2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)月考試卷含答案

1、、選擇題：（每題只有一個正確選項；每小題 4分，共40分）1.下列各式從左到右變形中，是分解因式的是（）A.3x + 3y 5 = 3(x + y) 5B. (x + 1)(x-1) = x2 1C.x2 9 = (x + 3)(x - 3)D . m(a + b c) = ma + mb mc2.A.X ：B.x 1-2 -1 0 12 3 4把不等式組中兩個不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則這個不等式組可能是（P、Q、R、S,如圖所示，則S+QP+3 .四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為 他們胞體重大裝系是R > ）叩A(chǔ). P>R>S>QB. Q>S&g

2、t;P>RC. S>P>Q>RD. S>P>R>Q4 .若分式上有意義，則x的取值范圍是（）D. x<1x 1A. xmB. x>1C. x= 15 分式六的計算結(jié)果是（）aa （a ）A. -B.1C. 1D. 4 a 1 a 1 aa6 .下列多項式中，不能用公式法分解因式的是（A. x2-x+ 1B, 32- ab 1b2C. m4 25D. - x2- y27 .分解因式：P4-1 ;下列分解正確的是（）A. (P2+ 1)(P2 -1) B. (P-1)4C. (P2 + 1)(P + 1) (P -1) D. (P3 + 1)

3、(P -1)8 .點P(2m 1, 3)在第二象限，則 m的取值范圍是()1111A. m>-B, m>-C, m<2D. mc29 .如圖是測量一顆玻璃體積的過程：（1）將300 cm3的水倒進(jìn)一個容量為500 cm3的杯子中；將四顆相同的玻璃球還心醫(yī)沒有滿;再加一顆同樣的玻璃放入水中，結(jié)果表明水滿溢出.根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在（）（1）（2）（3）A . 20 cm3 以上，30 cm3 以下B. 30 cm3 以上，40 cm3 以下C. 40 cm3 以上，50 cm3 以下D. 50 cm3 以上，60 cm3 以下10 .一項工程，甲單獨完成需要a

4、小時，乙單獨完成需要b小時，現(xiàn)甲、乙兩人一起完成這項工程，則需要多少時間才能完成？（A- a bB-二、填空題：（只填寫最后答案，每小題 4分，共24分）11 .下列各式:x y3x、-22x2y xy24x2y ?其中分式的個數(shù)是.12 .若分式泊的值為0,則x的值為. x2 1713 分式六、六的最簡公分母是.14 .計算:23a 2VA24y 3a29.x2 1x1y yb a+ =3a 2b不等式組x3,6。的整數(shù)解是據(jù)右圖可知不等式：kx + b >mx + n三、解答題:17.解下列不等式（組）：（每題5分，共10分）(1) 2x 1 >5 2(x 3)x 3(x 2)

5、 4U x 1318.計算下列各題：（每題5分，共10分)4xy（6分）先化簡再求值:22x 2xy yx=110 , y= 10 .（6分）請你說明：當(dāng)n為自然數(shù)時，（n + 7）2 （n 5）2能被24整除.21.解下列方程：（每題5分，共10分）(1)-2-(2)0x 4 x2 16x 1 x(x 1)八年級（1）班學(xué)生周末乘汽車到瀏覽區(qū)瀏覽，瀏覽區(qū)距學(xué)校120km ,部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā) 1小時后，另一部分學(xué)生乘快車前往,結(jié)果他們同時到達(dá)瀏覽區(qū)。 已知快車的速度是慢車速度的 1.5倍，求慢車的速度。（10分）23. （12分）甲、乙家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出了赴某地旅游的

6、團(tuán)體優(yōu)惠辦法.甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買4張全票，其余人按半價優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠辦法是：一律按原價的 3優(yōu)惠.已 74知這兩家旅行社的原價均為每人 100元，（1）設(shè)旅游團(tuán)的人數(shù)為 x人，甲家旅行社的收費為y1元，乙家旅行社的收費為y2元；請你寫出甲、乙兩家旅行社的函數(shù)關(guān)系式.（2）隨著團(tuán)體人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費更優(yōu)惠?24.（滿分12分）某校為實施國家“營養(yǎng)早餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素 C含量及購買這兩種原料的價格如下表：原料維生素C及甲種原料乙種原料維生素C (單位/千克)600400原料價格(元/千克)95現(xiàn)要配制這種營養(yǎng)食品 20千克

7、，要求每千克至少含有480單位的維生素C.設(shè)購買甲種原料x千克.(1)至少需要購買甲種原料多少千克？(2)設(shè)食堂用于購買這兩種原料的總費用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，弁說明購買甲種原料多少千克時，總費用最少？25. (10分)先閱讀第(1)題的解答過程，然后再解第(2)題。(1)已知多項式2x3 X2 m有一個因式是2x + 1,求m的值。解法一：設(shè) 2x3 x2 m =(2X +1)(x2 ax b),則： 2x3 x2 m = 2x3 (2a 1)x2 (a 2b)x ba 12a 111比較系數(shù)得a 2b 0 ,解得b 5 ,m ：b m1m 2解法二：設(shè) 2x3 x2 m=A(2x+

