時滯控制系統(tǒng)設(shè)計

1、成都理工大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院計算機控制課程設(shè)計-時滯控制系統(tǒng)仿真研究 系 別： 自動化工程系 專 業(yè)： 自動化 姓 名： 胡鑫材 學(xué) 號： 201220307114 指導(dǎo)老師： 王洋 2015年6月30日摘要時滯系統(tǒng)的控制是控制理論應(yīng)用的一個重要領(lǐng)域，為了提高常規(guī)時滯控制系統(tǒng)的魯棒性能，本文將智能控制的引入到時滯系統(tǒng)中，論文首要分析了滯后環(huán)節(jié)對系統(tǒng)性能的影響，討論了集中常規(guī)控制方法，解析說了實現(xiàn)過程。Smith控制是基于模型的控制補償，但是對參數(shù)變化較為敏感。Dahlin 控制器一但設(shè)計成型對系統(tǒng)的不變性要求較高。本文通過對固定模型的常規(guī)PID算法，離散PID算法。以及結(jié)合Smith PID算法，

2、以及Dahlin 算法進行MATLAB仿真和試驗，同過比較的方法學(xué)習(xí)各種控制的優(yōu)缺點。以及討論其適應(yīng)性。關(guān)鍵詞：PID Smith Dahlin 時滯 離散 MATLAB目錄摘要I目錄II1時滯系統(tǒng)控制概述11.1 PID控制簡介11.2 Smith 預(yù)估控制器11.3 Dahlin 控制算法概述22 仿真的傳遞函數(shù)及要求33 MATLAB仿真43.1 PID控制器43.2 連續(xù)PID控制器設(shè)計53.2.1 PID參數(shù)整定53.3 離散PID控制器設(shè)計63.4 史密斯控制器設(shè)計73.4.1 史密斯控制器參數(shù)整定83.5 大林控制器設(shè)計94 控制器的分析及對比114.1 PID控制器114.2

3、Smith預(yù)估控制114.3 大林算法11附錄1 大林算法主程序121時滯系統(tǒng)控制概述1.1 PID控制簡介PID( Proportional Integral Derivative)控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其算法簡單、魯棒性好和可靠性高，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制，尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性控制系統(tǒng)。在工程實際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)，它實際上是一種算法。PID控制器問世至今已有近 70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不

4、到精確的數(shù)學(xué)模型 時，控制理論的其它技術(shù)難以采用時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個系統(tǒng) 和被控對象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤 差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。從信號變換的角度而言，超前校正、滯后校正、滯后超前校正可以總結(jié)為比例、積分、微分三種運算及其組合。PID調(diào)節(jié)器的適用范圍：PID調(diào)節(jié)控制是一個傳統(tǒng)控制方法，它適用于溫度、壓力、流量、液位等幾乎所有現(xiàn)場，不同的現(xiàn)場，僅僅是PID參數(shù)應(yīng)設(shè)置不同，

5、只要參數(shù)設(shè)置得當(dāng)均可以達(dá)到好的效果。均可以達(dá)到0.1%，甚至更高的控制要求。1.2 Smith 預(yù)估控制器Smith于1957年提出的預(yù)估控制算法,通過引入一個與被控對象相并聯(lián)的純滯后環(huán)節(jié),使補償后的被控對象的等效傳遞函數(shù)不包括純滯后項,這樣就可以用常規(guī)的控制方法(如PID或PI控制)對時滯系統(tǒng)進行控制.在常規(guī)方案基礎(chǔ)上,外加調(diào)節(jié)器組成副回路對系統(tǒng)進行動態(tài)修正,該方法的穩(wěn)定性和魯棒性比原來的Smith預(yù)估系統(tǒng)要好,它對對象的模型精度要求明顯地降低了.Watanabe提出的改進結(jié)構(gòu)的Smith預(yù)估器采用了一個抑制擾動的動態(tài)補償器M(s),通過配置M(s)的極點,能夠獲得較滿意的擾動響應(yīng)及對擾動穩(wěn)

6、態(tài)誤差為零.1.3 Dahlin 控制算法概述圖1.1 大林算法設(shè)計的閉環(huán)控制系統(tǒng)方框圖大多數(shù)工業(yè)對象具有較大的純滯后時間，可以近似用一階或二階慣性環(huán)節(jié)加純滯后環(huán)節(jié)來表示，其傳遞函數(shù)為一階對象：，二階對象：,大林算法的設(shè)計目標(biāo)是使整個閉環(huán)系統(tǒng)所期望的傳遞函數(shù) （s）相當(dāng)于一個純滯后環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)相串聯(lián)，即，并希望整個閉環(huán)系統(tǒng)的純滯后時間和被控對象的純滯后時間相同。其中為閉環(huán)系統(tǒng)的時間常數(shù)，純滯后時間與采樣周期T有整數(shù)倍關(guān)系，（N=1,2）。大林算法的目標(biāo)是設(shè)計一個合適的數(shù)字調(diào)節(jié)器D(z),使整個系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)相當(dāng)于一個帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié),而且要求閉環(huán)系統(tǒng)的純滯后時間等于被控對象的

