3勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間的關(guān)系[講授式]

1、第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究第第 3節(jié)節(jié) 勻變速直線運(yùn)動的勻變速直線運(yùn)動的 位移位移與時(shí)間的關(guān)系與時(shí)間的關(guān)系第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究如果物體沿直線運(yùn)動，可以以這條直線為如果物體沿直線運(yùn)動，可以以這條直線為x軸，在直線上規(guī)定原點(diǎn)，正軸，在直線上規(guī)定原點(diǎn)，正方向和單位長度，建立直線坐標(biāo)系。方向和單位長度，建立直線坐標(biāo)系。5mx/mx=x2-x1, 若若x1=0,則則x=x2-x1=x一、直線運(yùn)動中的位置坐標(biāo)一、直線運(yùn)動中的位置坐標(biāo)(X)與位移與位移(X)X1X2X0 x2=X, 直線運(yùn)動中

2、，若把物體初位置的坐標(biāo)規(guī)定為零，則就可以用物體的直線運(yùn)動中，若把物體初位置的坐標(biāo)規(guī)定為零，則就可以用物體的位置坐標(biāo)表示位移。位置坐標(biāo)表示位移。第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究二、勻速直線運(yùn)動的位移二、勻速直線運(yùn)動的位移x=vt v t 結(jié)論：結(jié)論： 在勻速直線運(yùn)動的在勻速直線運(yùn)動的v t 圖線圖線中可以用圖線與時(shí)間軸所圍的中可以用圖線與時(shí)間軸所圍的矩形矩形“面積面積”表示位移。表示位移。公式法公式法圖象法圖象法第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究v/ms-1t/s2641083456021甲甲-2-4x面積也有正負(fù)面積也有正負(fù), ,面積為正面積為正, ,

3、表示位移的方向?yàn)檎较虮硎疚灰频姆较驗(yàn)檎较? ,面積為負(fù)值面積為負(fù)值, ,表示位移的表示位移的方向?yàn)樨?fù)方向方向?yàn)樨?fù)方向. .乙乙X甲甲X乙乙第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究 在勻變速直線運(yùn)動中，物體的位移隨時(shí)在勻變速直線運(yùn)動中，物體的位移隨時(shí)間發(fā)生變化，位移在間發(fā)生變化，位移在v vt t圖象上表示時(shí)，是圖象上表示時(shí)，是否也有類似的關(guān)系？否也有類似的關(guān)系？微土不辭，終成泰山；微土不辭，終成泰山；點(diǎn)滴不遺，始為滄海。點(diǎn)滴不遺，始為滄海。第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究一次課上，老師拿來了一位往屆同學(xué)所做的一次課上，老師拿來了一位往屆同學(xué)所做的“探究小

4、車的運(yùn)動規(guī)律探究小車的運(yùn)動規(guī)律”的測的測量記錄（見下表），表中量記錄（見下表），表中“速度速度v”所在一行是這位同學(xué)用某種方法（方法所在一行是這位同學(xué)用某種方法（方法不詳）得到的物體在不詳）得到的物體在0、1、2、5幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度.原始的紙帶原始的紙帶沒有保存沒有保存.位置編號位置編號 0 1 2 3 4 5時(shí)間時(shí)間t/s 00.10.20.30.40.5速度速度v(m/s)0.380.630.881.111.381.62能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡便的方法能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡便的方法估算估算實(shí)驗(yàn)中小車從位置實(shí)驗(yàn)中小車從位置0到位置到位置5的位移？的位移？思考與討

5、論思考與討論第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究以下是關(guān)于這個(gè)問題的討論。以下是關(guān)于這個(gè)問題的討論。老師：老師：能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡便的方法能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡便的方法估算估算實(shí)驗(yàn)中小車從實(shí)驗(yàn)中小車從位置位置0到位置到位置5的位移？的位移？學(xué)生學(xué)生A：能。可以用下面的辦法：能?？梢杂孟旅娴霓k法估算估算： x0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1 思考與討論思考與討論第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究思考與討論思考與討論學(xué)生學(xué)生B：這個(gè)辦法不好。從表中看出，小車的速度在不斷增加，這個(gè)辦法不好。從表中看出，小車的

