3勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系[講授式]

1、第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究第第 3節(jié)節(jié) 勻變速直線運動的勻變速直線運動的 位移位移與時間的關(guān)系與時間的關(guān)系第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究如果物體沿直線運動，可以以這條直線為如果物體沿直線運動，可以以這條直線為x軸，在直線上規(guī)定原點，正軸，在直線上規(guī)定原點，正方向和單位長度，建立直線坐標(biāo)系。方向和單位長度，建立直線坐標(biāo)系。5mx/mx=x2-x1, 若若x1=0,則則x=x2-x1=x一、直線運動中的位置坐標(biāo)一、直線運動中的位置坐標(biāo)(X)與位移與位移(X)X1X2X0 x2=X, 直線運動中

2、，若把物體初位置的坐標(biāo)規(guī)定為零，則就可以用物體的直線運動中，若把物體初位置的坐標(biāo)規(guī)定為零，則就可以用物體的位置坐標(biāo)表示位移。位置坐標(biāo)表示位移。第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究二、勻速直線運動的位移二、勻速直線運動的位移x=vt v t 結(jié)論：結(jié)論： 在勻速直線運動的在勻速直線運動的v t 圖線圖線中可以用圖線與時間軸所圍的中可以用圖線與時間軸所圍的矩形矩形“面積面積”表示位移。表示位移。公式法公式法圖象法圖象法第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究v/ms-1t/s2641083456021甲甲-2-4x面積也有正負(fù)面積也有正負(fù), ,面積為正面積為正, ,

3、表示位移的方向為正方向表示位移的方向為正方向, ,面積為負(fù)值面積為負(fù)值, ,表示位移的表示位移的方向為負(fù)方向方向為負(fù)方向. .乙乙X甲甲X乙乙第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究 在勻變速直線運動中，物體的位移隨時在勻變速直線運動中，物體的位移隨時間發(fā)生變化，位移在間發(fā)生變化，位移在v vt t圖象上表示時，是圖象上表示時，是否也有類似的關(guān)系？否也有類似的關(guān)系？微土不辭，終成泰山；微土不辭，終成泰山；點滴不遺，始為滄海。點滴不遺，始為滄海。第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究一次課上，老師拿來了一位往屆同學(xué)所做的一次課上，老師拿來了一位往屆同學(xué)所做的“探究小

4、車的運動規(guī)律探究小車的運動規(guī)律”的測的測量記錄（見下表），表中量記錄（見下表），表中“速度速度v”所在一行是這位同學(xué)用某種方法（方法所在一行是這位同學(xué)用某種方法（方法不詳）得到的物體在不詳）得到的物體在0、1、2、5幾個位置的瞬時速度幾個位置的瞬時速度.原始的紙帶原始的紙帶沒有保存沒有保存.位置編號位置編號 0 1 2 3 4 5時間時間t/s 00.10.20.30.40.5速度速度v(m/s)0.380.630.881.111.381.62能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡便的方法能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡便的方法估算估算實驗中小車從位置實驗中小車從位置0到位置到位置5的位移？的位移？思考與討

5、論思考與討論第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究以下是關(guān)于這個問題的討論。以下是關(guān)于這個問題的討論。老師：老師：能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡便的方法能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡便的方法估算估算實驗中小車從實驗中小車從位置位置0到位置到位置5的位移？的位移？學(xué)生學(xué)生A：能?？梢杂孟旅娴霓k法：能?？梢杂孟旅娴霓k法估算估算： x0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1 思考與討論思考與討論第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究思考與討論思考與討論學(xué)生學(xué)生B：這個辦法不好。從表中看出，小車的速度在不斷增加，這個辦法不好。從表中看出，小車的

6、速度在不斷增加，0.38只是只是0時刻的瞬時速度，以后的速度比這個數(shù)值大。用這個數(shù)時刻的瞬時速度，以后的速度比這個數(shù)值大。用這個數(shù)值乘以值乘以0.1 s，得到的位移比實際位移要小。后面的幾項也有同樣的，得到的位移比實際位移要小。后面的幾項也有同樣的問題。問題。 學(xué)生學(xué)生A：老師要求的是老師要求的是“估算估算”，這樣做是可以的。，這樣做是可以的。 老師老師：你們兩個人說得都有道理。這樣做的確會帶來一定誤差，你們兩個人說得都有道理。這樣做的確會帶來一定誤差，但在時間間隔比較小、精確程度要求比較低的時候，可以這樣估算但在時間間隔比較小、精確程度要求比較低的時候，可以這樣估算。思考與討論思考與討論第二

7、章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究要提高估算的精確程度，可以有多種方法。其中一個方法請大家考要提高估算的精確程度，可以有多種方法。其中一個方法請大家考慮：如果當(dāng)初實驗時時間間隔不是取慮：如果當(dāng)初實驗時時間間隔不是取0.1 s，而是取得更小些，比如，而是取得更小些，比如0.06 s，同樣用這個方法計算，誤差是不是會小一些？如果取，同樣用這個方法計算，誤差是不是會小一些？如果取0.04 s、0.02 s 誤差會怎樣？誤差會怎樣？ 歡迎大家發(fā)表意見歡迎大家發(fā)表意見。思考與討論思考與討論第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究科學(xué)思想方法：先把過程無限分割科學(xué)思想方法：先

