小六寒假班講義_六年級(jí)數(shù)學(xué)_數(shù)學(xué)_小學(xué)教育_教育專區(qū)

1、第一講 抓 不 變 量 解 題1、某班有學(xué)生48名，女生占全班人數(shù)的37.5%，后來又來了若干名女生，這時(shí)女生人 數(shù)恰好是全班人數(shù)的2/5，問共轉(zhuǎn)來了多少名女生？2、某工廠有240名工人，其中女工占5/8，后來又調(diào)進(jìn)若干名女工， 這時(shí)女工占現(xiàn)有 工人總數(shù)的20/29，調(diào)進(jìn)多少名女工？3、某養(yǎng)殖專業(yè)戶養(yǎng)黑兔和白兔共64只，其中黑兔占1/4，后來又買進(jìn)一些黑兔，現(xiàn) 在黑兔占總數(shù)的2/5，買進(jìn)黑兔多少只？4、學(xué)校閱覽室有36名學(xué)生在看書，其中女生占4/9，后來又有幾名女生來看書，這 時(shí)，女生人數(shù)占所有看書人數(shù)的9/19，問后來又來了多少 名女生？5、把10%的鹽水1000克，制成8%的鹽水，應(yīng)加水多

2、少克？6、把12%的鹽水500千克，制成含鹽10%的鹽水，應(yīng)加水多少千克？7、在80千克含鹽10%的鹽水中，再加入多少千克鹽，能使它變?yōu)楹}20%的鹽水？8、有含15%酒精的溶液2000克，要使酒精濃度為20%，需加入酒精多少克？9、從分?jǐn)?shù)89/149的分子分母中減去相同的整數(shù)，使它成為2/5，分子和分母應(yīng)減去 哪一相同的整數(shù)？10、分?jǐn)?shù)8/23的分子分母都加上一個(gè)質(zhì)數(shù)后，分?jǐn)?shù)變成5/8，這個(gè)質(zhì)數(shù)是多少？11、將58/79這一分?jǐn)?shù)的分子和分母減去同一個(gè)數(shù)，新分?jǐn)?shù)約分后是2/3，那么分子 分母減去的同一個(gè)數(shù)是幾？12、甲倉(cāng)庫(kù)內(nèi)有存糧196噸，乙倉(cāng)庫(kù)內(nèi)有存糧332噸，要使甲倉(cāng)庫(kù)內(nèi)的存糧是乙倉(cāng)庫(kù)的3

3、倍，必須從乙倉(cāng)庫(kù)中運(yùn)出多少噸糧食放入甲倉(cāng)庫(kù)？13、某校選派360名學(xué)生參加夏令營(yíng)， 結(jié)果發(fā)現(xiàn)男生占40%。為了使男生占50%，又增 派了一些男生，增派了多少名男生？14、某鄉(xiāng)去年有蔬菜田600公頃，水稻田300公頃。為確保城市的蔬菜供應(yīng)，今年又 將一部分水稻田改為蔬菜田， 使水稻田的數(shù)量相當(dāng)于蔬菜田的1/8。今年這個(gè)鄉(xiāng)把多 少公頃的水稻田改為蔬菜田？1、華球商店出售洗衣機(jī)，上午售出總數(shù)的一半多20臺(tái)，下午售出剩余的一半少20臺(tái)，結(jié)果還剩105臺(tái)。華球商店原有洗衣機(jī)多少臺(tái)？2、 小明有錢若干元，第一次用去2/5后， 又得到240元， 第二次用去這時(shí)所有錢的1/3后， 還剩720元。問第一次用去多