6、速度在不斷增加，0.38只是只是0時(shí)刻的瞬時(shí)速度，以后的速度比這個(gè)數(shù)值大。用這個(gè)數(shù)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，以后的速度比這個(gè)數(shù)值大。用這個(gè)數(shù)值乘以值乘以0.1 s，得到的位移比實(shí)際位移要小。后面的幾項(xiàng)也有同樣的，得到的位移比實(shí)際位移要小。后面的幾項(xiàng)也有同樣的問題。問題。 學(xué)生學(xué)生A：老師要求的是老師要求的是“估算估算”，這樣做是可以的。，這樣做是可以的。 老師老師：你們兩個(gè)人說得都有道理。這樣做的確會帶來一定誤差，你們兩個(gè)人說得都有道理。這樣做的確會帶來一定誤差，但在時(shí)間間隔比較小、精確程度要求比較低的時(shí)候，可以這樣估算但在時(shí)間間隔比較小、精確程度要求比較低的時(shí)候，可以這樣估算。思考與討論思考與討論第二

7、章第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究要提高估算的精確程度，可以有多種方法。其中一個(gè)方法請大家考要提高估算的精確程度，可以有多種方法。其中一個(gè)方法請大家考慮：如果當(dāng)初實(shí)驗(yàn)時(shí)時(shí)間間隔不是取慮：如果當(dāng)初實(shí)驗(yàn)時(shí)時(shí)間間隔不是取0.1 s，而是取得更小些，比如，而是取得更小些，比如0.06 s，同樣用這個(gè)方法計(jì)算，誤差是不是會小一些？如果取，同樣用這個(gè)方法計(jì)算，誤差是不是會小一些？如果取0.04 s、0.02 s 誤差會怎樣？誤差會怎樣？ 歡迎大家發(fā)表意見歡迎大家發(fā)表意見。思考與討論思考與討論第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究科學(xué)思想方法：先把過程無限分割科學(xué)思想方法：先

8、把過程無限分割, ,以以“不變不變”近近似代替似代替“變變”, ,然后再進(jìn)行累加的思想然后再進(jìn)行累加的思想 。這個(gè)材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？這個(gè)材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？此科學(xué)思想方法能否應(yīng)用到勻變速直線此科學(xué)思想方法能否應(yīng)用到勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動的v v- -t t圖象上？圖象上？第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究v/m/s02040510 1530t/s5010v/m/s02040510 1530t/s5010v/m/s02040510 1530t/s5010v/m/s02040510 1530t/s5010第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究v/m/

9、s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010t/sv/m/s-20020510151030-10v/m/s020405101530t/s5010第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究哈哈哈哈速度速度- -時(shí)間時(shí)間(v-t)(v-t)圖象中圖象中圖線與時(shí)間軸圍成的面圖線與時(shí)間軸圍成的面積就代表做直線運(yùn)動物積就代表做直線運(yùn)動物體在相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的體在相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的位移。位移。第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究由圖可知：梯形由圖可知：梯形OABC的面積的面積代入各物理量得：代入各物理量得：tvvx)(210又又v=v0

10、+at三、勻變速直線運(yùn)動的位移公式推導(dǎo)三、勻變速直線運(yùn)動的位移公式推導(dǎo)()2O ASO CAB2012xv tat第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究四四. .勻變速直線運(yùn)動的位移勻變速直線運(yùn)動的位移1.1.位移公式：位移公式：201v t2xat2.2.對位移公式的理解對位移公式的理解: :反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。因?yàn)橐驗(yàn)? 0、x x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以方向。（一般以0 0的方向?yàn)檎较颍┑姆较驗(yàn)檎较颍┑诙碌诙?勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究(3)(3)若若v v0 0=

