八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19.1.2 函數(shù)的圖像課件2 (新版)新人教版 課件

1、函數(shù)圖像函數(shù)圖像3 3 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1知道函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)；2能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞?jiǎn)單實(shí)際問題中的變量之間 的函數(shù)關(guān)系；3能對(duì)函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析，對(duì)變量的變化情況進(jìn)行 初步討論 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 綜合運(yùn)用三種表示法表示函數(shù)關(guān)系，研究運(yùn)動(dòng)變化 過程駱駝走得慢，但終能走到目的地 問題如圖，要做一個(gè)面積為12 m2的小花壇，該花壇的一邊長(zhǎng)為 x m，周長(zhǎng)為 y m （1）變量 y 是變量 x 的函數(shù)嗎？如果是，寫出自變量的取值范圍； （2）能求出這個(gè)問題的函數(shù)解析式嗎？ （3）當(dāng) x 的值分別為1，2，3，4，5，6 時(shí)，請(qǐng)列表表示變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系； （4）能畫出函數(shù)的圖象嗎？x合作探究1

2、：xy 是 x 的函數(shù)，自變量 x 的取值范圍是x0 問題如圖，要做一個(gè)面積為12 m2的小花壇，該花壇的一邊長(zhǎng)為 x m，周長(zhǎng)為 y m （1）變量 y 是變量 x 的函數(shù)嗎？如果是，寫出自變量的取值范圍；xy =2（x + ）12x問題如圖，要做一個(gè)面積為12 m2的小花壇，該花壇的一邊長(zhǎng)為 x m，周長(zhǎng)為 y m （2）能求出這個(gè)問題的函數(shù)解析式嗎？xx/m123456y/m2616141414.816問題如圖，要做一個(gè)面積為12 m2的小花壇，該花壇的一邊長(zhǎng)為 x m，周長(zhǎng)為 y m （3）當(dāng) x 的值分別為1，2，3，4，5，6 時(shí)，請(qǐng)列表表示變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；問題如圖，要做一個(gè)面

3、積為12 m2的小花壇，該花壇的一邊長(zhǎng)為 x m，周長(zhǎng)為 y m （4）能畫出函數(shù)的圖象嗎？403530252015105510Oxyx/m123456y/m2616141414.816合作探究： 說說函數(shù)的三種表示方法各有什么優(yōu)點(diǎn)和不足，分小組討論一下思考與討論 （1）對(duì)于每一個(gè)大于0 的自變量的值，想準(zhǔn)確確定對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，用什么表示法較好？ （2）對(duì)于x 的值分別為1，2，3，4，5，6 時(shí)，想知道其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，用什么表示方法較好？ （3）想知道當(dāng)x 的值增大時(shí)，函數(shù)值y 怎樣變化，用什么表示方法較好？ 函數(shù)的表示方法函數(shù)的表示方法優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)和和不足不足列表法：列表法：一目了然，使用起來方

4、便；一目了然，使用起來方便；但列出但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。的對(duì)應(yīng)規(guī)律。解析式法：解析式法：簡(jiǎn)單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)簡(jiǎn)單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系；變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系；但有但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法：圖象法：形象直觀形象直觀；但只能近似地表達(dá)兩個(gè)但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。變量之間的函數(shù)關(guān)系。例一水庫的水位在最近5 h 內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5 h 內(nèi)6 個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中 t

5、 表示時(shí)間，y表示水位高度 （1）水位高度 y 是否為時(shí)間 t 的函數(shù)？如果是，試寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象這個(gè)函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎？t/h012345y/m33.3 3.6 3.9 4.2 4.5例一水庫的水位在最近5 h 內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5 h 內(nèi)6 個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中 t 表示時(shí)間，y表示水位高度 （2）據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)2 h，預(yù)測(cè)再過2 h水位高度將達(dá)到多少米t/h012345y/m33.3 3.6 3.9 4.2 4.5例例1、某種筆記本每個(gè)、某種筆記本每個(gè)5元元,買買x(x1,2,3,4,5個(gè)筆記本需要個(gè)筆記本需要y(元元).試用