4、少元？3、3只猴子吃籃子里的桃子，第一只猴子吃了1/3，第二只猴子吃了剩余的1/3，第 三只猴子吃了第二只猴子吃過后剩下的1/4，最后籃子里還剩下6個(gè)桃子。問籃子里 原有多少個(gè)桃子？4、甲、乙兩人各有錢若干元，甲拿出1/6給乙后，乙又拿出1/5給甲，這時(shí)他們各有 錢240元。兩人原來各有多少元錢？5、甲、乙兩港口各停有小船若干只， 如果按下面的辦法移動(dòng)船只：第一次從甲港開 出和乙港同樣多的船只，第二次從乙港開出和甲港同樣多的船只，那么照這樣四次 后，甲乙港所停的船只數(shù)都是48只，求甲、乙兩港原來各有多少只小船？6、甲、乙、丙三人各有若干本書，甲給乙、丙兩人幾本書，使兩人書的本數(shù)增加 倍，然后乙

5、也照這樣送給甲、丙兩人，最后丙也照這樣送給甲、乙兩人，結(jié)果甲有 書48本，是丙的書的本數(shù)的4/5，乙的書本數(shù)是丙的書的本數(shù)的17/15。甲、乙、丙 原來各有書多少本？第二講用倒推法解題7、甲、乙、丙、丁各有棋子若干枚，甲先拿也自己的棋子的一部分給了乙、丙，使 乙、丙兩人的棋子數(shù)增加一倍， 然后乙也把自己棋子的一部分以同樣的方式給了丙、 丁，丙也把自己的棋子的一部分以這樣的方式給了甲、丁，最后丁也以這種方式將 自己的棋子給了甲、乙，這時(shí)四人的棋子都是16枚，原來四人各有多少枚棋子？8、把180個(gè)蘋果按每人一個(gè)分給幼兒園里甲、乙、丙、丁四個(gè)班組的小朋友，如果 甲班人數(shù)加2，乙班人數(shù)減2，丙班人數(shù)乘

6、2，丁班人數(shù)除以2，四個(gè)班人數(shù)相等。那 么這四個(gè)班各應(yīng)分多少個(gè)？9、一筐梨， 甲取了一半又1個(gè)，乙取了余下的一半又1個(gè)，丙取了余下的一半又1個(gè)， 這時(shí)筐里只剩下1個(gè)梨。這筐梨共值4.4元，問每個(gè)梨值多少錢？10、一堆西瓜第一次賣出總數(shù)的1/5還多4個(gè),第二次賣出剩下的1/4還多3個(gè),第三次 賣出剩下的1/3還多3個(gè),第四次賣出剩下的1/2少1個(gè)半,還剩12個(gè).這堆西瓜原有多 少個(gè)?11、倉(cāng)庫(kù)里有水泥若干袋，第一次運(yùn)出全部的水泥的1/3，第二次運(yùn)進(jìn)400袋，第三 次運(yùn)出現(xiàn)有水泥的1/5又40袋，結(jié)果倉(cāng)庫(kù)里還剩水泥800袋。問倉(cāng)庫(kù)里原有水泥多少袋?12、把一根木頭對(duì)半鋸開，再取其中的一段木頭對(duì)半鋸

7、開，這樣鋸了4次，剩下的正 好是2米。這根木頭原長(zhǎng)多少米？13、有甲、乙兩桶油，從甲桶中倒出1/4給乙桶后，又從乙桶中倒出1/4給甲桶，這 時(shí)兩桶油各有90千克，原來甲、乙兩個(gè)桶各有多少千克油？14、甲、乙、丙三個(gè)袋子里各有若干個(gè)小球，從甲袋中拿出3個(gè)放入乙袋，再?gòu)囊掖?中拿出5個(gè)放入丙袋后，三個(gè)袋子里的小球個(gè)數(shù)相等。原來乙袋比丙袋多幾個(gè)球？15、三個(gè)袋中各裝一些球，現(xiàn)從甲袋中取出-的小球放人乙袋，然后乙袋中取出現(xiàn)3在的1放人丙袋，最后再?gòu)谋腥〕霈F(xiàn)在的 丄放人甲袋，那么各袋中的球都是41018個(gè)，原來甲袋中有多少個(gè)球？1116、小紅倒?jié)M了一杯飲料，她先喝了這杯飲料的丄，加滿水后又喝了 -，