7、純滯后時間.大林算法方法比較簡單,只要能設(shè)計出合適的且可以物理實現(xiàn)的數(shù)字調(diào)節(jié)器D(z),就能夠有效地克服純滯后的不利影響,因而在工業(yè)生產(chǎn)中得到了廣泛應(yīng)用.但它的缺點是設(shè)計中存在振鈴現(xiàn)象,且與Smith算法一樣,需要一個準(zhǔn)確的過程數(shù)字模型,當(dāng)模型誤差較大時,控制質(zhì)量將大大惡化,甚至系統(tǒng)會變得不穩(wěn)定.實際上已有文獻證明,只要在Smith預(yù)估器中按給定公式設(shè)計調(diào)節(jié)器D伺,則Smith預(yù)估器與Dahlin算法是等價的,Dahlin算法可以看作是Smith預(yù)估器的一種特殊情況.2 仿真的傳遞函數(shù)及要求時滯系統(tǒng)控制器設(shè)計與設(shè)計設(shè)計要求：（1） 使用連續(xù)、離散PID進行控制。（2） 使用計算機控制史密斯、大

8、林等設(shè)計相應(yīng)控制器比較性能優(yōu)越。3 MATLAB仿真3.1 PID控制器PID 控制器由比例單元（ P ）、積分單元（ I ）和微分單元（ D ）組成。其輸入 e(t) 與輸出 u(t) 的關(guān)系為公式（1-1） （1-1）因此它的傳遞函數(shù)為公式（1-2） （1-2）比例調(diào)節(jié)作用：是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差,系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差,比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大,可以加快調(diào)節(jié),減少誤差,但是過大的比例,使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降,甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差,提高無差度。因為有誤差,積分調(diào)節(jié)就進行,直至無差,積分調(diào)節(jié)停止,積分調(diào)節(jié)輸出一個常值。積分作用的強弱取決與積

9、分時間常數(shù)Ti，Ti越小,積分作用就越強。反之Ti大則積分作用弱,加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降,動態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合,組成PI調(diào)節(jié)器或PID調(diào)節(jié)器。微分調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率,具有預(yù)見性,能預(yù)見偏差變化的趨勢,因此能產(chǎn)生超前的控制作用,在偏差還沒有形成之前,已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此,可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時間選擇合適情況下,可以減少超調(diào),減少調(diào)節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用,因此過強的加微分調(diào)節(jié),對系統(tǒng)抗干擾不利。此外,微分反應(yīng)的是變化率,而當(dāng)輸入沒有變化時,微分作用輸出為零。微分作用不能單獨使用,需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合,組成

10、PD或PID控制器。3.2 連續(xù)PID控制器設(shè)計利用MATLAB中Simulink Library Browser的階躍型號、控制器、傳遞函數(shù)、時滯環(huán)節(jié)、示波器構(gòu)成了閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖1.1所示的連續(xù)PID控制器框圖。圖3.1 連續(xù)PID控制器框圖3.2.1 PID參數(shù)整定通過實驗參數(shù)整定后，在整定時得到的波形圖如圖3.2所示，參數(shù)整定時應(yīng)用的如圖參數(shù)整定圖，得到圖3.4較好的連續(xù)PID控制器參數(shù)整定框圖。圖3.2 參數(shù)整定過程中的波形圖圖3.3參數(shù)整定圖圖3.4圖3.3波形圖3.3 離散PID控制器設(shè)計利用MATLAB中Simulink Library Browser的階躍型號、控制器、傳遞函

11、數(shù)、時滯環(huán)節(jié)、示波器、零階保持器構(gòu)成了閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖3.5所示的離散PID控制器框圖。圖3.5 離散PID控制器框圖3.3.1 離散PID控制及參數(shù)整定利用連續(xù)的PID參數(shù)調(diào)整方法，及經(jīng)驗，經(jīng)過一系列的參數(shù)嘗試調(diào)整后得到合理的PID參數(shù)如圖3.6，及其波形圖3.7。圖3.7 離散PID波形圖圖3.6 離散PID參數(shù)整定3.4 史密斯控制器設(shè)計根據(jù)史密斯控制設(shè)計的控制器，依據(jù)理論推倒傳遞函數(shù)得到如圖所示的系統(tǒng)框圖3.8.圖3.8 史密斯控制器系統(tǒng)框圖3.4.1 史密斯控制器參數(shù)整定在調(diào)整參數(shù)時，發(fā)現(xiàn)只要調(diào)整P就可達(dá)到想要的效果，是一種比較好調(diào)節(jié)的控制器。調(diào)整參數(shù)過程中的波形圖3.9。調(diào)整好的如

