【百匯大課堂】2012高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 1-2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件課下作業(yè)（二） 新課標(biāo)

1、課下作業(yè)（二）命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件一、選擇題1若命題p的否命題為r，命題r的逆命題為s，則s是p的()A逆否命題B逆命題C否命題 D原命題解析：選A.由四種命題的逆否關(guān)系知，s是p的逆否命題2設(shè)集合Mx|0x3，Nx|0x2，那么“aM”是“aN”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：選B.由集合Mx|0x3，Nx|0x2，MN，所以若“aM”推不出“aN”；若“aN”，則“aM”，所以“aM”是“aN”的必要而不充分條件3(2010年天津卷)命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)”的否命題是()A若f(x)是偶函數(shù)，則f(x

2、)是偶函數(shù)B若f(x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)C若f(x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)D若f(x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)解析：選B.否命題是既否定題設(shè)又否定結(jié)論因此否命題應(yīng)為“若函數(shù)f(x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)”4已知集合AxR|2 x8，BxR|1xm1，若xB成立的一個充分不必要的條件是xA，則實數(shù)m的取值范圍是()Am2 Bm2Cm2 D2m2解析：選C.AxR|2x8x|1x3xB成立的一個充分不必要條件是xAABm13，即m2.5(理)(2010年遼寧卷)已知a0，則x0滿足關(guān)于x的方程axb的充要條件是()AxR，ax2bxax02bx0BxR，ax2

3、bxax02bx0CxR，ax2bxax02bx0DxR，ax2bxax02bx0解析：選C.設(shè)函數(shù)f(x)ax2bx，f(x)axb，由已知可得f(x0)ax0b0，又因為a0，所以可知x0是函數(shù)f(x)的極小值點，也是最小值點由最小值定義可知選項C正確二、填空題6(理)(2010年安徽卷)命題“對任何xR，|x2|x4|3”的否定是_答案：存在xR，使得|x2|x4|3.7已知直線l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，則l1l2的充要條件是a_.解析：由1×3a×(a2)0得a3或1，而a3時，兩條直線重合，所以a1.答案：18(2012年金榜預(yù)測)給出下列四個

4、結(jié)論：命題“xR，x2x0”的否定是“xR，x2x0”；“若am2bm2，則ab”的逆命題為真；函數(shù)f(x)xsin x(xR)有3個零點；對于任意實數(shù)x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0時，f(x)0，g(x)0，則x0時，f(x)g(x)其中正確結(jié)論的序號是_(填寫所有正確結(jié)論的序號)解析：顯然正確；“若am2bm2，則ab”的逆命題為“若ab，則am2bm2”，當(dāng)m0時，am2bm2，不正確；由yx與ysin x的圖象可知函數(shù)f(x)xsin x(xR)有1個零點，不正確；對于，由題設(shè)知f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，又奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)

5、性相反，x0時，f(x)0，g(x)0，f(x)g(x)，正確答案：三、解答題9判斷命題“若m0，則x2xm0”有實數(shù)根的逆否命題的真假解：解法一m0，4m0，方程x2xm0的判別式4m10，因而方程x2xm0有實數(shù)根原命題“若m0，則x2xm0有實數(shù)根”為真又因原命題與它的逆否命題等價，所以“若m0，則x2xm0有實數(shù)根”的逆否命題也為真解法二原命題“若m0，則x2xm0有實數(shù)根”的逆否命題為“若x2xm0無實數(shù)根，則m0”x2xm0無實數(shù)根，4m10，m0.若x2xm0無實數(shù)根，則m0為真解法三p：m0，q：x2xm0有實數(shù)根，q：AmR|方程x2xm0有實數(shù)根mR|m以下同法一解法四p：m0，q：x2xm0有實根，綈p：m0，綈q：x2xm0無實數(shù)根，綈p：AmR|m0，綈q：BmR|方程x2xm0無實數(shù)根mR|mBA，“若綈p，則綈q”為真即“若方程x2xm0無實根，則m0”為真10設(shè)，是方程x2axb0的兩個根，試分析a2且b1是兩根、均大于1的什么條件？解：令p：a2且b1；q：1且1，易知a，b.若a2且b1，即，不能推出1且