交AB于F.求證:AEF為等腰三角形.5. 如圖,ABC中,D在BC延長線上,且AC=CD,CE是ACD的中線,CF平分ACB,交AB于F,求證:(1)CECF;(2)CFAD.7.已知:如圖，BDE是等邊三角形，A在BE延長線上，C在BD的延長線上，且AD=AC。求證：DE+DC=AE。24如圖:ABC和ADE是等邊三角形證明：BD=CE參考答案一、1 8260°38cm4直角三角形550°、65°620°或80°722°825° 35° 110°920°107cm、10

5、cm或8.5cm、8.5cmABCDFE圖（5）1234二、1證明：A+B+C=180°，A=80°B+C=100°BD=BE CD=CF1=2 3=4 B+1+2=180°C+3+4=180° 2= （180°B）4= （180°C）2+EDF+4=180°EDF=180°24=180° （180°B） （180°C） =B+C=100° 2證明：連結AF。 DFAB ADF=90° 在RtACF和ADF中 AF=AF AC=AD RtACFRtADF（HL） CF=DF AC=BCA=BA+B+ACB=180°，ACB=90°B=45°DFB+B+BDF=180°ABDCF圖（6）DFB=45°B=DFBDF=BDCF=DFBD=CF 3證明：連結AFEF是AB的垂直平分線AF=BFB=BAFA=120°B=BAF=30°FAC=90°AB=ACC=B=30°ABCFE圖（7）AF= CF，即CF=2AFA