8、接著再加63滿水。再次加滿水后把一杯都喝了，小紅共喝了多少杯水？17、一次數(shù)學(xué)考試時(shí)，有一道題要求將一個(gè)數(shù)乘以5，小華卻錯(cuò)以為除以5來計(jì)算， 接著題目要求將所得的數(shù)再減去24，他又錯(cuò)以為是加上24，犯了這些錯(cuò)誤之后， 非 常幸運(yùn)地，他的答案竟然是正確的，那么正確的答案是多少？18、小馬虎在計(jì)算一道除法算式時(shí)，把除數(shù)4.13錯(cuò)寫成41.3，結(jié)果所得到的商比 正確的商減少了2.52，這道除法算式的被除數(shù)是多少？第三講 火車行程問題1、甲火車長(zhǎng)210米，每秒行18米，乙火車長(zhǎng)140米，每秒行13米，乙火車在前， 兩火車在雙軌車道上行駛，求甲火車從后面追上到完全超過乙火車要用多少時(shí)間？2、小明以每秒2

9、米的速度沿鐵路旁的人行道跑步，身后開來一列長(zhǎng)188米的火車， 火車每秒行18米，問這列火車追上小明到完全超過小明共用了多少秒鐘？3、A火車長(zhǎng)180米，每秒行18米，B火車每秒行15米，兩火車同方向行駛，A火車從追上B火車到超過它共用了100秒，求B火車的長(zhǎng)是多少米？4、一列火車長(zhǎng)180米，每秒行25米，全車通過一條120米的山洞，要多少秒？5、一座大橋長(zhǎng)2100米，一列火車以每分鐘800米的速度通過這座大橋，從車頭上 橋到車尾離開橋共用3.1分鐘，這列火車長(zhǎng)多少米？6、五年級(jí)222名同學(xué)排成兩路縱隊(duì)去春游， 每?jī)擅瑢W(xué)相隔0.6米，隊(duì)伍以每分鐘60米的速度通過長(zhǎng)294米的市民廣場(chǎng)，一共要多少時(shí)

10、間？7、一列火車穿過長(zhǎng)2400米的隧道要1.7分鐘，以同樣的速度通過一座長(zhǎng)1050米的 大橋要48秒，這列火車長(zhǎng)多少米？8、有兩列火車，一列長(zhǎng)220米，每秒行22米，另一列火車長(zhǎng)200米迎面開來，兩 車從相遇到離開共用了10秒鐘，求另一列火車的速度？9、有兩列火車， 一列長(zhǎng)320米，每秒行18米，另一列火車以每秒22米的速度迎面開來，兩車從相遇到離開共用了15秒，求另一列火車的長(zhǎng)？10、一列火車通過2400米的大橋要3分鐘，用樣的速度從路邊的一根電線桿旁邊通 過，只用了1分鐘，求這列火車的速度？11、一列火車從小明身旁通過用了15秒，用同樣的速度通過一座長(zhǎng)100米的橋用了20秒，這列火車的速度

11、是多少？12、一列火車長(zhǎng)900米，從路邊的一棵大樹旁通過用了1.5分鐘,以同樣的速度通過 一座大橋用了3.5分鐘,求這座大橋的長(zhǎng)度?13、甲火車每秒行20米，乙火車每秒行14米，若兩列齊頭并進(jìn)，則甲車行40秒 超過乙車，若兩列齊尾并進(jìn)，則甲車行30秒超過乙車，求甲乙兩車各長(zhǎng)多少米？14、快車每秒行18米，慢車每秒行10米，兩列火車同時(shí)同方向齊頭并進(jìn)，行10秒鐘后，快車超過慢車；如果兩列火車齊尾并進(jìn)，則7秒后快車超過慢車，求兩列 火車的車長(zhǎng)各是多少？15、王叔叔沿鐵路邊散步， 他每分鐘走50米，迎面駛來一列長(zhǎng)列車車頭相遇到車尾離開共用了半分鐘，求這列火車的長(zhǎng)？280米的列車， 他與第四講 比例的

