八年級數學下冊 22.2方差 標準差 課件 滬科版 課件

1、第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 第四次第四次 第五次第五次甲命中環(huán)數甲命中環(huán)數乙命中環(huán)數乙命中環(huán)數甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下： 請分別計算兩名射手的平均成績；請分別計算兩名射手的平均成績；教練的煩惱教練的煩惱甲甲乙乙 現要挑選一名射擊手參加比現要挑選一名射擊手參加比 賽，若你是教練，你認為挑賽，若你是教練，你認為挑 選哪一位比較適宜？為什么？選哪一位比較適宜？為什么？成績（環(huán)）成績（環(huán)）射擊次序射擊次序012234546810 請根據這兩名射擊手的成績在請根據這兩名射擊手的成績在 下圖中畫出折線統(tǒng)計圖；下圖中畫出折線統(tǒng)計圖；8,8xx甲甲乙

2、乙 根據計算我們可以知道甲、乙兩名射擊手的平均成績都是8環(huán)，但是相比之下,甲射擊手的成績大部分都集中在8環(huán)附近，而乙射擊手的成績與其平均值的離散程度較大.通常,如果一組數據與其平均值的離散程度較小,我們就說它比較穩(wěn)定.請同學們進一步思考，什么樣的數據能反映一組數據與其平均值的離散程度？從上面的表和可以看到，甲的射擊成績與平均成績的偏差較小，而乙的較大。那么如何說明呢？可以直接將各數據與平均值的差進行累加嗎？在下表中寫出你的計算結果并進行小結，可以用它們來比較兩組數據圍繞其平均值的波動情況（離散程度）嗎？第一次第二次第三次第四次 第五次求和甲射擊成績78889每次成績與平均成績之差乙射擊成績10

3、61068每次成績與平均成績之差-1000102-22-200你的小結是什么？能用上面的方法比較兩組數據的波動情況嗎？ 不能，每次相減的差有正有負，求和時可能同為0，或是其它的同一數字，這樣就無法比較了！如果將每次的差都平方再求和，能解決上面的問題嗎？試一下此時甲求和后為2，乙求和后為16，可以解決上面的問題。那么這種方法適用于所有的情況嗎？看一下下面的問題，想一想，算一算，再來給出你的結論吧！如果一共進行了七次射擊測試，而甲因故缺席了兩次，怎樣比較誰的成績更穩(wěn)定呢？用上面的方法計算一下填入下面的表格中，然后想一下這種方法適用嗎？如果不適用，應該如何改進呢？1234567求和求和甲 成績788

4、8缺席9缺席差的平方乙 成績10610 6879差的平方100012444401118對，有的同學已經發(fā)現了這種方法在這里看似是適用的，但仔細想來兩組數據并不一樣多，這樣對數據多的一組來說不公平！那么應該怎樣解決呢？對，咱們的同學真聰明！求平均數就可以解決了！一組數據中，各數據與它們一組數據中，各數據與它們的平均的平均數的差的平方的平均數。數的差的平方的平均數。計算公式：計算公式： 2222121nSxxxxxxn 一般步驟一般步驟：例例: 為了考察甲、乙兩種小麥的長勢為了考察甲、乙兩種小麥的長勢,分別分別從中抽出從中抽出10株苗，測得苗高如下株苗，測得苗高如下(單位單位:cm):甲甲: 12

5、 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16問哪種小麥長得比較整齊問哪種小麥長得比較整齊?數據的單位與方差的單位一致嗎？數據的單位與方差的單位一致嗎？為了使單位一致，可用方差的算術為了使單位一致，可用方差的算術平方根：平方根：來表示，并把它叫做來表示，并把它叫做 222121nxxxxxxnS 說能出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家說能出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？與你分享嗎？( (1 1) )甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓練中，打靶的次數甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓練中，打靶的次數相同，且射擊成績的平均數也相同，如果甲的相同，且射擊成績的平均數也相同，如果甲的射擊成績比較穩(wěn)定，那么方差的大小關系是射擊成績比較穩(wěn)定，那么方差的大小關系是: :S S2 2甲甲_S S2 2乙乙。做一做：做一做： 做一做：做一做：(2)小明和小聰最近