不動點迭代法收斂定理的一個新證明_圖文

1、 不動點迭代法收斂定理的一個新證明作者:溫新苗, 黃紅芳, Wen Xinmiao, Huang Hongfang作者單位:張家口教育學院,數(shù)學系,河北,張家口,075000刊名:天水師范學院學報英文刊名:JOURNAL OF TIANSHUI NORMAL UNIVERSITY年,卷(期:2009,29(2被引用次數(shù):0次參考文獻(5條1.張恭慶.林源渠泛函分析講義:上 19872.ERWIN KREYSZIG.劉樹琪.徐紅梅泛函分析入門及題解 19883.張誠堅.高健.何南忠計算方法 19994.高尚不動點迭代法的一點注記期刊論文-大學數(shù)學 2003(045.張娟美一類不動點迭代法的求解

2、2006(02相似文獻(10條1.期刊論文夏大峰.牛欣.倪致祥d-完備空間中w-連續(xù)映射的不動點-合肥工業(yè)大學學報(自然科學版2002,25(4 設X是拓撲空間,d: XX0,+,且d (x, y=0,當且僅當x = y,如果n=1d(xn,xn+1蘊含著序列xnn=1在X中收斂,稱X是d-完備拓撲空間.令f:XX是d-完備空間X上的w-連續(xù)映射,文章給出了f的壓縮和擴張條件,并證明了f在該條件下的不動點存在性定理.特別地,在完備度量空間中,所給出的壓縮條件下的不動點定理推廣了Bana ch壓縮映射原理.2.期刊論文劉富春.LIU Fu-Chun關于三值邏輯程序中否定和蘊涵完備化程序的不動點語

3、義-計算機科學2006,33(4邏輯程序具有豐富的表達能力和非確定性等特點,在定理機器證明、關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、程序驗證、模塊化程序設計和非單調推理等方面都有了廣泛的應用.本文是繼續(xù)文8的工作.首先通過兩個反例,指出了文7中關于否定完備化程序Comp(, Pr和蘊涵完備化程序Comp(, Pr的兩個重要定理都存在一定程度的錯誤.然后對這兩個定理進行了修改,用后繼算子TPr和Fitting算子F Pr的不動點語義,分別給出了否定完備化程序Comp(, Pr和蘊涵完備化程序Comp(, Pr的Herbrand模型的充分條件和必要條件,這將在邏輯程序的最優(yōu)不動點和最小不動點的語義研究中有著重要的應用價值

4、.3.學位論文尹建東關于非線性算子方程解的若干存在性定理2004該文研究非線性算子方程解的存在性.全文共分為三章.第一章:全連續(xù)映象和嚴格集壓縮映象的固有值和固有元問題,人們早已作了研究,并取得了很好的結果.例如H.Amann,郭大鈞,I.Massobo,C.A.Stuar.但是,對更廣泛的1-集壓縮映象的固有值和固有元問題的研究結果還比較少.該章利用1-集壓縮映象的不動點指數(shù),研究1-集壓縮映象的固有值和固有元問題,得到若干新的結果.第二章:該章通過引進完全相對-完備集這一概念,得到了滿足反向上下不動點條件(AuuvAv增算子A的多個不動點存在性定理以及滿足反向上下不動點條件A(u0,vuv

5、A(v,u的混合單調算子A的耦合不動點存在性定理.這些都是新結果.第三章:該章主要研究隨機半閉1-集壓縮算子方程A(,x=ux,(u1的隨機解的存在性.我們通過利用一個已知的結論,在不同的邊界條件下研究上述方程的隨機解,得到幾個隨機解的存在性定理. 4.期刊論文吳婷.WU Ting凸度量空間內廣義漸近擬非擴張映射不動點的迭代-重慶師范大學學報(自然科學版 2007,24(4在凸度量空間中,引入一類比漸近擬非擴張映射更加廣泛的廣義漸近擬非擴張型映射,并給出帶誤差修改的Ishikawa迭代序列收斂于廣義漸近擬非擴張型映射不動點的充要條件:設X是一個完備凸度量空間,T:XX是一個廣義漸近擬非擴張型映

6、射,其漸近系數(shù)kn滿足n=1kn+,并且F(T非空.假定xnn=1是帶誤差修改的Ishikawa迭代序列,在對參數(shù)的一定限制下,xnn=1收斂于T的不動點,當且僅當limn infd(xn,F(T=0.5.期刊論文吳婷.WU Ting廣義漸近擬非擴張映射不動點的收斂性-四川理工學院學報(自然科學版2007,20(6 在凸度量空間中,引入一類比漸近擬非擴張映射更加廣泛的廣義漸近擬非擴張型映射,并在完備凸度量空間給出修改的Ishikawa迭代序列收斂于廣義漸近擬非擴張型映射不動點的充要條件.6.期刊論文王煥許.Wang Huanxu完備概率空間上連續(xù)隨機算子的公共不動點-哈爾濱師范大學自然科學學報

7、2005,21(4本文在完備概率測度空間上引入m個連續(xù)隨機算子,討論了由同一起點產(chǎn)生的軌道序列和由m個不同一起點產(chǎn)生的軌道序列上的收斂點,從而確定了m個連續(xù)隨機算子的幾乎處處不動點,創(chuàng)立了若干個定理.在一定條件下,改進和推廣了參考文獻15的某些主要結果.7.期刊論文李慧連.LI Hui-lian格增算子不動點定理-淮陰師范學院學報(自然科學版2010,9(2利用半序方法在u0-r完備的Archimedean型向量格中討論格增算子不動點問題,在條件不同的情況下得到了不動點的存在唯一性定理及迭代序列的收斂性.8.期刊論文吳婷.WU Ting凸度量空間內廣義漸近擬非擴張映射不動點的迭代-四川理工學院

8、學報(自然科學版 2008,21(2在凸度量空間中,引入一類比漸近擬非擴張映射更加廣泛的廣義漸近擬非擴張型映射,并在完備凸度量空問給出修改的Ishikawa遮代序列收斂于廣義漸近擬非擴張型映射不動點的充要條件.9.期刊論文劉學文完備H-度量空間中非緊型KKM定理的應用-西南師范大學學報(自然科學版2003,28(2在完備H-度量空間中借助于Kuratowksi測度, 去掉KKM定理中緊性的條件, 建立了一個非緊型的KKM定理, 并將此結果應用于不動點、最佳逼近、極大極小不等式和鞍點等問題.10.期刊論文文開庭.WEN Kai-ting非緊完備L-凸度量空間中的GLSKKM定理及其對抽象經(jīng)濟的應用-四川師范大學學報(自然科學版2010,33(2建立了非緊完備L-凸度量空間中的GLSKKM定理.作為應用,研究了極大元集的