12、意義和基本性質(zhì) 一、填空。1（）叫做比例。2（ 做比例的項(xiàng)。（ （ 內(nèi)項(xiàng)。3（ 性質(zhì)。4（）叫做解比例。5兩個(gè)比的（）叫）叫做比例的外項(xiàng)，）叫做比例的）這叫做比例的基本）相等，這兩個(gè)比就相等。、按要求寫比例。1寫出一個(gè)你喜歡的比例。2寫出一個(gè)比值是3/5的比例。3一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是1/10，寫出符合條件的一個(gè)比例。4一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是4/5，一個(gè)外項(xiàng)是3/8，寫出符合條件的一個(gè)比例。5一個(gè)比例，組成比例的比的比值是1/4，兩個(gè)外項(xiàng)分別是17和3/5，寫 出這個(gè)比例。6有兩個(gè)比，比值都是2/3，第一個(gè)比的后項(xiàng)與第二個(gè)比的前項(xiàng)都是6，把這兩個(gè)比組成比例。三、按要求轉(zhuǎn)化。1

13、.把6X8=24X2改寫成四個(gè)比例。2.把7m=8n改寫成四個(gè)比例。3.如果7 a=6 b，那么a：b=()/(）。4.如果9 a=5b，那么b:a=()/(）。5.如果3/5a=4/9b，那么a：b=（）/( )。6.如果3/8a=0.45b，那么b：a= ( )/（）。7.如果甲數(shù)的4/5與乙 數(shù)的7/9相等 ， 那么甲數(shù)與乙數(shù) 的比是（）。8男生人數(shù)的5/8與女生人數(shù)的5/9相等，那么女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（）。四、選擇題（選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）。1比例5:3=15:9的內(nèi)項(xiàng)3增加6,要使比例成立，外項(xiàng)9應(yīng)該增加( )。618272把2千克鹽加入15千克水中，鹽與鹽水重量的比是

14、()。2:1515:172:173下面的比中能與3:8組成比例的是()。3.5:61.5:46:1.54下面的數(shù)中，能與6、9、10組成比例的是()。75.41.5如果A:7=9:B,那么AB=()(2)已知A十10.5=7-B(A與B都不為0),則A與B的積是()。如果5X=4Y=3Z那么X:Y:Z=()如果4A=5B那么A:B=()。(5)甲數(shù)的4/5等于乙數(shù)的6/7(甲、乙兩數(shù)都不為0)，甲乙兩數(shù)的比是( )。(6)把1.6、6.4、2和0.5四個(gè)數(shù)組成比例()(7)已知三個(gè)數(shù)12、16、9，如果再添上一個(gè)數(shù) ，使之能與已知三個(gè)數(shù)組成比例式， 這個(gè)數(shù)應(yīng)該是多少?(8) X:Y=3:4，Y

15、:Z=6:5，X:Y:Z=()(9)從24的約數(shù)中選出四個(gè)約數(shù)，組成兩個(gè)比例式是()(10)根據(jù)6a=7b,那么a:b=()(11)根據(jù)8X9=3X24,寫出比例()(12)在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是12和8,兩個(gè)比的比值是3/4，寫出這個(gè)比例()(13)在12、8、16這三個(gè)數(shù)中添上一個(gè)數(shù)組成比例，這個(gè)數(shù)可以是()、()或()。(14)用18的因數(shù)組成比值是的比例()(15)在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，如果一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2.25，則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()(16)運(yùn)一堆貨物，甲用7小時(shí)運(yùn)完，乙用5.5小時(shí)運(yùn)完，甲和乙所用的時(shí)間的比是()，工作效率的比是()(17) X的7/8與Y的3/4相等，X與

