高三數(shù)學(xué)直線（理）人教實(shí)驗(yàn)版（A）知識(shí)精講

1、高三數(shù)學(xué)直線（理）人教實(shí)驗(yàn)版（A）【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：直線二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)：1. 直線方程：點(diǎn)斜式：斜截式：兩點(diǎn)式：截距式：一般式：參數(shù)式： t為參數(shù)2. 夾角為【典型例題】例1 直線不過(guò)第二象限，求的取值范圍。解：（1） （2） 成立（3） 不成立 例2 已知直線在x軸的截距比在y軸上的截距大1，且過(guò)定點(diǎn)，求的方程。解：設(shè) 例3 直線傾斜角為，若它與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為6，求的方程。解： 例4 ，A（0，1），B（2，0），C（4，1）（1）在上求一點(diǎn)P，使|PB|+|PC|最??；（2）在上求一點(diǎn)Q，使|QA|QB|最大。解：（1）B關(guān)于的對(duì)稱(chēng) （2） 例5 B（0，6），

2、C（0，2），A在x軸負(fù)半軸上，問(wèn)A在何處CAB有最大值？解：設(shè) 時(shí)，CAB最大例6 已知ABC在第一象限，A（1，1），B（5，1），求：（1）AB所在直線的方程；（2）AC和BC所在直線的方程；（3）AC，BC所在直線與y軸的交點(diǎn)間的距離。解析：（1） AB所在直線方程為（2） AC所在直線方程為即又 BC所在直線方程為即（3）由直線AC的方程令，則由直線BC的方程令，則 兩交點(diǎn)間的距離為例7 ：，：（1）求；（2）求解：（1） 或（2） 或例8 已知三條直線：交于一點(diǎn)，求。解：顯然，代入 例9 過(guò)點(diǎn)P（1，1）與直線：，：的夾角相等的直線。解： 即或例10 過(guò)點(diǎn)M（2，4）作兩條互相垂直

3、線分別交x，y軸正半軸于A、B。若四邊形的面積被AB平分，求直線AB。解：設(shè) A（a，0），B（0，b）即（1）或（2）（舍） 或例11 A（4，5），B在x軸上，C在直線上，求ABC的周長(zhǎng)的最小值。解：A關(guān)于的對(duì)稱(chēng)上P（0，7），A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)上Q（4，5）ABC周長(zhǎng)最小值為PQ=，此時(shí)例12 ABC中A（9，1），B（3，4），內(nèi)心I（4，1），求C。解： A關(guān)于的對(duì)稱(chēng)上 C（1，4）例13 ABC中A（1，4），兩中線，求。解：A不在中線上， 重心G（）BC邊中比為AD G分之比設(shè) C（） 【模擬試題】1. 已知過(guò)點(diǎn)A（2，m）和B（m，4）的直線與直線平行，則m的值為（ ） A. 0

4、 B. 8 C. 2 D. 102. “”是“直線與直線相互垂直”的（ ） A. 充要條件B. 充分而不必要條件C. 必要而不充分條件D. 既不充分也不必要條件3. 過(guò)點(diǎn)P（1，2）引一條直線，使它與A（2，3）和B（4，5）的距離相等，那么這條直線的方程是（ ）A. B. C. 或D. 或4. 設(shè)點(diǎn)P是曲線上的任意一點(diǎn)，P點(diǎn)處切線傾斜角為，則角 取值范圍是（ ） A. B. C. D. 5. 直線（）的傾斜角的范圍是（ ） A. B. C. D. 6. 已知直線，直線過(guò)點(diǎn)P（2，1）且的夾角為45°，則的方程是（ ）A. B. C. D. 或7. 直線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的直線方程是（ ）

5、A. B. C. D. 8. 在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)A（1，2）的距離為1，且與點(diǎn)B（3，1）的距離為2的直線共有（ ） A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條9. 將一張畫(huà)了直角坐標(biāo)系且兩軸的長(zhǎng)度單位相同的紙折疊一次，使點(diǎn)（2，0）與點(diǎn)（2，4）重合，若點(diǎn)（7，3）與點(diǎn)（m，n）重合，則m+n的值為（ ） A. 4 B. 4 C. 10 D. 1010. 已知直線：，：，且直線與關(guān)于對(duì)稱(chēng)，則的方程是（ ）A. B. C. D. 11. 點(diǎn)A（2，1），B（3，2），已知直線：與AB的延長(zhǎng)線總有交點(diǎn)（不含端點(diǎn)B），則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. 或B. C. 或D. 12. 若圓上至少有三個(gè)

6、不同的點(diǎn)到直線：的距離為，則直線的傾斜角的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 13. 已知長(zhǎng)方形四個(gè)頂點(diǎn)A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為的方向射到BC上的點(diǎn)P1后，依次反射到CD，DA和AB上的點(diǎn)P2，P3和P4（入射角等于反射角）。設(shè)P4的坐標(biāo)為（），若，則的取值范圍是（ ） A.（） B.（） C.（） D.（）14. 如圖，平面中兩條直線和相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若分別是M到直線和的距離，則稱(chēng)有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”。已知常數(shù)，給出下列命題： 若，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且僅有1個(gè)； 若，且，則“距離坐標(biāo)”為（）的點(diǎn)有且僅有2個(gè)； 若，則“距離坐標(biāo)”為（）的點(diǎn)有且僅有4個(gè)。上述命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A. 0 B. 1