8、把過程無限分割, ,以以“不變不變”近近似代替似代替“變變”, ,然后再進(jìn)行累加的思想然后再進(jìn)行累加的思想 。這個材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？這個材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？此科學(xué)思想方法能否應(yīng)用到勻變速直線此科學(xué)思想方法能否應(yīng)用到勻變速直線運動的運動的v v- -t t圖象上？圖象上？第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究v/m/s02040510 1530t/s5010v/m/s02040510 1530t/s5010v/m/s02040510 1530t/s5010v/m/s02040510 1530t/s5010第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究v/m/

9、s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010t/sv/m/s-20020510151030-10v/m/s020405101530t/s5010第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究哈哈哈哈速度速度- -時間時間(v-t)(v-t)圖象中圖象中圖線與時間軸圍成的面圖線與時間軸圍成的面積就代表做直線運動物積就代表做直線運動物體在相應(yīng)時間間隔內(nèi)的體在相應(yīng)時間間隔內(nèi)的位移。位移。第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究由圖可知：梯形由圖可知：梯形OABC的面積的面積代入各物理量得：代入各物理量得：tvvx)(210又又v=v0

10、+at三、勻變速直線運動的位移公式推導(dǎo)三、勻變速直線運動的位移公式推導(dǎo)()2O ASO CAB2012xv tat第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究四四. .勻變速直線運動的位移勻變速直線運動的位移1.1.位移公式：位移公式：201v t2xat2.2.對位移公式的理解對位移公式的理解: :反映了位移隨時間的變化規(guī)律。反映了位移隨時間的變化規(guī)律。因為因為0 0、x x均為矢量，使用公式時應(yīng)先規(guī)定正均為矢量，使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以方向。（一般以0 0的方向為正方向）的方向為正方向）第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究(3)(3)若若v v0 0=

11、0,=0,212xat(4)(4)特別提醒特別提醒:t:t是指物體運動的實際時間是指物體運動的實際時間, ,要將位移與發(fā)生要將位移與發(fā)生這段位移的時間對應(yīng)起來這段位移的時間對應(yīng)起來. .(5)(5)代入數(shù)據(jù)時代入數(shù)據(jù)時, ,各物理量的單位要統(tǒng)一各物理量的單位要統(tǒng)一. . ( (用國際單位用國際單位) )四四. .勻變速直線運動的位移勻變速直線運動的位移第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究 1.1.一一物體做勻加速直線運動，初速度為物體做勻加速直線運動，初速度為v v0 05 m/s5 m/s，加速度為，加速度為a a0.5 m/s0.5 m/s2 2，求：求：( (1)1)物

12、體在物體在3 s3 s內(nèi)的內(nèi)的位移位移 ( (2)2)物體在第物體在第3 s3 s內(nèi)的位移內(nèi)的位移【思路點撥思路點撥】畫出運動草圖：畫出運動草圖：由由圖可知圖可知，第，第3 3秒內(nèi)的位移等于前秒內(nèi)的位移等于前3 3秒內(nèi)的位移減去前秒內(nèi)的位移減去前2 2秒內(nèi)的位移秒內(nèi)的位移例題例題第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究1一輛汽車以一輛汽車以2 m/s2的加速度做勻減速直線運動，經(jīng)過的加速度做勻減速直線運動，經(jīng)過6秒停下來秒停下來求汽車開始減速求汽車開始減速4秒內(nèi)前進(jìn)的距離秒內(nèi)前進(jìn)的距離解析：選初速度解析：選初速度v0方向為正，

13、則方向為正，則a2 m/s2,6秒末速度秒末速度v0，由，由vv0at得得：v0vat0(2)6 m/s12 m/s第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究221attx0v由由 得得m 50m )1022110(1521220attxv車的位移車的位移2.在在平直公路上，一汽車的速度為平直公路上，一汽車的速度為15 m/s. .從某時刻開始剎車，在阻力作用從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以下，汽車以2 m/s2的加速度運動，問剎車后的加速度運動，問剎車后10 s末車離開始剎車點多遠(yuǎn)？末車離開始剎車點多遠(yuǎn)？錯錯剎車問題剎車問題! !解解: :以汽車初速方向為正方向以汽車初速方

14、向為正方向例題例題第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究2.在在平直公路上，一汽車的速度為平直公路上，一汽車的速度為15 m/s. .從某時刻開始剎車，在阻力作用從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以下，汽車以2 m/s2的加速度運動，問剎車后的加速度運動，問剎車后10 s末車離開始剎車點多遠(yuǎn)？末車離開始剎車點多遠(yuǎn)？例題例題at0vv由由s 7.5s 21500at0vv得運動時間得運動時間 說明剎車后說明剎車后7.5 s 汽車停止運動汽車停止運動m 56.25m )7.52217.5(152122 000attxv正確解析：正確解析：設(shè)車實際運動時間為設(shè)車實際運動時間為t0，以汽，以汽車初速度方向為正方向車初速度方向為正方向位移位移對對第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究交流與討論交流與討論 位移與時間的關(guān)系也可以用圖象來表示，這種圖象叫位移位移與時間的關(guān)系也可以用圖象來表示，這種圖象叫位移時時間圖象，即間圖象，即x-t圖象。你能畫出圖象。你能畫出勻變速直線運動勻變速直線運動 的的x-t圖象嗎？試試看。圖象嗎？試試看。2012xv tat第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究因為位移公式是關(guān)于因為位移公式是關(guān)于t t