16、Y的比是()(18)如果x/8=Y/13，那么X:Y=()(19)甲數(shù)除乙數(shù)的商是1.8，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是()。(20)在一個(gè)比例中,兩個(gè)比的比值等于2,比例的外項(xiàng)是0.08和0.6,寫出這個(gè)比例( )第五講 正比例、反比例的意義知識(shí)要點(diǎn)：(1)正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量 相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的 關(guān)系叫做成正比例關(guān)系.1用字母表示：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值， (一定)正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：定)彳能*0)2正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律：同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，

17、比值不變.例 如：汽車每小時(shí)行駛的速度一定，所行的路程和所用的時(shí)間是否成正比例？回粉重量小責(zé)重量 診時(shí)葉）以上各種商都是一定的，那么被除數(shù)和除數(shù).所表示的兩種相關(guān)聯(lián)的量，成正比例關(guān)系.注意：在判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例時(shí)應(yīng)注意這兩種相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是 一種量，隨著另一種的變化而變化，但它們相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不一定，它們就 不能成正比例.例如：一個(gè)人的年齡和它的體重，就不能成正比關(guān)系，正方形的邊長(zhǎng)和它的面積也 不成正比例關(guān)系.反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量變化，另種量也隨著變化，如果這兩種量中， 相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做成反比 例關(guān)系.用字母表示：

18、兩種相關(guān)聯(lián)的量，分別“X”和“y”表示，“k”表示不變的量，那么 反比例關(guān)系式是：xy=k（一定）2反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是一種量擴(kuò)大，另一種量縮小，一種量 縮而另一種量則擴(kuò)大，積不變.例：圖上距離一定，實(shí)際距離和比例尺是否成反比例.因?yàn)閷?shí)際距離x比例尺=圖上距離（一定） 所以，實(shí)際距離和比例尺成反比例.3.正比例和反比例相同點(diǎn)：兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化.不同點(diǎn)：兩種量成正比例，是一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大，一種量縮小，另 一種量也隨著縮小，它們擴(kuò)大，縮小的規(guī)律是，這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不 變，即商一定.兩種量成反比例是一種量擴(kuò)大，另一種量反

19、而縮小一種量縮小，另一種量反而擴(kuò)大，它們變化的規(guī)律是這兩種量中，相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積不變（一定）基礎(chǔ)練習(xí)：1.填空路程 關(guān)系式麗=速度（一定）逵度一定I也就是說路程與時(shí)間的匕匕值是一定的 所以， 成正比例常見的關(guān)親式有路稈 與時(shí)間成正匕匕例出粉率（一定）兩種（）的量，一種量變化，另一種量（）.如果這兩種量中（）的兩上數(shù)的（）一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做（）.IHUHHc）比例.判斷下面兩種量成什么比例，并說明理由.1時(shí)間一定，每小時(shí)織布的米數(shù)和織布總米數(shù).2平行四邊形面積一定，它的底和高.3分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值.4報(bào)紙的單價(jià)一定，總價(jià)與訂閱的份數(shù).5正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng).6正方

20、形的邊長(zhǎng)和面積.7路程一定，車輪的直徑與車輪的轉(zhuǎn)數(shù).8被成數(shù)一定，成數(shù)與差.9三角形的高一定，底和面積.10甲、乙兩數(shù)互為倒數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)數(shù)學(xué)醫(yī)院：1鋪地的總面積一定，每塊磚的面積與需要的塊數(shù)成正比例.2班級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)一定，出勤率與缺勤率成正比例.3小剛跳高的高度和他的身體成正比例.4長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬成反比例.5圓的半徑和它的面積成正比例第六講比例中的工程問題1、甲、乙兩隊(duì)開挖一條水渠，甲隊(duì)獨(dú)挖8天完成，乙隊(duì)獨(dú)挖12天完成現(xiàn)在兩隊(duì)同 時(shí)控了幾天后，乙隊(duì)調(diào)走，余下的甲隊(duì)在3天內(nèi)挖完。乙隊(duì)挖了多少天？2、單獨(dú)完成一項(xiàng)工作，甲按規(guī)定時(shí)間可提前2天完成，乙則要超過規(guī)定時(shí)間3天完 成。如果甲