12、圖3.10參數(shù)，及波形圖3.11。圖3.9 調(diào)參波形圖圖3.10 參數(shù)整定圖3.11 圖3.10對應(yīng)的波形圖通過波形圖，可以明顯的看到smith控制器的快速性是非常好的，而且系統(tǒng)的超調(diào)量也不大，在可以接受的范圍之內(nèi)。3.5 大林控制器設(shè)計首先根據(jù)具體傳遞函數(shù)來設(shè)計，具體過程用MATLAB程序來實現(xiàn)。程序見附錄1。得到的大林控制器如圖3.12所示。同時，根據(jù)附錄程序可以得到參數(shù)整定圖3.13及圖3.14的波形圖。圖3.12 大林控制器框圖圖3.13 參數(shù)整定圖1圖3.14 參數(shù)整定圖2經(jīng)過多次參數(shù)整定，得到較為合理的參數(shù)如圖3.14，其波形圖見圖3.15所示。圖3.14 參數(shù)顯示圖圖3.15 圖

13、3.14對應(yīng)的波形圖通過圖3.15可以看出這個參數(shù)是有靜差的參數(shù)調(diào)整，如果要的到想要的參數(shù)就必須繼續(xù)構(gòu)造相應(yīng)的參數(shù)。4 控制器的分析及對比4.1 PID控制器PID控制器由于具有算法簡單,魯棒性好和可靠性高等特點,因而在實際控制系統(tǒng)設(shè)計中得到了廣泛的運用.PID控制的難點在于如何對控制參數(shù)進行整定,以求得到最佳控制效果.目前用于自整定的方法比較多,如繼電型自整定技術(shù),基于過程特征參數(shù)的自整定技術(shù),基于給定相位裕度和幅值裕度的SPAM法自整定技術(shù),基于遞推參數(shù)估計的自整定技術(shù)以及智能自整定技術(shù)等.總體來看這類自整定PID控制器對于(T為系統(tǒng)的慣性時間常數(shù))的純滯后對象控制是有效的,但難以穩(wěn)定.

14、4.2 Smith預(yù)估控制 Smith預(yù)估控制方法雖然從理論上解決了時滯系統(tǒng)的控制問題,但在實際應(yīng)用中卻還存在很大缺陷. Smith預(yù)估器的兩個主要缺陷:1.系統(tǒng)對擾動的響應(yīng)很差;2.若控制對象中包含的極點時,即使控制器中含有積分器,系統(tǒng)對擾動的穩(wěn)態(tài)誤差也不為零.改進結(jié)構(gòu)的Smith預(yù)估器采用了一個抑制擾動的動態(tài)補償器M(s),通過配置M(s)的極點,能夠獲得較滿意的擾動響應(yīng)及對擾動穩(wěn)態(tài)誤差為零. 4.3 大林算法 大林算法的目標(biāo)是設(shè)計一個合適的數(shù)字調(diào)節(jié)器D(z),使整個系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)相當(dāng)于一個帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié),而且要求閉環(huán)系統(tǒng)的純滯后時間等于被控對象的純滯后時間.大林算法方法比較

15、簡單,只要能設(shè)計出合適的且可以物理實現(xiàn)的數(shù)字調(diào)節(jié)器D(z),就能夠有效地克服純滯后的不利影響,因而在工業(yè)生產(chǎn)中得到了廣泛應(yīng)用.但它的缺點是設(shè)計中存在振鈴現(xiàn)象,與Smith算法一樣,需要一個準(zhǔn)確的過程數(shù)字模型,當(dāng)模型誤差較大時,控制質(zhì)量將大大惡化,甚至系統(tǒng)會變得不穩(wěn)定.只要在Smith預(yù)估器中按給定公式設(shè)計調(diào)節(jié)器D伺,則Smith預(yù)估器與Dahlin算法是等價的,Dahlin算法可以看作是Smith預(yù)估器的一種特殊情況.附錄1 大林算法主程序gps=tf(5.88,82,1,inputdelay,13);sys=tf(1,14,1,inputdelay,13);ts= 13;gpz=c2d(gps,ts,zoh);num,den=tfdata(gpz,v); dsys=c2d(sys,ts,zoh);gpz = 0.8621 z(-1) * - z - 0.8534 z=1;0.8534;0; p=0.8621; G=zpk(z,p,1,ts,13); G = z (z-1) (z-0.8534) - (z-0.8621) % G = z (z-1) (z+0.8534) -