6、三種表示方法表示試用三種表示方法表示函數(shù)函數(shù)y=f(x).解：這個(gè)函數(shù)的定義域是集合解：這個(gè)函數(shù)的定義域是集合1,2,3,4,5，函數(shù)解析式為函數(shù)解析式為: y=5x, (x1,2,3,4,5),筆記本數(shù)筆記本數(shù)x12345錢數(shù)錢數(shù)y510152025用列表法可將函數(shù)表示為用列表法可將函數(shù)表示為:列表有問列表有問題嗎題嗎？它的圖像如圖所示它的圖像如圖所示,由五個(gè)孤立的點(diǎn)由五個(gè)孤立的點(diǎn)A (1, 5),B (2,10),C(3,15),D(4,20),E(5,25)組成組成.？點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：1、作圖時(shí)一定要注意、作圖時(shí)一定要注意 函數(shù)的定義域。函數(shù)的定義域。2、函數(shù)圖像可以是一、函數(shù)圖像可以是一

7、些孤立的點(diǎn)。些孤立的點(diǎn)。EDCBA.1 24350510152025.圖像有問圖像有問題嗎題嗎？例例2: 某市某市“招手即停招手即停”公共汽車的票價(jià)按下列公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定規(guī)則制定:(1)在在5公里以內(nèi)公里以內(nèi)(含含5公里公里),票價(jià)票價(jià)2元元; (2) 5公里以上公里以上,每增加每增加5公里公里,票價(jià)增加票價(jià)增加1元元(不足不足5公里的按公里的按5公里計(jì)算公里計(jì)算). 如果某線路的總里程為如果某線路的總里程為20公里公里,請(qǐng)根據(jù)題意請(qǐng)根據(jù)題意,寫出寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)的圖象并畫出函數(shù)的圖象.2,3,x 10,y4,x 15,5, 0

8、0 x x 5 5 5 5 1 15 5 x x 2 20 0 1 10 0 解解: 設(shè)票價(jià)為設(shè)票價(jià)為y元元,里程為里程為x,由題意可得由題意可得x(0,20由已知可得函數(shù)解析式為由已知可得函數(shù)解析式為:23455101520Xy102,3,x10,y4,x15,5, 0 x5 0 x5 5 5 15 x20 15 x20 10 10我們把這樣的函數(shù)叫做我們把這樣的函數(shù)叫做分段函數(shù)分段函數(shù):即即分區(qū)間定義的函數(shù)分區(qū)間定義的函數(shù).分段函數(shù)的圖象要分段函數(shù)的圖象要分段作出分段作出!圖圖公交車票價(jià)公交車票價(jià)注意注意:（1）有時(shí)表示函數(shù)的式子可以不止一個(gè)，）有時(shí)表示函數(shù)的式子可以不止一個(gè)，對(duì)于分幾個(gè)式

9、子表示的函數(shù)，不是幾個(gè)函數(shù)，對(duì)于分幾個(gè)式子表示的函數(shù)，不是幾個(gè)函數(shù)，而是而是一個(gè)函數(shù)一個(gè)函數(shù),我們把它稱為我們把它稱為分段函數(shù)分段函數(shù).（2） 函數(shù)圖象既可以是函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線連續(xù)的曲線，也可，也可以是以是直線、線段、射線、折線、離散的點(diǎn)直線、線段、射線、折線、離散的點(diǎn)等等等等。 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 你有什么你有什么收獲收獲？（知識(shí)、生活上的啟？（知識(shí)、生活上的啟迪迪） 還有什么還有什么困惑困惑？想一想想一想:下列圖形中可作為函數(shù)下列圖形中可作為函數(shù)y=f(x)的圖像的有的圖像的有哪些哪些? _。o-11ooxxxxyyyy(A)(B)(C)(D)ooo(A),(D)點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)圖形是否是一個(gè)函數(shù)圖像點(diǎn)評(píng)：判斷一個(gè)圖形是否是一個(gè)函數(shù)圖像的依據(jù)就是函數(shù)的定義。的