21、、乙兩人合做2天后，剩下的由乙獨(dú)做，那么，剛好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成， 甲、乙兩人合做要多少天完成？13、完成一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做正好可以按計(jì)劃天籹完成，乙隊(duì)獨(dú)做要超過計(jì)劃屯 天才能完成。如果甲、乙兩隊(duì)先合做25天后，再由乙獨(dú)做，也可以按計(jì)劃天數(shù)完成， 完成這項(xiàng)工程計(jì)劃用多少天？4、一項(xiàng)工程，如果讓甲獨(dú)做，比規(guī)定時(shí)間提前1天完成，讓乙獨(dú)做則要超過規(guī)定時(shí) 間3天才能完成，如甲乙兩人合做工1天，剩余的乙繼續(xù)做，剛好在規(guī)定的時(shí)間內(nèi) 完成。甲乙兩人合做要多少天完成？5、一項(xiàng)任務(wù)，如果單獨(dú)做，甲按規(guī)定時(shí)間可以提前3天完成，乙則要超過規(guī)定時(shí)間5天完成。現(xiàn)在甲乙兩人合做3天后，剩余的乙繼續(xù)做，剛好在規(guī)定日期完成，若

22、 甲單獨(dú)做，完成這項(xiàng)任務(wù)要幾天？6項(xiàng)工程，甲先獨(dú)做2天，然后與乙合做7天，這樣才完成全工程的一半，已知 甲、乙工效的比是2：3,如果這項(xiàng)工程由乙單獨(dú)做，要多少天才能完成？7、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合做，其間 甲隊(duì)休息了2天，乙隊(duì)休息了8天（不在同一天休息）。從開始到完工共用了多少天？8、一項(xiàng)工程，如果甲隊(duì)獨(dú)做可6天完成，甲3天的工作量乙要4天完成，兩隊(duì)合做 了2天后由乙隊(duì)獨(dú)做，還要多少天完成？9、兩列火車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，快車行完全程要20小時(shí)，慢車行完全程 要30小時(shí)，開出后15小時(shí)兩車相遇。已知快車中途停留了4小時(shí)，慢車停留了幾 小時(shí)？10、

23、搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲要10小時(shí)，乙要12小時(shí)，丙要15小時(shí)，有同樣的倉(cāng) 庫(kù)A和B,甲在A倉(cāng)庫(kù)，乙在B倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙先幫助甲搬運(yùn)，中途又 轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn)，最后同時(shí)搬完兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，丙幫助甲、乙各搬運(yùn)了幾小時(shí)？1自己任務(wù)的亦 師徒同時(shí)加工，師傅完成任務(wù)后，立即幫助徒弟加工，直到完成任務(wù)。11、師徒兩人加工相同數(shù)量的零件1師傅每小時(shí)加工自己任務(wù)的10徒弟每小時(shí)加工師傅幫助徒弟加工了幾小時(shí)?12、搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物。甲要18小時(shí)，乙要12小時(shí)，丙要9小時(shí)。有同樣的兩 個(gè)倉(cāng)庫(kù)A和B,甲乙在A倉(cāng)庫(kù)，丙在B倉(cāng)庫(kù)，同時(shí)開始搬運(yùn)。中途甲又轉(zhuǎn)向幫助丙 搬。最后，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)同時(shí)搬完全。甲幫助乙、丙各多少

24、小時(shí)？513、甲、乙兩人同時(shí)加工一批零件，完成任務(wù)時(shí)，甲做了全部零件的-乙每小時(shí)加8工12個(gè)零件，甲單獨(dú)加工這批零件要12小時(shí)。這批零件有多少個(gè)？14一項(xiàng)工作，甲組3人8天能完成，乙組4人7天能完成?，F(xiàn)由甲組2人和乙組7人合做。多少天能完成這項(xiàng)工作？15、一批零件，師傅每天加工8小時(shí)，15天完成，徒弟每天加工9小時(shí)，20天完成 如兩人合作每天都加工6小時(shí)，要幾天完成？16、加工一批零件，甲組5人6天可完成，乙組4人15天可完成，現(xiàn)在由甲組3人和乙組2人合做，要幾天完成？17、甲組6人15天能完成的工作，乙組5人12天也能完成。乙組7人8天能完成 的工作，丙組3人14天也能完成。一項(xiàng)工作，要甲組

