2019屆徐匯區(qū)高三一模數(shù)學(xué)Word版

1、上海市徐匯區(qū)2019屆高三一模數(shù)學(xué)試卷一.填空題(本大題共 12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分)1 .若復(fù)數(shù)z滿足i z 1 2i ,其中i是虛數(shù)單位，則z的實(shí)部為 2 .已知全集 U R ,集合 A y|y x2,x R,x 0,則 eu A 22 -3.若實(shí)數(shù)x、y滿足xy 1,則2x y的最小值為 2 n4.右數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an11 ( n N ),則lim an _nn 1 n225 .已知雙曲線與y2r 1 ( a 0 , b 0 )的一條漸近線方程是 y 2x ,它的一個焦點(diǎn)與 a b拋物線y2 20x的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的方程是 r6 .在平面直角坐標(biāo)系

2、xOy中，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，n (3,1)是l的一個法向量，已知數(shù)列an滿足：對任意的正整數(shù) n,點(diǎn)(an 1,an)均在l上，若a2 6 ,則a3的值為21n17 .已知(2x2 )n ( n N )的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128,則其展開式中含 一xx項(xiàng)的系數(shù)是(結(jié)果用數(shù)值表示)8 .上海市普通高中學(xué)業(yè)水平等級考成績共分為五等十一級，各等級換算成分?jǐn)?shù)如下表所示：等級AABBBCCCDDE分?jǐn)?shù)7067646158555249464340上海某高中2018屆高三(1)班選考物理學(xué)業(yè)水平等級考的學(xué)生中，有 5人取得A成績,其他人的成績至少是 B級及以上，平均分是 64分，這個班級選考物

3、理學(xué)業(yè)水平等級考的人數(shù)至少為 人9 .已知函數(shù)f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng) 0 x 1時，f(x) lg(x 1),令函數(shù)g(x) f (x) (x 1,2),則 g(x)的反函數(shù)為 10 .已知函數(shù)y sin x的定義域是a,b,值域是1,2,則b a的最大值是 x 4 x11.已知 R ,函數(shù)f(x) 2x 4x 3 x值范圍是,若函數(shù)f(x)恰有2個零點(diǎn)，則 的取212.已知圓M : x2 (y且1i與圓M相交于A、uur uur任意一點(diǎn)，則PA PB1)2 1,圓N:x2 (y 1)2 1,直線1i、L分別過圓心M、22x yB兩點(diǎn)，l2與圓N相父于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓一 94u

4、ur uuin PC PD的最小值為二.選擇題(本大題共13.設(shè) R ,則“A.充分非必要條件4題，每題5分，共20分)1目”是“ sin 萬的()B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件14 .魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽在他的著作九章算術(shù)注中，稱一個正方體內(nèi)兩個互相垂直的內(nèi)切圓柱所圍成的幾何體為“牟合方蓋”，劉徽通過計(jì)算得知正方體的內(nèi)切球的體積與“牟合方蓋”的體積之比應(yīng)為 ：4,若正方體的棱長為 2,則“牟合方蓋”的體積為()A. 16B. 16 3C. D. 1283315 .對于函數(shù)y f (x),如果其圖像上的任意一點(diǎn)都在平面區(qū)域 (x,y)|(y x)(y x) 0 內(nèi)，則稱函

5、數(shù)f(x)為“蝶型函數(shù)"，已知函數(shù)： y sinx；y &_1 ；下列結(jié)論正 確的是()A.、均不是“蝶型函數(shù)”B.、均是“蝶型函數(shù)”C.是“蝶型函數(shù)”，不是“蝶型函數(shù)”D.不是“蝶型函數(shù)”，是“蝶型函數(shù)”16.已知數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn,若對任意的nSnS3,則曳的值不可能為（）a5A. 2B. 5C. 3D.-323三.解答題(本大題共 5題，共14+14+14+16+18=76分)17.如圖，已知正方體 ABCD ABC D的棱長為1.(1)正方體ABCD ABCD中哪些棱所在的直線與直線 A B是異面直線(2)若M、N分別是A B、BC的中點(diǎn)，

6、求異面直線 MN與BC所成角的大小A18.已知函數(shù)f (x)ax 2，其中a R.(1)解關(guān)于x的不等式f (x)1 ；(2)求a的取值范圍，使 f(x)在區(qū)間(0,)上是單調(diào)減函數(shù)19.我國的 洋垃圾禁止入境“政策已實(shí)施一年多，某沿海地區(qū)的海岸線為一段圓弧AB ,對應(yīng)的圓心角 AOB ,該地區(qū)為打擊洋垃圾走私，在海岸線外側(cè)20海里內(nèi)的海域3ABCD對不明船只進(jìn)行識別查證(如圖，其中海域與陸地近似看作在同一平面內(nèi))，在圓弧的兩端點(diǎn)A、B分別建有檢查站， A與B之間的直線距離為 100海里.(1)求海域ABCD的面積；(2)現(xiàn)海上P點(diǎn)處有一艘不明船只，在 A點(diǎn)測得其距5-A點(diǎn)40海里，在B點(diǎn)測得

7、其距B點(diǎn)20齒9海里，判斷:這艘不明船只是否進(jìn)入了海域 ABCD請說明理由.砧垣 J”I'*20.已知橢圓0)的長軸長為2J2,右頂點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為22 1 ,直線l : y kx m與橢圓交于A、B兩點(diǎn).(1)求橢圓 的方程;(2)若A為橢圓的上頂點(diǎn)，M為AB中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OM并延長交橢圓 于N ,umr6 uuurON OM ,求k的值； 2uuu uuu(3)若原點(diǎn)O到直線l的距離為1, OA OB,45 .一當(dāng)時，求 OAB的面積S的范圍.5621.已知項(xiàng)數(shù)為n0 ( n0 4)項(xiàng)的有窮數(shù)列an,若同時滿足以下三個條件：7 1, an0 m ( m為正整數(shù))：鼻a

8、1 0或1,其中i 2,3, ,n0；任取數(shù)列4中的兩項(xiàng)ap、4(p q),乘U下的n0 2項(xiàng)中一定存在兩項(xiàng) a$、at ( s t),滿足ap aq as at,則稱數(shù)列an為數(shù)列.(1)若數(shù)列an是首項(xiàng)為1,公差為1,項(xiàng)數(shù)為6項(xiàng)的等差數(shù)列，判斷數(shù)列 an是否是 數(shù)列，并說明理由；(2)當(dāng)m 3時，設(shè) 數(shù)列4中1出現(xiàn)d1次，2出現(xiàn)d2次，3出現(xiàn)d3次，其中*d1,d2,d3 N，求證：d14, d22 , d34； (3)當(dāng)m 2019時，求 數(shù)列an中項(xiàng)數(shù)n0的最小值.一.填空題1.22. (,027. 84參考答案226.3. 2 224.15. 1 15208. 159. g 1(x) 3 10x , x 0,lg 210.4311. (1,3U(4,)12. 8二.選擇題13. A14. C15. B16. D三.解答題17. (1) AD ,BC , CD , DD , DC , CC ;(2)18. (1) a 1 , x