8、1)(A 為整式)由于上式為恒等式，為方便計算了取x ,322 X 23 m=0,故 ma。已知x4 mx3 nx 16有因式(x1)和(x2),求m、n的值。11 .12 .,;13.三、解答題：17.解下列不等式（組）：（每題5分，共10分）x 3(x 2) 4(1) 2x -1 >5 2(x 3)(2)1 2x4x>123分解:解:18 .計算下列各題：（每題5分，共10分）x y4xy解:解:19. （6分）先化簡再求值:2 x-2x :!2入，其中 x=110, y=10.解:20 . （6分）請你說明：當(dāng)n為自然數(shù)時，（n + 7）2 - （n - 5）2能被24整除.

9、解:21 .解下列方程：（每題5分，共10分）解：（1）（2）22 . （10 分）解：23 . （12 分）解：24 . （12 分）解：25 . （10 分）（2）已知x4 mx3 nx 16有因式（x1）和（x 2）,求m、n的值。解:立人學(xué)校20122013學(xué)年八年級（下）第一次月考試卷（數(shù)學(xué)科）11.4;12 . 2 ; 13 . a2 4 或(a + 2)(a 2);2214 . ; x 1 ；2_3a-; 且；2a ' '6ab 'a b '15 . 0, 1 , 2 ; 16 . x>2.5 ;三、解答題：17.解下列不等式(組)：(每題5

10、分，共10分)x 3(x 2) 4(1) 2x -1>5-2(x-3)(2) 3x1 3解： 2x1>5 2x + 62分 解：由，得：x-3x+6>x>3x<1由得：1+2x>3x3x<4所以不等式組的解集是：x<118.計算下列各題：（每題5分，共10分)(1)y x -x y -x y 4xy解：原式=（* x 1）（x 1）x 1(x 1)(x 1)解：原式=2 yxy2 xxy=(x 1)(x 1)（x 1）（x 1）2 xxy2x一x2 1(x y)(xxyy)=4x 4y19. （6分）先化簡再求值:x= 110 , y =22解:

11、22x y =22x 2xy y(x y)(x y)(x y)22分=x yx y4,分當(dāng) x=110y =10時，原式=黑卷= 1.220. （6分）請你說明：當(dāng)n為自然數(shù)時，（n + 7）2 （n 5）2能被24整除解：方程兩邊同乘以3x-(x+2) = 02分2x - 2 = 0x =左邊=4 =右邊檢驗：把x = 1代解：(n + 7)2 - (n - 5)2 = 2分= (2n +2)X123分= 24(n +1)5分所以(n + 7)2 (n 5)2能被24整除6分21 .解下列方程：(每題5分，共10分)-(2)x 4 x2 16 x 1 x(x 1)解：方程兩邊同乘以(x +

12、4)(x4),得x(x 1),得：x + 4 = 42分x=03分檢驗：把x=0代入原方程，入 x(x 1) = 0,.x= 1是增所以x=0是原方程的根所以原方程無解.22 . (10 分)解：設(shè)慢車的行駛速度為 xkm/h ,依題意，得:12012011.5x120 X1.5- 120 = 1.5x 120 X0.5= 1.5xx = 408,分經(jīng)檢驗x = 40是原方程的根， 9分答：慢車的速度是40km/h。 10分23 . (12 分)解：(1)由題意可得：y1 = 4X100 +(x4) X100 X50%= 50x +200 3-分y2 = 100 x3x =75x6分4(2)

13、由 yy2得：50x + 200 <75x. .x>8由 w>y2得：50x+200 >75x x<8由 y1= 丫2得： 50x + 200 = 75x x= 89.分答：當(dāng)旅游人數(shù)大于8人時，甲家旅行社的收費較為優(yōu)惠；當(dāng)旅游人數(shù)小于8人時，乙家旅行社的收費較為優(yōu)惠；當(dāng)旅游人數(shù)等于8人時，甲、乙兩家旅行社的收費同樣優(yōu)惠；12分24 . （12 分）解： （1）依題意，得 600x + 400（20 - x） > 480 X20 , 4分解 得x >8 . 5分,至少需要購買甲種原料 8千克. 6分-y = 4x + 1008分/k = 4>0二.y隨x的增大而增大.10分當(dāng)x=8時，y最小， 分廠購買甲種原料8千克時，總費用最少. 12分25 . (10 分)已知 X, mx3 nx 16 有因式(x 1)和(x 2),求 m、FI 的值。解： 法一設(shè) X，mx3 nx 16 = (x 1)(x 2)(x2 ax b) 4392/.x mx nx 16 = (x 3x 2)(x ax b) 4QOQoo=x ax bx 3x 3ax 3bx 2x 2ax 2b=x4 (a 3)x3 (b 3a 2)x2 (2a 3b)x 2b3 分a 3 m