25、8人4天完成。如果由丙組派 人10天完成，丙組應(yīng)該派多少人？18、一項(xiàng)工作，甲、乙、丙3人合做6小時(shí)可以完成，如果甲工作6小時(shí)后，乙丙 合做2小時(shí)，可以完成這項(xiàng)工作的3，如果甲乙合做3小時(shí)后，丙做6小時(shí)，也可 以完成這項(xiàng)工作的3;如讓甲丙合做，要幾小時(shí)完成？19、一項(xiàng)工程，甲、乙、丙3人合做4小時(shí)可以完成，如果甲工作4小時(shí)后，乙丙13合做2小時(shí)，可以完成這項(xiàng)工作的18如果甲乙合做2小時(shí)后，丙做4小時(shí)，也可以11完成這項(xiàng)工作的18；如讓甲丙合做，要幾小時(shí)完成?20、一項(xiàng)工程，甲、乙、丙3人合做6天可以完成，如果甲工作8天后，乙丙再做33天，可以完成這項(xiàng)工作的4如果甲乙合做4天后，丙做6天，也可以

26、完成這項(xiàng)工3作的4如讓甲丙合做，要幾天完成？21、一項(xiàng)工程，甲、乙、丙3人合做10天可以完成，如果甲先做10天后，乙丙合3做4天，可以完成這項(xiàng)工作的匸；如果甲乙合做6天后，丙再做9天，可以完成這53項(xiàng)工作的3這項(xiàng)工程如讓甲丙合做，要幾天完成？第七講比例中的行程問題1.狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追 它。問：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？2.甲乙輛車同時(shí)從a b兩地相對(duì)開出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇？已知，甲 車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)，求a b兩地相距多少千米？3、在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針方向跑步

27、，兩人 每隔12分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為 按逆時(shí)針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？4慢車車長(zhǎng)125米，車速每秒行17米，快車車長(zhǎng)140米，車速每秒行22米，慢車在前 面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多 少時(shí)間？5、在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？6一個(gè)人在鐵道邊， 聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后， 在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面， 已知火車?guó)Q笛時(shí)離他1360米，（軌道是直的）,聲音每秒傳34

28、0米，求火車的速度（得 出保留整數(shù)）7、獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔， 馬上緊追上去， 獵犬的步子 大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻 能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。8、AB兩地，甲乙兩人騎自行車行完全程所用時(shí)間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時(shí) 從AB兩地相對(duì)行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣， 乙到達(dá)A地比甲 到達(dá)B地要晚多少分鐘？9、甲乙兩車同時(shí)從ABW地相對(duì)開出。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對(duì)方出 發(fā)點(diǎn)后立即返回。第二次相遇時(shí)離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相 遇時(shí)行了120千

29、米。AB兩地相距多少千米？10、從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車分別需要4小時(shí)、6小時(shí)，現(xiàn)在甲乙分別ABW地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇時(shí)距AB兩地中點(diǎn)2千米。如果二人分別至B地,A地后都立 即折回。第二次相遇點(diǎn)第一次相遇點(diǎn)之間有（）千米11一船以同樣速度往返于兩地之間， 它順流需要6小時(shí);逆流8小時(shí)。如果水流速度 是每小時(shí)2千米，求兩地間的距離？12、快車和慢車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行33千米，相遇是已行了全 程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時(shí)，求甲乙兩地的路程。13、小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分 之2乘車,結(jié)果慢了半小時(shí).已知,騎車每小時(shí)12千米,乘車每小時(shí)30千米,問:甲乙兩地相距多少千米?第八講 比例的綜合應(yīng)用1、小王、小李和小張同時(shí)各做120個(gè)零