11、0,=0,212xat(4)(4)特別提醒特別提醒:t:t是指物體運(yùn)動的實(shí)際時(shí)間是指物體運(yùn)動的實(shí)際時(shí)間, ,要將位移與發(fā)生要將位移與發(fā)生這段位移的時(shí)間對應(yīng)起來這段位移的時(shí)間對應(yīng)起來. .(5)(5)代入數(shù)據(jù)時(shí)代入數(shù)據(jù)時(shí), ,各物理量的單位要統(tǒng)一各物理量的單位要統(tǒng)一. . ( (用國際單位用國際單位) )四四. .勻變速直線運(yùn)動的位移勻變速直線運(yùn)動的位移第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究 1.1.一一物體做勻加速直線運(yùn)動，初速度為物體做勻加速直線運(yùn)動，初速度為v v0 05 m/s5 m/s，加速度為，加速度為a a0.5 m/s0.5 m/s2 2，求：求：( (1)1)物

12、體在物體在3 s3 s內(nèi)的內(nèi)的位移位移 ( (2)2)物體在第物體在第3 s3 s內(nèi)的位移內(nèi)的位移【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】畫出運(yùn)動草圖：畫出運(yùn)動草圖：由由圖可知圖可知，第，第3 3秒內(nèi)的位移等于前秒內(nèi)的位移等于前3 3秒內(nèi)的位移減去前秒內(nèi)的位移減去前2 2秒內(nèi)的位移秒內(nèi)的位移例題例題第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究1一輛汽車以一輛汽車以2 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)過的加速度做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)過6秒停下來秒停下來求汽車開始減速求汽車開始減速4秒內(nèi)前進(jìn)的距離秒內(nèi)前進(jìn)的距離解析：選初速度解析：選初速度v0方向?yàn)檎?/p>

13、則方向?yàn)檎?，則a2 m/s2,6秒末速度秒末速度v0，由，由vv0at得得：v0vat0(2)6 m/s12 m/s第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究221attx0v由由 得得m 50m )1022110(1521220attxv車的位移車的位移2.在在平直公路上，一汽車的速度為平直公路上，一汽車的速度為15 m/s. .從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以下，汽車以2 m/s2的加速度運(yùn)動，問剎車后的加速度運(yùn)動，問剎車后10 s末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？錯(cuò)錯(cuò)剎車問題剎車問題! !解解: :以汽車初速方向?yàn)檎较蛞云嚦跛俜?/p>

14、向?yàn)檎较蚶}例題第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究2.在在平直公路上，一汽車的速度為平直公路上，一汽車的速度為15 m/s. .從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以下，汽車以2 m/s2的加速度運(yùn)動，問剎車后的加速度運(yùn)動，問剎車后10 s末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？例題例題at0vv由由s 7.5s 21500at0vv得運(yùn)動時(shí)間得運(yùn)動時(shí)間 說明剎車后說明剎車后7.5 s 汽車停止運(yùn)動汽車停止運(yùn)動m 56.25m )7.52217.5(152122 000attxv正確解析：正確解析：設(shè)車實(shí)際運(yùn)動時(shí)間為設(shè)車實(shí)際運(yùn)動時(shí)間為t0，以汽，以汽車初速度方向?yàn)檎较蜍嚦跛俣确较驗(yàn)檎较蛭灰莆灰茖Φ诙碌诙?勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究交流與討論交流與討論 位移與時(shí)間的關(guān)系也可以用圖象來表示，這種圖象叫位移位移與時(shí)間的關(guān)系也可以用圖象來表示，這種圖象叫位移時(shí)時(shí)間圖象，即間圖象，即x-t圖象。你能畫出圖象。你能畫出勻變速直線運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動 的的x-t圖象嗎？試試看。圖象嗎？試試看。2012xv tat第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究勻變速直線運(yùn)動的研究因?yàn)槲灰乒绞顷P(guān)于因?yàn)槲灰乒绞顷P(guān)于t t